सामान्य बल – समस्याएं और समाधान

न्यूटन के गति के नियमों में हल की गई समस्याएं – सामान्य बल 

1. नीचे दिए गए चित्र में दर्शाई गई एक वस्तु मेज पर रखी है। वस्तु का द्रव्यमान 1 किलोग्राम है। गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 9.8 मीटर/सेकंड है²मेज द्वारा वस्तु पर लगाए गए अभिलंब बल का निर्धारण कीजिए।

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 1 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 9.8 m/s²²

भार (w) = मिलीग्राम = (1 किलोग्राम)(9.8 मीटर/सेकंड)²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 न्यूटन

चाहता था: सामान्य बल (N)

समाधान:

वस्तु मेज पर स्थिर अवस्था में है, इसलिए वस्तु पर लगने वाला कुल बल शून्य है (न्यूटन का पहला या दूसरा नियम)। वस्तु का भार पृथ्वी के केंद्र की ओर, लंबवत नीचे की ओर कार्य करता है। वस्तु पर लगने वाला कोई अन्य बल अवश्य ही उसे संतुलित करेगा। गुरुत्वाकर्षण बलमेज पर रखी वस्तु पर ऊपर की ओर बल लगता है। मेज द्वारा लगाए गए इस बल को सामान्य बल (N) कहा जाता है। सामान्य का अर्थ है लंबवत।

ऊपर की दिशा को धनात्मक y-दिशा मानिए। वस्तु पर लगने वाला कुल बल है:

ΣFy = 0

N – w = 0

एन = डब्ल्यू

N = मिलीग्राम

N = 9.8 न्यूटन

मेज द्वारा वस्तु पर लगाया गया सामान्य बल 9.8 N ऊपर की ओर है।

2. मेज पर रखी दो वस्तुएँ। सामूहिक वस्तु 1 (m)₁) = 1 कि.ग्रा., वस्तु का द्रव्यमान 2 (मी.₂गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = 2 kg, गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = 9.8 m/s²²m द्वारा लगाए गए अभिलंब बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।₂ एम पर₁ और मेज द्वारा मीटर पर लगाया गया सामान्य बल₂.

उपाय

ज्ञात :

वस्तु का द्रव्यमान 1 (मी)₁) = 1 किलो

वस्तु का द्रव्यमान 2 (मी)₂) = 2 किलो

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 9.8 m/s²²

वजन वस्तु 1 (w)₁) = मीटर₁ g = (1)(9.8 मीटर/सेकंड²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 न्यूटन

वस्तु 2 का वजन (w₂) = मीटर₂ g = (2)(9.8 मीटर/सेकंड²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 न्यूटन

वांछित : N₁ और एन₂

समाधान:

(a) m द्वारा लगाया गया सामान्य बल₂ उन्हें₁ (N₁)

N₁ = डब्ल्यू₁ = 9.8 न्यूटन

N की दिशा₁ ऊपर की ओर है।

(ख) मेज द्वारा मीटर पर लगाया गया सामान्य बल₂ (N₂)

N₂ = डब्ल्यू₁ + डब्ल्यू₂ = 9.8 न्यूटन + 19.6 न्यूटन = 29.4 न्यूटन

N की दिशा₂ ऊपर की ओर है।

3. मेज पर रखी एक वस्तु। वस्तु का द्रव्यमान 2 किलोग्राम है, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 9.8 मीटर/सेकंड² है।²बल F का परिमाण 10 न्यूटन है। मेज द्वारा वस्तु पर लगाए गए अभिलंब बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

उपाय

ज्ञात :

वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 9.8 m/s²²

भार (w) = मिलीग्राम = (2 किलोग्राम)(9.8 मीटर/सेकंड)²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 न्यूटन

बल F (F) = 10 न्यूटन

जरूरत है अभिलंब बल का परिमाण और दिशा (N)

समाधान:

अभिलंब बल की दिशा ऊपर की ओर है।

सामान्य बल का परिमाण:

Σएफ = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 न्यूटन + 20 न्यूटन

N = 30 न्यूटन

4. एक वस्तु मेज पर रखी है। वस्तु का द्रव्यमान 1 किलोग्राम है, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 9,8 मीटर/सेकंड² है।²बल एफ₁ बल 10 N है और बल F₂ वस्तु पर लगने वाले बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए। g = 9.8 m/s²²

उपाय

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 1 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 9.8 m/s²²

भार (w) = मिलीग्राम = (1 किलोग्राम)(9.8 मीटर/सेकंड)²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 न्यूटन

F₁ = 10 न्यूटन

F₂ = 20 न्यूटन

वांछित : अभिलंब बल का परिमाण और दिशा (N)

समाधान:

अभिलंब बल की दिशा ऊपर की ओर है।

सामान्य बल का परिमाण:

Σएफ = 0

एन - एफ₂ – w + F₁ = 0

एन = एफ₂ + w – F₁

N = 20 न्यूटन + 9.8 न्यूटन – 10 न्यूटन

N = 19.8 न्यूटन

5. वस्तु का द्रव्यमान (m) = 2 kg, गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = 9.8 m/s²²कोण = 30^oवस्तु पर लगने वाले अभिलंब बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

समाधान:

w वजन है, w_x w भार का क्षैतिज घटक है।_y यहां ρ भार का ऊर्ध्वाधर घटक है, N अभिलंब बल है।

ज्ञात :

द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 9.8 m/s²²

भार (w) = मिलीग्राम = (2 किलोग्राम)(9.8 मीटर/सेकंड)²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 न्यूटन

w_x = w sin 60^o = (19.6 एन)(0.5)√3= 9.8√3 न्यूटन

w_y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 न्यूटन

चाहता था: सामान्य बल (एन)

समाधान:

Σएफ = 0

एन - डब्ल्यू_y = 0

एन = डब्ल्यू_y

N = 9.8 न्यूटन

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1. द्रव्यमान और भार
2. सामान्य बल
3. न्यूटन की गति का दूसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
6. घर्षण बल के प्रभाव में खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण से चल रहे दो पिंडों की गति।
7. घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
8. घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
9. लिफ्ट में गति
10. वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
11. दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
12. समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
13. ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
14. क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
15. एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल