Mouvement sur un plan incliné avec force de frottement – ​​application des lois du mouvement de Newton : problèmes et solutions

1. Object’s masse = 2kg, accélération due à la gravité = 9.8 m/s², coefficient of the static friction = 0.2, coefficient of the kinetic friction = 0.1. Is the object at rest or accelerating? If the object is accelerated, find (a) the net force (b) magnitude and direction of the box’s accélération!

Solution

Connu :

Masse (m) = 2 kg

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/s²

Coefficient of the static friction (μ_s) = 0.2

Coefficient of the kinetic friction (μ_k) = 0.1

Weight (w) = m g = (2)(9.8) = 19.6 Newton

The horizontal component of the poids (w_x) = w sin 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtons

The vertical component of th weight (w_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtons

La force normale (N) = w_y = 9.8√3 Newton

Force of the static friction (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Force of the kinetic friction (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Solution:

Object is at rest if w_x <f_s, object is moving down if w_x > f_s.

w_x = 9.8 Newton and f_s = 3.39 Newtons.

(a) the net force

ΣF = l_x - F_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) magnitude and direction of the acceleration

ΣF = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Magnitude de l'accélération = 4.05 m/s² and direction of the acceleration = downward.

2. Object’s mass = 4 kg, acceleration due to gravity = 9,8 m/s². Coefficient of the kinetic friction = 0.2 and coefficient of the static friction = 0.4. Magnitude of the force F = 40 Newton. The object is at rest or slides down ? If the object slides down, find (a) the net force (b) magnitude and direction of the acceleration!

Solution

Connu :

Masse (m) = 4 kg

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/s²

The coefficient of the static friction (μ_s) = 0.4

Le coefficient de frottement cinétique (μ_k) = 0.2

Poids (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newtons

The horizontal component of the weight (w_x) = w sin 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newtons

The vertical component of the weight (w_y) = w cos 30^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

The normal force (N) = w_y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

the static friction force (f_s) = μ_s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

The kinetic friction force (f_k) = μ_k N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newtons

Solution:

The object slides down if F < w_x +f_s. The object slides up if F > w_x +f_s.

F = 40 Newton, w_x = 19.6 Newton and f_s = 13.58 Newtons.

F is greater than w_x +f_s so the object slides up.

(a) The net force

ΣF = F – w_x - f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newtons

(b) The magnitude and direction of the acceleration

ΣF = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

The magnitude of the acceleration is 1.6 m/s² and direction of the acceleration is upward.

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1. Masse et poids
2. Force normale
3. La deuxième loi du mouvement de Newton
4. Force de friction
5. Mouvement sur une surface horizontale sans force de frottement
6. Le mouvement de deux corps ayant la même accélération sur une surface horizontale rugueuse avec force de frottement
7. Mouvement sur le plan incliné sans force de frottement
8. Mouvement sur le plan incliné rugueux avec la force de frottement
9. Mouvement dans un ascenseur
10. Le mouvement des corps est assuré par des cordes et des poulies.
11. Deux corps ayant la même accélération.
12. Arrondir une courbe plate – dynamique du mouvement circulaire
13. Négocier un virage relevé – dynamique du mouvement circulaire
14. mouvement uniforme dans un cercle horizontal
15. Force centripète dans un mouvement circulaire uniforme