1. Un objeto de 5 cm de altura se coloca a 5 cm de una lente convergente con una distancia focal de 15 cm . Determine la distancia de la imagen , el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.
Conocido :
La distancia focal (f) = 15 cm
El signo más indica que el foco es real o que los rayos pasan por ese punto.
La altura del objeto (h o ) = 5 cm
La distancia del objeto ( d o ) = 5 cm
Se busca : la distancia de la imagen , la ampliación de la imagen , la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.
solución:
Formación de la imagen mediante una lente convergente :
La distancia de la imagen ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
d i = -15/2 = -7.5 cm
El signo menos indica que la imagen es virtual o que los rayos no la atraviesan.
La ampliación de la imagen ( m ):
m = – d i / d o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5
El signo más indica que la imagen está en posición vertical.
La altura de la imagen (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm
El signo más indica que la imagen está en posición vertical.
Las propiedades de la imagen
- virtual
– vertical
– La imagen es mayor que el objeto
– La distancia de la imagen es mayor que la distancia del objeto.
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2. Un objeto de 10 cm de altura se coloca a 30 cm de una lente convergente con una distancia focal de 15 cm . Determine la distancia de la imagen, el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.
Conocido :
La distancia focal (f) = 15 cm
El signo más indica que el foco es real o que los rayos pasan por ese punto.
La altura del objeto (h) = 10 cm
La distancia del objeto (s) = 30 cm
Se busca: La distancia de la imagen, el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.
solución:
Formación de la imagen mediante la lente convergente:
La distancia de la imagen ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
El signo más indica que la imagen es real o que los rayos la atraviesan.
La ampliación de la imagen ( m ):
m = – d i / d o = -(30)/30 = -30/30 = -1
El signo menos indica que la imagen está invertida.
La altura de la imagen (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-1)10 = -10 cm
El signo menos indica que la imagen está invertida.
Las propiedades de la imagen
– real o los rayos pasan a través de la imagen
– invertido
– La altura de la imagen es la misma que la altura del objeto.
– La distancia de la imagen es la misma que la distancia del objeto.
[irp]
3. Un objeto de 10 cm de altura se coloca a 30 cm de una lente convergente con una distancia focal de 20 cm . Determine la distancia de la imagen, el aumento de la imagen, la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.
Conocido :
La distancia focal f) = 20 cm
El signo más indica que el foco es real o que los rayos pasan por ese punto.
La altura del objeto (h) = 10 cm
La distancia del objeto ( d o ) = 30 cm
Se busca: La distancia de la imagen , el aumento de la imagen , la altura de la imagen y las propiedades de la imagen.
solución:
La distancia de la imagen ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
El signo más indica que la imagen es real o que los rayos la atraviesan.
La ampliación de la imagen ( m ):
m = – d i / d o = -(60)/30 = -2
El signo menos indica que la imagen está invertida.
La imagen es 2 veces más grande que el objeto.
La altura de la imagen (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-2)10 = -20 cm
El signo menos indica que la imagen está invertida.
Las propiedades de la imagen
- real
– invertido
– la altura de la imagen es mayor que la altura del objeto.
– la distancia de la imagen es mayor que la distancia del objeto
[irp]
4. Basándose en la figura siguiente, determine la distancia focal de la lente convergente.
Conocido :
Distancia del objeto ( d o ) = 20 cm
Distancia de la imagen ( d i ) = 30 cm
Se busca : La distancia focal (f)
solución:
1/ d o + 1/ d i = 1/f
d o = distancia del objeto ( signo positivo porque los rayos pasan a través del objeto )
d i = distancia de la imagen ( signo positivo porque los rayos pasan a través de la imagen )
f = distancia focal ( signo positivo porque los rayos pasan por el punto focal o el punto focal es real )
La distancia focal:
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
5. La distancia del objeto es de 30 cm y la distancia focal es de 20 cm. Determina la magnificación de la imagen.
Conocido :
La distancia focal de la lente convergente (f) = 20 cm
El signo más indica que el punto focal es real o que los rayos atraviesan la imagen.
Distancia del objeto ( d o ) = 30 cm
Se busca: Ampliación de la imagen (M)
solución:
Distancia de la imagen:
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
La ampliación de la imagen:
M = d i / d o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 veces
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