Problemas resueltos de física básica

1. Si inicialmente se trata de gases en un recipiente cerrado con un volumen V y una presión P , y la presión final es 4P y el volumen se mantiene constante, ¿cuál es la relación entre la energía cinética inicial y la energía cinética final?

Conocido :

Presión inicial (P ₁ ) = P

Presión final (P ₂ ) = 4P

Volumen inicial (V ₁ ) = V

Volumen final (V ₂ ) = V

Se busca: La relación entre la energía cinética inicial y la energía cinética final (K E ₁ : K E ₂ ).

solución:

La relación entre la presión (P), el volumen (V) y la energía cinética (EC) de los gases ideales :

La relación entre la energía cinética inicial y la energía cinética final:

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2. ¿Cuál es la energía cinética de traslación promedio de las moléculas en un gas ideal a 57 ^° C?

Conocido :

Temperatura del gas (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²³ ^julios /kelvin

Se busca: La energía cinética de traslación promedio

solución:

La relación entre la energía cinética (EC) y la temperatura del gas (T):

La energía cinética de traslación promedio:

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3. Un gas a 27 ^° C en un recipiente cerrado . Si la energía cinética del gas aumenta al doble de su energía cinética inicial, entonces la temperatura final del gas es…

Conocido :

Temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Energía cinética inicial = KE

Energía cinética final = 4 K E

Se busca: La temperatura final (T ₂ )

solución:

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4. Un gas ideal se encuentra en un recipiente cerrado y se calienta de tal manera que la velocidad media final de las partículas de gas aumenta al triple de la velocidad media inicial. Si la temperatura inicial del gas es de 27 ^° C, entonces la temperatura final del gas ideal es…

Conocido :

Temperatura inicial = 27 ^° C + 273 = 300 Kelvin

Velocidad inicial = v

Velocidad final = 2v

Se busca : La temperatura final del gas ideal

solución:

La velocidad media final = 2 veces la velocidad media inicial

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5. Tres moles de gas se encuentran en un volumen de 36 litros. Cada molécula de gas tiene una energía cinética de 5 x 10⁻²¹ ^julios . La constante universal de los gases es de 8.315 J/mol·K y la constante de Boltzmann es de 1.38 x ^10⁻²³ J/K. ¿Cuál es la presión del gas en el recipiente?

Conocido :

Número de moles (n) = 3 moles

Volumen = 36 litros = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x ^10⁻²³ J/K

Energía cinética (EC) = 5 x ^10⁻²¹ Julios

Constante universal de los gases (R) = 8.315 J/mol·K

Se busca : Presión de gas (P)

solución:

Calcula la temperatura utilizando la ecuación de la energía cinética de los gases.

Calcula la presión del gas utilizando la ecuación de la ley de los gases ideales (en número de moles, n):

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

La presión del gas es de 1.67 x 10⁵ ^pascales o 1.67 atmósferas.

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1. Si se trata de gases en un recipiente cerrado , inicialmente tienen un volumen V y una temperatura T. La temperatura final es 5/4T y la presión final es 2P. ¿Cuál es el volumen final del gas?

Conocido :

Volumen inicial (V ₁ ) = V

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Temperatura final (T ₂ ) = 5/4 T

Presión inicial (P ₁ ) = P

Presión final (P ₂ ) = 2P

Se busca: Volumen final (V ₂ )

solución:

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2. Determina el volumen de 2.00 moles de gases (gas ideal) en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT). CNPT = Temperatura y presión estándar.

Conocido :

Moles de gas (n) = 2 moles de hielo

Temperatura estándar (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Presión estándar (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pa

Constante universal de los gases (R) = 8.315 julios/mol e .Kelvin

Se busca : Volumen de gases (V)

solución:

Ecuación de la ley de los gases ideales (en número de moles, n)

El volumen de 2 moles de gases es de 44.8 litros.

El volumen de 1 mol de gases es 45.4 litros / 2 = 22.4 litros.

El volumen de 1 mol de cualquier gas es de 22.4 litros.

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3. Cuatro litros de oxígeno gaseoso se encuentran en un recipiente cerrado a una temperatura de 27 °C y una presión de 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa). La constante universal de los gases (R) es de 8.314 J·mol⁻¹ ^· K⁻¹ y ^{el número} de Avogadro ( NA ₎ es de 6.02 x ^10²³ moléculas/mol⁻¹ . ¿Cuántas moléculas de oxígeno gaseoso hay en el recipiente?

