1. Silmälasien linssin vahvuus on -2 dioptriaa. Silmän ja silmälasien välinen etäisyys on 2 cm.
(a) Onko silmälasissa kokoava linssi vai hajottava linssi?
(b) Mikä on linssin polttoväli?
(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä? Jos on kaukonäköinen, niin mikä on kaukonäköinen piste?
Tunnettu:
Linssin teho (P) = -2 diopteria
ratkaisu:
(a) Kokoava linssi tai hajottava linssi
Linssin tehon miinusmerkki osoittaa, että piilolinssi on hajottava linssi.
(b) Polttoväli
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
Hajauttavan linssin polttoväli on 50 cm.
(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
Kuvaetäisyys on 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm on kaukonäköisen silmän kaukopiste . Normaalilla silmällä kaukopiste on ääretön.
[irp]
2. Silmälasien linssin voimakkuus on 4 dioptriaa. Silmän ja silmälasien välinen etäisyys on 2 cm.
(a) Onko silmälasissa kokoava linssi vai hajottava linssi?
(b) Mikä on linssin polttoväli?
(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä? Jos on likinäköinen, mikä on lähinäköpiste?
Tunnettu:
linssin teho (P) = 4 diopteria
ratkaisu:
(a) Kokoava linssi tai hajottava linssi
Linssin voimakkuuden plusmerkki osoittaa, että piilolinssi on kokoava linssi.
(b) Polttoväli
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
Kokoavan linssin polttoväli on 25 cm.
(c) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2 875 m metriä
d i = 287.5 cm = 2 875 metriä s
Kuvaetäisyys on 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm on lähietäisyydellä näkyvän silmän lähipiste . Normaalilla silmällä lähipiste on 25 cm.
3. Silmän lähipiste on 16 cm ja kaukopiste 80 cm. Jos hän käyttää silmälaseja, hän voi nähdä kaukana olevat kohteet selvästi. Silmälaseja käytettäessä lähimmän selvästi näkyvän kohteen etäisyys on….
A. 13 1/3 cm
S. 20 cm
Noin 36 cm
Halkaisija 48 1/3 cm
Tunnettu:
Henkilön kaukopiste on 80 cm, joten päätellään, että henkilö kärsii likinäköisyydestä . Silmän linssin kaarevuus on normaalia silmää suurempi, joten linssin polttoväli lyhenee. Tämä aiheuttaa sen, että valonsäde äärettömästä (kaukopisteestä) ei kohdistu verkkokalvoon, vaan sen etuosaan.
Etsitään: Lähimmän, lasien avulla selvästi näkyvän kohteen etäisyys
ratkaisu:
Henkilön kaukopiste on 80 cm. Silmälasien linssin tulisi tuottaa kuva 80 cm etäisyydelle eteensä. Kuva on silmien ja silmälasien linssin edessä siten, että kuva on virtuaalinen ja pystysuora. Joten kuvan etäisyys (d') = -80 cm. Jos henkilö käyttää silmälaseja, hän voi nähdä hyvin kaukana olevat kohteet selvästi. Joten kohteen etäisyys (d) = normaalin silmän kaukopiste = ääretön = ~.
Silmän linssin polttoväli:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Negatiivisesti merkitty polttoväli tarkoittaa, että käytettyjen silmälasien linssi on kovera linssi tai hajottava linssi.
Jos henkilö käyttää samoja silmälaseja, kuinka lähellä on lähin asia, joka näkyy selvästi? Linssin polttoväli (f) = -80 cm. Linssin tulisi tuottaa kuva 16 cm etäisyydelle silmästä ja linssistä, jotta kuva on virtuaalinen ja negatiivisella etumerkillä. Joten kuvan etäisyys (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
Lähin selvästi näkyvä kohde on 20 cm päässä.
Oikea vastaus on B.
4. Kuvion perusteella voidaan päätellä, että…
ratkaisu:
 |
 |
|
Kaukonäköinen silmä |
Kaukonäköinen silmä + kokoava linssi |
Kokoava linssi = kupera linssi = positiivinen linssi
Oikea vastaus on B.
5. Hypermetropiasta kärsivän lähipiste on 2 m. Nähdäkseen normaalisilmäisen henkilön on käytettävä silmälaseja…
A. -1.5 diopteria
B. -2.5 diopteria
C. +3.5 diopteria
D. +4.5 diopteria
Tunnettu:
Hypermetropiasta (kaukonäköisyydestä) kärsivien lähipiste = 2 metriä
Normaalin silmän lähipiste = 25 cm = 0.25 metriä
Etsitään: Silmälasien teho
ratkaisu:
Linssin tulisi tuottaa kuva kahden metrin etäisyydeltä silmän eteen siten, että kuva on virtuaalinen ja negatiivisella etumerkillä varustettu. Joten kuvan etäisyys (d') = –2 metriä.
Jotta näkisi kuin normaalisilmäinen ihminen, kohteen etäisyys (d) = normaalisilmäisen silmän lähipiste = 25 cm = 0.25 metriä.
Silmälasien linssin polttoväli:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
Positiivinen polttoväli tarkoittaa, että käytetty lasilinssi on positiivinen linssi, kupera linssi tai kokoava linssi.
Linssin teho:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 diopteria
Oikea vastaus on C.
[wpdm_paketin tunnus='870']
- Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
- Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
- Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
- Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
- Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
- Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
- Optisten instrumenttien silmälasit
- Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
- Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
- Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut
