Fysiikka

^1. Mikä on painovoiman kiihtyvyys Kuun pinnalla? Kuun massa = 7.35 x 10⁻²² ^kg , Kuun säde on 1.7 x ^10⁶ m, universaali vakio on 6.67 x ^10⁻¹³ Nm² / ^kg²

Ratkaisu

Newtonin toisen liikelain kaava :

Newtonin yleisen painovoimalain kaava :

G = universaali vakio, M = Maan massa, m = kappaleen massa, r = Maan keskipisteen ja kappaleen välinen etäisyys. Jos kappale on Maan pinnalla, r = Maan säde

Korvaa yhtälön 1 F yhtälön 2 F:llä:

Mikä on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys Kuun pinnalla?

[irp]

2. Painovoiman kiihtyvyys Maan pinnalla on g. Pisteessä R (R on Maan pinta) painovoiman kiihtyvyys on…

Ratkaisu

R = Maan säde. R:ssä Maan pinnan yläpuolella = 2R:ssä Maan keskipisteen yläpuolella.

Maan pinnan yläpuolella R:ssä painovoimakiihtyvyys = ¼ g. Jos g = 9.8 m/s² ^, niin R:ssä maan pinnan yläpuolella painovoimakiihtyvyys = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_paketin tunnus='947']

1. Newtonin yleisten painovoimaongelmien ja ratkaisujen laki
2. Painovoimat, paino-ongelmat ja ratkaisut
3. Painovoimakiihtyvyyden ongelmat ja ratkaisut
4. Geosynkronisten satelliittien ongelmat ja ratkaisut
5. Keplerin laki, ongelmat ja ratkaisut, ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

5 Painovoima Paino – Ongelmia ja ratkaisuja

1. Mikä on maan pinnalla olevaan kappaleeseen vaikuttava painovoima ? Maan massa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , kappaleen massa = 1000 kg ja Maan säde on 6.38 x 10³ ^m.

Tunnettu:

Maan massa (m₀₀ ₎ = 5.98 x ^10₂²⁻¹ kg

Kappaleen massa (m₂o ₎ = 1000 kg

Maan säde (rE ₎ = 6.38 x ^10⁶ m

Yleisvakio (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 9.8 m/ ^s²

Etsitään: Painovoima

ratkaisu:

w = paino, F = voima, G = yleisvakio, m _E = Maan massa , m _o = kappaleen massa , r = Maan keskipisteen ja kappaleen välinen etäisyys.

Kappale on maan pinnalla, joten r = maan säde

Kappaleen paino ( Newtonin toinen liikelaki ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/ ^s² )

w = 9800 N

[irp]

2. Mikä on painovoima, joka vaikuttaa kappaleeseen 10 000 metrin korkeudella maan pinnasta? Maan massa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , kappaleen massa = 1000 kg, Maan säde on 6.38 x 10³ ^m.

ratkaisu:

3. Avaruusaluksen paino on w. Jos D = Maan halkaisija, määritä avaruusaluksen paino, kun se on 2D:n korkeudella Maan pinnasta.

Tunnettu:

D = Maan halkaisija,

R = Maan säde

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Etsitään: avaruusaluksen paino kaksiulotteisessa korkeudessa maan pinnan yläpuolella?

ratkaisu:

[irp]

4. Planeettojen A ja B massojen suhde on 2:3, kun taas planeettojen A ja B säteiden suhde on 1:2. Jos planeetalla A olevan kappaleen paino on w, niin mikä on planeetalla B olevan kappaleen paino?

Tunnettu:

Planeetan A massa (mA ₎ = 2

Planeetan B massa (m _B ) = 3

Planeetan A säde (r _A ) = 1

Planeetan B säde (r _B ) = 2

Kappaleen massa = m

Kappaleen paino planeetalla A = w

Etsitään: Esineen paino planeetalla B

ratkaisu:

Newtonin painovoimalain mukainen painovoiman yhtälö:

w = paino, G = gravitaatiovakio, M = planeetan massa, m = kappaleen massa, r = kappaleen ja planeetan välinen etäisyys. Jos kappale on planeetan pinnalla, r = planeetan säde.

