1. Az 1. doboz tömege 2 kg, a 2. doboz tömege 4 kg, a nehézségi gyorsulás 10 m/s² , az F erő nagysága 40 Newton. Az 1. doboz és a padló közötti mozgási súrlódási együttható 0.2, a 2. doboz és a padló közötti mozgási súrlódási együttható pedig 0.3. Határozza meg (a) a doboz gyorsulásának nagyságát és irányát , (b) az 1. doboz által a 2. dobozra kifejtett erő nagyságát (F 12 ) és a 2. doboz által az 1. dobozra kifejtett erő nagyságát (F 21 ).
Megoldás
Ismert:
A 1. doboz tömege (m² ) = 2 kg
A 2. doboz tömege (m² ) = 4 kg
A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s² ,
Az F erő = 40 Newton,
Az 1. doboz és a padló közötti mozgási súrlódási együttható ( μ k1 ) = 0.2
A 2. doboz és a padló közötti mozgási súrlódási együttható ( μ k2 ) = 0.3
A doboz súlya 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
A doboz súlya 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
A dobozra ható normálerő 1 ( N1 ) = w1 = 20 Newton
A dobozra ható normálerő 2 (N 2 ) = w 2 = 40 Newton
A dobozra ható kinetikus súrlódási erő 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newton
A dobozra ható kinetikus súrlódási erő 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newton
megoldás:
(a) A doboz gyorsulásának nagysága és iránya
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 egy
a = 24 / 6
a = 4 m/ s²
A gyorsulás iránya = a nettó erő iránya = jobbra.
(b) Az 1-es doboz által a 2-es dobozra kifejtett erő nagysága (F 12 ) és a 2-es doboz által az 1-es dobozra kifejtett erő nagysága (F 21 ).
Számítsd ki az F 12 nagyságát :
ΣF = ma
F12 – fk2 = ( m2 ) a
F12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F 12 = 16 + 12
F12 = 28 Newton
Az F 12 és az F 21 a különböző tárgyakra ható hatás- és reakcióerők. Az F 12 és az F 21 azonos nagyságúak és ellentétes irányúak.
F12 = 28 Newton = F21 = 28 Newton.
[irp]
2. Az 1. doboz tömege 2 kg, a 2. doboz tömege 4 kg, a nehézségi gyorsulás 10 m/s² , az F erő 40 N. Az 1. doboz és a padló közötti súrlódási együttható 0.2, a 2. doboz és a padló közötti súrlódási együttható pedig 0.3. Határozza meg (a) a gyorsulás nagyságát és irányát, (b) a dobozokat összekötő zsinór feszültségét. A zsinór tömegét ne vegye figyelembe.
Ismert:
A 1. doboz tömege (m² ) = 2 kg
A 2. doboz tömege (m² ) = 4 kg
A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s² ,
Az F erő = 40 Newton,
A 1. számú doboz és a padló közötti mozgási súrlódási együttható 0.2 ( μ k1 ) = 0.2.
A 2. számú doboz és a padló közötti mozgási súrlódási együttható 0.2 ( μ k2 ) = 0.3.
A doboz súlya 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
A doboz súlya 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
A dobozra ható normálerő 1 (N 1 ) = w 1 = 20 Newton
A dobozra ható normálerő 2 (N 2 ) = w 2 = 40 Newton
A dobozra ható kinetikus súrlódási erő 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newton
A dobozra ható kinetikus súrlódási erő 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newton
megoldás:
(a) a gyorsulás nagysága és iránya
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 egy
a = 24 / 6
a = 4 m/ s²
A gyorsulás nagysága 4 m/s² , a gyorsulás iránya = a nettó erő iránya = jobbra.
(b) Feszültség a zsinórban
Az 1-es dobozra vízszintes irányban ható erők az 1-es feszültség (T1 ) jobbra és az 1-es mozgási súrlódási erő (fk1 ) balra. Alkalmazzuk Newton második törvényét:
ΣF = ma
T1 – fk1 = m1a
T1 – 4 = (2)(4)
T1 – 4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 Newton
A 2-es dobozra vízszintes irányban ható erők a 2-es feszültség (T 2 ) balra és a 2-es mozgási súrlódási erő (f k2 ) jobbra. Alkalmazzuk Newton második törvényét :
ΣF = ma
F – T² – fk² = m² a
40 – T2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 Newton
A dobozokat összekötő zsinór feszültsége = T1 = T2 = T = 12 Newton.
[irp]
[wpdm_csomag azonosítója='493']
- Tömeg és súly
- Normális erő
- Newton második mozgástörvénye
- Súrlódási erő
- Mozgás vízszintes felületen súrlódási erő nélkül
- Két test azonos gyorsulással történő mozgása egyenetlen vízszintes felületen súrlódási erő hatására
- Mozgás ferde síkon súrlódási erő nélkül
- Mozgás durva ferde síkon súrlódási erővel
- Mozgás a liftben
- Kötélekkel és csigákkal összekötött testek mozgása
- Két test, amelyeknek azonos a gyorsulási nagysága
- Lapos görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Döntött görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Egyenletes mozgás vízszintes körben
- Centripetális erő egyenletes körmozgásban
