Definicija električnog potencijala
Električni potencijal definiran je kao električna potencijalna energija po jedinici naboja. Pretpostavimo da kada se nalazi u točki a, naboj q ima električnu potencijalnu energiju jednaku EP a , tada se električni potencijal u točki a formulira na sljedeći način:
V = električni potencijal, EP = električna potencijalna energija, q = električni naboj
V nije samo u točki a, već i u svim točkama električnog polja. Točka a se koristi kao primjer. Kao što će kasnije biti objašnjeno, V ne ovisi o naboju q.
EP i električni naboj su skalarne veličine tako da V također uključuje skalarne veličine. Međunarodna sustavna jedinica za EP je Joule, a međunarodna sustavna jedinica za električni naboj je Coulomb tako da je međunarodna sustavna jedinica za V Joule po Coulomb (J/C). Drugi naziv za J/C je Volt, izveden iz imena talijanskog znanstvenika i izumitelja električne baterije, Alessandra Volte (1745.-1827.).
Razlika električnog potencijala
V u točki kao što je V u točki a, tj. V a , ne može se znati jer je najvažnija promjena električnog potencijala. Promjene električnog potencijala mogu se znati po njegovoj vrijednosti, bilo izračunima ili mjerenjima. V se mijenja kada se naboj q pomiče iz jedne točke u drugu. Pretpostavimo da se naboj q pomiče iz točke a u točku b, tada je promjena V:
Vab je razlika u V između dvije točke u električnom polju, na primjer, točaka a i b. Razlika u V između točaka a i b (V ab ) jednaka je radu koji izvrši električna sila u električnom naboju pri kretanju od točke a do točke b, po jedinici naboja (W ab / q). Treba napomenuti da je rad koji izvrši električna sila naboja q pri kretanju od točke a do točke b (W ab ) jednak promjeni električne potencijalne energije naboja q (ΔEP). Stoga se u gornjoj jednadžbi ΔEP može zamijeniti s W ab.
Kada se objekt nalazi na određenoj visini iznad površine tla, ima gravitacijsku potencijalnu energiju, pri čemu se površina tla koristi kao referentna točka. U ovom slučaju, visina površine tla i gravitacijska potencijalna energija neposredno na površini tla postavljene su na nulu. Slično gravitacijskoj potencijalnoj energiji, kada navodimo da točka ima određeni električni potencijal, to mora biti druga točka koja se koristi kao referentna točka, uzimajući u obzir samo razliku električnog potencijala koja se može izračunati. Obično se kao referentne točke odabiru tlo ili električni vodiči spojeni na tlo, gdje je električni potencijal vodiča ili električni potencijal u tlu postavljen na nulu. Dakle, ako točka ima električni potencijal od 12 volti, razlika električnog potencijala između te točke i tla iznosi 12 volti. Kod baterije od 6 volti, razlika električnog potencijala između pozitivnog i negativnog pola iznosi 6 volti. Budući da je jedinica razlike električnog potencijala volt, razlika električnog potencijala između dvije točke obično se naziva napon.
Gornja jednadžba razlike električnih potencijala može se ponovno napisati na sljedeći način:
Ako naboj q prolazi kroz električnu razliku potencijala V ab , potencijalna energija se mijenja za ΔEP. Na primjer, ako naboj od 2 kulona prolazi kroz električnu razliku potencijala od 12 volti, električna potencijalna energija se mijenja za (2 C)(12 V) = 24 džula. Slično tome, ako naboj od 4 kulona prolazi kroz električnu razliku potencijala od 24 volta, električna potencijalna energija se mijenja za (4 C)(24 V) = 96 džula.
Dakle, promjena električne potencijalne energije (ΔEP) proporcionalna je naboju (q) i naponu (V ab ). Što je veći električni naboj i napon, to je veća promjena električne potencijalne energije. Potencijalna energija povezana je sa sposobnošću obavljanja rada, tako da ako su promjene električne potencijalne energije značajne, onda je i sposobnost obavljanja rada značajna.
Jednadžba razlike V iznad je još uvijek općenita. Za detaljniju jednadžbu V, pregledajte razliku električnog potencijala u homogenom električnom polju i razliku električnog potencijala koju proizvodi jedan naboj.
Električni potencijal u homogenom električnom polju
Razlika u V između dvije točke u homogenom električnom polju, na primjer, točke a i točke b, može se izračunati pomoću sljedeće jednadžbe:
V ab = razlika napona u voltima između dvije točke, E = električno polje i d = udaljenost između dvije točke.
V proizveden jednim nabojem
V u točki zbog jednog naboja koji generira električno polje može se izračunati pomoću jednadžbe:
V ab = razlika V između dvije točke, k = Coulombova konstanta, Q = pojedinačni naboj koji proizvodi električno polje, r = udaljenost između naboja Q i točke u kojoj se izračunava V.
Odnos između električnog polja (E) i električnog potencijala (V)
Električno polje E je vektorska veličina, dok je V skalarna veličina. Vektorska veličina uključuje smjer pa ju je teže izračunati u usporedbi s izračunavanjem skalarnih veličina. Kako bi se olakšao izračun električnog polja, koristi se jednadžba koja navodi odnos između električnog polja i V.
Jednadžba potencijalne razlike opisana ranije prepisuje se na sljedeći način:
Matematički, rad je umnožak sile i pomaka, gdje je sila umnožak naboja i električnog polja. Odnos između rada, sile i pomaka izražen je sljedećom jednadžbom:
Ako se dvije gornje jednadžbe spoje, tada se generira nova jednadžba kao što je prikazano u nastavku:
E = električno polje, V ab = razlika električnog potencijala između dvije točke kao što su točke a i b, d = udaljenost između dvije točke.
Jedinica za razliku potencijala je volt, a jedinica za udaljenost je metar, tako da se električno polje može izraziti u jedinicama volti po metru (V/m).
Ova se jednadžba može koristiti za određivanje električnog (homogenog) polja poznatog kao razlika potencijala između dvije točke i udaljenosti između dvije točke. Na temelju jednadžbe, električno polje proporcionalno je V i obrnuto proporcionalno udaljenosti. To znači da što je veći V, to je veće električno polje, a što je veća udaljenost, to je manje električno polje.
