Física

1. ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Luna? La masa de la Luna es de 7.35 x ^10²² kg, el radio de la Luna es de 1.7 x ^10⁶ m y la constante universal es de 6.67 x ^10⁻¹¹ N m² ^/ kg²^.

Solución

La fórmula de la segunda ley del movimiento de Newton :

La fórmula de la ley de gravitación universal de Newton :

G = constante universal, M = masa de la Tierra, m = masa del objeto, r = distancia entre el centro de la Tierra y el objeto. Si el objeto está en la superficie de la Tierra, r = radio de la Tierra.

Sustituya F en la ecuación 1 por F en la ecuación 2:

¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Luna?

[irp]

2. La aceleración debida a la gravedad en la superficie terrestre es g. En R (donde R es la superficie terrestre), la aceleración debida a la gravedad es…

Solución

R = radio de la Tierra. A una altura R sobre la superficie terrestre = a 2R sobre el centro de la Tierra.

A una altura R sobre la superficie terrestre, la aceleración debida a la gravedad = ¼ g. Si g = 9.8 m/s² ^, a una altura R sobre la superficie terrestre, la aceleración debida a la gravedad = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id = '947 ′]

1. Problemas y soluciones de la ley de gravitación universal de Newton
2. Fuerzas gravitatorias, problemas de peso y soluciones.
3. Problemas y soluciones relacionados con la aceleración debida a la gravedad.
4. Problemas y soluciones de los satélites geoestacionarios
5. Problemas y soluciones de la ley de Kepler

LEER MÁS

5. Fuerza gravitatoria. Peso: Problemas y soluciones.

1. ¿Cuál es la fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto en la superficie de la Tierra? La masa de la Tierra es de 5.98 x ^10²⁴ kg, la masa del objeto es de 1000 kg y el radio de la Tierra es de 6.38 x 10⁶ ^m.

Conocido :

Masa de la Tierra (m _E ) = 5.98 x 10 ²⁴ kg

Masa del objeto (m _o ) = 1000 kg

El radio de la Tierra (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Constante universal (G) = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/ ^s²

Se busca: La fuerza de la gravedad

solución:

w = peso, F = fuerza, G = constante universal, m _E = masa de la Tierra , m _o = masa del objeto , r = la distancia entre el centro de la Tierra y el objeto.

El objeto se encuentra en la superficie de la Tierra, por lo que r = el radio de la Tierra.

Peso del objeto ( segunda ley del movimiento de Newton ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/ ^s² )

w = 9800 N

[irp]

2. ¿Cuál es la fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto situado a 10 000 metros sobre la superficie terrestre? La masa de la Tierra es de 5.98 x 10²⁴ ^kg , la masa del objeto es de 1000 kg y el radio de la Tierra es de 6.38 x 10⁶ ^m.

solución:

3. El peso de una nave espacial es w. Si D = diámetro de la Tierra, determine el peso de la nave espacial cuando se encuentra a 2D sobre la superficie terrestre.

Conocido :

D = Diámetro de la Tierra,

R = el radio de la Tierra

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Se busca: ¿ el peso de una nave espacial en 2D por encima de la superficie terrestre?

solución:

[irp]

4. La razón entre las masas del planeta A y el planeta B es 2:3, mientras que la razón entre los radios del planeta A y el planeta B es 1:2. Si el peso de un objeto en el planeta A es w, ¿cuál es el peso del objeto en el planeta B?

Conocido :

Masa del planeta A (m _A ) = 2

Masa del planeta B (m _B ) = 3

Radio del planeta A (r _A ) = 1

Radio del planeta B (r _B ) = 2

Masa del objeto = m

Peso del objeto en el planeta A = w

Se busca: Peso del objeto en el planeta B

solución:

La ecuación de la fuerza del peso según la ley de gravitación de Newton:

w = peso, G = constante gravitacional, M = masa del planeta, m = masa del objeto, r = distancia entre el objeto y el planeta. Si el objeto está en la superficie del planeta, r = radio del planeta.

