1. बॉक्स 1 का द्रव्यमान 2 kg है, बॉक्स 2 का द्रव्यमान 4 kg है, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 10 m/s² है , और बल F का परिमाण 40 न्यूटन है। बॉक्स 1 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है और बॉक्स 2 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.3 है। ज्ञात कीजिए (a) बॉक्स के त्वरण का परिमाण और दिशा (b) बॉक्स 1 द्वारा बॉक्स 2 पर लगाए गए बल (F₁₂) का परिमाण और बॉक्स 2 द्वारा बॉक्स 1 पर लगाए गए बल (F₂₁) का परिमाण ।
उपाय
ज्ञात :
बॉक्स 1 का द्रव्यमान (m² ) = 2 kg
बॉक्स 2 का द्रव्यमान (m² ) = 4 kg
गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 m/ s²
बल F = 40 न्यूटन,
बॉक्स 1 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक ( μ k1 ) = 0.2
बॉक्स 2 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक ( μ k2 ) = 0.3
बॉक्स 1 का भार ( w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 न्यूटन
बॉक्स का भार 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 न्यूटन
बॉक्स 1 पर लगने वाला सामान्य बल (N 1 ) = w 1 = 20 न्यूटन
बॉक्स पर लगने वाला सामान्य बल (N 2 ) = w 2 = 40 न्यूटन
बॉक्स पर लगने वाला गतिज घर्षण बल 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 न्यूटन
बॉक्स पर लगने वाला गतिज घर्षण बल 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 न्यूटन
समाधान:
(a) बॉक्स के त्वरण का परिमाण और दिशा
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 ए
ए = 24 / 6
a = 4 m/s 2
त्वरण की दिशा = कुल बल की दिशा = दाईं ओर।
(ख) बॉक्स 1 द्वारा बॉक्स 2 पर लगाए गए बल का परिमाण (एफ 12 ) और बॉक्स 2 द्वारा बॉक्स 1 पर लगाए गए बल का परिमाण (एफ 21 )।
F 12 का परिमाण ज्ञात कीजिए :
ΣF = ma
F 12 – f k2 = (m 2 ) a
एफ 12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F 12 = 16 + 12
F 12 = 28 न्यूटन
F 12 और F 21 अलग-अलग वस्तुओं पर लगने वाले क्रिया और प्रतिक्रिया बल हैं। F 12 और F 21 का परिमाण समान है और दिशा विपरीत है।
F 12 = 28 न्यूटन = F 21 = 28 न्यूटन।
[आईआरपी]
2. बॉक्स 1 का द्रव्यमान 2 kg है, बॉक्स 2 का द्रव्यमान 4 kg है, गुरुत्वाकर्षण त्वरण 10 m/s² है , और बल F 40 N है। बॉक्स 1 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है और बॉक्स 2 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.3 है। ज्ञात कीजिए (a) त्वरण का परिमाण और दिशा (b) बॉक्सों को जोड़ने वाली डोरी में तनाव। डोरी के द्रव्यमान को अनदेखा करें।
ज्ञात :
बॉक्स 1 का द्रव्यमान (m² ) = 2 kg
बॉक्स 2 का द्रव्यमान (m² ) = 4 kg
गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 m / s²
बल F = 40 न्यूटन,
बॉक्स 1 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 ( μ k1 ) = 0.2 है।
बॉक्स 2 और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 ( μ k2 ) = 0.3 है।
बॉक्स का भार 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 न्यूटन
बॉक्स का भार 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 न्यूटन
बॉक्स पर लगने वाला सामान्य बल (N 1 ) = w 1 = 20 न्यूटन
बॉक्स पर लगने वाला सामान्य बल (N 2 ) = w 2 = 40 न्यूटन
बॉक्स पर लगने वाला गतिज घर्षण बल 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 न्यूटन
बॉक्स पर लगने वाला गतिज घर्षण बल 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 न्यूटन
समाधान:
(a) त्वरण का परिमाण और दिशा
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 ए
ए = 24 / 6
a = 4 m/s 2
त्वरण का परिमाण 4 m/s² है , त्वरण की दिशा = शुद्ध बल की दिशा = दाईं ओर।
(ख) रस्सी में तनाव
बॉक्स 1 पर क्षैतिज दिशा में लगने वाले बल हैं: तनाव बल 1 (T 1 ) जो दाईं ओर लगता है और गतिज घर्षण बल 1 (f k1 ) जो बाईं ओर लगता है। न्यूटन का द्वितीय नियम लागू करें:
ΣF = ma
T 1 – f k1 = m 1 a
टी 1 – 4 = (2)(4)
टी 1 – 4 = 8
T 1 = 8 + 4 = 12 न्यूटन
बॉक्स 2 पर क्षैतिज दिशा में लगने वाले बल तनाव बल 2 (T 2 ) (बाईं ओर) और गतिज घर्षण बल 2 (f k2 ) (दाईं ओर) हैं। न्यूटन का द्वितीय नियम लागू करें :
ΣF = ma
F – T 2 – f k2 = m 2 a
40 – टी 2 – 12 = (4)(4)
28 – टी 2 = 16
T 2 = 28 – 16 = 12 न्यूटन
बक्सों को जोड़ने वाली डोरी में तनाव = T 1 = T 2 = T = 12 न्यूटन।
[आईआरपी]
[wpdm_package id = '493 pack]
- द्रव्यमान और भार
- सामान्य बल
- न्यूटन की गति का दूसरा नियम
- घर्षण बल
- घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
- घर्षण बल के साथ खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण वाले दो पिंडों की गति
- घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
- घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
- लिफ्ट में गति
- डोरियों और पुली द्वारा जुड़े पिंडों की गति
- दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
- समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
- ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
- क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
- एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल
