1. एक 50 किलोग्राम का व्यक्ति लिफ्ट में है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/सेकंड² । लिफ्ट द्वारा वस्तु पर लगाए गए अभिलंब बल का निर्धारण करें , यदि:
(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है
(b) लिफ्ट स्थिर वेग से नीचे की ओर जा रही है
(c) लिफ्ट 5/s² के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित होती है
(d) लिफ्ट 5 m/ s² के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित होती है।
उपाय
ज्ञात :
व्यक्ति का द्रव्यमान (मीटर) = 50 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ s²
भार (w) = मिलीग्राम = (50)(10) = 500 न्यूटन
ज्ञात करना है: अभिलंब बल (N)
समाधान:
(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है
लिफ्ट स्थिर अवस्था में है, इसलिए कोई त्वरण नहीं है (a = 0)।
हम सकारात्मक दिशा में ऊपर की ओर और नकारात्मक दिशा में नीचे की ओर जाने का चुनाव करते हैं।
Σ F = ma
N – w = 0
एन = डब्ल्यू
N = 500 न्यूटन
(b) लिफ्ट स्थिर वेग से नीचे की ओर जा रही है
स्थिर वेग होने के कारण कोई त्वरण नहीं है (a = 0)
हम सकारात्मक दिशा में ऊपर की ओर और नकारात्मक दिशा में नीचे की ओर जाने का चुनाव करते हैं।
Σ F = ma
N – w = 0
एन = डब्ल्यू
N = 500 न्यूटन
(c) लिफ्ट 5 m/ s² के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित होती है।
त्वरण की दिशा ऊपर की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में ऊपर की ओर चुनते हैं।
N – w = ma
N = w + ma
एन = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 न्यूटन
व्यक्ति को फर्श का दबाव लिफ्ट के स्थिर होने या स्थिर वेग से चलने की तुलना में अधिक महसूस होता है।
यदि कोई व्यक्ति तराजू पर खड़ा होता है, तो तराजू उस बल का परिमाण मापता है जो व्यक्ति द्वारा तराजू पर नीचे की ओर लगाया जाता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, यह बल तराजू द्वारा व्यक्ति पर लगाए गए ऊपर की ओर के अभिलंब बल के परिमाण के बराबर होता है।
(d) लिफ्ट 5 m/ s² के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित होती है।
त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।
w – N = ma
N = w – ma
एन = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 न्यूटन
व्यक्ति का वजन 250 N है, जो वास्तविक वजन w = 500 N से कम है।
(ई) मुक्त पतन में लिफ्ट
मुक्त पतन का अर्थ है कि लिफ्ट का त्वरण गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के बराबर है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण 9,8 m/s² है , और इसकी दिशा पृथ्वी के केंद्र की ओर नीचे की ओर है। प्रत्येक सेकंड में गति 9,8 m/s की दर से रैखिक रूप से बढ़ती है।
त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।
w – N = ma
N = w – ma
एन = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
एन = 0
[आईआरपी]
2. लिफ्ट के केबल में तनाव ज्ञात कीजिए। लिफ्ट का द्रव्यमान = 2000 किलोग्राम।
(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है
(b) लिफ्ट 5 m/ s² के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित हो रही है।
(c) लिफ्ट 5 m/ s² के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित होती है।
(d) मुक्त पतन में लिफ्ट
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ s²
उपाय
ज्ञात :
लिफ्ट का द्रव्यमान (मीटर) = 2000 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 m/ s²
भार (w) = मिलीग्राम = (2000)(10) = 20,000 न्यूटन
वांछित : तनाव बल (T)
समाधान:
(a) लिफ्ट स्थिर अवस्था में है
लिफ्ट स्थिर अवस्था में है, इसलिए कोई त्वरण नहीं है (a = 0)।
हम ऊपर की दिशा को धनात्मक दिशा और नीचे की दिशा को ऋणात्मक दिशा मानते हैं।
Σ F = ma
T – w = 0
टी = डब्ल्यू
T = 20,000 न्यूटन
केबल में तनाव (T) = लिफ्ट का वजन (w) = 20,000 न्यूटन
(b) लिफ्ट 5 m/ s² के स्थिर त्वरण से नीचे की ओर त्वरित हो रही है।
त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।
w – T = ma
T = w – ma
टी = 20,000 – (2000)(5)
टी = 20,000 – 10,000
T = 10,000 न्यूटन
c) लिफ्ट 5 m/ s² के स्थिर त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित हुई।
त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में ऊपर की ओर चुनते हैं।
T – w = ma
T = w + ma
टी = 20,000 + (2000)(5)
टी = 20,000 + 10,000
T = 30,000 न्यूटन
(d) मुक्त पतन में लिफ्ट
त्वरण की दिशा नीचे की ओर है, इसलिए हम धनात्मक दिशा के रूप में नीचे की ओर चुनते हैं।
w – T = ma
T = w – ma
टी = 20,000 – (2000)(10)
टी = 20,000 – 20,000
टी = 0
[wpdm_package id = '482 pack]
- द्रव्यमान और भार
- सामान्य बल
- न्यूटन की गति का दूसरा नियम
- घर्षण बल
- घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
- घर्षण बल के साथ खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण वाले दो पिंडों की गति
- घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
- घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
- लिफ्ट में गति
- वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
- दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
- समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
- ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
- क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
- एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल
