Megoldott problémák Newton mozgástörvényeivel – Newton második mozgástörvénye
1. Egy 1 kg-os tárgy állandó 5 m/ s² sebességgel gyorsul . Becsüld meg a tárgy gyorsításához szükséges nettó erőt.
Ismert:
Tömeg (m²) = 1 kg
Gyorsulás (a) = 5 m/ s²
Keresett : nettó erő (∑F)
megoldás:
Newton második törvényét használjuk az erőhatás kiszámításához.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
[irp]
2. Egy tárgy tömege = 1 kg, nettó erő ∑F = 2 Newton. Határozza meg a tárgy gyorsulásának nagyságát és irányát….
Ismert:
Tömeg (m²) = 1 kg
Nettó erő (∑F) = 2 Newton
Keresett : A gyorsulás nagysága és iránya (a)
megoldás:
a = ∑F/m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
A gyorsulás iránya = a nettó erő iránya (∑F)
[irp]
3. A tárgy tömege = 2 kg, F1 = 5 Newton, F2 = 3 Newton. A gyorsulás nagysága és iránya…
Ismert:
Tömeg (m²) = 2 kg
F1 = 5 Newton
F2 = 3 Newton
Keresett: A gyorsulás nagysága és iránya (a)
megoldás:
nettó erő:
∑ F = F1 – F2 = 5 – 3 = 2 Newton
A gyorsulás nagysága:
a = ∑F/m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
A gyorsulás iránya = a nettó erő iránya = az F 1 iránya
[irp]
4. A tárgy tömege = 2 kg, F1 = 10 Newton, F2 = 1 Newton. A gyorsulás nagysága és iránya…
Ismert:
Tömeg (m²) = 2 kg
F2 = 1 Newton
F1 = 10 Newton
F 1x = F 1 cos 60 0 = (10)(0.5) = 5 Newton
Keresett : A gyorsulás nagysága és iránya (a)
megoldás:
Nettó erő:
∑ F = F1x – F2 = 5 – 1 = 4 Newton
A gyorsulás nagysága:
a = ∑F/m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
A gyorsulás iránya = a nettó erő iránya = az F 1x iránya
[irp]
5. F1 = 10 Newton, F2 = 1 Newton, m1 = 1 kg, m2 = 2 kg. A gyorsulás nagysága és iránya…
Ismert:
Tömeg 1 (m1 ) = 1 kg
Tömeg 2 (m2 ) = 2 kg
F1 = 10 Newton
F2 = 1 Newton
Keresett : A gyorsulás nagysága és iránya (a)
megoldás:
A nettó erő:
∑ F = F1 – F2 = 10 – 1 = 9 Newton
A gyorsulás nagysága:
a = ∑F / ( m1 + m2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
A gyorsulás iránya = a nettó erő iránya = az F 1 iránya
[irp]
6.
Egy 40 kg-os blokkot 200 N erő gyorsít fel. A blokk gyorsulása 3 m/ s² . Határozza meg a blokkra ható súrlódási erő nagyságát!
A. 15 É
B. 40 É
C. 43 É
D. 80 É
Ismert:
Tömeg (m²) = 40 kg
Erő (F) = 200 N
Gyorsulás (a) = 3 m/ s²
Keresett érték: Súrlódási erő (F g )
megoldás:
Newton második mozgástörvényének egyenlete
∑ F = ma
∑ F = nettó erő, m = tömeg, a = gyorsulás
Az F erő iránya jobbra, a súrlódási erő iránya balra (a súrlódási erő iránya ellentétes a tárgy mozgási irányával).
Válassza ki a jobbra mutató értéket pozitívnak, a balra mutató értéket pedig negatívnak.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
Fg = 80 Newton
A helyes válasz D.
7. Helyezz egy 100 gramm tömegű A tömböt a 300 gramm tömegű B tömb fölé, majd a B tömböt 5 N erővel nyomd függőlegesen felfelé. Határozd meg a B tömb által az A tömbre kifejtett normálerőt !
A. 1 É
B. 1.25 É
C. 2 É
D. 3 É
Ismert:
Erő (F) = 5 Newton
Az A tömb tömege (m A ) = 100 gramm = 0.1 kg
A B tömb tömege (m² /s ) = 300 gramm = 0.3 kg
A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Az A tömb súlya (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Newton
A B tömb súlya (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ) = 3 kg m/s² = 3 Newton
Keresett: A B blokk által az A blokkra kifejtett normálerő
megoldás:
Számos erő hat mindkét blokkra, ahogy az ábrán is látható.
F = nyomóerő (a B blokkra hat)
w A = az A blokk súlya (hat az A blokkra)
w B = a B blokk súlya (a B blokkra hat)
N A = a B blokk által az A blokkra kifejtett normálerő (Hatás az A blokkra)
N A ' = az A blokk által a B blokkra kifejtett normálerő (Hat a B blokkra)
Alkalmazd Newton második mozgástörvényét mindkét blokkra:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
Az N A és az N A ' azonos nagyságú, de ellentétes irányú hatás-reakcióerők, így kiesnek az egyenletből.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Alkalmazd Newton második mozgástörvényét az A blokkra:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newton
A helyes válasz a B.
8. Egy 4 N súlyú tárgyat egy kötél és egy csiga tart. 2 N erő hat a blokkra, és a kötél egyik végét 9 N erő húzza. Határozza meg az X tárgyra ható nettó erőt!
A. 3 É felfelé
B. 4 N lefelé
C. 9 É felfelé
D. 9 É lefelé
Ismert:
X súlya (wX ) = 4 Newton
Húzóerő (F x ) = 2 Newton
Feszítőerő (F T ) = 9 Newton
Keresett: Nettó erő hat a tárgyra
megoldás:
Függőlegesen felfelé ható erők, amelyek a tárgyra hatnak
A feszítőerő nagysága a zsinór minden részén azonos. Tehát a feszítőerő 9 N.