Conocido :

Volumen de gases (V) = 4 litros = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Temperatura de los gases (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Presión de los gases (P) = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

^{Constante universal de} los gases (R) = 8.314 J· ^mol⁻¹ · K⁻¹

Número de Avogadro (NA ₎ = 6.02 x ^10²³

Se busca : ¿Cuáles son las moléculas de oxígeno gaseoso en el recipiente (N)?

solución:

En 1 mol de oxígeno gaseoso, hay 1.93 x 10²³ ^moléculas de oxígeno.

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4. Un recipiente que contiene gas neón (Ne, masa atómica = 20 u) a temperatura y presión estándar (TPE ) tiene un volumen de 2 m³ ^. ¡Determina la masa del gas neón!

Conocido :

Masa atómica del neón = 20 gramos/mol e = 0,02 kg/mol e

Temperatura estándar (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Presión estándar (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pascal

Volumen (V) = 2 ^m³

Se busca : masa (m) de gas neón

solución:

A temperatura y presión estándar (STP), 1 mole de cualquier gas, incluir gas neón, tener volumen 22.4 litross = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

En un volumen de 2 m³ ^, hay 44.6 moles de gas neón.

La masa atómica relativa del gas neón es de 20 gramos/mol.

Esto significa que en 1 mol hay 20 gramos o 0.02 kg de gas neón. Dado que en 1 mol hay 0.02 kg de gas neón, entonces en 44.6 moles hay 44.6 moles x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramos de gas neón.

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1. Dos gases tienen inicialmente una presión P y una temperatura T. El gas experimenta un proceso isocórico, de modo que la presión final se convierte en 4 veces la presión inicial. ¿Cuál es la temperatura final del gas?

Conocido :

Presión inicial (P ₁ ) = P

Presión final (P ₂ ) = 4P

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Se busca: Temperatura final (T ₂ )

solución:

La fórmula de la ley de Gay-Lussac :

La temperatura final se convierte en 4 veces la temperatura inicial.

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2. En un recipiente cerrado, los gases ideales tienen inicialmente una temperatura de 27 ^° C. Si la presión final se duplica, ¿cuál es la temperatura final?

Conocido :

Presión inicial (P ₁ ) = P

Presión final (P ₂ ) = 2P

Temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Se busca: Temperatura final (T ₂ )

solución:

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3. Un neumático se infla a una presión manométrica de 2 atm a 27 °C. Tras conducir, la temperatura dentro del neumático sube a 47 °C. ¿Cuál es la presión dentro del neumático ahora?

Conocido :

La presión atmosférica = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

La presión manométrica inicial = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

La presión absoluta inicial (P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

La temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

La temperatura final (T ₁ ) = 47 ^° C + 273 = 320 K

Se busca: La temperatura final del indicador

solución:

La presión manométrica final = presión absoluta final – presión atmosférica

La presión manométrica final = 3.2 atm – 1 atm

La presión manométrica final = 2.2 atm

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1. En un recipiente cerrado, el gas se expande de manera que el volumen final se convierte en 3 veces el volumen inicial (V = volumen inicial, T = temperatura inicial ). ¿Cuál es la temperatura final?

Conocido :

Volumen inicial (V ₁ ) = V

Volumen final (V ₂ ) = 3V

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Se busca: Temperatura final (T ₂ )

solución:

La fórmula de la ley de Charles :

La temperatura final de los gases se convierte en 3 veces la temperatura inicial.

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2. Supongamos que inicialmente un gas tiene un volumen V y una temperatura T. Si el gas experimenta un proceso isobárico de manera que su temperatura se duplica, entonces el volumen final del gas es…

Conocido :

Volumen inicial (V ₁ ) = V

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Temperatura final (T ₂ ) = 2T

Se busca: volumen final (V ₂ )

solución:

El volumen final de los gases se convierte en el doble del volumen inicial.

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3. En un recipiente cerrado, los gases ideales tienen inicialmente un volumen de 2 litros y una temperatura de 27 ^° C. Si el volumen final de los gases es de 3 litros, entonces la temperatura final es…

Conocido :

Volumen inicial (V ₁ ) = 2 litros = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

Volumen final (V ₂ ) = 3 litros = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

Temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Se busca: Temperatura final (T ₂ )

solución:

La temperatura final es de 177 ^° C o 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Algunos gases ideales tienen inicialmente una presión P y un volumen V. Si el gas experimenta un proceso isotérmico de modo que la presión final se convierte en 4 veces la presión inicial, entonces el volumen final del gas es…

Conocido :

Presión inicial (P ₁ ) = P

Presión final (P ₂ ) = 4P

Volumen inicial (V ₁ ) = V

Se busca: Volumen final (V ₂ )

solución:

La fórmula de la ley de Boyle :

PV = constante

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

(P)(V) = (4P)(V ₂ )

V = 4 V ₂

V ₂ = V / 4 = ¼ V

El volumen final de los gases es ¼ veces el volumen inicial.