Kappaleen paino planeetalla A:

Kappaleen paino planeetalla B:

Kappaleen massa on sama, joten korvaa m luvulla w/2G.

[irp]

5. Raketti, jonka paino on w, laukaistaan ​​pystysuoraan maan pinnalta. D on maan halkaisija. Mikä on raketin paino, kun se on 0.5 D:n korkeudella maan pinnasta?

Tunnettu:

Raketin paino = w

Maan säde = etäisyys Maan keskipisteestä = R

Maan halkaisija = D = 2R

Etsitään: Raketin paino, kun raketti on 0.5 D korkeudella maanpinnasta.

ratkaisu:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Raketin etäisyys Maan keskipisteestä = Maan säde + raketin säde Maan pinnasta = R + R = 2R

Paino on kappaleeseen vaikuttava painovoima. Painovoima (F) on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön maan keskipisteestä (R), joten paino on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön.

1. Newtonin yleisten painovoimaongelmien ja ratkaisujen laki
2. Painovoimat, paino-ongelmat ja ratkaisut
3. Painovoimakiihtyvyyden ongelmat ja ratkaisut
4. Geosynkronisten satelliittien ongelmat ja ratkaisut
5. Keplerin laki, ongelmat ja ratkaisut, ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Objektiivin polttoväli on 400 cm ja okulaarin polttoväli on 20 cm. Jos silmä on rentoutunut, määritä:

a) Teleskoopin kokonaissuurennus (M)

b) kuvan etäisyys objektiivista ( d _ob '),

c) kuvan etäisyys silmän linssistä ( d _{o c} )

d) linssien välinen etäisyys

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (f₁² ₎ = 400 cm

Silmälinssin polttoväli ( f _{o c} ) = 20 cm

Silmä on rentoutunut siten, että objektiivin tuottama todellinen kuva on objektiivin polttopisteessä ja okulaarin linssin ensimmäisessä polttopisteessä.

ratkaisu:

a) Kokonaissuurennus (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 x

Kuva on virtuaalinen ja käänteinen.

b) Kuvan etäisyys objektiivista ( d _ob ')

Jos silmä on rentoutunut, kuvan etäisyys objektiivista ( d _ob ') = objektiivin polttoväli ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Todellisen kuvan etäisyys silmän linssistä ( d _{o c} )

Jos silmä on rentoutunut, todellisen kuvan ja okulaarin välinen etäisyys (s _{o c} ) = okulaarin polttoväli (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Linssien välinen etäisyys

Linssien välinen etäisyys = kaukoputken pituus (l) = objektiivin polttoväli (fₙ ₎ + okulaarin polttoväli (fₙ ₎ = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys on 20 cm . Teleskoopin kokonaissuurennus silmän ollessa rentoutuneena on 40-kertainen. Laske okulaarin polttoväli ( _f0c ) ja objektiivin polttoväli ( _{f0b )}.

Tunnettu:

kaukoputken pituus (l) = 20 cm

kaukoputken kokonaissuurennus (M) = 40

ratkaisu:

Jos silmä on rentoutunut, okulaarin linssin polttoväli (fₙc ₎ + objektiivin polttoväli (fₙob ₎ = kaukoputken pituus (l).

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> yhtälö 1

Teleskoopin kokonaissuurennus (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> yhtälö 2

Silmälinssin polttoväli :

Korvaa yhtälön 1 f _ob yhtälön 2 f _{ob: lla:}

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Silmälinssin polttoväli = 0.5 cm.

Objektiivin polttoväli :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

halkaisija ₌ 19.5 cm

[wpdm_paketin tunnus='876']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Objektiivin polttoväli on 2 cm ja okulaarin polttoväli on 5 cm. Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys on 30 cm. Määritä kokonaissuurennus ja kohteen etäisyys objektiivista silmän ollessa rentoutuneena.

