Električna sila – problemi i rješenja

Električna sila – problemi i rješenja

1. Tri naboja kao što je prikazano na slici ispod . Kolika je električna sila koju osjeća naboj B. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Poznato:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulomba

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomba

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 m = ^10⁻¹ m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Električna sila koju osjeća naboj B

rješenje:

Na naboj B djeluju dvije električne sile, i to električna sila između naboja A i naboja B (FAB ₎ i električna sila između naboja B i C (FBC ₎ . Električna sila koju osjeća naboj B je rezultanta _sile FAB i _sile FBC.

Električna sila između naboja A i B:

Naboj A je pozitivan i naboj B je pozitivan tako da smjer F _AB pokazuje prema naboju C.

Električna sila između naboja B i C:

Naboj B je pozitivan i naboj C je pozitivan tako da F _BC pokazuje prema naboju A.

Električna sila koju osjeća naboj B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Veličina električne sile koju osjeća naboj B (F _B ) iznosi 90 Newtona. Smjer F _B isti je kao i smjer F _BC , usmjeren prema naboju A.

2. Kolika je veličina i smjer električne sile na naboju B? ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Poznato:

Naboj A (q _A ) = + Q

Naboj B (qB ₎ = -2Q

Naboj C (qC ₎ = -Q

Udaljenost između naboja A i B (rAB ₎ = r

Udaljenost između naboja B i C (rBC ₎ = 2r

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: veličina i smjer električne sile na naboju B.

rješenje:

Električna sila između naboja A i B:

Naboj A je pozitivan i naboj B je pozitivan tako da smjer F _AB pokazuje prema naboju A.

Električna sila između naboja B i naboja C:

Naboj B je negativan i naboj C _je negativan tako da smjer FBC pokazuje prema naboju A.

Rezultantna sila djeluje na naboj B:

F = _FAB + _FBC = 2k Q2 ^/ r2 ⁺ 0.5k Q2 / ^r2 = 2.5k Q2 ^{/ r2 =} 2.5k ^Q2 / ^r2

Smjer električne sile pokazuje na naboj A (lijevo).

3. Dva električna naboja, prikazana na slici ispod. Naboj u točki A je 8 µC, a električna sila koja djeluje na oba naboja je 45 N. Ako se naboj A pomakne udesno 1 cm, kolika je privlačna sila koja djeluje na oba naboja ^{? k} = ^9.109 Nm²C⁻²

Poznato:

Električni naboj u točki A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Električna sila djeluje na oba naboja (F) = 45 Newtona

Udaljenost između oba naboja (r _AB ) = 4 cm = 0.04 metra = 4 x ^10⁻² metara

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Traži se: Električna sila između dva naboja ako se naboj A pomakne udesno za 1 cm.

rješenje:

Električni naboj u točki B :

Jednadžba električne sile:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

Fr2 = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Električni naboj u točki B :

q _B = (45)(4 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (45)(16 x ^10⁻⁴ ) / 72 x ^10⁻³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ Coulomba

Električna sila između električnih naboja A i B:

Ako se naboj u točki A pomakne udesno za 1 cm, tada je udaljenost između oba naboja 3 cm = 0.03 metra = 3 x 10⁻² ^metara.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newtona

4. Dva električna naboja u točkama P i Q udaljena su 10 cm i na njih djeluje privlačna sila od 8 Newtona. Ako se naboj Q pomakne 5 cm prema naboju P, kolika je tada električna sila? (1 µC = 10⁻⁶ ^{C i} k = 9 x ^10⁻⁹ Nm²C⁻² ⁾.

Poznato:

Udaljenost između naboja P i Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Električna sila između naboja P i Q (F) = 8 N

Električni naboj Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Traži se: Električna sila između naboja P i Q ako se naboj Q pomakne 5 cm do naboja P.

rješenje:

Prvo izračunajte električni naboj P, a zatim izračunajte električnu silu između oba naboja ako se električni naboj Q pomakne 5 cm do naboja P.

Električni naboj P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 x ^10⁻¹ ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(40 x ^10⁻¹ )

qP ₌ (8)(1 x 10⁻² ⁾ / 360 x ^10³

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ Coulomba

Električna sila između električnih naboja P i Q:

Ako se naboj u točki Q pomakne 5 cm ulijevo, tada je udaljenost između oba naboja 5 cm = 0.05 metara = 5 x ^10⁻² metara

F = k(qP ₎ ( _qQ ) / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x 10 ^{^1}

F = 32 Newtona

5. Električna sila koju osjeća naboj q _B iznosi 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C i k = 9· 10⁻⁹ ^{Nm²⁻¹C⁻²} ) ^. Ako se naboj q _{B pomaknuo 4 cm od} ^točke A, kolika je električna sila koju osjeća q _B?

Poznato:

Udaljenost između naboja A i B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Električna sila između naboja A i B (F) = 8 N

Električni naboj A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Traži se: Električna sila između naboja A i B ako je udaljenost između oba naboja 4 cm.

rješenje:

Prvo izračunajte električni naboj B, a zatim izračunajte električnu silu između oba naboja, ako je udaljenost oba naboja 4 cm = 0.04 metra = 4 x 10⁻² ^metara.

Električni naboj u točki B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32/18) x ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ kulona

Električna sila između naboja A i B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newtona

6. Tri naboja A, B i C kao što je prikazano na slici ispod. AB = BC = 20 cm i naboji su isti (q = 2µC). k = 9.109 ^Nm²C⁻² , 1 µ = 10⁻⁶ ^{. Kolika} je veličina električne sile koja djeluje na točku B^?

Poznato:

Naboj u točki A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Naboj u točki B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Naboj u točki C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Udaljenost od B do C (rBC ₎ = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metara

Udaljenost od B do A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metara

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Traži se: Veličina električne sile koja djeluje na točku B

rješenje:

Električna sila između naboja u točkama B i C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC ₌ 9 x ^10⁻¹

FBC ₌ 0.9 Newtona

Električni naboji u točkama B i C su pozitivni tako da je smjer električne sile F _BC ulijevo od točke C.

Električna sila između naboja u točkama B i A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x 10 ^-1

FBA = _0.9 Newtona

Električni naboji u točkama B i A su pozitivni tako da je smjer električne sile FBA _prema dolje, dalje od točke A.

Rezultanta električnih sila:

7. Tri naboja Q1 ^, _Q2 i _Q3 kao _što je prikazano na slici ispod. Duljina AB = duljina BC = 30 cm. Poznato: k = 9.109 ^Nm2.C - 2 ⁱ 1 µ = ^10-6 tada je rezultanta električne sile na naboju _Q1.

Poznato:

Naboj u točki A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Naboj u točki B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Coulombova

Naboj u točki C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Udaljenost od B do C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 metra = 3 x ^10⁻¹ metara

Udaljenost od B do C (rBA ₎ = 30 cm = 0.3 metra = 3 x 10⁻¹ ^metar s

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Traži se: Rezultanta električne sile u točki B

rješenje:

Električna sila između naboja u točkama B i C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(4 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (40 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ 40 x ^10⁻¹

FBC ₌ 4 Newtona

Električni naboj u točki B je negativan, a električni naboj u točki C je pozitivan, tako da je smjer električne sile F _BC udesno, prema točki C.

Električna sila između naboja u točkama B i A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(3 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (30 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10⁻¹

FBA = ₃ Newtona

Električni naboj u točki B je negativan, a električni naboj u točki A je pozitivan, tako da je smjer električne sile FBA _prema gore prema točki A.

Rezultanta električne sile:

1. Kolika je električna sila? OdgovoritiElektrična sila je temeljna sila koja se javlja između tijela zbog njihovih električnih naboja. Može biti privlačna (između suprotnih naboja) ili odbojna (između istih naboja).
2. Kako se određuje veličina električne sile između dva točkasta naboja? OdgovoritiVeličina električne sile između dva točkasta naboja dana je Coulombovim zakonom. Izravno je proporcionalna umnošku veličina naboja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. F=kx q₁​x q₂​/ r², Gdje $k$ je Coulombova konstanta.
3. Što se događa s električnom silom ako se udaljenost između dva naboja udvostruči? OdgovoritiAko se udaljenost između dva naboja udvostruči, električna sila postaje četvrtina svoje izvorne vrijednosti, jer se sila mijenja obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.
4. Kako se električna sila uspoređuje s gravitacijskom silom? OdgovoritiElektrične sile mogu biti i privlačne i odbojne, dok su gravitacijske sile samo privlačne. Osim toga, za uobičajene objekte i udaljenosti, električne sile su obično mnogo jače od gravitacijskih sila, s obzirom na to da su gravitacijske sile slabije za mnogo redova veličine u usporedbi s električnom silom.
5. Koji je princip superpozicije u odnosu na električne sile? OdgovoritiPrincip superpozicije kaže da je neto električna sila na naboj zbog skupa drugih naboja vektorski zbroj sila koje vrši svaki naboj uzet zasebno.
6. Zašto ne osjećamo električne sile u svakodnevnim predmetima iako su oni sastavljeni od nabijenih čestica? OdgovoritiSvakodnevni predmeti su obično električno neutralni, što znači da imaju jednak broj pozitivnih i negativnih naboja. Sile između tih naboja se uravnotežuju, pa je neto električna sila nula.
7. Kako uzemljenje utječe na električnu silu koja djeluje na nabijeni objekt? OdgovoritiUzemljenje nabijenog objekta omogućuje protok naboja između objekta i Zemlje sve dok se objekt ne neutralizira, čime se učinkovito eliminira neto električna sila na objektu zbog njegovog početnog naboja.
8. Može li električna sila djelovati u vakuumu? OdgovoritiDa, električna sila može djelovati u vakuumu. Za širenje joj nije potreban medij. To je očito iz načina na koji električna polja mogu postojati i utjecati na nabijene čestice u prostoru.
9. Kakvu ulogu igra električna konstanta (ili permitivnost slobodnog prostora) u određivanju jačine električne sile? OdgovoritiElektrična konstanta, poznata i kao permitivnost slobodnog prostora, utječe na jačinu električne sile između naboja. Veća permitivnost podrazumijevala bi slabije električne sile i obrnuto. Coulombova konstanta, $k$, povezan je s ovom vrijednošću kao k=1/4πε₀​​.

10. Ako se dva naboja gibaju jedan u odnosu na drugi, mijenja li se sila među njima? Odgovor : Ako se dva naboja gibaju jedan u odnosu na drugi, mogu stvoriti magnetska polja uz električna polja. To znači da interakcija između naboja u pokretu neće biti samo posljedica električnih sila, već i magnetskih sila. Kombinirana interakcija opisana je elektromagnetskom silom. Dakle, iako se električna sila uzrokovana nabojima ne mijenja samo zato što se kreću, ukupna sila mogla bi se promijeniti zbog magnetskih učinaka.