ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

૧. ૧૦ મીટરની ઊંચાઈથી ૧ કિલો વજનનું શરીર આરામ કર્યા વિના પડી શકે છે .

નક્કી કરો:

(a) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય

(b) ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો 1 જાણીતા:

દળ (મી) = 1 કિલો

ઊંચાઈ (ક) = 10 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

વજન (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 N

ઉકેલો:

(a) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય

ડબલ્યુ = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ

W = (1)(10)(10) = 100 જૌલ

(b) ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જામાં ફેરફાર ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્ય જેટલો જ છે.

Δ EP = 100 જૌલ

[આઈઆરપી]

2. 10 N ની એક વસ્તુ 2 મીટર સુધી સરળ ઢાળવાળા સમતલ પર નીચે સરકે છે. વજન બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો!

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો 2 જાણીતા:

વજન (w) = 10 N

w _x= w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

ઇચ્છિત: વજન બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય

ઉકેલો:

ડબલ્યુ = એફ ડી = ડબલ્યુ _x ડી = (5)(2) = 10 જૌલ્સ

વૈકલ્પિક ઉકેલ:

પાપ 30 ^o = h / d

૦.૫ = કલાક / ૨

h = (0.5)(2)

h = 1m

વજન બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય;

ડબલ્યુ = એફ ડી = ડબલ્યુએચ = (૧૦ એન)(૧ મીટર) = ૧૦ એન મીટર = ૧૦ જૌલ્સ

[આઈઆરપી]

૩. જમીનથી ૨૦ મીટર ઉપર ૧,૫૦૦ ગ્રામ વજનનો પદાર્થ , જમીન પર મુક્તપણે પડતો. પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા કેટલી છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ છે ^૨.

જાણીતા:

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

દળ (મી) = ૧૫૦૦ ગ્રામ = ૧૫૦૦/૧૦૦૦ કિલોગ્રામ = ૧.૫ કિલોગ્રામ

ઊંચાઈ (ક) = 20 મીટર

જોઈએ છે: ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા

ઉકેલો:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s ² )(20 m) = 300 kg m ² /s ² = 300 જૌલ્સ

4. નીચે આપેલી આકૃતિના આધારે, જો પદાર્થ 1 નું દળ 2 કિલોગ્રામ અને પદાર્થ 2 નું દળ 4 કિલોગ્રામ હોય, તો પદાર્થ 1 અને પદાર્થ 2 ની સ્થિતિજ ઊર્જાની સરખામણી ..... છે.

જાણીતા:

પદાર્થનું દળ 1 (મી₁) = 2 કિલોગ્રામ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો 5

પદાર્થ 2 (m2) નું દળ ₌ 4 કિલોગ્રામ

ઊંચાઈ 1 (h ₁ ) = 12 મીટર

ઊંચાઈ 2 (h ₂ ) = 9 મીટર

જોઈએ છે: પદાર્થ 1 અને પદાર્થ 2 ની સ્થિતિજ ઊર્જાની સરખામણી

ઉકેલો:

PE = એમજીએચ

m = દળ (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ છે, સંક્ષિપ્તમાં કિલો)

g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ છે, સંક્ષિપ્તમાં m/s ² )

h = ઊંચાઈ (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર છે, સંક્ષિપ્તમાં m)

PE = ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ kg m ² /s ² અથવા Joule છે)

પદાર્થ 1 ની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 ગ્રામ

પદાર્થ 2 ની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

પદાર્થ 1 અને પદાર્થ 2 ની સ્થિતિજ ઊર્જાની સરખામણી :

પીઈ _૧ : પીઈ _૨

૨૪ ગ્રામ : ૩૬ ગ્રામ

24: 36

૧૨/૨૪ : ૧૨/૩૬

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

પ્રતિક્રિયા આપો જવાબ રદ કરો