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2. En un recipiente cerrado, el gas se expande de manera que el volumen final se duplica (V = volumen inicial, P = presión inicial). La presión final de los gases es…

Conocido :

Presión inicial (P ₁ ) = P

Volumen inicial (V ₁ ) = V

Volumen final (V ₂ ) = 2V

Se busca : Presión final (P ₂ )

solución:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

PV = P ₂ (2V)

P = P ₂ (2)

P ₂ = P / 2 = ½ P

La presión del gas se convierte en ½ veces la presión inicial.

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3. En un recipiente cerrado, se encuentran gases con una presión de 2 atm y un volumen de 1 litro. Si la presión del gas aumenta a 4 atm, entonces el volumen del gas aumenta a...

Conocido :

Presión inicial (P ₁ ) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

Presión final (P₂ ₎ = 4 atm = 4 x ^10⁵ Pa

Volumen inicial (V ₁ ) = 1 litro = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

Se busca : Volumen final (V ₂ )

solución:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

1 x 10 ^-3 = (2) V ₂

V ₂ = ½ x 10 ^-3

V ₂ = 0.5 x 10 ^-3 m ³ = 0.5 dm ³ = 0.5 litros s

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1. Tres capacitores, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 4 μF, están conectados en serie y en paralelo . Determine la capacitancia de un capacitor individual que produzca el mismo efecto que la combinación.

Conocido :

Condensador C ₁ = 2 μ F

Condensador C ₂ = 4 μ F

Condensador C ₃ = 4 μ F

Se busca: La capacitancia equivalente (C)

solución:

_Los condensadores C2 y C3 _están conectados en paralelo. La capacitancia equivalente es:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

Los condensadores C ₁ y C _p están conectados en serie. La capacitancia equivalente es:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/ 8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

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2. Cinco capacitores, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 6 μF, C ₄ = 5 μF, C ₅ = 10 μF, están conectados en serie y en paralelo. Determine la capacitancia de un capacitor individual que produzca el mismo efecto que la combinación.

Conocido :

El condensador C₁ = 2 μF

Condensador C ₂ = 4 μ F

Condensador C ₃ = 6 μ F

Condensador C ₄ = 5 μ F

Condensador C ₅ = 10 μ F

Se busca: La capacitancia equivalente (C)

solución:

_Los condensadores C2 y C3 _están conectados en paralelo. La capacitancia equivalente es:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

Los condensadores C ₁ , C _P , C ₄ y C ₅ están conectados en serie. La capacitancia equivalente es:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

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3. Buscadores de ayudas existentes:₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF y C₃ = 3 μF, están conectados en serie y en paralelo. Determine el energía eléctrica en el circuitos.

Conocido :

El condensador C₁ = 3 μF

Condensador C ₂ = 4 μ F

Condensador C ₃ = 3 μ F

Se busca: La capacitancia equivalente (C)

solución:

_Los condensadores C2 y C3 _están conectados en paralelo. La capacitancia equivalente es:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

Los condensadores C ₁ y C _P están conectados en serie. La capacitancia equivalente es:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10⁻⁶ F

La energía eléctrica en los circuitos:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10⁻⁶ ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ julios

E = 1.5 x ^10⁻⁴ julios

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1. Cuatro capacitores, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C ₄ = 4 μF, están conectados en serie . Determine la capacitancia de un capacitor individual que produzca el mismo efecto que la combinación.

Conocido :

Condensador C ₁ = 2 μ F

Condensador C ₂ = 1 μ F

Condensador C ₃ = 3 μ F

Condensador C ₃ = 4 μ F

Se busca: La capacitancia equivalente

solución:

La capacitancia equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

La capacitancia equivalente de toda la combinación es de 0.48 μF.

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2. Determina la carga del condensador C ₁ si la diferencia de potencial entre P y Q es de 12 voltios…

Conocido :

Condensador C ₁ = 1 0 μ F = 1 0 x 10 ^-6 F

Condensador C ₂ = 2 0 μ F = 2 0 x 10 ^-6 F

Diferencia de potencial (V) = 12 voltios

Se busca: la carga del condensador C ₁ (Q ₁ )

solución:

La capacitancia equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C ₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

Carga eléctrica en el condensador equivalente:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10⁻⁶ ) = 80 x ^10⁻⁶ C

Q = 80 μ C

Los condensadores están conectados en serie de manera que la carga eléctrica en los condensadores equivalentes = carga eléctrica en el condensador C ₁ = carga eléctrica en el condensador C ₂.

