Rotacijska kinetička energija – problemi i rješenja

1. Objekt ima trenutak inercije od 1 kg m² okreće se konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Što je rotacijska kinetička energija objekta?

Poznato:

Moment inercije (I) = 1 kg m²

The kutna brzina (ω) = 2 rad / s

Htjela: Rotacijska kinetička energija (KE)

rješenje:

Formula za kinetičku energiju rotacije:

KE = 1/2 I ω²

KE = rotacijska kinetička energija (kg m²/s²), I = moment inercije (kg m²), ω = kutna brzina (rad/s)

Rotacijska kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 džula

2. 20 kg remenica cilindra s polumjerom od 0.2 m okreće se konstantnom kutnom brzinom od 4 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija remenice?

Poznato:

Masa remenica cilindra (G) = 20 tisućeg

Polumjer cilindra (r) = 0.2 m

Kutna brzina (ω) = 4 radan/dan

Traži se: Što je rotacijska kinetička energija

Rješenje;

Formula momenta inercije cilindra:

I = 1/2 mr²

I = moment inercije (kg m²), m = masa (kg), r = radius (metar)

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Kinetička energija rotacije remenice:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 džula

3. A-10 kg kugla s polumjerom od 0.1 m okreće se konstantnom brzinom od 10 rad/s. Kolika je kinetička energija lopte.

Poznato:

Masa lopte (G) = 10 kg

Polumjer kugle (r) = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 10roglas/i

Traži se: Rotacijska kinetička energija

rješenje:

Formula momenta inercije:

I = (2/5) Gosp.²

I = trenutak inercije (kg m²), m = masa (kg), r = radius (G)

Moment inercije kugle:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Kinetička energija rotacije kugle:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 džula

4. A 0.5-kg čestica rotira konstantnom kutnom brzinom 2 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija čestice ako je polumjer kružnice 10 cm.

Poznato:

Masa čestice (G) = 0.5 tisućeg

Radijus kugle (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 2 rad/s

Traži se: Rotacijska kinetička energija

rješenje:

Moment inercije čestica:

I = Gospodin² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Rotacijska kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 džula