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (fₙ ₎ = 2 cm

Silmälinssin polttoväli (f₂oc ₎ = 5 cm

Linssien välinen etäisyys (l) = 30 cm

Lähipiste (N) = 25 cm

ratkaisu:

(a) kokonaissuurennus

Kokonaissuurennuksen kaava:

M = m _ob M _oc

M = kokonaissuurennus, m _ob = objektiivin suurennus, M _oc = okulaarin kulmasuurennus

Objektiivin suurennus silmän ollessa rentoutuneena (m _ob ):

Kuvan etäisyys objektiivista (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Kohteen etäisyys objektiivista (d _ob ):

Objektiivi on kokoava linssi, joten polttovälillä on plusmerkki.

Kuvan etäisyydellä on plusmerkki, koska kuva on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.

Objektiivin suurennus :

Silmän kulmasuurennus silmän ollessa rentoutuneena (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Kokonaissuurennus:

M = m _ob Moc ₌ (12.5) (5) = 62.5X

(b) Objektiivin ja kohteen välinen etäisyys (d _ob )

Objektiivin etäisyys kuvauskohteesta on 2 cm.

[irp]

2. Mikroskooppi koostuu 5X objektiivista ja 20X okulaarista. Linssien välinen etäisyys on 15 cm. (a) Määritä kokonaissuurennus silmän ollessa rentoutuneena. (b) määritä okulaarin polttoväli. (c) objektiivin polttoväli.

Tunnettu:

Objektiivin suurennus (m _ob ) = 5X

Silmälinssin suurennus ( _Moc ) = 20X

Lähipiste (N) = 25 cm

Linssien välinen etäisyys (l) = 15 cm

ratkaisu:

(a) Kokonaissuurennus (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Silmän linssin polttoväli ( _f₂oc )

Silmän linssin kulmasuurennoksen (M _oc ) kaava silmän ollessa rentoutuneena:

M _oc = N / f _oc

Silmälinssin polttoväli:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) objektiivin polttoväli ( _f₀ )

Objektiivin suurennoksen kaava silmän ollessa rentoutuneena:

Todellisen kuvan etäisyys objektiivista (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Kohteen etäisyys objektiivista (d _ob ):

Objektiivin polttoväli (fₙ ₎ :

Objektiivin polttoväli = 2.29 cm

3. Objektiivin polttoväli on 0.9 cm ja okulaarin polttoväli on 2.5 cm. Mikroskooppia käytetään normaalilla silmällä ilman akkommodaatiota ja kokonaissuurennus on 90-kertainen. Määritä kohteen ja objektiivin välinen etäisyys. N = 25 cm.

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (f₁² ₎ = 0.9 cm

Silmälinssin polttoväli (f₅₀ ₎ = 2,5 cm

Kokonaissuurennus (M) = 90-kertainen

Normaalin silmän lähipiste (N) = 25 cm

Silmän akkommodaatio on minimaalinen.

Haluttu: Kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s _ob )

ratkaisu:

Kokonaiskulmasuurennuksen yhtälö, kun akkommodaatio on pienin:

Laske kohteen etäisyys objektiivista (s _ob ) käyttämällä objektiivin polttovälin (f _ob ), kohteen ja objektiivin välisen etäisyyden (s _ob ) sekä kuvan ja objektiivin välisen etäisyyden (s _ob ' ) välistä suhdeyhtälöä:

4. Objektiivin polttoväli on 1.8 cm ja okulaarin polttoväli on 6 cm. Mikroskooppia käytetään normaalilla silmällä ilman akkommodaatiota, objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys on 24 cm. Määritä kohteen etäisyys objektiivista.

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (f₁² ₎ = 1.8 cm

Silmälinssin polttoväli (f₅₀ ₎ = 6 cm

Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys = mikroskoopin pituus (l) = 24 cm

Majoitus on minimissään.

Haluttu: Kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s _ob )

ratkaisu:

Kun akkommodaatio on minimissä, lopullisen kuvan ja okulaarin välinen etäisyys on ääretön, kuten alla olevassa kuvassa näkyy.

Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys (l) = okulaarin polttoväli (fok ₎ + kuvan ja objektiivin välinen etäisyys (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Laske kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s _ob ) käyttämällä objektiivin polttovälin (f _ob ), kohteen ja objektiivin välisen etäisyyden (s _ob ) sekä kuvan ja objektiivin välisen etäisyyden (s _ob ' ) välistä suhdeyhtälöä:

Objektiivin ja kohteen välinen etäisyys on 2 cm.

[wpdm_paketin tunnus='874']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. 2 mm korkea esine asetetaan 10 cm:n päähän suurennuslasista pisteen N lähelle, jonka etäisyys on 25 cm. Määritä kulmasuurennus ja kuvan korkeus.

Tunnettu:

Kohteen korkeus (h _o ) = 2 mm

Lähipiste (N) = 25 cm

Kohteen etäisyys (d _o ) = 10 cm

Etsitään: Kulmasuurennus (M) ja kuvan korkeus (h _i )

ratkaisu:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Kuvan korkeus = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Suurennuslasina käytetään 25 cm:n polttovälin linssiä. Määritä (a) kulmasuurennus, kun silmä on tarkennettu lähimpään pisteeseensä N = 25 cm (b) kulmasuurennus, kun silmä on rentoutunut.

Tunnettu:

Lähipiste (N) = 25 cm

Suurennuslasin polttoväli (f) = 25 cm

Plus-merkki osoittaa, että linssi on kokoava linssi.

ratkaisu:

(a) kulmasuurennus, kun silmä on tarkennettu lähimpään pisteeseensä N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) kulmasuurennus silmän ollessa rentoutuneena

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 1 x 1 cm = 1 cm.

3. 1 cm korkea esine asetetaan 10 cm polttovälin omaavan linssin eteen. Määritä (a) kuvan korkeus, kun silmä on tarkennettu lähimpään pisteeseensä N = 25 cm (b) Kuvan korkeus, kun silmä on rentoutunut.

Tunnettu:

Kappaleen korkeus (h0 ₎ = 1 cm

Polttoväli (f) = 10 cm

Lähipiste (N) = 25 cm

ratkaisu:

(a) Kuvan korkeus, kun silmä on tarkennettu lähimpään pisteeseensä N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Kuvan korkeus silmän ollessa rentoutuneena.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Silmän ollessa rentoutuneena kulmasuurennus on 5X. Jos lähipisteen etäisyys on 25 cm, mikä on suurennuslasin polttoväli?

Tunnettu:

Kohteen korkeus (h _o ) = 2 mm

Kulmasuurennus (M) = 5X

Lähipiste (N) = 25 cm

Etsitään: Polttoväli

ratkaisu:

Kulmasuurennoksen kaava silmän ollessa rentoutuneena:

M = N/f

5 = 25 cm / jalkaa

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Suurennuslasin polttoväli = 5 cm.

5. Joku näkee kohteen suurennuslasilla, jonka polttoväli on 15 cm. Jos henkilön silmien lähipiste on 30 cm, määritä suurennuslasin kokonaissuurennus.

Tunnettu:

Normaalin silmän lähipiste (N) = 30 cm

Suurennuslasin polttoväli (f) = 15 cm (plusmerkki, koska lasi kokoaa valoa)

Etsitään: suurin suurennus

ratkaisu:

Suurin suurennus tapahtuu, kun silmän akkommodaatio on suurin. Suurennuslasin kulmasuurennus tapahtuu, kun silmän akkommodaatio on suurin:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 kertaa

6. Normaalisti silmien omaavan 25 cm pitkän henkilön käyttämä suurennuslasi, jonka optinen teho on 20 diopteria. Jos akkommodaatio on pienin, määritä pienin suurennus.

Tunnettu:

Normaalin silmän lähipiste (N) = 25 cm

Suurennuslasin teho (P) = 20 diopteria

Etsitään: Pienin suurennus

ratkaisu:

Suurennuslasin polttoväli:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metriä

f = 5 cm

Kulmasuurennus, kun akkommodaatio on pienimmillään:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 kertaa

[wpdm_paketin tunnus='872']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Silmälasien linssin vahvuus on -2 dioptriaa. Silmän ja silmälasien välinen etäisyys on 2 cm.

(a) Onko silmälasissa kokoava linssi vai hajottava linssi?

(b) Mikä on linssin polttoväli?

(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä? Jos on kaukonäköinen, niin mikä on kaukonäköinen piste?

Tunnettu:

Linssin teho (P) = -2 diopteria

ratkaisu:

(a) Kokoava linssi tai hajottava linssi

Linssin tehon miinusmerkki osoittaa, että piilolinssi on hajottava linssi.