Peso del objeto en el planeta A:

Peso del objeto en el planeta B:

La masa del objeto es la misma, por lo que sustituimos m por w/2G.

[irp]

5. Un cohete con un peso w se lanza verticalmente desde la superficie de la Tierra. D es el diámetro de la Tierra. Cuando el cohete se encuentra a una altura de 0.5 D sobre la superficie de la Tierra, ¿cuál es su peso?

Conocido :

Peso del cohete = w

El radio de la Tierra = distancia desde el centro de la Tierra = R

Diámetro de la Tierra = D = 2R

Se busca: Peso del cohete cuando se encuentra a una altura de 0.5 D sobre la superficie terrestre.

solución:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

La distancia de un cohete al centro de la Tierra = radio de la Tierra + radio del cohete desde la superficie de la Tierra = R + R = 2R

El peso es la fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto. La fuerza de gravedad (F) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra (R), por lo que el peso es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

1. Problemas y soluciones de la ley de gravitación universal de Newton
2. Fuerzas gravitatorias, problemas de peso y soluciones.
3. Problemas y soluciones relacionados con la aceleración debida a la gravedad.
4. Problemas y soluciones de los satélites geoestacionarios
5. Problemas y soluciones de la ley de Kepler

LEER MÁS

1. La distancia focal del objetivo es de 400 cm y la del ocular es de 20 cm. Si el ojo está relajado, determine:

a) El aumento total del telescopio (M)

b) la distancia de la imagen desde la lente del objetivo ( d _ob '),

c) la distancia de la imagen desde la lente ocular ( d _{o c} )

d) la distancia entre las lentes

Conocido :

La distancia focal del objetivo (f _ob ) = 400 cm

La distancia focal del cristalino ( f _{o c} ) = 20 cm

El ojo se relaja de manera que la imagen real generada por la lente del objetivo se sitúa en el punto focal de la lente del objetivo y en el primer punto focal de la lente ocular.

solución:

a) El aumento total (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

La imagen es virtual e invertida.

b) La distancia de la imagen desde la lente del objetivo ( d _ob ')

Si el ojo está relajado, la distancia de la imagen desde la lente del objetivo ( d _ob ') = la distancia focal de la lente del objetivo ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) La distancia de la imagen real a la lente ocular ( d _{o c} )

Si el ojo está relajado, la distancia entre la imagen real y la lente ocular (s _{o c} ) = la distancia focal de la lente ocular (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) La distancia entre las lentes

La distancia entre las lentes = longitud del telescopio (l) = distancia focal de la lente objetivo (f _ob ) + distancia focal de la lente ocular (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. La distancia entre el objetivo y el ocular es de 20 cm . El aumento total del telescopio con el ojo relajado es de 40X. Calcula la distancia focal del ocular (f _{o c} ) y la distancia focal del objetivo (f _ob ).

Conocido :

La longitud del telescopio (l) = 20 cm

La magnificación total del telescopio (M) = 40

solución:

Si el ojo está relajado, la distancia focal del ocular (f _oc ) + la distancia focal del objetivo (f _ob ) = la longitud del telescopio (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> ecuación 1

Aumento total del telescopio (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> ecuación 2

La distancia focal del cristalino ocular :

Sustituya f _ob en la ecuación 1 por f _ob en la ecuación 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

La distancia focal del cristalino es de 0.5 cm.

La distancia focal del objetivo :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id = '876 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS

1. La distancia focal del objetivo es de 2 cm y la del ocular es de 5 cm. La distancia entre el objetivo y el ocular es de 30 cm. Determine el aumento total y la distancia del objeto al objetivo cuando el ojo está relajado.

Conocido :

La distancia focal del objetivo (f _ob ) = 2 cm

La distancia focal del cristalino (f _oc ) = 5 cm

Distancia entre las lentes (l) = 30 cm

Punto cercano (N) = 25 cm

solución:

(a) el aumento general

La fórmula del aumento total:

M = m _ob M _oc

M = aumento total, m _ob = aumento de la lente del objetivo, M _oc = aumento angular ocular

El aumento de la lente del objetivo cuando el ojo está relajado (m _ob ):

La distancia de la imagen desde la lente del objetivo (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

La distancia del objeto al objetivo (d _ob ):

El objetivo es una lente convergente, por lo que la distancia focal tiene el signo positivo.

La distancia de la imagen tiene un signo positivo porque la imagen es real o los rayos pasan a través de ella.

El aumento de la lente objetivo :

La magnificación angular ocular cuando el ojo está relajado (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

La magnificación general:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) La distancia del objeto al objetivo (d _ob )

La distancia del objeto al objetivo es de 2 cm.

[irp]

2. Un microscopio consta de un objetivo de 5X y un ocular de 20X. La distancia entre las lentes es de 15 cm. (a) Determine el aumento total con el ojo relajado. (b) Determine la distancia focal del ocular. (c) Determine la distancia focal del objetivo.

Conocido :

El aumento de la lente objetivo (m _ob ) = 5X

El aumento de la lente ocular ( _Moc ) = 20X

Punto cercano (N) = 25 cm

La distancia entre las lentes (l) = 15 cm

solución:

(a) El aumento total (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) La distancia focal del cristalino (f _oc )

La fórmula de la magnificación angular del cristalino (M _oc ) cuando el ojo está relajado:

M _oc = N / f _oc

La distancia focal del cristalino ocular:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) la distancia focal de la lente objetivo (f _ob )

La fórmula para el aumento de la lente objetivo cuando el ojo está relajado:

La distancia de la imagen real a la lente del objetivo (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

La distancia del objeto al objetivo (d _ob ):

La distancia focal del objetivo (f _ob ):

La distancia focal del objetivo es de 2.29 cm.

3. La distancia focal del objetivo es de 0.9 cm y la del ocular es de 2.5 cm. El microscopio se utiliza con un ojo normal sin acomodación y el aumento total es de 90x. Determine la distancia entre el objeto y el objetivo. N = 25 cm.

Conocido :

La distancia focal del objetivo (f _ob ) = 0.9 cm

La distancia focal del cristalino (f _ok ) = 2,5 cm

El aumento total (M) = 90 veces

El punto próximo de un ojo normal (N) = 25 cm

La capacidad de acomodación del ojo es mínima.

Se busca: La distancia entre el objeto y la lente del objetivo (s _ob )

solución:

La ecuación de la magnificación angular total cuando la acomodación es mínima:

Calcula la distancia del objeto con respecto al objetivo (s _ob ) utilizando la ecuación de relación entre la distancia focal del objetivo (f _ob ), la distancia entre el objeto y el objetivo (s _ob ) y la distancia entre la imagen y el objetivo (s _ob ') :

4. La distancia focal del objetivo es de 1.8 cm y la del ocular es de 6 cm. El microscopio se utiliza con un ojo normal sin acomodación; la distancia entre el objetivo y el ocular es de 24 cm. Determine la distancia del objeto al objetivo.

Conocido :

La distancia focal del objetivo (f _ob ) = 1.8 cm

La distancia focal del cristalino (f _ok ) = 6 cm

La distancia entre la lente objetivo y la lente ocular es igual a la longitud del microscopio (l) = 24 cm.

El alojamiento es mínimo.

Se busca: Distancia entre el objeto y la lente del objetivo (s _ob )

solución:

Cuando la acomodación es mínima, la distancia entre la imagen final y la lente ocular es infinita, como se muestra en la figura siguiente.

La distancia entre la lente del objetivo y la lente ocular (l) = la distancia focal de la lente ocular (f _ok ) + la distancia entre la imagen y la lente del objetivo (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Calcula la distancia entre el objeto y la lente objetivo (s _ob ) utilizando la ecuación de relación entre la distancia focal de la lente objetivo (f _ob ), la distancia entre el objeto y la lente objetivo (s _ob ) y la distancia entre la imagen y la lente objetivo (s _ob ') :

La distancia entre el objeto y la lente del objetivo es de 2 cm.

[wpdm_package id = '874 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS

1. Un objeto de 2 mm de altura se coloca a 10 cm de una lupa . El punto cercano N = 25 cm. Determine el aumento angular y la altura de la imagen.

Conocido :

Altura del objeto (h _o ) = 2 mm

Punto cercano (N) = 25 cm

Distancia del objeto (d _o ) = 10 cm

Se busca: aumento angular (M) y altura de la imagen (h _i )

solución:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

La altura de la imagen = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Se utiliza una lente de distancia focal de 25 cm como lupa. Determine (a) el aumento angular cuando el ojo está enfocado en su punto próximo N = 25 cm (b) el aumento angular cuando el ojo está relajado.

Conocido :

Punto cercano (N) = 25 cm

La distancia focal de una lupa (f) = 25 cm

El signo más indica que la lente es una lente convergente.

solución:

(a) aumento angular cuando el ojo está enfocado en su punto próximo N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Si la altura del objeto es de 1 cm, la altura de la imagen es de 2 x 1 cm = 2 cm.

b) aumento angular cuando el ojo está relajado

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Si la altura del objeto es de 1 cm, la altura de la imagen es de 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Un objeto de 1 cm de altura se coloca delante de una lente de distancia focal de 10 cm. Determine (a) la altura de la imagen cuando el ojo está enfocado en su punto próximo N = 25 cm (b) La altura de la imagen cuando el ojo está relajado.

Conocido :

La altura del objeto (h _o ) = 1 cm

La distancia focal (f) = 10 cm

Punto cercano (N) = 25 cm

solución:

(a) La altura de la imagen cuando el ojo está enfocado en su punto próximo N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Si la altura del objeto es de 1 cm, la altura de la imagen es de 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

b) La altura de la imagen cuando el ojo está relajado.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Si la altura del objeto es de 1 cm, la altura de la imagen es de 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. El aumento angular cuando el ojo está relajado es de 5X. Si el punto próximo es de 25 cm, ¿cuál es la distancia focal de la lupa?

Conocido :

Altura del objeto (h _o ) = 2 mm

Aumento angular (M) = 5X

Punto cercano (N) = 25 cm

Se busca: La distancia focal

solución:

La fórmula de la magnificación angular cuando el ojo está relajado:

M = N/f

5 = 25 cm / pie

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

La distancia focal de la lupa es de 5 cm.

5. Una persona observa un objeto con una lupa cuya distancia focal es de 15 cm. Si el punto próximo de los ojos de la persona es de 30 cm, determine el aumento total de la lupa.

Conocido :

El punto próximo del ojo normal (N) = 30 cm

La distancia focal de la lupa (f) = 15 cm (signo positivo porque la lente es convergente)

Se busca: el máximo aumento

solución:

La máxima magnificación se produce cuando la acomodación del ojo es máxima. La magnificación angular de la lupa se produce cuando la acomodación del ojo es máxima:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 veces

6. Una lupa con una potencia óptica de 20 dioptrías utilizada por una persona con ojos normales a 25 cm. Si la acomodación es mínima, determine el aumento mínimo.

Conocido :

Punto próximo del ojo normal (N) = 25 cm

Potencia de la lupa (P) = 20 dioptrías

Se busca: El aumento mínimo

solución:

La distancia focal de la lupa:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metros

f = 5 cm

La magnificación angular cuando la acomodación es mínima:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 veces

[wpdm_package id = '872 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS

1. La potencia de una lente de gafas es de -2 dioptrías. La distancia entre el ojo y las gafas es de 2 cm.

(a) ¿La lente de la lente es convergente o divergente?

b) ¿Cuál es la distancia focal de la lente?

(c) ¿Ojo miope u ojo hipermétrope ? Si es hipermétrope, ¿cuál será entonces el punto remoto?

Conocido :

Potencia de la lente (P) = -2 dioptrías

solución:

(a) Lente convergente o lente divergente

El signo negativo en la potencia de la lente indica que la lente de contacto es divergente.

b) La distancia focal

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

La distancia focal de la lente divergente es de 50 cm.

c) ¿Miope o hipermétrope?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

La distancia de la imagen es 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm es el punto remoto del ojo hipermétrope. Para un ojo normal, el punto remoto es el infinito.

[irp]

2. La potencia de una lente de gafas es de 4 dioptrías. La distancia entre el ojo y las gafas es de 2 cm.

(a) ¿Las gafas tienen lentes convergentes o divergentes?

b) ¿Cuál es la distancia focal de la lente?

(c) ¿ Ojo miope u ojo hipermétrope ? Si es miope, ¿cuál será entonces el punto próximo?

Conocido :

Potencia de la lente (P) = 4 dioptrías

solución:

(a) Lente convergente o lente divergente

El signo más en la potencia de la lente indica que la lente de contacto es convergente.

b) La distancia focal

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

La distancia focal de la lente convergente es de 25 cm.

c) ¿Miope o hipermétrope?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 metros

d _i = 287.5 cm = 2.875 metros s

La distancia de la imagen es de 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm es el punto próximo del ojo con visión cercana . Para un ojo normal, el punto próximo es de 25 cm.

3. Un ojo tiene un punto próximo de 16 cm y un punto lejano de 80 cm. Si usa gafas, puede ver con claridad los objetos lejanos. Usando las gafas, la distancia del objeto más cercano que se puede ver con claridad es…

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

C. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Conocido :

El punto más alejado de la persona es de 80 cm; por lo tanto, se concluye que padece miopía. La miopía se debe a que el cristalino tiene una curvatura mayor a la normal, lo que reduce su distancia focal. Esto provoca que el haz de luz proveniente del infinito (punto más alejado) no se enfoque en la retina, sino delante de ella.

Se busca: Distancia del objeto más cercano que se pueda ver con claridad usando las gafas.

solución:

El punto remoto de la persona es de 80 cm. La lente de las gafas debe producir una imagen a una distancia de 80 cm delante de ella. La imagen está delante de los ojos y de la lente de las gafas, por lo que la imagen es virtual y derecha. Por lo tanto, la distancia de la imagen (d') = -80 cm. Si la persona lleva gafas, puede ver con claridad objetos muy lejanos. Por lo tanto, la distancia del objeto (d) = el punto remoto del ojo normal = infinito = ~.

La distancia focal del cristalino:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

La distancia focal con signo negativo significa que la lente de las gafas utilizadas es una lente cóncava o divergente.

Si la persona usa el mismo cristal de gafas, ¿a qué distancia se encuentra el objeto más cercano que puede ver con claridad? La distancia focal del cristal (f) es de -80 cm. El cristal debe producir una imagen a una distancia de 16 cm entre el ojo y el cristal, de modo que la imagen sea virtual y con signo negativo. Por lo tanto, la distancia de la imagen (d') es de -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

El objeto más cercano que se puede ver con claridad está a 20 cm.

La respuesta correcta es b.

4. Basándonos en la figura, se puede concluir que…

solución:

ojo hipermétrope	Hipermetropía + lente convergente

Lente convergente = lente convexa = lente positiva

La respuesta correcta es b.

5. El punto próximo de una persona con hipermetropía es de 2 m. Para poder ver a una persona con visión normal, necesita usar gafas…

A. -1.5 dioptrías

B. -2.5 dioptrías

C. +3.5 dioptrías

D. +4.5 dioptrías

Conocido :

El punto próximo de las personas que sufren hipermetropía (hipermetropía) = 2 metros

El punto próximo del ojo normal = 25 cm = 0.25 metros

Se busca: El poder de las lentes

solución:

La lente debe producir una imagen a una distancia de 2 metros frente al ojo, de manera que la imagen sea virtual y con signo negativo. Por lo tanto, la distancia de la imagen (d') = – 2 metros.

Para ver como una persona con visión normal, la distancia del objeto (d) = el punto próximo del ojo normal = 25 cm = 0.25 metros.

La distancia focal de la lente de las gafas:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

La indicación de distancia focal positiva significa que la lente de vidrio utilizada es una lente positiva, una lente convexa o una lente convergente.

El poder de la lente:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrías

La respuesta correcta es c.