La carga eléctrica en el condensador C ₁ es de 80 μC.

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3. Dos condensadores, C ₁ = 2 μF y C ₂ = 4 μF, están conectados en serie. Los condensadores están cargados. La diferencia de potencial en el condensador C ₁ es de 2 voltios. La carga eléctrica en el condensador C ₂ es…

Conocido :

C apa c itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

La diferencia de potencial en el condensador C ₁ (V ₁ ) = 2 voltios

Se busca : Carga eléctrica en el condensador C ₂.

solución:

Carga eléctrica en el condensador C ₁ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 4 μ C

Los condensadores están conectados en serie de manera que la carga eléctrica en el condensador C ₁ = carga eléctrica en el condensador C ₂.

La carga en el condensador C ₂ es de 4 μC.

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1. Cuatro capacitores , C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C ₄ = 4 μF, están conectados en paralelo. Determine la capacitancia de un capacitor individual que produzca el mismo efecto que la combinación.

Conocido :

Condensador C ₁ = 2 μ F

Condensador C ₂ = 1 μ F

Condensador C ₃ = 3 μ F

Condensador C ₃ = 4 μ F

Se busca: La capacitancia equivalente

solución:

La capacitancia equivalente:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 µF + 2 µF + 3 µF = 9 µF

La capacitancia equivalente de toda la combinación es de 9 μF.

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2. Determina la carga del condensador C2 si la diferencia de potencial entre los puntos A y B es _de 9 voltios…

Conocido :

C apa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Diferencia de potencial entre los puntos A y B (V _AB ) = 9 voltios

Se busca : la carga del condensador C ₂ (Q ₂ )

solución:

Diferencia potencial:

Los condensadores están conectados en paralelo de manera que la diferencia de potencial entre A y B (V _AB ) = la diferencia de potencial en el condensador C ₁ (V ₁ ) = la diferencia de potencial en el condensador C ₂ (V ₂ ) = 9 voltios.

Carga eléctrica en el condensador C ₂ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (30 x 10 ^-6 )(9) = 270 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 270 μ C

La carga eléctrica en el condensador C ₂ es de 270 μC.

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3. Tres capacitores, C ₁ = 4 μF, C ₂ = 2 μF, C ₃ = 3 μF, están conectados en paralelo. Los capacitores están cargados. La diferencia de potencial en el capacitor C ₂ es de 4 voltios. Determine

(a) Carga eléctrica en los condensadores C ₁ , C ₂ y C ₃

(b) Carga eléctrica en el condensador equivalente de toda la combinación

Conocido :

C apa c itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

C apacitor C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apacitor C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

Diferencia de potencial en el condensador C ₂ (V ₂ ) = 4 voltios

Se busca : Carga eléctrica en el condensador C ₃ (Q ₃ )

solución:

(a) Carga eléctrica en el condensador C ₃

La diferencia de potencial en el condensador C ₃ :

Los condensadores están conectados en paralelo de manera que la diferencia de potencial en el condensador C₃ (V₃) = la diferencia de potencial en el condensador C₂ (V₂) = la diferencia de potencial en el condensador C₁ (V₁) = la diferencia de potencial en un condensador equivalente (V) = 4 voltios

Carga eléctrica en el condensador C ₁ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (4 x 10 ^-6 )(4) = 16 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 16 μ C

Carga eléctrica en el condensador C ₂ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (2 x 10 ^-6 )(4) = 8 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 8 μ C

Carga eléctrica en el condensador C ₃ :

Q ₃ = C ₃ V ₃ = (3 x 10 ^-6 )(4) = 12 x 10 ^-6 C

Q ₃ = 12 μ C

b) Carga eléctrica en un condensador equivalente

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃

Q = 16 µC + 8 µC + 12 µC = 36 µC

Solución alternativa:

La capacitancia equivalente:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 µF + 2 µF + 3 µF = 9 µF

C = 9 x ^10⁻⁶ F

La diferencia de potencial en el condensador equivalente:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 voltios

La carga eléctrica en el condensador equivalente:

Q = CV = (9 x 10 ^-6 )(4) = 36 x 10 ^-6 C

Q = 36 μ C

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