(b) Polttoväli

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Hajauttavan linssin polttoväli on 50 cm.

(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Kuvaetäisyys on 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm on kaukonäköisen silmän kaukopiste . Normaalilla silmällä kaukopiste on ääretön.

[irp]

2. Silmälasien linssin voimakkuus on 4 dioptriaa. Silmän ja silmälasien välinen etäisyys on 2 cm.

(a) Onko silmälasissa kokoava linssi vai hajottava linssi?

(b) Mikä on linssin polttoväli?

(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä? Jos on likinäköinen, mikä on lähinäköpiste?

Tunnettu:

linssin teho (P) = 4 diopteria

ratkaisu:

(a) Kokoava linssi tai hajottava linssi

Linssin voimakkuuden plusmerkki osoittaa, että piilolinssi on kokoava linssi.

(b) Polttoväli

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Kokoavan linssin polttoväli on 25 cm.

(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2 875 m metriä

d _i = 287.5 cm = 2 875 metriä s

Kuvaetäisyys on 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm on lähietäisyydellä näkyvän silmän lähipiste . Normaalilla silmällä lähipiste on 25 cm.

3. Silmän lähipiste on 16 cm ja kaukopiste 80 cm. Jos hän käyttää silmälaseja, hän voi nähdä kaukana olevat kohteet selvästi. Silmälaseja käytettäessä lähimmän selvästi näkyvän kohteen etäisyys on….

A. 13 1/3 cm

S. 20 cm

Noin 36 cm

Halkaisija 48 1/3 cm

Tunnettu:

Henkilön kaukopiste on 80 cm, joten päätellään, että henkilö kärsii likinäköisyydestä . Silmän linssin kaarevuus on normaalia silmää suurempi, joten linssin polttoväli lyhenee. Tämä aiheuttaa sen, että valonsäde äärettömästä (kaukopisteestä) ei kohdistu verkkokalvoon, vaan sen etuosaan.

Etsitään: Lähimmän, lasien avulla selvästi näkyvän kohteen etäisyys

ratkaisu:

Henkilön kaukopiste on 80 cm. Silmälasien linssin tulisi tuottaa kuva 80 cm etäisyydelle eteensä. Kuva on silmien ja silmälasien linssin edessä siten, että kuva on virtuaalinen ja pystysuora. Joten kuvan etäisyys (d') = -80 cm. Jos henkilö käyttää silmälaseja, hän voi nähdä hyvin kaukana olevat kohteet selvästi. Joten kohteen etäisyys (d) = normaalin silmän kaukopiste = ääretön = ~.

Silmän linssin polttoväli:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Negatiivisesti merkitty polttoväli tarkoittaa, että käytettyjen silmälasien linssi on kovera linssi tai hajottava linssi.

Jos henkilö käyttää samoja silmälaseja, kuinka lähellä on lähin asia, joka näkyy selvästi? Linssin polttoväli (f) = -80 cm. Linssin tulisi tuottaa kuva 16 cm etäisyydelle silmästä ja linssistä, jotta kuva on virtuaalinen ja negatiivisella etumerkillä. Joten kuvan etäisyys (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Lähin selvästi näkyvä kohde on 20 cm päässä.

Oikea vastaus on B.

4. Kuvion perusteella voidaan päätellä, että…

ratkaisu:

Kaukonäköinen silmä	Kaukonäköinen silmä + kokoava linssi

Kokoava linssi = kupera linssi = positiivinen linssi

Oikea vastaus on B.

5. Hypermetropiasta kärsivän lähipiste on 2 m. Nähdäkseen normaalisilmäisen henkilön on käytettävä silmälaseja…

A. -1.5 diopteria

B. -2.5 diopteria

C. +3.5 diopteria

D. +4.5 diopteria

Tunnettu:

Hypermetropiasta (kaukonäköisyydestä) kärsivien lähipiste = 2 metriä

Normaalin silmän lähipiste = 25 cm = 0.25 metriä

Etsitään: Silmälasien teho

ratkaisu:

Linssin tulisi tuottaa kuva kahden metrin etäisyydeltä silmän eteen siten, että kuva on virtuaalinen ja negatiivisella etumerkillä varustettu. Joten kuvan etäisyys (d') = –2 metriä.

Jotta näkisi kuin normaalisilmäinen ihminen, kohteen etäisyys (d) = normaalisilmäisen silmän lähipiste = 25 cm = 0.25 metriä.

Silmälasien linssin polttoväli:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Positiivinen polttoväli tarkoittaa, että käytetty lasilinssi on positiivinen linssi, kupera linssi tai kokoava linssi.

Linssin teho:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 diopteria

Oikea vastaus on C.

[wpdm_paketin tunnus='870']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Piilolinssin kirkkaus on -5 dioptria .​​

a) Onko piilolinssi kokoava linssi vai hajottava linssi?

(b) Mikä on piilolinssin polttoväli?

(c) Likinäköinen silmä vai kaukonäköinen silmä ? Jos likinäköinen silmä, niin mikä on lähinäköpiste?

Tunnettu:

Linssin teho (P) = -5 D

ratkaisu:

(a) Kokoava linssi vai hajottava linssi?

Linssin tehon miinusmerkki osoittaa, että piilolinssi on hajottava linssi.

(b) Polttoväli?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Hajautuslinssin polttoväli on 20 cm.

(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Kuvaetäisyys on 20 cm. 20 cm on kaukonäköisen silmän kaukopiste . Normaalilla silmällä kaukopiste on ääretön.

[irp]

2. Piilolinssin teho on 1.5 dioptriaa.

(a) Onko piilolinssi kokoava linssi vai hajottava linssi?

(b) Mikä on piilolinssin polttoväli?

(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä? Jos silmä on kaukonäköinen, niin mikä on kaukonäköinen piste?

Tunnettu:

Linssin teho (P) = 1.5 diopteria

ratkaisu:

(a) kokoava linssi tai hajottava linssi

Linssin voimakkuuden plusmerkki osoittaa, että piilolinssi on kokoava linssi.

(b) Polttoväli

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Konvergoiva linssi on polttoväliltään 67 cm.

(c) Likinäköinen silmä tai kaukonäköinen silmä

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Kuvaetäisyys on 40 cm . 20 cm on lähellä kaukonäköisen silmän pistettä . Normaalilla silmällä lähipiste on 25 cm.

[wpdm_paketin tunnus='868']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Normaalin silmän kauimmainen piste on ääretön. Silmän linssin polttoväli on 2.5 cm. Määritä (a) kuvaetäisyys (b) linssin teho.

Tunnettu:

Silmän linssin polttoväli (f) = sarveiskalvon ja verkkokalvon välinen etäisyys = +2.5 cm ( plusmerkki osoittaa kokoavan linssin ).

Kohteen etäisyys ₍ d0 ) = ääretön

Etsitään : kuvan etäisyys ( d _i )

ratkaisu:

(a) kuvan etäisyys

_{1 /} f = 1/ d0 ₊ 1/ d1

f = polttoväli , d _o = kohteen etäisyys , d _i = kuvan etäisyys

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1/2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metriä

Jos kohteen etäisyys on ääretön, kuvan etäisyys (d _i ) = polttoväli (f)

(b) linssin teho

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 optiossa

[irp]

2. Normaalin silmän lähipiste on 25 cm. Kuvaetäisyys on sama kuin sarveiskalvon ja verkkokalvon välinen etäisyys = 2.5 cm. Määritä (a) polttoväli (b) linssin teho

Tunnettu:

Kohteen etäisyys ₍ d0 ) = 25 cm

Kuvan etäisyys ( d _i ) = 2.5 cm

ratkaisu:

(a) polttoväli (f)

_{1 /} f = 1/ d0 ₊ 1/ d1

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Plus-merkki osoittaa kokoavan linssin.

(b) linssin teho (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 optioissa

3. Yksi optisista instrumenteista on ihmissilmä . Määritä ihmissilmän tuottaman kuvan ominaisuudet…

A. Oikea, pystyssä

B. Reaali, käänteinen

C. Virtuaalinen, pystyasennossa

D. Virtuaalinen, käänteinen

Ratkaisu

Normaalin silmän lähipiste on 25 cm. Lähipiste on silmää lähimpänä oleva piste, jossa kohde tarkentuu tarkasti verkkokalvolle täydessä akkommodaatiossa. Ihmissilmän halkaisija on alle 25 cm, joten silmän linssin polttoväli on myös pienempi kuin 25 cm. Näin ollen kohteen etäisyyden (d) on oltava suurempi kuin silmän linssin polttoväli (f).

Silmän linssi on kupera linssi. Siksi silmän linssin muodostamalla kuvalla on samat ominaisuudet kuin kuperan linssin muodostamalla kuvalla. Silmän linssin muodostaman kuvan ominaisuudet, kun kohteen etäisyys (s) on suurempi kuin polttoväli (f):

todellinen, käännetty, pienempi

Kuvan tulisi kohdistua verkkokalvoon, koska verkkokalvo muuntaa valoaallot aivoihin lähetettäviksi sähköisiksi signaaleiksi. Vaikka kuva on käännetty, ihmisaivot kääntävät sen pystyasentoon, jotta silmän näkemät kohteet ovat pystyasennossa.

Kun katsot puuta kaukaa, se näyttää todellista kokoaan pienemmältä. Tämä on sopusoinnussa pienennetyn kuvan ominaisuuksien kanssa.

Oikea vastaus on A.

4. Silmä voi nähdä kohteen, kun kuva on tarkennettu verkkokalvolle, jossa kuvan ominaisuudet…

A. Virtuaalinen, pystyssä, suurempi

B. Virtuaalinen, käänteinen, pienempi

C. Oikea, käänteinen, pienempi

D. Oikea, pystyssä, pienempi

Ratkaisu
– Silmän linssi on kupera linssi, joten silmän linssin muodostaman kuvan ominaisuudet ovat samanlaiset kuin kuperan linssin muodostaman kuvan ominaisuudet.

– Normaalin silmän lähipiste eli lähin etäisyys, jonka silmät vielä näkevät selvästi, on 25 cm. Silmämunat ovat niin pienet, että silmän linssin kaarevuussäde ja polttoväli ovat alle 25 cm. Voidaan siis päätellä, että kohdeetäisyys on suurempi kuin polttoväli.

– Jos kohteen etäisyys on suurempi kuin polttoväli, ihmissilmän verkkokalvolle muodostaman kuvan ominaisuudet ovat todelliset, käänteiset ja pienemmät. Vaikka kuva on käänteinen, aivot kääntävät sen oikein päin, kun näemme sen.

Oikea vastaus on C.

[wpdm_paketin tunnus='866']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. 5 cm korkea esine on sijoitettu 5 cm:n päähän 15 cm :n polttovälin kokoavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys , kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = 15 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.

Kappaleen korkeus (h0 ₎ = 5 cm

Kohteen etäisyys ₍ d0 ) = 5 cm

Etsitään : kuvan etäisyys , kuvan suurennus , kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen kokoavan linssin avulla :

Kuvan etäisyys ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on virtuaalinen tai säteet eivät kulje kuvan läpi.

Kuvan suurennus ( m ):

m = –d i _/ d o ₌ -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan korkeus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan ominaisuudet

– virtuaalinen

– pystyssä

– Kuva on suurempi kuin kohde

– Kuvan etäisyys on suurempi kuin kohteen etäisyys

[irp]

2. 10 cm korkea esine on sijoitettu 30 cm: n päähän 15 cm:n polttovälin kokoavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = 15 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.

Kohteen korkeus (h) = 10 cm

Kohteen etäisyys (s) = 30 cm

Etsitään: Kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen kokoavan linssin avulla:

Kuvan etäisyys ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.

Kuvan suurennus ( m ):

m = –d i _/ d o ₌ -(30)/30 = -30/30 = -1

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuvan korkeus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuvan ominaisuudet

– todellinen vai säteet kulkevat kuvan läpi

– käännetty

– Kuvan korkeus on sama kuin kohteen korkeus.

– Kuvan etäisyys on sama kuin kohteen etäisyys.

[irp]

3. 10 cm korkea esine on sijoitettu 30 cm: n päähän 20 cm:n polttovälin kokoavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.

Tunnettu:

Polttoväli f) = 20 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.

Kohteen korkeus (h) = 10 cm

Kohteen etäisyys ₍ d0 ) = 30 cm

Etsitään: Kuvan etäisyys , kuvan suurennus , kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet

ratkaisu:

Kuvan etäisyys ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.

Kuvan suurennus ( m ):

m = –di / do _{= -} (60)/30 = -2

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuva on kaksi kertaa suurempi kuin kohde.

Kuvan korkeus (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuvan ominaisuudet

– todellinen

– käännetty

– kuvan korkeus on suurempi kuin kohteen korkeus

– kuvan etäisyys on suurempi kuin kohteen etäisyys

[irp]

4. Määritä kokoavan linssin polttoväli alla olevan kuvan perusteella!

Tunnettu:

Kohteen etäisyys ( d _o ) = 20 cm

Kuvaetäisyys ( d _i ) = 30 cm

Etsitään : Polttoväli (f)

ratkaisu:

1/ d0 + 1/ d1 _{= 1} /f

d _o = kohteen etäisyys ( plusmerkki, koska säteet kulkevat kohteen läpi )

d _i = kuvan etäisyys ( plusmerkki , koska säteet kulkevat kuvan läpi )

f = polttoväli ( plusmerkki , koska säteet kulkevat polttopisteen läpi tai polttopiste on reaalinen )

Polttoväli:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Kohteen etäisyys on 30 cm ja polttoväli on 20 cm. Määritä kuvan suurennus.

Tunnettu:

Kokoavan linssin polttoväli (f) = 20 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.

Kohteen etäisyys ( d _o ) = 30 cm

Etsitään: Kuvan suurennus (M)

ratkaisu:

Kuvan etäisyys:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Kuvan suurennus:

M = d _i / do = 60 cm / 30 cm = 60/30 = ₂ kertaa

[wpdm_paketin tunnus='864']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. 5 cm korkea esine on sijoitettu 15 cm:n päähän 30 cm:n polttovälin hajauttavasta linssistä . Määritä kuvan etäisyys , kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = -30 cm

Miinusmerkki osoittaa, että polttopiste on virtuaalinen tai säteet eivät kulje pisteen läpi.

Kappaleen korkeus (h0 ₎ = 5 cm

Kohteen etäisyys (d0 ₎ = 15 cm

Etsitään: Kuvan etäisyys (d _i ), kuvan suurennus (m), kuvan korkeus (h _i ) ja kuvan ominaisuudet.

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen hajaannuksen avulla:

Kuvan etäisyys (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on virtuaalinen tai säteet eivät kulje kuvan läpi.

Kuvan suurennus (m):

m = –d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuva on 2/3 pienempi kuin itse kohde.

Kuvan korkeus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan ominaisuudet:

Hajaantuvan peilin muodostaman kuvan ominaisuudet:

– virtuaalinen

– pystyssä

– kuva on pienempi kuin kohde

– kuvan etäisyys on pienempi kuin kohteen etäisyys

[irp]

2. 10 cm korkea esine on sijoitettu 60 cm:n päähän 30 cm:n polttovälin hajauttavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = -30 cm

Miinusmerkki osoittaa, että polttopiste on virtuaalinen tai säteet eivät kulje pisteen läpi.

Kohteen korkeus (h) = 10 cm

Kohteen etäisyys (d0 ₎ = 60 cm

Etsitään: Kuvan etäisyys (d _i ), kuvan suurennus (m), kuvan korkeus (h _i ) ja kuvan ominaisuudet.

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen hajaannuksen avulla:

Kuvan etäisyys (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/ _do = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on virtuaalinen tai säteet eivät kulje kuvan läpi.

Kuvan suurennus (m):

m = -d _i /do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuva on 1/3 pienempi kuin itse kohde.

Kuvan korkeus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan ominaisuudet

– virtuaalinen, koska säteet eivät kulje kuvan läpi

– pystyssä

– kuva on pienempi kuin kohde

– kuvan etäisyys on pienempi kuin kohteen etäisyys

[wpdm_paketin tunnus='862']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää