Physique

1. La masse de l'objet est de 2 kg, son accélération due à la gravité est de 9.8 m/s² ^, son coefficient de frottement statique est de 0.2 et son coefficient de frottement cinétique est de 0.1. L'objet est-il au repos ou en accélération ? S'il est en accélération, déterminez : a) la force résultante ; b) l'amplitude et la direction de son accélération.

Solution

Connu :

Masse (m) = 2 kg

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Coefficient de frottement statique ( μs ₎ = 0.2

Coefficient de frottement cinétique ( μk ₎ = 0.1

Poids (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtons

La composante horizontale du poids (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtons

La composante verticale du poids (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtons

La force normale (N) = w _y = 9.8√3 Newtons

Force de frottement statique (f _{_s} ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Force de frottement cinétique (f _{_k}) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Solution:

L'objet est au repos si w _x < f _s , l'objet se déplace vers le bas si w _x > f _s.

w _x = 9.8 Newtons et f _s = 3.39 Newtons.

(a) la force résultante

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newtons

b) l'amplitude et la direction de l'accélération

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Magnitude de l'accélération = 4.05 m/s² ^et direction de l'accélération = vers le bas.

[irp]

2. La masse de l'objet est de 4 kg, son accélération due à la gravité est de 9,8 m/s² ^. Le coefficient de frottement cinétique est de 0.2 et le coefficient de frottement statique est de 0.4. L'intensité de la force F est de 40 newtons. L'objet est-il immobile ou glisse-t-il ? S'il glisse, déterminez : a) la force résultante ; b) l'intensité et la direction de l'accélération.

Solution

Connu :

Masse (m) = 4 kg

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Le coefficient de frottement statique ( μs ₎ = 0.4

Le coefficient de frottement cinétique ( μk ₎ = 0.2

Poids (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newtons

La composante horizontale du poids (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newtons

La composante verticale du poids (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newtons

La force normale (N) = w _y = 19.6√3 Newtons = 33.95 Newtons

la force de frottement statique (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newtons

La force de frottement cinétique (f_{_k} ) = μ _{_k} N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newtons

F = 40 Newtons

Solution:

L'objet glisse vers le bas si F < w _x + f _s . L'objet glisse vers le haut si F > w _x + f _s.

F = 40 Newtons, w _x = 19.6 Newtons et f _s = 13.58 Newtons.

F est supérieur à w _x + f _s donc l'objet glisse vers le haut.

(a) La force résultante

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newtons

b) L'amplitude et la direction de l'accélération

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

L'amplitude de l'accélération est de 1.6 m/s² ^et la direction de l'accélération est vers le haut.

[irp]

[wpdm_package id = '481']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

Lire la suite

1. La masse de la boîte = 2 kg, l'accélération due à la gravité = 9.8 m/s² ^. Trouvez (a) la force nette qui accélère la boîte vers le bas (b) l'amplitude de l' accélération de la boîte.

Solution

Connu :

Masse (m) = 2 kg

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtons

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtons

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtons

Solution:

(a) La force nette qui accélère la boîte

Le plan incliné étant lisse, il n'y a pas de force de frottement. La seule force agissant sur l'objet est w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newton

b) l'amplitude de l'accélération

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

L'amplitude de l'accélération est de 4.9 m/s² ^, la direction de l'accélération est vers le bas.

[irp]

2. Le plan incliné est lisse, donc il n'y a pas de force de frottement . La masse de l'objet est de 3 kg et son accélération due à la gravité est de 9.8 m/s² ^. Déterminez l'intensité de la force F si : (a) l'objet est au repos ; (b) l'objet se déplace vers le bas avec une accélération constante de 2 m/s² ^; (c) l'objet se déplace vers le haut avec une accélération constante de 2 m/ ^s².

Solution

Connu :

Masse (m) = 3 kg

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newtons

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newtons

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newtons

Solution:

(a) L'intensité de la force F si un objet est au repos

La première loi du mouvement de Newton stipule que si un objet est au repos, la force résultante qui s'exerce sur lui est nulle.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Newtons

(b) L'intensité de la force F si un objet se déplace vers le bas à une vitesse constante de 2 m/ ^s²

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7– 6

F = 8.7 Newtons

(c) L'intensité de la force F si un objet se déplace vers le haut à une vitesse constante de 2 m/s²^.

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newtons

[irp]

[wpdm_package id = '479']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

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1. La masse de la boîte 1 est de 2 kg, celle de la boîte 2 est de 4 kg, l'accélération de la pesanteur est de 10 m/s² ^, et l'intensité de la force F est de 40 N. Le coefficient de frottement cinétique entre la boîte 1 et le sol est de 0.2 et celui entre la boîte 2 et le sol est de 0.3. Déterminez : (a) l'intensité et la direction de l' accélération de la boîte ; (b) l'intensité de la force exercée par la boîte 1 sur la boîte 2 (F₁₂ ₎ et l'intensité de la force exercée par la boîte 2 sur la boîte 1 (F₂₁ ₎.

Solution

Connu :

Masse de la boîte 1 (m ₁ ) = 2 kg

Masse de la boîte 2 (m ₂ ) = 4 kg

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s² ,

La force F = 40 Newtons,

Coefficient de frottement cinétique entre la boîte 1 et le sol ( μ _k1 ) = 0.2

Coefficient de frottement cinétique entre la boîte 2 et le sol ( μ _k2 ) = 0.3

Le poids de la boîte 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newtons

Le poids de la boîte 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newtons

La force normale exercée sur la boîte 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newtons

La force normale exercée sur la boîte 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newtons

La force de frottement cinétique exercée sur la boîte 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newtons

La force de frottement cinétique exercée sur la boîte 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newtons

Solution:

(a) Magnitude et direction de l'accélération de la boîte

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Direction de l'accélération = direction de la force résultante = vers la droite.

(b) Magnitude de la force exercée par la boîte 1 sur la boîte 2 (F ₁₂ ) et magnitude de la force exercée par la boîte 2 sur la boîte 1 (F ₂₁ ).

Calculez la magnitude de F ₁₂ :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F12 = ₂₈ Newtons

F12 _et F21 sont des forces d'action et de réaction qui s'exercent sur les différents objets. F12 _et F21 _ont la même intensité et des directions opposées_.

F ₁₂ = 28 Newtons = F ₂₁ = 28 Newtons.

[irp]

2. La masse de la boîte 1 est de 2 kg, celle de la boîte 2 est de 4 kg, l'accélération de la pesanteur est de 10 m/s² ^, la force F est de 40 N. Le coefficient de frottement cinétique entre la boîte 1 et le sol est de 0.2 et celui entre la boîte 2 et le sol est de 0.3. Déterminez : (a) l'amplitude et la direction de l'accélération ; (b) la tension dans la corde reliant les boîtes. Négligez la masse de la corde.

Connu :

Masse de la boîte 1 (m ₁ ) = 2 kg

Masse de la boîte 2 (m ₂ ) = 4 kg

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s² ,

La force F = 40 Newtons,

Le coefficient de frottement cinétique entre la boîte 1 et le sol est de 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2

Le coefficient de frottement cinétique entre la boîte 2 et le sol est de 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3

Le poids de la boîte 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newtons

Le poids de la boîte 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newtons

La force normale exercée sur la boîte 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newtons

La force normale exercée sur la boîte 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newtons

La force de frottement cinétique exercée sur la boîte 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newtons

La force de frottement cinétique exercée sur la boîte 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newtons

Solution:

a) amplitude et direction de l'accélération

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

L'amplitude de l'accélération est de 4 m/s² ^, la direction de l'accélération = direction de la force résultante = vers la droite.

(b) Tension dans le cordon

Les forces agissant sur la boîte 1 dans la direction horizontale sont la tension 1 (T ₁ ) vers la droite et la force de frottement cinétique 1 (f _k1 ) vers la gauche. Appliquez la deuxième loi de Newton :

ΣF = ma

T ₁ – f _k1 = m ₁ a

T ₁ – 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Newtons

Les forces agissant sur la boîte 2 dans la direction horizontale sont la tension 2 (T ₂ ) vers la gauche et la force de frottement cinétique 2 (f _k2 ) vers la droite. Appliquez la deuxième loi de Newton :

ΣF = ma

F – T ₂ – f _k2 = m ₂ a

40 – T ₂ – 12 = (4)(4)

28 – T ₂ = 16

T₂ = 28 – 16 = 12 _Newtons

La tension dans le cordon reliant les boîtes = T ₁ = T ₂ = T = 12 Newtons.