Függőlegesen lefelé ható erők, amelyek a tárgyra hatnak
Két erő hat az X tárgyra, és mindkét erő függőlegesen lefelé irányul, a w x súly vízszintes komponense és az F x erő vízszintes komponense.
A tárgyra ható nettó erő
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
Az X tárgyra ható nettó erő 3 Newton, függőlegesen felfelé.
A helyes válasz A.
9. Egy test kezdetben egy sima, vízszintes felületen nyugszik. 16 N erő hat rá, így a test 2 m/s² sebességgel gyorsul . Ha ugyanaz a test egy egyenetlen vízszintes felületen nyugszik, így a rá ható súrlódási erő 2 N, akkor határozd meg a test gyorsulását, ha ugyanaz a 16 N erő hat rá!
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/ s²
Ismert:
Erő (F) = 16 Newton = 16 kg m/ s²
Gyorsulás (a) = 2 m/ s²
Súrlódási erő ( Ffric ) = 2 Newton = 2 kg m/ s²
Keresett: A tárgy gyorsulása?
megoldás:
Sima vízszintes felület (súrlódási erő nélkül):
ΣF = ma
F = ma
16 = (m²)
m = 16/2
m = 8 kg
A tárgy tömege 8 kilogramm.
Egyenetlen vízszintes felület (súrlódási erő hat):
ΣF = ma
F – F frikció = ma
16 – 2 = 8 egy
14 = 8 egy
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
A tárgy gyorsulása 1.75 m/ s².
A helyes válasz A.
10. Tom és Andrew egy tárgyat tolnak a sima padlón. Tom 5.70 N erővel tolja a tárgyat. Ha a tárgy tömege 2.00 kg, és a tárgy által érzékelt gyorsulás 2.00 ms⁻² , akkor határozd meg a Tom által ható erő nagyságát és irányát.
A. 1.70 É, és az iránya ellentétes az Andre.w által ható erővel.
B. 1.70 É, és az iránya megegyezik Andrew által kifejtett erővel
C. 2.30 É és az iránya ellentétes az Andrew által ható erővel.
D. 2.30 É, és az iránya megegyezik Andrew által ható erő irányával.
Ismert:
Andrew által kifejtett tolóerő (F1 ) = 5.70 Newton
A tárgy tömege (m) = 2.00 kg
Gyorsulás (a) = 2.00 m/ s²
Keresett: Tom ( F2 ) által kifejtett erő nagysága és iránya?
megoldás:
Alkalmazd Newton második mozgástörvényét:
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F² = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 – 5.70
F2 = – 1.7 Newton
A mínuszjel azt jelzi, hogy az (F2 ) ellentétes az Andrew által kifejtett tolóerővel (F1 ).
A helyes válasz A.
11. Ha a tömb tömege azonos, melyik ábra mutatja a legkisebb gyorsulást?
Megoldás
Nettó erő A :
ΣF = 4 N + 2 N - 3 N = 6 N - 3 N = 3 Newton, balra
Nettó erő B:
ΣF = 2 N + 3 N - 4 N = 5 N - 4 N = 1 Newton, jobbra
Nettó erő C:
ΣF = 4 N + 3 N - 2 N = 7 N - 2 N = 5 Newton, jobbra
Nettó erő D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, jobbra
Newton második törvényének egyenlete:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = gyorsulás, ΣF = nettó erő, m = tömeg
A fenti képlet alapján a gyorsulás (a) egyenesen arányos az eredő erővel (ΣF), és fordítottan arányos a tömeggel (m). Ha egy tárgy tömege azonos, akkor minél nagyobb az eredő erő, annál nagyobb a gyorsulás, vagy minél kisebb az eredő erő, annál kisebb a gyorsulás.
A fenti számítás alapján a legkisebb nettó erő 1 Newton, így a gyorsulás is a legkisebb.
A helyes válasz a B.
[irp]
12. Néhány erő hat egy 20 kg tömegű tárgyra, ahogy az az alábbi ábrán látható.
Határozza meg a tárgy gyorsulását.
Ismert:
A tárgy tömege (m) = 20 kg
Nettó erő (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Keresett: Egy tárgy gyorsulása
megoldás:
A tárgy gyorsulását Newton második törvényének egyenletével számítjuk ki:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[irp]
13. Az alábbi állítások közül melyik írja le Newton harmadik törvényét?
(1) Az utasok előrelökődtek, amikor a busz hirtelen fékezett
(2) A papírra vetett könyvek nem esnek le, ha gyorsan húzzák őket
(3) Gördeszkázás közben, amikor a láb hátranyomja a talajt, a gördeszka előrecsúszik.
(4) Az evezőket hátrafelé tolva, a hajók előre haladnak
megoldás:
(2) Newton első törvénye
(3) Newton harmadik törvénye
(4) Newton harmadik törvénye
[wpdm_csomag azonosítója='470']
- Tömeg és súly
- Normális erő
- Newton második mozgástörvénye
- Súrlódási erő
- Mozgás vízszintes felületen súrlódási erő nélkül
- Két test azonos gyorsulással történő mozgása egyenetlen vízszintes felületen a súrlódási erő hatására
- Mozgás a ferde síkon súrlódási erő nélkül
- Mozgás a durva ferde síkon a súrlódási erővel
- Mozgás a liftben
- A testek mozgását kötelékek és csigák kötik össze.
- Két test, amelyeknek azonos a gyorsulási nagysága
- Lapos görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Döntött görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Egyenletes mozgás vízszintes körben
- Centripetális erő egyenletes körmozgásban
