Poids et force gravitationnelle – Problèmes et solutions

5. Force gravitationnelle et poids – Problèmes et solutions

1. Quelle est la force de gravité agissant sur un objet à la surface de la Terre ? Masse de la Terre = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masse de l'objet = 1000 kg, rayon de la Terre = 6.38 x 10⁶ ^m.

Connu :

Masse de la Terre (m_{_E} ) = 5.98 x 10^²⁴ kg

Masse de l'objet (m _{_o} ) = 1000 kg

Le rayon de la Terre (r_{_E} ) = 6.38 x 10^⁶ m

Constante universelle (G) = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Recherche : La Force de Gravité

Solution:

w = poids, F = force, G = constante universelle, m _E = masse de la Terre , m _o = masse de l'objet , r = la distance entre le centre de la Terre et l'objet.

L'objet se trouve à la surface de la Terre, donc r = le rayon de la Terre

Poids de l'objet ( deuxième loi de Newton ) :

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Quelle est la force de gravité agissant sur un objet situé à 10 10,000 mètres au-dessus de la surface de la Terre ? Masse de la Terre = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masse de l’objet = 24 1000 kg, rayon de la Terre = 6.38 x 6⁶ ^m.

Solution:

3. Le poids d'un vaisseau spatial est w. Si D = diamètre de la Terre, déterminez le poids du vaisseau spatial lorsque celui-ci se trouve à 2D au-dessus de la surface de la Terre.

Connu :

D = diamètre de la Terre,

R = le rayon de la Terre

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Recherche : poids d'un vaisseau spatial à 2D au-dessus de la surface de la Terre ?

Solution:

[irp]

4. Le rapport des masses de la planète A et de la planète B est de 2 : 3, tandis que le rapport des rayons de la planète A et de la planète B est de 1 : 2. Si le poids d'un objet sur la planète A est w, quel est le poids de l'objet sur la planète B ?

Connu :

Masse de la planète A (m _A ) = 2

Masse de la planète B (m _B ) = 3

Rayon de la planète A (r _A ) = 1

Rayon de la planète B (r _B ) = 2

Masse de l'objet = m

Poids de l'objet sur la planète A = w

Recherche : Poids de l'objet sur la planète B

Solution:

L'équation de la force de poids d'après la loi de la gravitation de Newton :

w = poids, G = constante gravitationnelle, M = masse de la planète, m = masse de l'objet, r = distance entre l'objet et la planète. Si l'objet se trouve à la surface de la planète, alors r = rayon de la planète.

Poids de l'objet sur la planète A :

Poids de l'objet sur la planète B :

La masse de l'objet est la même, donc remplacez m par w/2G.

[irp]

5. Une fusée de masse w est lancée verticalement depuis la surface de la Terre. D est le diamètre de la Terre. Lorsque la fusée atteint une hauteur de 0.5 D au-dessus de la surface de la Terre, quelle est sa masse ?

Connu :

Poids de la fusée = w

Le rayon de la Terre = distance au centre de la Terre = R

Diamètre de la Terre = D = 2R

Recherche : Poids de la fusée lorsque celle-ci se trouve à une altitude de 0.5 D au-dessus de la surface de la Terre.

Solution:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

La distance d'une fusée par rapport au centre de la Terre = rayon de la Terre + rayon de la fusée par rapport à la surface de la Terre = R + R = 2R

Le poids est la force de gravité qui s'exerce sur un objet. La force de gravité (F) est inversement proportionnelle au carré de la distance au centre de la Terre (R), de sorte que le poids est inversement proportionnel au carré de cette distance.

1. Problèmes et solutions liés à la loi de la gravitation universelle de Newton
2. Forces gravitationnelles, problèmes de poids et solutions
3. Problèmes et solutions liés à l'accélération due à la gravité
4. Problèmes et solutions liés aux satellites géostationnaires
5. problèmes et solutions de la loi de Kepler