1. वस्तु का द्रव्यमान = 2 kg, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 9.8 m/s² , स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0.2, गतिज घर्षण गुणांक = 0.1। क्या वस्तु विराम अवस्था में है या त्वरित हो रही है? यदि वस्तु त्वरित हो रही है, तो ज्ञात कीजिए (a) कुल बल (b) वस्तु के त्वरण का परिमाण और दिशा ।
उपाय
ज्ञात :
द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 9.8 m/ s²
स्थैतिक घर्षण का गुणांक ( μs ) = 0.2
गतिज घर्षण गुणांक ( μk ) = 0.1
भार (w) = मिलीग्राम = (2)(9.8) = 19.6 न्यूटन
भार का क्षैतिज घटक (w x ) = w sin 30 o = (19.6)(0.5) = 9.8 न्यूटन
भार का ऊर्ध्वाधर घटक (w y ) = w cos 30 o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 न्यूटन
सामान्य बल (N) = w y = 9.8√3 न्यूटन
स्थैतिक घर्षण बल (f s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 न्यूटन = 3.39 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 न्यूटन = 1.69 न्यूटन
समाधान:
यदि w x < f s हो तो वस्तु स्थिर अवस्था में होती है , यदि w x > f s हो तो वस्तु नीचे की ओर गति कर रही होती है ।
w x = 9.8 न्यूटन और f s = 3.39 न्यूटन।
(ए) शुद्ध बल
∑ F = w x – f k = 9.8 – 1.69 = 8.11 न्यूटन
(ख) त्वरण का परिमाण और दिशा
∑ F = ma
8.11 = (2) ए
एक = 4.05
त्वरण का परिमाण = 4.05 मीटर/सेकंड² और त्वरण की दिशा = नीचे की ओर।
[आईआरपी]
2. वस्तु का द्रव्यमान = 4 किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 9,8 मीटर/सेकंड² । गतिज घर्षण गुणांक = 0.2 और स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0.4। बल F का परिमाण = 40 न्यूटन। वस्तु स्थिर है या नीचे की ओर खिसकती है? यदि वस्तु नीचे की ओर खिसकती है, तो ज्ञात कीजिए (a) कुल बल (b) त्वरण का परिमाण और दिशा!
उपाय
ज्ञात :
द्रव्यमान (मीटर) = 4 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 9.8 m/ s²
स्थैतिक घर्षण गुणांक ( μs ) = 0.4
गतिज घर्षण गुणांक ( μk ) = 0.2
भार (w) = मिलीग्राम = (4)(9.8) = 39.2 न्यूटन
भार का क्षैतिज घटक (w x ) = w sin 30 o = (39.2)(0.5) = 19.6 न्यूटन
भार का ऊर्ध्वाधर घटक (w y ) = w cos 30 o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 न्यूटन
सामान्य बल (N) = w y = 19.6√3 न्यूटन = 33.95 न्यूटन
स्थैतिक घर्षण बल (f s ) = μ s N = (0,4)(33.95) = 13.58 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f k ) = μ k N = (0.2)(33.95) = 6.79 न्यूटन
F = 40 न्यूटन
समाधान:
यदि F < w x + f s हो तो वस्तु नीचे की ओर खिसकती है। यदि F > w x + f s हो तो वस्तु ऊपर की ओर खिसकती है ।
F = 40 न्यूटन, w x = 19.6 न्यूटन और f s = 13.58 न्यूटन।
F, w x + f s से बड़ा है , इसलिए वस्तु ऊपर की ओर खिसकती है।
(ए) शुद्ध बल
∑ F = F – w x – f k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 न्यूटन
(ख) त्वरण का परिमाण और दिशा
∑ F = ma
6.4 = (4) ए
एक = 1.6
त्वरण का परिमाण 1.6 m/s² है और त्वरण की दिशा ऊपर की ओर है ।
[आईआरपी]
[wpdm_package id = '481 pack]
- द्रव्यमान और भार
- सामान्य बल
- न्यूटन की गति का दूसरा नियम
- घर्षण बल
- घर्षण बल के बिना क्षैतिज सतह पर गति
- घर्षण बल के प्रभाव में खुरदरी क्षैतिज सतह पर समान त्वरण से चल रहे दो पिंडों की गति।
- घर्षण बल के बिना झुके हुए तल पर गति
- घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति
- लिफ्ट में गति
- वस्तुओं की गति डोरियों और पुली द्वारा जुड़ी होती है।
- दो पिंडों में त्वरण का परिमाण समान है।
- समतल वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
- ढलानदार वक्र पर चक्कर लगाना – वृत्ताकार गति की गतिशीलता
- क्षैतिज वृत्त में एकसमान गति
- एकसमान वृत्ताकार गति में अभिकेन्द्र बल