[irp]

[wpdm_package id = '493']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur un plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur un plan incliné rugueux avec force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Mouvement des corps reliés par des cordes et des poulies
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

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1. La masse de l'objet 1 est de 2 kg, la masse de l'objet 2 est de 4 kg, l'accélération de la pesanteur est de 10 m/s² ^, l'intensité de la force F est de 12 newtons. Déterminez l'intensité et la direction de l'accélération des objets.

Connu :

m₁ ₌ 2 kg, m₂ ₌ 4 kg, g = 10 m/s² ^, F = 12 Newtons

Recherche : un

Solution:

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12 / 6

a = 2 m/ ^s²

L'amplitude de l'accélération est de 2 m/s² ^, la direction de l'accélération = direction de la force résultante = vers la droite.

[irp]

2. La masse de l'objet 1 est de 2 kg, la masse de l'objet 2 est de 4 kg, l'accélération de la gravité est de 10 m/s² ^, l'intensité de la force F est de 24 N. Déterminez l'intensité et la direction de l' accélération.

Connu :

m₁ ₌ 2 kg, m₂ ₌ 4 kg, g = 10 m/s² ^, F = 24 Newtons

Recherche : accélération (a)

Solution:

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

La direction de l'accélération = la direction de la force résultante = vers la droite.

[irp]

[wpdm_package id = '474']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

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Problèmes résolus dans les lois du mouvement de Newton – Force de frottement statique et cinétique

1. Un objet repose sur un sol horizontal. Le coefficient de frottement statique est de 0.4 et l'accélération de la pesanteur est de 9.8 m/s² ^. Déterminez : (a) la force de frottement statique maximale ; (b) la force de frottement statique minimale.

Solution

Connu :

Masse (m) = 1 kg

Le coefficient de frottement statique (μ _s ) = 0.4

L'accélération de la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newtons

Force normale (N) = w = 10 Newtons

Recherché :

(a) La force maximale de frottement statique (b) La force minimale de F

Solution:

(a) La force maximale du frottement statique

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newtons

(b) La force minimale de F

Si une force F est appliquée sur l'objet sans que celui-ci ne se déplace, c'est que la force de frottement statique exercée par le sol sur l'objet est présente. Si l'objet se met en mouvement, c'est que la force de frottement statique est dépassée ; il s'agit alors de la force de frottement cinétique. L'objet se met en mouvement si F est supérieure à la force de frottement statique maximale.

Donc la force minimale de F = force maximale de frottement statique = 3.92 Newtons.

[irp]

Une boîte de 1 kg est tirée sur une surface horizontale par une force F, de sorte qu'elle se déplace à vitesse constante. Si le coefficient de frottement cinétique est de 0.1, déterminez l'intensité de la force F ! (g = 9.8 m/ ^s² )

Connu :

Le coefficient de frottement _{cinétique (} μk ) = 0.1

Masse de la boîte (m) = 1 kg

Accélération de la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtons

Force normale (N) = w = 9.8 Newtons

Recherché : F

Solution:

La première loi de Newton stipule que si aucune force résultante n'agit sur un objet, celui-ci conserve son état de repos ou sa vitesse constante en ligne droite.

Si l'objet se déplace à vitesse constante , la force résultante est nulle ( ΣF = 0) . La force F s'exerce sur l'objet vers la droite, de sorte que la force de frottement cinétique s'exerce sur l'objet vers la gauche.

∑ F = 0

F – f _k = 0

F = f _k

La force de frottement cinétique :

f _k = μk _N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newtons

L'objet se déplace à vitesse constante, F = f _k = 0.98 Newtons

[irp]

3. Un objet glisse à vitesse constante le long d'un plan incliné . Déterminez le coefficient de frottement cinétique ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Solution

w = poids, w _x = composante horizontale du poids, pointant le long de l'inclinaison, w _y = composante verticale du poids, perpendiculaire au plan incliné, N = force normale, f _k = la force de frottement cinétique.

Connu :

Masse (m) = 1 kg

Accélération de la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

poids (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtons

w _x = w sin 30 ^° = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newtons

w _y = w cos 30 ^° = (9.8 N)( 0.5 ) √3 = 4.9 √3 Newtons

Force normale ( N) = w _y = 4.9 √3 Newtons

Recherche : coefficient de frottement cinétique ( μk ₎

Solution:

L'objet glisse le long d'un plan incliné à vitesse constante de sorte que la force résultante soit nulle.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μ _k ( 5 √ 3 )

μ _k = 5 / 5 √ 3

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[irp]

[wpdm_package id = '472']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur un plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur un plan incliné rugueux avec force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Mouvement des corps reliés par des cordes et des poulies
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

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Problèmes résolus dans les lois du mouvement de Newton – la deuxième loi du mouvement de Newton 

1. Un objet de 1 kg accélère à une vitesse constante de 5 m/s² ^. Estimez la force nette nécessaire pour accélérer l'objet.

Connu :

Masse (m) = 1 kg

Accélération (a) = 5 m/ ^s²

Recherche : force nette (∑F)

Solution:

Nous utilisons la deuxième loi de Newton pour obtenir la force résultante.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtons

[irp]

2. La masse d'un objet est de 1 kg, la force résultante est ∑F = 2 Newtons. Déterminez l'amplitude et la direction de l'accélération de l'objet…

Connu :

Masse (m) = 1 kg

Force nette (∑F) = 2 Newtons

On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)

Solution:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

La direction de l'accélération = la direction de la force résultante (∑F)

[irp]

3. La masse de l'objet est de 2 kg, F₁ ₌ 5 newtons, F₂ ₌ 1 newton. L'amplitude et la direction de l'accélération sont…

Connu :

Masse (m) = 2 kg

F1 = ₅ Newtons

F2 = ₃ Newtons

On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)

Solution:

force nette :

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 Newtons

L'amplitude de l'accélération :

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

Direction de l'accélération = direction de la force résultante = direction de _F1

[irp]

4. La masse de l'objet est de 2 kg, F₁ ₌ 10 newtons, F₂ ₌ 1 newton. L'amplitude et la direction de l'accélération sont…

Connu :

Masse (m) = 2 kg

F2 = ₁ Newtons

F1 = ₁₀ Newtons

F₁x ₌ F₁ cos 60 _° ⁼ (10)(0.5) = 5 Newtons

On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)

Solution:

Force nette :

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 Newtons

L'amplitude de l'accélération :

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

Direction de l'accélération = direction de la force résultante = direction de F _1x

[irp]

5. F₁ ₌ 10 Newtons, F₂ ₌ 1 Newton, m₁ ₌ 1 kg, m₂ ₌ 2 kg. L'amplitude et la direction de l'accélération sont…

Connu :

Masse 1 (m ₁ ) = 1 kg

Masse 2 (m ₂ ) = 2 kg

F1 = ₁₀ Newtons

F2 = ₁ Newtons

On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)

Solution:

La force nette :

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 Newtons

L'amplitude de l'accélération :

a = ∑F / (m ₁ + m ₂ )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

La direction de l'accélération = la direction de la force résultante = la direction de _F1

[irp]

6.

Un bloc de 40 kg est accéléré par une force de 200 N. L'accélération du bloc est de 3 m/ ^s² . Déterminez l'intensité de la force de frottement subie par le bloc.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Connu :

Masse (m) = 40 kg

Force (F) = 200 XNUMX N

Accélération (a) = 3 m/ ^s²

Recherche : Force de frottement (F _g )

Solution:

L'équation de la deuxième loi du mouvement de Newton

∑ F = ma

∑ F = force résultante, m = masse, a = accélération

La direction de la force F est vers la droite, la direction de la force de frottement vers la gauche (la direction de la force de frottement est opposée à la direction du mouvement de l'objet).

Choisissez la droite comme signe positif et la gauche comme signe négatif.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _g = 120

F _g = 200 – 120

F _g = 80 Newton

La bonne réponse est D.

7. Un bloc A de masse 100 g est placé au-dessus d'un bloc B de masse 300 g. Le bloc B est ensuite poussé verticalement vers le haut avec une force de 5 N. Déterminez la force normale exercée par le bloc B sur le bloc A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Connu :

Force (F) = 5 Newtons

Masse du bloc A (m _A ) = 100 grammes = 0.1 kg

Masse du bloc B (m_{_B} ) = 300 grammes = 0.3 kg

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Poids du bloc A (w_{_A} ) = (0.1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Poids du bloc B (w_{_B} ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newtons

On cherche à déterminer la force normale exercée par le bloc B sur le bloc A.

Solution:

Plusieurs forces agissent sur les deux blocs, comme le montre la figure.

F = force de poussée (agissant sur le bloc B)

w _A = poids du bloc A (agissant sur le bloc A)

w _B = poids du bloc B (agir sur le bloc B)

N _A = force normale exercée par le bloc B sur le bloc A (Agit sur le bloc A)

N _A ' = force normale exercée par le bloc A sur le bloc B (Agit sur le bloc B)

Appliquez la deuxième loi du mouvement de Newton aux deux blocs :

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A et N _A ' sont des forces d'action-réaction qui ont la même magnitude mais une direction opposée, elles sont donc éliminées de l'équation.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Appliquez la deuxième loi du mouvement de Newton au bloc A :

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newtons

La bonne réponse est b.

8. Un objet de 4 N est suspendu par une corde et une poulie. Une force de 2 N s'exerce sur l'objet, et une extrémité de la corde est tirée par une force de 9 N. Déterminez la force résultante agissant sur l'objet X.

A. 3 N vers le haut

B. 4 N vers le bas

C. 9 N vers le haut

D. 9 N vers le bas

Connu :

Poids de X (w _X ) = 4 Newtons

Force de traction (F _x ) = 2 Newtons

Force de tension (F_{_T} ) = 9 Newtons

Recherche : Force résultante agissant sur l'objet

Solution:

Forces verticales ascendantes agissant sur l'objet

La force de tension est uniforme sur toute la longueur du câble. Elle est donc de 9 N.

Forces verticales descendantes agissant sur l'objet

Deux forces agissent sur l'objet X et les deux forces sont verticalement vers le bas, la composante horizontale du poids w _x et la composante horizontale de la force F _x.

Force résultante agissant sur l'objet

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

La force nette agissant sur l'objet X est de 3 Newtons, verticalement vers le haut.

La bonne réponse est A.

9. Un objet initialement au repos sur une surface horizontale lisse subit une force de 16 N, ce qui lui fait accélérer à 2 m/s² ^. Si ce même objet est au repos sur une surface horizontale rugueuse et que la force de frottement qui s'exerce sur lui est de 2 N, quelle sera son accélération si la même force de 16 N s'exerce sur lui ?

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Connu :

Force (F) = 16 Newtons = 16 kg m/ ^s²

Accélération (a) = 2 m/ ^s²

Force de frottement ( _Ffric ) = 2 Newtons = 2 kg m/ ^s²

Recherche : Accélération de l'objet ?

Solution:

Surface horizontale lisse (sans force de frottement) :

ΣF = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16/2

m = 8 kg

La masse de l'objet est de 8 kilogrammes.

Surface horizontale rugueuse (il existe une force de frottement) :

ΣF = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

L'accélération de l'objet est de 1.75 m/ ^s².

La bonne réponse est A.

10. Tom et Andrew poussent un objet sur un sol lisse. Tom exerce une force de 5.70 N. Si la masse de l'objet est de 2.00 kg et son accélération de 2.00 m/ ^s² , déterminez l'intensité et la direction de la force exercée par Tom.

A. 1.70 N et sa direction est opposée à la force exercée par André.w

B. 1.70 N et sa direction est la même que celle de la force exercée par Andrew

C. 2.30 N et sa direction est opposée à la force exercée par Andrew.

D. 2.30 N et sa direction est la même que la force exercée par Andrew.

Connu :

Force de poussée exercée par Andrew (F1 ₎ = 5.70 Newtons

Masse de l'objet (m) = 2.00 kg

Accélération (a) = 2.00 m/ ^s²

Recherche : Magnitude et direction de la force exercée par Tom (F ₂ ) ?

Solution:

Appliquez la deuxième loi du mouvement de Newton :

∑ F = ma

F1 ₊ F2 ₌ ma

5.70 + F ₂ = (2)(2)

5.70 + F² ₌ 4

F ₂ = 4 – 5.70

F ₂ = – 1.7 Newton

Le signe moins indique que (F ₂ ) est opposé à la force de poussée exercée par Andrew (F ₁ ).

La bonne réponse est A.

11. Si la masse du bloc est la même, quelle figure montre la plus petite accélération ?

Solution

Force nette A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtons, vers la gauche

Force nette B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtons, vers la droite

Force nette C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtons, vers la droite

Force nette D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtons, vers la droite

L'équation de la deuxième loi de Newton :

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = accélération, ΣF = force résultante, m = masse

D'après la formule ci-dessus, l'accélération (a) est directement proportionnelle à la force résultante (ΣF) et inversement proportionnelle à la masse (m). À masse égale, plus la force résultante est importante, plus l'accélération est grande ; et inversement, plus la force résultante est faible, plus l'accélération est faible.
D'après le calcul ci-dessus, la force nette minimale est de 1 Newton, donc l'accélération est également minimale.

La bonne réponse est b.

[irp]

12. Certaines forces agissent sur un objet d'une masse de 20 kg, comme indiqué dans la figure ci-dessous.

Déterminez l'accélération de l'objet.

Connu :

Masse de l'objet (m) = 20 kg

Force nette (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Recherche : Accélération d'un objet

Solution:

Accélération de l'objet calculée à l'aide de l'équation de la deuxième loi de Newton :

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Laquelle des affirmations ci-dessous décrit la troisième loi de Newton ?

(1) Les passagers ont été poussés vers l'avant lorsque le bus a freiné brusquement.

(2) Les livres en papier ne tombent pas lorsqu'on tire rapidement sur la feuille.

(3) En skateboard, lorsque le pied pousse le sol vers l'arrière, le skateboard glisse vers l'avant.

(4) Les rames poussées en arrière, les bateaux avancent

Solution:

(1) Première loi de Newton

(2) Première loi de Newton

(3) La troisième loi de Newton

(4) La troisième loi de Newton

[wpdm_package id = '470']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

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Problèmes résolus dans les lois du mouvement de Newton – Force normale 

1. Un objet repose sur une table, comme illustré ci-dessous. Sa masse est de 1 kg. L'accélération de la pesanteur est de 9.8 m/s² ^. Déterminez la force normale exercée par la table sur l'objet.

Connu :

Masse (m) = 1 kg

Accélération de la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtons

Recherche : force normale (N)

Solution:

L'objet repose sur la table, la force résultante qui s'exerce sur lui est donc nulle (première ou deuxième loi de Newton). Le poids de l'objet agit verticalement vers le bas, en direction du centre de la Terre. Une autre force doit s'exercer sur l'objet pour compenser la force gravitationnelle . L'objet étant posé sur la table, celle-ci exerce une force vers le haut. Cette force exercée par la table est souvent appelée force normale (N). « Normale » signifie perpendiculaire.

Choisissez la direction ascendante comme axe y positif. La force résultante agissant sur l'objet est :

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newtons

La force normale exercée par la table sur l'objet est de 9.8 N vers le haut.

[irp]

2. Deux objets reposent sur une table. La masse de l'objet 1 (m₁ ₎ est de 1 kg, la masse de l'objet 2 (m₂ ₎ est de 2 kg et l'accélération due à la gravité (g) est de 9.8 m/s² ^. Déterminez l'intensité et la direction de la force normale exercée par m₂ _sur m₁ _et la force normale exercée par la table sur _m₂.

Solution

Connu :

Masse de l'objet 1 (m ₁ ) = 1 kg

Masse de l'objet 2 (m ₂ ) = 2 kg

Accélération de la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids de l'objet 1 (w₁ ₎ = m₁ _g = (1)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtons

Poids de l'objet 2 (w₂ ₎ = _m₂g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newtons

Recherche : N ₁ et N ₂

Solution:

(a) Force normale exercée par m ₂ sur m ₁ (N ₁ )

N ₁ = w ₁ = 9.8 Newton

La direction de N ₁ est vers le haut.

(b) Force normale exercée par la table sur le m ₂ (N ₂ )

N₂ = w₁ ₊ w₂ ₌ 9.8 Newtons + 19.6 Newtons = 29.4 _Newtons

La direction de N ₂ est vers le haut.

[irp]

3. Un objet repose sur une table. Sa masse est de 2 kg et son accélération due à la gravité est de 9.8 m/s² ^. L'intensité de la force F est de 10 newtons. Déterminez l'intensité et la direction de la force normale exercée par la table sur l'objet.

Solution

Connu :

Masse de l'objet (m) = 2 kg

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newtons

Force F (F) = 10 Newtons

On recherche : l'amplitude et la direction de la force normale (N)

Solution:

La direction de la force normale est ascendante.

Magnitude de la force normale :

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newtons + 20 Newtons

N = 30 Newtons

[irp]

4. Un objet repose sur une table. Sa masse est de 1 kg, son accélération due à la gravité est de 9,8 m/s² ^, la force F₁ _est de 10 N et la force F₂ _{est de 20 N. Déterminez l'intensité et la direction de} ^la force normale exercée par la table sur l'objet.

Solution

Connu :

Masse (m) = 1 kg

Accélération de la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Poids (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtons

F1 = ₁₀ Newtons

F2 = ₂₀ Newtons

On recherche : l'amplitude et la direction de la force normale (N)

Solution:

La direction de la force normale est ascendante.

Magnitude de la force normale :

∑ F = 0

N – F ₂ – w + F ₁ = 0

N = F ₂ + w – F ₁

N = 20 Newtons + 9.8 Newtons – 10 Newtons

N = 19.8 Newtons

[irp]

5. La masse de l'objet (m) = 2 kg, l'accélération de la gravité (g) = 9.8 m/s² ^, l'angle = 30 ^° . Trouvez l'intensité et la direction de la force normale exercée sur l'objet.

Solution:

w est le poids, w _x est la composante horizontale du poids, wy _est la composante verticale du poids, N est la force normale.

Connu :

masse (m) = 2 kg

accélération de la pesanteur (g) = 9.8 m/ ^s²

poids (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newtons

w _x = w sin 60 ^° = (19.6 N )(0.5) √3 = 9.8 √3 Newtons

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtons

Recherche : force normale (N)

Solution:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Newtons

[irp]

[wpdm_package id = '467']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

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Résolution de problèmes liés aux lois du mouvement de Newton – Masse et poids

1. Le poids d'une masse de 1 kg à la surface de la Terre est… g = 9.8 m/ ^s²

Connu :

Masse (m) = 1 kg

L' accélération due à la gravité à la surface de la Terre (g) = 9.8 m/ ^s²

Recherche : poids (w)

Solution:

w = mg

m = masse (L'unité SI de masse est le kilogramme, kg)

g = accélération due à la gravité (L'unité SI de g est le m/ ^s² )

w = poids (L'unité SI de w est le kg m/s² ^ou le newton)

Poids :

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtons

[irp]

2.

(a) Dessinez la force de gravité (poids) qui agit sur l'objet lorsque celui-ci est au repos sur une table, comme indiqué sur la figure (a).

(b) Dessinez la force de gravité (poids) et ses composantes qui agissent sur un objet glissant le long d'un plan incliné , comme indiqué sur la figure (b).

Solution

Le poids est dirigé vers le bas, en direction du centre de la Terre.

w _x = la composante horizontale du poids et w _y = la composante verticale du poids

[irp]

3. La masse d'une boîte est de 1 kg et l'accélération due à la gravité est de 9.8 m/s² ^. Trouvez (a) le poids (b) la composante horizontale et la composante verticale du poids.

Solution

Poids : w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtons

La composante horizontale du poids :

w _x = w sin 30 ^° = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newtons

La composante verticale du poids :

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newtons

[irp]

[wpdm_package id = '458']

1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme

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Problèmes résolus en mouvement linéaire – Mouvement vertical en chute libre

1. Une personne lance une balle vers le haut avec une vitesse initiale de 20 m/s. Calculez la hauteur maximale atteinte. Négligez la résistance de l'eau. Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ ^s².

Solution

Nous utilisons l'une de ces équations cinématiques pour le mouvement à accélération constante , comme indiqué ci-dessous.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Connu :

Nous choisissons la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Vitesse initiale (v _o ) = 20 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = – 10 m/s ² (négative vers le bas).

Vitesse finale (v _t ) = 0 (sa vitesse est nulle à un instant donné au point le plus haut)

Recherche : Hauteur maximale (h)

Solution:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 h

400 = 20 h

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 mètres

[irp]

2. Une personne lance une pierre vers le haut à 20 m/s tout en se tenant au bord d'une falaise, de sorte que la pierre puisse tomber au pied de la falaise 100 mètres plus bas.

a) Combien de temps faut-il à la balle pour atteindre le pied de la falaise ? b) Vitesse finale juste avant que la pierre ne touche le sol. Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s² ^. Négligez la résistance de l'eau.

Connu :

Nous choisissons la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Hauteur (h) = -100 mètres (négative car la position finale est inférieure à la position initiale)

Vitesse initiale (v _o ) = 20 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = -10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Recherché :

(a) Temps passé dans l'air ou intervalle de temps (t)

(b) Vitesse finale (v _t )

Solution:

(a) Intervalle de temps (t)

Connu :

Hauteur (h) = -100 mètres (négative car la position finale est inférieure à la position initiale)

Vitesse initiale (v _o ) = 20 m/s (positive vers le haut), Accélération de la gravité (g) = -10 m/s ² (négative vers le bas).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

^{-100 =} 20t – 5t²

-5 t² ⁺ 20 t + 100 = 0

Nous utilisons la formule quadratique :

(b) Vitesse finale

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 m/s

[irp]

[wpdm_package id = '515']

[wpdm_package id = '517']

1. Distance et déplacement
2. Vitesse moyenne et vitesse moyenne
3. vitesse constante
4. Accélération constante
5. Mouvement de chute libre
6. Mouvement descendant en chute libre
7. Mouvement de haut en bas en chute libre

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Problèmes résolus en mouvement linéaire – Mouvement descendant en chute libre

Une balle est lancée verticalement vers le bas avec une vitesse initiale de 10 m/s et atteint le sol en 2 secondes. Déterminez sa vitesse finale juste avant l'impact. L'accélération de la pesanteur (g) est de 10 m/s² ^. Négligez la résistance de l'eau.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 10 m/s

Temps écoulé (t) = 2 secondes

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Vitesse finale (v _t )

Solution:

Une accélération de 10 m/s² ^signifie une augmentation de vitesse de 10 m/s par seconde. Après 3 secondes, la vitesse est de 30 m/s.

Vitesse finale = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Équations cinématiques du mouvement à accélération constante , comme indiqué ci-dessous :

v _t = v _o + at ………. 1

h = v _o t + ½ at ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v _t = v _o + g t

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Vitesse finale = v _t = 30 m/s

[irp]

2. Une pierre est lancée verticalement vers le bas depuis un pont avec une vitesse initiale de 5 m/s et atteint l'eau en 2 secondes. Calculez la hauteur du pont.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 5 m/s

Temps écoulé (t) = 2 secondes

Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : la hauteur du pont (h)

Solution:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 mètres

[irp]

3. Une balle est lancée verticalement vers le bas avec une vitesse initiale de 10 m/s depuis une hauteur de 80 mètres. Déterminez : (a) le temps de vol ; (b) la vitesse finale juste avant que la balle ne touche le sol.

Connu :

hauteur (h) = 80 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 10 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherché :

(a) Intervalle de temps (t)

(b) Vitesse finale (v _t )

Solution:

(a) Intervalle de temps (t)

Vitesse finale :

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 m/s

Intervalle de temps (t) :

v _t = v _o + g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 t

t = 31 / 10 = 3,1 secondes

(b) Vitesse finale (v _{t )}?

v _t = 41 m/s

[irp]

[wpdm_package id = '513']

[wpdm_package id = '517']

1. Distance et déplacement
2. Vitesse moyenne et vitesse moyenne
3. vitesse constante
4. Accélération constante
5. Mouvement de chute libre
6. Mouvement descendant en chute libre
7. Mouvement de haut en bas en chute libre

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