Veličina i smjer električnih polja – problemi i rješenja

1. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u točki A koja se nalazi na udaljenosti od 5 cm od točkastog naboja Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Poznato:

Električni naboj (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između točke A i točkastog naboja Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: magnituda i smjer električnog polja u točki A

rješenje:

Smjer električnog polja u točki A:

Električni naboj je pozitivan stoga je smjer električnog polja od električnog naboja i točke A.

2. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u točki P koja se nalazi 10 cm od točkastog naboja Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Poznato:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između točke P i električnog naboja (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: magnituda i smjer električnog polja u točki P

rješenje:

Smjer električnog polja u točki A:

Električni naboj je negativan, stoga je smjer električnog polja prema električnom naboju.

3. Dva točkasta naboja udaljena su 40 cm. Kolika je veličina i smjer električnog polja u točki P između dva naboja, koja je udaljena 20 cm od točke A?

Poznato:

Naboj A (q _A ) = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (qB ₎ = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između naboja A i točke P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Udaljenost između naboja B i točke P (rBP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Traži se: magnituda i smjer električnog polja u točki P.

rješenje:

Naboj A je negativan tako da smjer električnog polja pokazuje prema QA ₍ lijevo).

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od Q _B (ulijevo).

Ukupno električno polje u točki A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻ ⁾ + (9 x ^10⁻ )

E = 13.5 x 10⁶ ^N /C

Smjer električnog polja pokazuje prema QA ₍ lijevo).

4. Magnituda električnog polja je nula u…

Naboj A je pozitivan i naboj B je pozitivan tako da je magnituda električnog polja jednaka nuli u točki P, između oba naboja.

Poznato:

Naboj A (q _A ) = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Naboj B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja A i naboja B = 20 cm

Naboj između naboja A i točke P (rAP ₎ = a

Udaljenost između naboja B i točke P ( _rBP ) = 20 – a

Traži se: Magnituda električnog polja je nula u točki….

rješenje:

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj A u točki P

Naboj A je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja A (udesno).

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj B u točki P:

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja B (ulijevo).

Ukupno električno polje u točki P = 0:

Za određivanje a koristimo kvadratnu formulu.

Magnituda električnog polja je nula i nalazi se na udaljenosti od 8 cm od naboja A ili 12 cm od naboja B.

5. Na temelju donje slike, gdje se nalazi točka P tako da je električno polje u točki P jednako nuli? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm²C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Riješenje

TIzračunajte jakost električnog polja u točki P, pretpostavljajući da se u točki P nalazi pozitivni probni naboj. Q₁ je pozitivno i Q₂ je negativna, stoga točka P mora biti desno od Q₂ ili lijevo od Q₁Ako je točka P lijevo od Q₁električno polje koje generira Q₁ u točki P koja je lijevo (dalje od Q)₁) i električno polje generirano od strane Q₂ u točki P desno (prema Q₁). Smjer električnog polja je suprotan tako da se dva električna polja međusobno eliminiraju, tako da je jakost električnog polja u točki P jednaka nuli.

Poznato:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja 1 i naboja 2 = 3 cm

Udaljenost između Q1 _i točke P (r1P ₎ = a

Udaljenost između Q2 _i točke P (r2P ₎ = 3 + a

Traži se: položaj točke P tako da električno polje u točki P bude nula

rješenje:

Točka P je lijevo od _Q1.

Električno polje koje proizvodi Q1 _u točki P:

Probni naboj je pozitivan i Q1 _je pozitivan tako da je smjer električnog polja ulijevo.

Električno polje koje proizvodi Q2 _u točki P:

Probni naboj je pozitivan, a Q2 _je negativan tako da je smjer električnog polja udesno.

Neto električno polje u točki A:

Za određivanje a koristite kvadratnu formulu:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Udaljenost između Q2 _i točke P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Točka P nalazi se 1.2 cm desno od _Q1.