[wpdm_package id = '870 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS

1. La potencia de una lente de contacto es de -5 dioptrías.

(a) ¿ La lente de contacto es una lente convergente o divergente?

b) ¿Cuál es la distancia focal de la lente de contacto?

(c) ¿ Ojo miope u ojo hipermétrope ? Si es miope, ¿cuál será entonces el punto próximo?

Conocido :

Potencia de la lente (P) = -5 D

solución:

(a) ¿Lente convergente o lente divergente?

El signo negativo en la potencia de la lente indica que la lente de contacto es una lente divergente.

b) ¿La distancia focal?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

La distancia focal de la lente divergente es de 20 cm.

c) ¿Miope o hipermétrope?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

La distancia de la imagen es de 20 cm. 20 cm es el punto remoto del ojo hipermétrope. Para un ojo normal, el punto remoto es el infinito.

[irp]

2. La potencia de una lente de contacto es de 1.5 dioptrías.

(a) ¿La lente de contacto es convergente o divergente?

b) ¿Cuál es la distancia focal de la lente de contacto?

(c) ¿ Ojo miope u ojo hipermétrope? Si es hipermétrope, ¿cuál será entonces el punto remoto?

Conocido :

Potencia de la lente (P) = 1.5 dioptrías

solución:

(a) lente convergente o lente divergente

El signo más en la potencia de la lente indica que la lente de contacto es convergente.

b) La distancia focal

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/ 1.5 = 0.67 m = 67 cm

La distancia focal de la lente convergente es de 67 cm.

c) Ojo miope o ojo hipermétrope

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

La distancia de la imagen es de 40 cm. El punto próximo del ojo hipermétrope se encuentra a 20 cm. Para un ojo normal, el punto próximo está a 25 cm.

[wpdm_package id = '868 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS

1. Un ojo normal tiene un punto remoto de infinito. La distancia focal del cristalino es de 2.5 cm. Determine (a) la distancia de la imagen (b) la potencia del cristalino.

Conocido :

La distancia focal del cristalino (f) = la distancia entre la córnea y la retina = +2.5 cm ( El signo más indica la lente convergente ).

La distancia del objeto ( d _o ) = infinito

Se busca : la distancia de la imagen ( d _i )

solución:

(a) la distancia de la imagen

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = la distancia focal , d _o = la distancia del objeto , d _i = la distancia de la imagen

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metros

Si la distancia del objeto es infinita, la distancia de la imagen (d _i ) = la distancia focal (f)

b) potencia de la lente

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 En opciones

[irp]

2. Un ojo normal tiene un punto próximo de 25 cm. La distancia de la imagen es igual a la distancia entre la córnea y la retina = 2.5 cm. Determine (a) la distancia focal (b) la potencia de la lente.

Conocido :

La distancia del objeto ( d _o ) = 25 cm

La distancia de la imagen ( d _i ) = 2.5 cm

solución:

(a) la distancia focal (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

El signo más indica la lente convergente.

(b) potencia de la lente (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 En opciones

3. Uno de los instrumentos ópticos son los ojos humanos . Determina las propiedades de la imagen producida por los ojos humanos…

A. Real, vertical

B. Real, invertido

C. Virtual, vertical

D. Virtual, invertido

Solución

El punto próximo del ojo normal es de 25 cm. El punto próximo es el punto más cercano al ojo en el que un objeto se enfoca con precisión en la retina con acomodación completa. El diámetro del ojo humano es menor de 25 cm, por lo que la distancia focal del cristalino también es menor de 25 cm. Por lo tanto, la distancia del objeto (d) debe ser mayor que la distancia focal del cristalino (f).

El cristalino es una lente convexa. Por lo tanto, la imagen formada por el cristalino tiene las mismas propiedades que la imagen formada por una lente convexa. Las propiedades de una imagen formada por el cristalino cuando la distancia del objeto (s) es mayor que la distancia focal (f) son:

real, invertido, más pequeño

La imagen debe enfocarse en la retina, ya que esta convierte las ondas de luz en señales eléctricas que se transmiten al cerebro. Aunque la imagen esté invertida, el cerebro humano la endereza para que los objetos que percibe el ojo se vean en posición vertical.

