Espellos convexos: problemas e solucións

1. A distancia focal dun espello convexo é de 10 cm e o obxecto distancia é de 20 cm. Determine (a) a distancia da imaxe (b) o aumento da imaxe

Coñecido:

A distancia focal (f) = -10 cm

O signo menos indica que o punto focal do espello convexo é virtual

A distancia do obxecto (d_o) = 20 centímetros

Solución:

Formación da imaxe nun espello cóncavo:

A distancia da imaxe (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 centímetros

O signo menos indica que a imaxe é virtual.

Ampliación da imaxe:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 tempo menor que o obxecto.

O signo máis indica que a imaxe está cara arriba.

2. Un obxecto de 10 cm de altura colócase diante dun espello convexo cunha distancia focal de 20 cm. Determina a altura da imaxe se a distancia do obxecto é (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Coñecido:

A distancia focal dun espello convexo (f) = -20 cm

O signo menos indica que o punto focal é virtual

O radio de curvatura (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

A altura do obxecto (h) = 10 cm

Solución:

a) a distancia focal (f) = -20 cm e a distancia do obxecto (d_o) = 10 centímetros

A distancia da imaxe (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello.

A ampliación da imaxe (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.67 máis pequena que o obxecto.

A altura da imaxe (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) a distancia focal (f) = -20 cm e a distancia do obxecto (d_o) = 30 centímetros

A distancia da imaxe (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello.

A ampliación da imaxe (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0,4 veces máis pequena que o obxecto.

A altura da imaxe (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) A distancia focal (f) = -20 cm e a distancia do obxecto (d_o) = 40 centímetros

A distancia da imaxe (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo.

A ampliación da imaxe (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.3 máis pequena que o obxecto.

A altura da imaxe (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) A distancia focal (f) = -20 cm e a distancia do obxecto (d_o) = 50 centímetros

A distancia da imaxe (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo.

A ampliación da imaxe (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.3 máis pequena que o obxecto.

A altura da imaxe (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Un obxecto está a 20 cm diante do espello convexo. Se a altura da imaxe é 1/5 veces a altura do obxecto, determina (a) a lonxitude da imaxe b) a distancia focal c) as propiedades da imaxe

Coñecido:

A distancia do obxecto (d_o) = 20 centímetros

A altura da imaxe (h_i) = 1/5 h = 0.2 h

A altura do obxecto (h) = h

Solución:

a) a distancia da imaxe (d_i)

Fórmula da ampliación da imaxe :

m = h_i / h_o = 0.2 h / h = 0.2

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.2 máis pequena que o obxecto.

A distancia da imaxe (d_i):

-d_i = médico_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo.

b) A distancia focal (f)

A distancia focal (f) :

1/f = 1/d_o + 1/ d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

O signo menos indica que o punto focal é virtual.

c) Propiedades da imaxe:

- vertical

- Menor

- virtual

4. A luz incide nun espello convexo paralelo ao eixe e será reflectida...

A. cara ao punto focal do espello

B. desde o punto focal do espello

C. a través do centro da curvatura do espello

D. perpendicular ao plano do espello

solución

O problema represéntase na figura seguinte.

A resposta correcta é B.

5. Un motorista ve a imaxe dunha motocicleta detrás del a 1/6 veces o seu tamaño orixinal cando a distancia entre o motorista e a motocicleta é de 30 metros. Determina o radio de curvatura do espello retrovisor…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Coñecido:

Ampliación da imaxe (M) = 1/6 veces

Distancia ao obxecto (d) = 30 metros

Quería: Radio de curvatura do espello retrovisor (R)

Solución:

Calcula a distancia da imaxe (d')

Dado que se coñecen o aumento da imaxe (M) e a distancia ao obxecto (s), pódese coñecer a distancia da imaxe usando a fórmula de aumento da imaxe:

Un signo negativo significa que a imaxe é virtual. A imaxe está a 5 metros detrás do espello convexo.

Calcula a distancia focal (f)

Dado que a distancia ao obxecto (d) e a distancia á imaxe (d'), a distancia focal pódese calcular usando a fórmula do espello:

O radio de curvatura (R)

O radio de curvatura dun espello convexo é o dobre da distancia focal dun espello convexo.
R = 2 f = 2 (6 metros) = 12 metros
O radio de curvatura do espello convexo é de 12 metros.
A resposta correcta é C.

6. O espello convexo escóllese como espello retrovisor dunha motocicleta porque as propiedades da imaxe producida polo espello son...

A. real, vertical, minimizado

B. real, vertical, ampliado

C. virtual, vertical, minimizado

D. virtual, vertical, ampliado

Solución:

Baseándonos nas dúas figuras anteriores, pódese concluír que as propiedades da imaxe son virtuais, verticais, minimizado.

A resposta correcta é C.

7. Un O obxecto está a 12 cm diante dun espello convexo cun radio de 6 cm. As propiedades da imaxe son…

A. real, invertida a unha distancia de 12 cm

B. real, en posición vertical a unha distancia de 4 cm

C. virtual, en posición vertical a unha distancia de 2.4 cm

D. virtual, invertida a unha distancia de 6 cm

Coñecido:

Distancia do obxecto (d) = 12 cm

Radio do espello convexo (r) = 6 cm.

A distancia focal do espello convexo (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

A distancia focal dun espello convexo ten signo negativo porque é virtual. Virtual porque non pasa a luz.

Buscase: Propiedades da imaxe

Solución:

Distancia da imaxe (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

A distancia da imaxe con signo negativo significa que a imaxe é virtual.

Ampliación da imaxe (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 veces

O aumento da imaxe con signo positivo significa que a imaxe está en posición vertical e o aumento da imaxe de 0.2 significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto (reducido).

A resposta correcta é C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos