Problèmes résolus en mouvement linéaire – vitesse constante
1. Une voiture roule à une vitesse constante de 10 m/s. Déterminez la distance parcourue après 10 secondes et 60 secondes.
Solution
Une vitesse constante de 10 mètres/seconde signifie que la voiture parcourt 10 mètres toutes les secondes.
Après 2 secondes, la voiture parcourt 20 mètres.
Après 5 secondes, la voiture parcourt 50 mètres.
Après 10 secondes, la voiture parcourt 100 mètres.
Après 60 secondes, la voiture parcourt 600 mètres.
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2. Une voiture roule sur une route droite à une vitesse constante de 72 km/h. Déterminez la distance parcourue par la voiture après 2 minutes et 5 minutes.
Solution
72 km/h = (72)(1000 mètres) / 3600 secondes = 72 000 / 3600 secondes = 20 mètres/seconde.
La vitesse constante de 20 mètres par seconde signifie que la voiture parcourt 20 mètres toutes les secondes.
Après 120 secondes ou 2 minutes, la voiture parcourt 20 mètres x 120 = 2400 mètres.
Après 300 secondes ou 5 minutes, la voiture parcourt 20 mètres x 300 = 6000 mètres.
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3. Un corps parcourt 100 mètres en ligne droite en 50 secondes. Déterminez sa vitesse.
Solution
100 mètres / 50 secondes = 10 mètres / 5 secondes = 2 mètres/seconde.
4. Déterminez la vitesse selon le schéma ci-dessous…
Solution
Vitesse = Distance / temps écoulé
Vitesse = 2 mètres / 1 seconde = 4 mètres / 2 secondes = 6 mètres / 3 secondes = 8 mètres / 4 secondes = 2 mètres/seconde.
5. Les voitures A et B s'approchent l'une de l'autre sur des voies parallèles. Lorsque la distance entre les deux voitures est de 100 mètres, la voiture A se déplace à une vitesse constante de 10 m/s et la voiture B à une vitesse constante de 40 m/s. Déterminez : a) la distance parcourue par la voiture A avant de dépasser la voiture B ; b) l'intervalle de temps avant que la voiture B ne dépasse la voiture A.
Solution
La voiture A se déplace à vitesse constante de 10 mètres par seconde, ce qui signifie qu'elle parcourt 10 mètres par seconde. Après 2 secondes, elle aura parcouru 20 mètres.
La voiture B se déplace à vitesse constante de 40 mètres par seconde, ce qui signifie qu'elle parcourt 40 mètres par seconde. Après 2 secondes, elle aura parcouru 80 mètres.
20 mètres + 80 mètres = 100 mètres.
(a) La distance entre la voiture A et la voiture B avant qu'elle ne dépasse cette dernière est de 20 mètres. La distance entre la voiture B et la voiture A avant qu'elle ne dépasse cette dernière est de 80 mètres.
(b) L'intervalle de temps entre le dépassement de la voiture A par la voiture B est de 2 secondes. L'intervalle de temps entre le dépassement de la voiture A par la voiture A est également de 2 secondes.
5. Si le compteur de vitesse d'une voiture indique 108 km/h, déterminez la distance parcourue par la voiture en une minute.
Solution:
Le compteur de vitesse est un instrument permettant de mesurer la vitesse. La vitesse de cette voiture est de 108 km/h.
108 km / h = (108) (1000 mètres) / 3600 secondes = 30 mètres/seconde.
1 minute = 60 secondes
La vitesse de la voiture de 30 mètres/seconde signifie que la voiture parcourt une distance de 30 mètres en 1 seconde.
Après 1 seconde, la voiture parcourt une distance de 1 x 30 mètres = 30 mètres.
Après 2 secondes, la voiture parcourt une distance de 2 x 30 mètres = 60 mètres.
Après 60 secondes, la voiture parcourt une distance de 60 x 30 mètres = 1800 mètres.
6. Tom lance une balle droit vers Andrew . Tom et Andrew sont séparés par une distance de 10.08 mètres . La balle est lancée horizontalement et se déplace à 20 m/ s (on néglige la gravité). Andrew frappe la balle 4.00 × 10⁻³ secondes après le lancer. Si le frappeur se déplace à une vitesse constante de 5.00 m/s, il frappera la balle après avoir parcouru une distance de…
Connu :
La distance entre Tom et Andrew = 10.08 mètres
Vitesse de la balle (v) = 20 m/s
L'intervalle de temps (t) = 4 x 10⁻³ secondes = 0.004 seconde
Vitesse du frappeur (v) = 5 m/s
Voulait: La balle est frappée par le frappeur après que la balle ait parcouru une distance équivalente à…
Solution:
Distance de la balle :
s 1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 mètre
Distance du frappeur :
s² = vt = 5 t
Distance de la balle + distance du frappeur = distance entre Tom et Andrew.
0.08 + 5t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10 XNUMX
t = 10 / 5
t = 2 secondes
Distance du frappeur :
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 mètres
7. Un chasseur poursuit un cerf en voiture. La voiture roule à 72 km/h et le cerf court à 64.8 km/h. Lorsque la distance entre la voiture et le cerf est de 2012 mètres, le chasseur tire avec son fusil. La vitesse initiale des balles est de 200 m/s. Déterminez l'intervalle de temps entre le moment où le cerf a été touché et le moment où il a été abattu.
A. 0.5 s
B. 1 s
C. 1.25 s
D. 1.5 s
Connu :
Vitesse de la voiture (v<sub> b</sub> ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Vitesse du cerf (v<sub> r</sub> ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Au moment du tir, la distance entre la voiture et le cerf est de 202 mètres.
Vitesse du projectile (v <sub>p</sub> ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Les armes utilisées par les chasseurs se trouvant dans une voiture roulant à une vitesse de 20 m/s s'ajoutent à la vitesse de la balle.
Recherche : Déterminer l'intervalle de temps entre le moment où le cerf a été abattu.
Solution:
Imaginez des voitures et des cerfs se déplaçant à vitesse constante.
Équation : v = s / t ou s = vt
v = vitesse, s = distance, t = intervalle de temps
Distance = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
Distance = Y p = v p t = 220 t
Distance parcourue par le cerf = distance parcourue par la balle
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 t – 18 t
202 = 202 t
t = 202 / 202
t = 1 seconde
La bonne réponse est b.
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