Cuando se observa un árbol desde la distancia, parece más pequeño de lo que realmente es. Esto se debe a las propiedades de la imagen reducida.

La respuesta correcta es la A.

4. El ojo puede ver un objeto cuando la imagen se enfoca en la retina, donde las propiedades de la imagen son…

A. Virtual, vertical, mayor

B. Virtual, invertido, más pequeño

C. Real, invertido, más pequeño

D. Real, vertical, más pequeño

Solución
– El cristalino del ojo es una lente convexa; por lo tanto, las propiedades de una imagen formada por el cristalino son similares a las propiedades de una imagen formada por una lente convexa.

El punto próximo del ojo normal, o la distancia mínima que aún se puede ver con claridad, es de 25 cm. Los globos oculares son tan pequeños que el radio de curvatura y la distancia focal del cristalino son menores de 25 cm. Por lo tanto, se puede concluir que la distancia del objeto es mayor que la distancia focal.

Si la distancia al objeto es mayor que la distancia focal, la imagen que el ojo humano forma en la retina es real, invertida y de menor tamaño. Aunque la imagen esté invertida, el cerebro la endereza al percibirla.

La respuesta correcta es c.

[wpdm_package id = '866 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS

1. Un objeto de 5 cm de altura se coloca a 5 cm de una lente convergente con una distancia focal de 15 cm . Determine la distancia de la imagen , el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

Conocido :

La distancia focal (f) = 15 cm

El signo más indica que el foco es real o que los rayos pasan por ese punto.

La altura del objeto (h _o ) = 5 cm

La distancia del objeto ( d _o ) = 5 cm

Se busca : la distancia de la imagen , la ampliación de la imagen , la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

solución:

Formación de la imagen mediante una lente convergente :

La distancia de la imagen ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

El signo menos indica que la imagen es virtual o que los rayos no la atraviesan.

La ampliación de la imagen ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

El signo más indica que la imagen está en posición vertical.

La altura de la imagen (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

El signo más indica que la imagen está en posición vertical.

Las propiedades de la imagen

- virtual

– vertical

– La imagen es mayor que el objeto

– La distancia de la imagen es mayor que la distancia del objeto.

[irp]

2. Un objeto de 10 cm de altura se coloca a 30 cm de una lente convergente con una distancia focal de 15 cm . Determine la distancia de la imagen, el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

Conocido :

La distancia focal (f) = 15 cm

El signo más indica que el foco es real o que los rayos pasan por ese punto.

La altura del objeto (h) = 10 cm

La distancia del objeto (s) = 30 cm

Se busca: La distancia de la imagen, el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

solución:

Formación de la imagen mediante la lente convergente:

La distancia de la imagen ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

El signo más indica que la imagen es real o que los rayos la atraviesan.

La ampliación de la imagen ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

El signo menos indica que la imagen está invertida.

La altura de la imagen (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

El signo menos indica que la imagen está invertida.

Las propiedades de la imagen

– real o los rayos pasan a través de la imagen

– invertido

– La altura de la imagen es la misma que la altura del objeto.

– La distancia de la imagen es la misma que la distancia del objeto.

[irp]

3. Un objeto de 10 cm de altura se coloca a 30 cm de una lente convergente con una distancia focal de 20 cm . Determine la distancia de la imagen, el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

Conocido :

La distancia focal f) = 20 cm

El signo más indica que el foco es real o que los rayos pasan por ese punto.

La altura del objeto (h) = 10 cm

La distancia del objeto ( d _o ) = 30 cm

Se busca: La distancia de la imagen , el aumento de la imagen , la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

solución:

La distancia de la imagen ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

El signo más indica que la imagen es real o que los rayos la atraviesan.

La ampliación de la imagen ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

El signo menos indica que la imagen está invertida.

La imagen es 2 veces más grande que el objeto.

La altura de la imagen (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

El signo menos indica que la imagen está invertida.

Las propiedades de la imagen

- real

– invertido

– la altura de la imagen es mayor que la altura del objeto.

