Megoldott problémák lineáris mozgásban – Állandó sebesség
1. Egy autó állandó 10 m/s sebességgel halad. Határozza meg a távolságot 10 és 60 másodperc elteltével.
Megoldás
A 10 méter/másodperc állandó sebesség azt jelenti, hogy az autó másodpercenként 10 métert tesz meg.
2 másodperc múlva az autó 20 métert tesz meg,
5 másodperc múlva az autó 50 métert tesz meg,
10 másodperc múlva az autó 100 métert tesz meg ,
60 másodperc elteltével az autó 600 métert tesz meg.
[irp]
2. Egy autó egyenes úton halad állandó 72 km/h sebességgel. Határozza meg az autó által megtett távolságot 2 és 5 perc elteltével.
Megoldás
72 km/h = (72)(1000 méter) / 3600 másodperc = 72 000 / 3600 másodperc = 20 méter/másodperc.
A 20 méter/másodperc állandó sebesség azt jelenti, hogy az autó másodpercenként 20 métert tesz meg.
120 másodperc vagy 2 perc elteltével az autó 20 méter x 120 = 2400 métert tesz meg.
300 másodperc vagy 5 perc elteltével az autó 20 méter x 300 = 6000 métert tesz meg.
[irp]
3. Egy test 50 másodperc alatt tesz meg 100 métert egyenes úton. Határozza meg a test sebességét.
Megoldás
100 méter / 50 másodperc = 10 méter / 5 másodperc = 2 méter/másodperc.
4. Határozza meg a sebességet az alábbi ábra alapján….
Megoldás
Sebesség = Távolság / Eltelt idő
Sebesség = 2 méter / 1 másodperc = 4 méter / 2 másodperc = 6 méter / 3 másodperc = 8 méter / 4 másodperc = 2 méter/másodperc.
5. Az A és a B autók párhuzamos síneken közelednek egymáshoz. Amikor a két autó közötti távolság 100 méter, az A autó állandó 10 m/s sebességgel, a B autó pedig állandó 40 m/s sebességgel halad. Határozza meg (a) az A autó távolságát, mielőtt elhaladt a B autó mellett, és (b) azt az időt, amely alatt a B autó elhaladt az A autó mellett.
Megoldás
Az A autó állandó sebességgel, 10 méter/másodperc sebességgel mozog, ami azt jelenti, hogy az A autó másodpercenként akár 10 métert is megtehet. 2 másodperc elteltével az A autó akár 20 métert is megtehet.
A B autó állandó sebességgel, 40 méter/másodperc sebességgel mozog, ami azt jelenti, hogy a B autó másodpercenként akár 40 métert is megtehet. 2 másodperc elteltével a B autó akár 80 métert is megtehet.
20 méter + 80 méter = 100 méter.
(a) Az A autó 20 méter távolságra van a B autótól. A B autó 80 méter távolságra van az A autótól.
(b) A B autó 2 másodperc alatt előzi meg az A autót. A B autó 2 másodperc alatt előzi meg az A autót.
5. Ha egy autó sebességmérője 108 km/h-t mutat, határozd meg az autó által egy perc alatt megtett távolságot.
megoldás:
A sebességmérő a sebesség mérésére szolgáló eszköz. Egy autó sebessége 108 km/óra.
108 km/h = (108) (1000 méter) / 3600 másodperc = 30 méter/másodperc.
1 perc = 60 másodperc
A 30 méter/másodperc sebesség azt jelenti, hogy az autó 1 másodperc alatt akár 30 métert is megtehet.
1 másodperc elteltével az autó 1 x 30 méter = 30 méter távolságot tesz meg.
2 másodperc elteltével az autó 2 x 30 méter = 60 méter távolságot tesz meg.
60 másodperc elteltével az autó 60 x 30 méter = 1800 méter távolságot tesz meg.
6. Tom egyenesen Andrásnak dob egy labdát . Tom és András mindössze 10.08 méter távolságra vannak egymástól . A labdát vízszintesen dobják , és 20 m/ s sebességgel mozog (a gravitációt figyelmen kívül hagyjuk). András 4.00 x 10⁻³ másodperccel a dobás után üti el a labdát. Ha az ütő állandó 5.00 m/s sebességgel mozog, akkor az ütő a labdát azután találja el, hogy a lehető legmesszebbre jutott…
Ismert:
Tom és Andrew közötti távolság = 10.08 méter
A labda sebessége (v) = 20 m/s
Az időintervallum (t) = 4 x 10⁻³ másodperc = 0.004 másodperc
Az ütő sebessége (v) = 5 m/s
Wanted: A labdát az ütő akkor üti meg, miután a labda olyan messzire elmozdult, amennyire...
megoldás:
A labda távolsága:
s 1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 méter
Ütő távolsága:
s² = vt = 5 t
A labda távolsága + az ütő távolsága = Tom és Andrew közötti távolság.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10 / 5
t = 2 másodperc
Ütő távolsága:
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 méter
7. Egy vadász autóval üldöz egy szarvast. Az autó 72 km/h sebességgel mozog, a szarvas pedig 64.8 km/h sebességgel fut. Amikor az autó és a szarvas közötti távolság 2012 méter, a vadász elsütötte a sörétes puskáját. A golyók 200 m/s sebességgel repülnek ki a puskából. Határozza meg a szarvas lelövése közötti időt.
A. 0.5 s
B. 1 másodperc
C. 1.25 s
D. 1.5 s
Ismert:
Az autó sebessége (vb ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Szarvas sebessége (v r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Amikor a golyó elsül, az autó és a szarvas közötti távolság (s) = 202 méter
Tűzsebesség (vp ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
A vadászok által tartott fegyverek olyan autóban vannak, amely 20 m/s sebességgel halad úgy, hogy az autó sebessége is hozzáadódik a golyó sebességéhez.
Keresett: Határozza meg a szarvasok lelövésének időintervallumát
megoldás:
Képzelj el autókat és szarvasokat, amelyek állandó sebességgel mozognak.
Egyenlet: v = s / t vagy s = vt
v = sebesség, s = távolság, t = időintervallum
Távolság = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
Távolság = Y p = v p t = 220 t
Szarvas által megtett távolság = golyó által megtett távolság
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 tonna – 18 tonna
202 = 202 t
t = 202 / 202
t = 1 másodperc
A helyes válasz a B.
[irp]
[wpdm_csomag azonosítója='507']
[wpdm_csomag azonosítója='517']
- Távolság és elmozdulás
- Átlagsebesség és átlagsebesség
- Állandó sebesség
- Állandó gyorsulás
- Szabadesés mozgás
- Szabadesésben lefelé irányuló mozgás
- Fel-le mozgás szabadesésben
