1. La potencia de una lente de gafas es de -2 dioptrías. La distancia entre el ojo y las gafas es de 2 cm.
(a) ¿La lente de la lente es convergente o divergente?
b) ¿Cuál es la distancia focal de la lente?
(c) ¿Ojo miope u ojo hipermétrope ? Si es hipermétrope, ¿cuál será entonces el punto remoto?
Conocido :
Potencia de la lente (P) = -2 dioptrías
solución:
(a) Lente convergente o lente divergente
El signo negativo en la potencia de la lente indica que la lente de contacto es divergente.
b) La distancia focal
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
La distancia focal de la lente divergente es de 50 cm.
c) ¿Miope o hipermétrope?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
La distancia de la imagen es 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm es el punto remoto del ojo hipermétrope. Para un ojo normal, el punto remoto es el infinito.
2. La potencia de una lente de gafas es de 4 dioptrías. La distancia entre el ojo y las gafas es de 2 cm.
(a) ¿Las gafas tienen lentes convergentes o divergentes?
b) ¿Cuál es la distancia focal de la lente?
(c) ¿ Ojo miope u ojo hipermétrope ? Si es miope, ¿cuál será entonces el punto próximo?
Conocido :
Potencia de la lente (P) = 4 dioptrías
solución:
(a) Lente convergente o lente divergente
El signo más en la potencia de la lente indica que la lente de contacto es convergente.
b) La distancia focal
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
La distancia focal de la lente convergente es de 25 cm.
c) ¿Miope o hipermétrope?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 metros
d i = 287.5 cm = 2.875 metros s
La distancia de la imagen es de 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm es el punto próximo del ojo con visión cercana . Para un ojo normal, el punto próximo es de 25 cm.
3. Un ojo tiene un punto próximo de 16 cm y un punto lejano de 80 cm. Si usa gafas, puede ver con claridad los objetos lejanos. Usando las gafas, la distancia del objeto más cercano que se puede ver con claridad es…
A. 13 1/3 cm
B. 20 cm
C. 36 cm
D. 48 1/3 cm
Conocido :
El punto más alejado de la persona es de 80 cm; por lo tanto, se concluye que padece miopía. La miopía se debe a que el cristalino tiene una curvatura mayor a la normal, lo que reduce su distancia focal. Esto provoca que el haz de luz proveniente del infinito (punto más alejado) no se enfoque en la retina, sino delante de ella.
Se busca: Distancia del objeto más cercano que se pueda ver con claridad usando las gafas.
solución:
El punto remoto de la persona es de 80 cm. La lente de las gafas debe producir una imagen a una distancia de 80 cm delante de ella. La imagen está delante de los ojos y de la lente de las gafas, por lo que la imagen es virtual y derecha. Por lo tanto, la distancia de la imagen (d') = -80 cm. Si la persona lleva gafas, puede ver con claridad objetos muy lejanos. Por lo tanto, la distancia del objeto (d) = el punto remoto del ojo normal = infinito = ~.
La distancia focal del cristalino:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
La distancia focal con signo negativo significa que la lente de las gafas utilizadas es una lente cóncava o divergente.
Si la persona usa el mismo cristal de gafas, ¿a qué distancia se encuentra el objeto más cercano que puede ver con claridad? La distancia focal del cristal (f) es de -80 cm. El cristal debe producir una imagen a una distancia de 16 cm entre el ojo y el cristal, de modo que la imagen sea virtual y con signo negativo. Por lo tanto, la distancia de la imagen (d') es de -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
El objeto más cercano que se puede ver con claridad está a 20 cm.
La respuesta correcta es b.
4. Basándonos en la figura, se puede concluir que…
solución:
 |
 |
|
ojo hipermétrope |
Hipermetropía + lente convergente |
Lente convergente = lente convexa = lente positiva
La respuesta correcta es b.
5. El punto próximo de una persona con hipermetropía es de 2 m. Para poder ver a una persona con visión normal, necesita usar gafas…
A. -1.5 dioptrías
B. -2.5 dioptrías
C. +3.5 dioptrías
D. +4.5 dioptrías
Conocido :
El punto próximo de las personas que sufren hipermetropía (hipermetropía) = 2 metros
El punto próximo del ojo normal = 25 cm = 0.25 metros
Se busca: El poder de las lentes
solución:
La lente debe producir una imagen a una distancia de 2 metros frente al ojo, de manera que la imagen sea virtual y con signo negativo. Por lo tanto, la distancia de la imagen (d') = – 2 metros.
Para ver como una persona con visión normal, la distancia del objeto (d) = el punto próximo del ojo normal = 25 cm = 0.25 metros.
La distancia focal de la lente de las gafas:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
La indicación de distancia focal positiva significa que la lente de vidrio utilizada es una lente positiva, una lente convexa o una lente convergente.
El poder de la lente:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrías
La respuesta correcta es c.
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