Painovoima Paino – Ongelmia ja ratkaisuja

5 Painovoima Paino – Ongelmia ja ratkaisuja

1. Mikä on maan pinnalla olevaan kappaleeseen vaikuttava painovoima ? Maan massa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , kappaleen massa = 1000 kg ja Maan säde on 6.38 x 10³ ^m.

Tunnettu:

Maan massa (m₀₀ ₎ = 5.98 x ^10₂²⁻¹ kg

Kappaleen massa (m₂o ₎ = 1000 kg

Maan säde (rE ₎ = 6.38 x ^10⁶ m

Yleisvakio (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 9.8 m/ ^s²

Etsitään: Painovoima

ratkaisu:

w = paino, F = voima, G = yleisvakio, m _E = Maan massa , m _o = kappaleen massa , r = Maan keskipisteen ja kappaleen välinen etäisyys.

Kappale on maan pinnalla, joten r = maan säde

Kappaleen paino ( Newtonin toinen liikelaki ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/ ^s² )

w = 9800 N

[irp]

2. Mikä on painovoima, joka vaikuttaa kappaleeseen 10 000 metrin korkeudella maan pinnasta? Maan massa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , kappaleen massa = 1000 kg, Maan säde on 6.38 x 10³ ^m.

ratkaisu:

3. Avaruusaluksen paino on w. Jos D = Maan halkaisija, määritä avaruusaluksen paino, kun se on 2D:n korkeudella Maan pinnasta.

Tunnettu:

D = Maan halkaisija,

R = Maan säde

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Etsitään: avaruusaluksen paino kaksiulotteisessa korkeudessa maan pinnan yläpuolella?

ratkaisu:

[irp]

4. Planeettojen A ja B massojen suhde on 2:3, kun taas planeettojen A ja B säteiden suhde on 1:2. Jos planeetalla A olevan kappaleen paino on w, niin mikä on planeetalla B olevan kappaleen paino?

Tunnettu:

Planeetan A massa (mA ₎ = 2

Planeetan B massa (m _B ) = 3

Planeetan A säde (r _A ) = 1

Planeetan B säde (r _B ) = 2

Kappaleen massa = m

Kappaleen paino planeetalla A = w

Etsitään: Esineen paino planeetalla B

ratkaisu:

Newtonin painovoimalain mukainen painovoiman yhtälö:

w = paino, G = gravitaatiovakio, M = planeetan massa, m = kappaleen massa, r = kappaleen ja planeetan välinen etäisyys. Jos kappale on planeetan pinnalla, r = planeetan säde.

Kappaleen paino planeetalla A:

Kappaleen paino planeetalla B:

Kappaleen massa on sama, joten korvaa m luvulla w/2G.

[irp]

5. Raketti, jonka paino on w, laukaistaan ​​pystysuoraan maan pinnalta. D on maan halkaisija. Mikä on raketin paino, kun se on 0.5 D:n korkeudella maan pinnasta?

Tunnettu:

Raketin paino = w

Maan säde = etäisyys Maan keskipisteestä = R

Maan halkaisija = D = 2R

Etsitään: Raketin paino, kun raketti on 0.5 D korkeudella maanpinnasta.

ratkaisu:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Raketin etäisyys Maan keskipisteestä = Maan säde + raketin säde Maan pinnasta = R + R = 2R

Paino on kappaleeseen vaikuttava painovoima. Painovoima (F) on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön maan keskipisteestä (R), joten paino on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön.

1. Newtonin yleisten painovoimaongelmien ja ratkaisujen laki
2. Painovoimat, paino-ongelmat ja ratkaisut
3. Painovoimakiihtyvyyden ongelmat ja ratkaisut
4. Geosynkronisten satelliittien ongelmat ja ratkaisut
5. Keplerin laki, ongelmat ja ratkaisut, ongelmat ja ratkaisut