Problèmes résolus dans les lois du mouvement de Newton – la deuxième loi du mouvement de Newton
1. Un objet de 1 kg accélère à une vitesse constante de 5 m/s² . Estimez la force nette nécessaire pour accélérer l'objet.
Connu :
Masse (m) = 1 kg
Accélération (a) = 5 m/ s²
Recherche : force nette (∑F)
Solution:
Nous utilisons la deuxième loi de Newton pour obtenir la force résultante.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newtons
2. La masse d'un objet est de 1 kg, la force résultante est ∑F = 2 Newtons. Déterminez l'amplitude et la direction de l'accélération de l'objet…
Connu :
Masse (m) = 1 kg
Force nette (∑F) = 2 Newtons
On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)
Solution:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
La direction de l'accélération = la direction de la force résultante (∑F)
3. La masse de l'objet est de 2 kg, F₁ = 5 newtons, F₂ = 1 newton. L'amplitude et la direction de l'accélération sont…
Connu :
Masse (m) = 2 kg
F1 = 5 Newtons
F2 = 3 Newtons
On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)
Solution:
force nette :
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 Newtons
L'amplitude de l'accélération :
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Direction de l'accélération = direction de la force résultante = direction de F1
4. La masse de l'objet est de 2 kg, F₁ = 10 newtons, F₂ = 1 newton. L'amplitude et la direction de l'accélération sont…
Connu :
Masse (m) = 2 kg
F2 = 1 Newtons
F1 = 10 Newtons
F₁x = F₁ cos 60 ° = (10)(0.5) = 5 Newtons
On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)
Solution:
Force nette :
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newtons
L'amplitude de l'accélération :
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Direction de l'accélération = direction de la force résultante = direction de F 1x
5. F₁ = 10 Newtons, F₂ = 1 Newton, m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg. L'amplitude et la direction de l'accélération sont…
Connu :
Masse 1 (m 1 ) = 1 kg
Masse 2 (m 2 ) = 2 kg
F1 = 10 Newtons
F2 = 1 Newtons
On recherche : l'amplitude et la direction de l'accélération (a)
Solution:
La force nette :
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 Newtons
L'amplitude de l'accélération :
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
La direction de l'accélération = la direction de la force résultante = la direction de F1
6.
Un bloc de 40 kg est accéléré par une force de 200 N. L'accélération du bloc est de 3 m/ s² . Déterminez l'intensité de la force de frottement subie par le bloc.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Connu :
Masse (m) = 40 kg
Force (F) = 200 XNUMX N
Accélération (a) = 3 m/ s²
Recherche : Force de frottement (F g )
Solution:
L'équation de la deuxième loi du mouvement de Newton
∑ F = ma
∑ F = force résultante, m = masse, a = accélération
La direction de la force F est vers la droite, la direction de la force de frottement vers la gauche (la direction de la force de frottement est opposée à la direction du mouvement de l'objet).
Choisissez la droite comme signe positif et la gauche comme signe négatif.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 Newton
La bonne réponse est D.
7. Un bloc A de masse 100 g est placé au-dessus d'un bloc B de masse 300 g. Le bloc B est ensuite poussé verticalement vers le haut avec une force de 5 N. Déterminez la force normale exercée par le bloc B sur le bloc A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Connu :
Force (F) = 5 Newtons
Masse du bloc A (m A ) = 100 grammes = 0.1 kg
Masse du bloc B (m<sub> B</sub> ) = 300 grammes = 0.3 kg
Accélération de la gravité (g) = 10 m/ s²
Poids du bloc A (w<sub> A</sub> ) = (0.1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Newton
Poids du bloc B (w<sub> B</sub> ) = (0.3 kg)(10 m/s² ) = 3 kg m/s² = 3 Newtons
On cherche à déterminer la force normale exercée par le bloc B sur le bloc A.
Solution:
Plusieurs forces agissent sur les deux blocs, comme le montre la figure.
F = force de poussée (agissant sur le bloc B)
w A = poids du bloc A (agissant sur le bloc A)
w B = poids du bloc B (agir sur le bloc B)
N A = force normale exercée par le bloc B sur le bloc A (Agit sur le bloc A)
N A ' = force normale exercée par le bloc A sur le bloc B (Agit sur le bloc B)
Appliquez la deuxième loi du mouvement de Newton aux deux blocs :
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A et N A ' sont des forces d'action-réaction qui ont la même magnitude mais une direction opposée, elles sont donc éliminées de l'équation.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Appliquez la deuxième loi du mouvement de Newton au bloc A :
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newtons
La bonne réponse est b.
8. Un objet de 4 N est suspendu par une corde et une poulie. Une force de 2 N s'exerce sur l'objet, et une extrémité de la corde est tirée par une force de 9 N. Déterminez la force résultante agissant sur l'objet X.
A. 3 N vers le haut
B. 4 N vers le bas
C. 9 N vers le haut
D. 9 N vers le bas
Connu :
Poids de X (w X ) = 4 Newtons
Force de traction (F x ) = 2 Newtons
Force de tension (F<sub> T</sub> ) = 9 Newtons
Recherche : Force résultante agissant sur l'objet
Solution:
Forces verticales ascendantes agissant sur l'objet
La force de tension est uniforme sur toute la longueur du câble. Elle est donc de 9 N.
Forces verticales descendantes agissant sur l'objet
Deux forces agissent sur l'objet X et les deux forces sont verticalement vers le bas, la composante horizontale du poids w x et la composante horizontale de la force F x.
Force résultante agissant sur l'objet
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
La force nette agissant sur l'objet X est de 3 Newtons, verticalement vers le haut.
La bonne réponse est A.
9. Un objet initialement au repos sur une surface horizontale lisse subit une force de 16 N, ce qui lui fait accélérer à 2 m/s² . Si ce même objet est au repos sur une surface horizontale rugueuse et que la force de frottement qui s'exerce sur lui est de 2 N, quelle sera son accélération si la même force de 16 N s'exerce sur lui ?
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/ s²
Connu :
Force (F) = 16 Newtons = 16 kg m/ s²
Accélération (a) = 2 m/ s²
Force de frottement ( Ffric ) = 2 Newtons = 2 kg m/ s²
Recherche : Accélération de l'objet ?
Solution:
Surface horizontale lisse (sans force de frottement) :
ΣF = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16/2
m = 8 kg
La masse de l'objet est de 8 kilogrammes.
Surface horizontale rugueuse (il existe une force de frottement) :
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
L'accélération de l'objet est de 1.75 m/ s².
La bonne réponse est A.
10. Tom et Andrew poussent un objet sur un sol lisse. Tom exerce une force de 5.70 N. Si la masse de l'objet est de 2.00 kg et son accélération de 2.00 m/ s² , déterminez l'intensité et la direction de la force exercée par Tom.
A. 1.70 N et sa direction est opposée à la force exercée par André.w
B. 1.70 N et sa direction est la même que celle de la force exercée par Andrew
C. 2.30 N et sa direction est opposée à la force exercée par Andrew.
D. 2.30 N et sa direction est la même que la force exercée par Andrew.
Connu :
Force de poussée exercée par Andrew (F1 ) = 5.70 Newtons
Masse de l'objet (m) = 2.00 kg
Accélération (a) = 2.00 m/ s²
Recherche : Magnitude et direction de la force exercée par Tom (F 2 ) ?
Solution:
Appliquez la deuxième loi du mouvement de Newton :
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F² = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 Newton
Le signe moins indique que (F 2 ) est opposé à la force de poussée exercée par Andrew (F 1 ).
La bonne réponse est A.
11. Si la masse du bloc est la même, quelle figure montre la plus petite accélération ?
Solution
Force nette A :
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtons, vers la gauche
Force nette B :
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtons, vers la droite
Force nette C :
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtons, vers la droite
Force nette D :
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtons, vers la droite
L'équation de la deuxième loi de Newton :
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = accélération, ΣF = force résultante, m = masse
D'après la formule ci-dessus, l'accélération (a) est directement proportionnelle à la force résultante (ΣF) et inversement proportionnelle à la masse (m). À masse égale, plus la force résultante est importante, plus l'accélération est grande ; et inversement, plus la force résultante est faible, plus l'accélération est faible.
D'après le calcul ci-dessus, la force nette minimale est de 1 Newton, donc l'accélération est également minimale.
La bonne réponse est b.
12. Certaines forces agissent sur un objet d'une masse de 20 kg, comme indiqué dans la figure ci-dessous.
Déterminez l'accélération de l'objet.
Connu :
Masse de l'objet (m) = 20 kg
Force nette (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Recherche : Accélération d'un objet
Solution:
Accélération de l'objet calculée à l'aide de l'équation de la deuxième loi de Newton :
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
13. Laquelle des affirmations ci-dessous décrit la troisième loi de Newton ?
(1) Les passagers ont été poussés vers l'avant lorsque le bus a freiné brusquement.
(2) Les livres en papier ne tombent pas lorsqu'on tire rapidement sur la feuille.
(3) En skateboard, lorsque le pied pousse le sol vers l'arrière, le skateboard glisse vers l'avant.
(4) Les rames poussées en arrière, les bateaux avancent
Solution:
(2) Première loi de Newton
(3) La troisième loi de Newton
(4) La troisième loi de Newton
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- Masse et poids
- Force normale
- La deuxième loi du mouvement de Newton
- Force de friction
- Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
- Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
- Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
- Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
- Mouvement dans un ascenseur
- Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
- Deux corps ayant la même accélération.
- Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
- Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
- mouvement uniforme dans un cercle horizontal
- Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme
