Cáithníní nóiméad táimhe agus coirp dhocht – fadhbanna agus réitigh

Nóiméad táimhe an cháithnín

1. Liathróid 100 gram ceangailte le ceann amháin de chorda atá 30 cm ar fhad. Cad é nóiméad táimhe na liathróide faoin ais rothlaithe AB? Déan neamhaird de mhais an chorda.

Ar a dtugtar:

An ais rothlaithe ag AB

Mais liathróide (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir an liathróid agus ais an rothlaithe (r) = 30 cm = 0.3 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe na liathróide (I)

Réiteach:

I = mr² ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Liathróid 100 gram, m1 _, agus liathróid 200 gram, m2 _, ceangailte le slat atá 60 cm ar fhad. Déantar neamhaird de mhais na slaite. Tá ais an rothlaithe suite i lár na slaite. Cad é nóiméad táimhe na liathróide faoin ais rothlaithe?

Ar a dtugtar:

Mais liathróide 1 (m1 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir liathróid 1 agus ais rothlaithe (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Mais na liathróide (m² ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ag teastáil: nóiméad táimhe na liathróidí

Freagra:

I = m1 _/ r1 _/ ² + m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Liathróid 200 gram, m ₁ agus liathróid 100 gram, m _2, ceangailte le slat 60 cm ar fhad. Déan neamhaird de mhais na slaite. Tá ais rothlaithe suite ag liathróid m _2. Cad é móimint táimhe na liathróidí? Déan neamhaird de mhais na slaite.

Ar a dtugtar:

Mais liathróide 1 (m1 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

An fad idir liathróid 1 agus ais rothlaithe (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Mais liathróide 2 (m ₂ ) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r² ₎ = 0 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe na liathróidí

Réiteach:

I = m1 _/ r1 _/ ² + m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Is é 100 gram mais gach liathróide, ceangailte le corda. Is é 60 cm fad an chorda agus is é 30 cm leithead an chorda. Cad é nóiméad táimhe na liathróide timpeall ais rothlaithe? Déan neamhaird de mhais an chorda.

Ar a dtugtar:

Mais na liathróide = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir an liathróid agus ais rothlaithe (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

An fad idir liathróid 3 agus ais rothlaithe (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

An fad idir liathróid 4 agus ais rothlaithe (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ar a dtugtar: Nóiméad táimhe

Réiteach:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Nóiméad táimhe réada righin

5. Cad é móimint táimhe slat aonfhoirmeach 2 kg ar fhad agus 2 m ar fhad? Tá an ais rothlaithe suite i lár na slaite.

Ar a dtugtar:

Mais na slaite (M) = 2 kg

Fad na slaite (L) = 2 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe

Réiteach:

Foirmle an mhóimint táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite i lár an tslat fhada aonfhoirmeach:

I = (1/12) ^ML2

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Cad é móimint na táimhe i slat aonfhoirmeach 2 kg ar fhad agus 2 m ar fhad? Tá an ais rothlaithe suite ag ceann amháin den tslat.

Ar a dtugtar:

Mais na slaite (M) = 2 kg

Fad na slaite righne (L) = 2 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe

Réiteach:

An fhoirmle don nóiméad táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite ag ceann amháin den tslat:

I = (1/3) ^ML2

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Sorcóir soladach 10 kg le ga 0.1 m. Tá an ais rothlaithe suite i lár an tsorcóra sholadaigh, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é nóiméad táimhe an tsorcóra?

Ar a dtugtar:

Mais an tsorcóra sholadaigh (M) = 10 kg

Ga an tsorcóra (L) = 0.1 m

Ag Teastáil: Nóiméad na Táimhe

Ag Teastáil: Nóiméad na Táimhe

Réiteach:

Foirmle na móiminte táimhe nuair a bhíonn ais rothlaithe suite i lár an tsorcóra:

I = (1/2) ^MR2

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ^²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Sféar aonfhoirmeach 20 kg le fad 0.1 m. Taispeántar an ais rothlaithe atá suite i lár an sféir sa fhigiúr thíos.

Ar a dtugtar:

Mais na sféire (M) = 20 kg

Ga an sféir (L) = 0.1 m

Ag teastáil: nóiméad táimhe

Réiteach:

Foirmle an mhóimint táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite i lár an sféir:

I = (2/5) ^MR2

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ^²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Pláta tanaí dronuilleogach 2 kg le fad 0.5 m agus leithead 0.2 m. Tá an ais rothlaithe suite i lár an phláta dronuilleogaigh a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é nóiméad táimhe an dronuilleog?

Ar a dtugtar:

Mais an phláta dronuilleogaigh (M) = 2 kg

Fad an phláta (a) = 0.5 m

Leithead an phláta (b) = 0.2 m

Ag Teastáil: Nóiméad Táimhe

Réiteach:

Foirmle na móiminte táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite i lár an phláta:

I = (1/12 ) M( ^a2 + ^b2 )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²