– la distancia de la imagen es mayor que la distancia del objeto

[irp]

4. Basándose en la figura siguiente, determine la distancia focal de la lente convergente.

Conocido :

Distancia del objeto ( d _o ) = 20 cm

Distancia de la imagen ( d _i ) = 30 cm

Se busca : La distancia focal (f)

solución:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = distancia del objeto ( signo positivo porque los rayos pasan a través del objeto )

d _i = distancia de la imagen ( signo positivo porque los rayos pasan a través de la imagen )

f = distancia focal ( signo positivo porque los rayos pasan por el punto focal o el punto focal es real )

La distancia focal:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. La distancia del objeto es de 30 cm y la distancia focal es de 20 cm. Determina la magnificación de la imagen.

Conocido :

La distancia focal de la lente convergente (f) = 20 cm

El signo más indica que el punto focal es real o que los rayos atraviesan la imagen.

Distancia del objeto ( d _o ) = 30 cm

Se busca: Ampliación de la imagen (M)

solución:

Distancia de la imagen:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

La ampliación de la imagen:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 veces

[wpdm_package id = '864 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS

1. Un objeto de 5 cm de altura se coloca a 15 cm de una lente divergente con una distancia focal de 30 cm . Determina la distancia de la imagen , el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

Conocido :

La distancia focal (f) = -30 cm

El signo menos indica que el foco es virtual o que los rayos no pasan por ese punto.

La altura del objeto (h _o ) = 5 cm

La distancia del objeto (d _o ) = 15 cm

Se busca: La distancia de la imagen (d _i ), el aumento de la imagen (m), la altura de la imagen (h _i ) y las propiedades de la imagen.

solución:

Formación de imágenes mediante lentes divergentes:

La distancia de la imagen (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

El signo menos indica que la imagen es virtual o que los rayos no la atraviesan.

El aumento de la imagen (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

El signo más indica que la imagen está en posición vertical.

La imagen es 2/3 más pequeña que el objeto.

La altura de la imagen (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

El signo más indica que la imagen está en posición vertical.

Las propiedades de la imagen:

Las propiedades de la imagen formada por un espejo divergente:

- virtual

– vertical

– la imagen es más pequeña que el objeto

– la distancia de la imagen es menor que la distancia del objeto.

[irp]

2. Un objeto de 10 cm de altura se coloca a 60 cm de una lente divergente con una distancia focal de 30 cm. Determina la distancia de la imagen, el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.

Conocido :

La distancia focal (f) = -30 cm

El signo menos indica que el foco es virtual o que los rayos no pasan por ese punto.

La altura del objeto (h) = 10 cm

La distancia del objeto (d _o ) = 60 cm

Se busca: La distancia de la imagen (d _i ), la magnificación de la imagen (m), la altura de la imagen (h _i ) y las propiedades de la imagen.

solución:

Formación de imágenes mediante lentes divergentes:

La distancia de la imagen (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

El signo menos indica que la imagen es virtual o que los rayos no la atraviesan.

El aumento de la imagen (m):

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

El signo más indica que la imagen está en posición vertical.

La imagen es 1/3 más pequeña que el objeto.

Altura de la imagen (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

El signo más indica que la imagen está en posición vertical.

Propiedades de la imagen

– virtual porque los rayos no atraviesan la imagen

– vertical

– la imagen es más pequeña que el objeto

– la distancia de la imagen es menor que la distancia del objeto.

[wpdm_package id = '862 ′]

1. Problemas y soluciones de los espejos cóncavos
2. Problemas y soluciones de los espejos convexos
3. Problemas y soluciones de las lentes divergentes
4. Problemas y soluciones de las lentes convergentes
5. Problemas y soluciones relacionados con los instrumentos ópticos y el ojo humano
6. Problemas y soluciones para lentes de contacto e instrumentos ópticos
7. Gafas de instrumento óptico
8. Problemas y soluciones en instrumentos ópticos con lupas
9. Microscopio óptico: problemas y soluciones
10. Problemas y soluciones en telescopios de instrumentos ópticos

LEER MÁS