1. 5 cm korkea esine on sijoitettu 5 cm:n päähän 15 cm :n polttovälin kokoavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys , kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.
Tunnettu:
Polttoväli (f) = 15 cm
Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.
Kappaleen korkeus (h0 ) = 5 cm
Kohteen etäisyys ( d0 ) = 5 cm
Etsitään : kuvan etäisyys , kuvan suurennus , kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet
ratkaisu:
Kuvan muodostuminen kokoavan linssin avulla :
Kuvan etäisyys ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
d i = -15/2 = -7.5 cm
Miinusmerkki osoittaa, että kuva on virtuaalinen tai säteet eivät kulje kuvan läpi.
Kuvan suurennus ( m ):
m = –d i / d o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5
Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.
Kuvan korkeus (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm
Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.
Kuvan ominaisuudet
– virtuaalinen
– pystyssä
– Kuva on suurempi kuin kohde
– Kuvan etäisyys on suurempi kuin kohteen etäisyys
2. 10 cm korkea esine on sijoitettu 30 cm: n päähän 15 cm:n polttovälin kokoavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.
Tunnettu:
Polttoväli (f) = 15 cm
Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.
Kohteen korkeus (h) = 10 cm
Kohteen etäisyys (s) = 30 cm
Etsitään: Kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet
ratkaisu:
Kuvan muodostuminen kokoavan linssin avulla:
Kuvan etäisyys ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Plus-merkki osoittaa, että kuva on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.
Kuvan suurennus ( m ):
m = –d i / d o = -(30)/30 = -30/30 = -1
Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.
Kuvan korkeus (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-1)10 = -10 cm
Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.
Kuvan ominaisuudet
– todellinen vai säteet kulkevat kuvan läpi
– käännetty
– Kuvan korkeus on sama kuin kohteen korkeus.
– Kuvan etäisyys on sama kuin kohteen etäisyys.
3. 10 cm korkea esine on sijoitettu 30 cm: n päähän 20 cm:n polttovälin kokoavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.
Tunnettu:
Polttoväli f) = 20 cm
Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.
Kohteen korkeus (h) = 10 cm
Kohteen etäisyys ( d0 ) = 30 cm
Etsitään: Kuvan etäisyys , kuvan suurennus , kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet
ratkaisu:
Kuvan etäisyys ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
Plus-merkki osoittaa, että kuva on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.
Kuvan suurennus ( m ):
m = –di / do = - (60)/30 = -2
Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.
Kuva on kaksi kertaa suurempi kuin kohde.
Kuvan korkeus (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-2)10 = -20 cm
Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.
Kuvan ominaisuudet
– todellinen
– käännetty
– kuvan korkeus on suurempi kuin kohteen korkeus
– kuvan etäisyys on suurempi kuin kohteen etäisyys
4. Määritä kokoavan linssin polttoväli alla olevan kuvan perusteella!
Tunnettu:
Kohteen etäisyys ( d o ) = 20 cm
Kuvaetäisyys ( d i ) = 30 cm
Etsitään : Polttoväli (f)
ratkaisu:
1/ d0 + 1/ d1 = 1 /f
d o = kohteen etäisyys ( plusmerkki, koska säteet kulkevat kohteen läpi )
d i = kuvan etäisyys ( plusmerkki , koska säteet kulkevat kuvan läpi )
f = polttoväli ( plusmerkki , koska säteet kulkevat polttopisteen läpi tai polttopiste on reaalinen )
Polttoväli:
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
5. Kohteen etäisyys on 30 cm ja polttoväli on 20 cm. Määritä kuvan suurennus.
Tunnettu:
Kokoavan linssin polttoväli (f) = 20 cm
Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.
Kohteen etäisyys ( d o ) = 30 cm
Etsitään: Kuvan suurennus (M)
ratkaisu:
Kuvan etäisyys:
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
Kuvan suurennus:
M = d i / do = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 kertaa
[wpdm_paketin tunnus='864']
- Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
- Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
- Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
- Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
- Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
- Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
- Optisten instrumenttien silmälasit
- Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
- Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
- Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut
