Artículo sobre la presión en los fluidos
En física, la presión se define como la fuerza por unidad de área, donde la dirección de la fuerza es perpendicular al área de la superficie. Matemáticamente, la presión se expresa mediante la ecuación P = F / A, donde P = presión, F = fuerza y A = área de la superficie. La unidad de fuerza (F) es el Newton (N), y la unidad de área es el metro cuadrado (m² ) . Dado que la presión es la fuerza por unidad de área, su unidad es N/m² . Otro nombre para N/m² es Pascal (Pa). El Pascal se utilizó como unidad de presión en honor a Blaise Pascal.
Cuando un fluido está en reposo, ejerce una fuerza perpendicular a toda la superficie de contacto. Por ejemplo, si consideramos el agua en un vaso, cada gota ejerce una fuerza perpendicular a la pared del vaso. Así, cada porción de agua ejerce una fuerza perpendicular a cada unidad de área del recipiente que ocupa. Esta es una de las propiedades esenciales de un fluido estático. Cuando el fluido ejerce una fuerza de acción sobre una superficie cuya dirección no es perpendicular, la superficie genera una fuerza de reacción cuya dirección tampoco es perpendicular. Esto provoca que el fluido fluya. Sin embargo, el fluido está en reposo. Por lo tanto, en un fluido estacionario, la dirección de la fuerza siempre es perpendicular a la superficie del recipiente.
Otra propiedad importante de un fluido estático es que siempre ejerce presión en todas las direcciones. Para comprender mejor esta explicación, introduzca un objeto flotante en el agua de un recipiente. Si el agua está en reposo, el objeto no se mueve porque la misma presión actúa sobre toda su superficie. Si la presión del agua no es uniforme, existirá una fuerza total que provocará el movimiento del objeto.
Efecto de la profundidad sobre la presión
¿Cómo influyen la profundidad y la altura en la presión del fluido? ¿Es la presión del agua de mar a 10 metros de profundidad la misma que a 100 metros? Analicemos la presión del agua en un recipiente, como se muestra en la figura. La altura de la columna de líquido es h y el área de la sección transversal es A. ¿Cuál es la presión del agua en el fondo del recipiente?
w = peso del agua, h = altura de la columna de agua en un recipiente cilíndrico, A = área de la superficie y P es la presión.
La masa de la columna de líquido es:
ρ = m / V
m = ρ V
m = ρ h A
El peso de la columna de líquido es:
w = mg = ρ h A g
w = peso, ρ = densidad, m = masa, g = aceleración de la gravedad, V = h A = volumen de líquido (h = altura, A = área de la superficie)
Si la ecuación anterior se inserta en la ecuación de presión:
p = ρ gh → Ecuación 1 (contenedor cerrado)
p = pa + ρ gh → Ecuación 2 (contenedor abierto)
pa = presión atmosférica, ρ gh = presión hidrostática
Si el recipiente abierto contiene agua, la presión atmosférica se dirige hacia abajo sobre la superficie del agua.
Según la ecuación anterior, la presión es directamente proporcional a la densidad y la profundidad del líquido (la aceleración de la gravedad es constante).
Si la diferencia de altura es enorme (por ejemplo, en aguas marinas muy profundas), la densidad varía ligeramente. Pero si la diferencia de altura no es muy significativa, la densidad del líquido es prácticamente la misma, o la diferencia es tan pequeña que se puede ignorar.
También podemos usar la ecuación anterior para calcular la diferencia de presión a cada profundidad. La ecuación anterior se escribe de nuevo:
Δp = ρ g Δh
Δp = diferencia de presión, Δh = diferencia de altura
Presión atmosférica
Cuando nos sumergimos en el agua, todo nuestro cuerpo queda cubierto. Cuanto más profundo buceamos, mayor es la presión que sentimos. Diariamente, también estamos cubiertos por la atmósfera, que ejerce presión sobre todo nuestro cuerpo, al igual que cuando estamos en el agua. De igual modo, la superficie terrestre puede compararse con la atmósfera marina. Si la atmósfera ejerce presión sobre todo nuestro cuerpo en todo momento, ¿por qué no la sentimos, como si estuviéramos en el fondo del mar? Las células de nuestro cuerpo mantienen una presión interna casi idéntica a la externa. Esto hace que no percibamos los efectos de estas diferencias de presión.
La presión atmosférica de la Tierra también cambia con la altura. Pero la presión atmosférica de la Tierra es diferente a la de los líquidos. Los cambios en la densidad de los líquidos son muy pequeños para diferencias de profundidad que no son muy grandes, por lo que la densidad del líquido se considera la misma. Esto es diferente a la masa de la atmósfera terrestre. La masa de la atmósfera terrestre varía considerablemente con la altitud. La densidad del aire a cada altitud varía por lo que no podemos calcular la presión atmosférica usando las ecuaciones que se han derivado anteriormente. Además, no hay límite en la atmósfera desde la cual se pueden medir las alturas. La presión atmosférica también varía con el clima. Para determinar la presión atmosférica, tomamos mediciones.
Medición de la presión
Evangelista Torricelli (1608-1647), discípulo de Galileo, ideó en 1643 un método para medir la presión atmosférica utilizando el barómetro de mercurio de su propia invención. El barómetro consiste en un tubo de vidrio largo, lleno de mercurio. Este tubo se coloca invertido en un recipiente también lleno de mercurio.
Cuando se invierte un tubo de vidrio que contiene mercurio, el extremo del tubo no se llena de mercurio; el contenido es solo vapor de mercurio, y la presión es tan pequeña que se ignora (p2 = 0). Sobre la superficie del mercurio que se encuentra dentro de la placa, existe una presión atmosférica dirigida hacia abajo (la atmósfera presiona el mercurio sobre la placa). Esta presión atmosférica mantiene la columna de mercurio dentro del tubo de vidrio. En la figura, la presión atmosférica se representa con po. La cantidad de presión atmosférica se puede calcular mediante la siguiente ecuación:
p o = ρ gh
Según los resultados de las mediciones, la presión atmosférica promedio a nivel del mar es de 1.013 x 10⁵ N /m² . Esta presión se utiliza para definir otras unidades de presión, como la atmósfera (atm). Así, 1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 101.3 kPa (kPa = kilopascales). Otra unidad de presión es el bar (frecuentemente utilizado en meteorología). 1 bar = 1.00 x 10⁵ N /m² = 100 kPa.
¿Cómo se obtiene la presión atmosférica anterior?
La medición utiliza los principios mostrados por Torricelli anteriormente. La altura de la columna de mercurio utilizada es de 76 cm (la presión atmosférica solo puede sostener la columna de mercurio que alcanza una altura de 76.0 cm), donde la temperatura del mercurio es exactamente de 0 ° C y la magnitud de la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s² . La masa de mercurio en estas condiciones es de 13.6 x 10³ kg /m³ . Presión atmosférica:
p o = ρ gh
p o = (13.6 x 10 3 kg/m 3 )(9.8 m/s 2 )(76 cm)
p o = (13.6 x 10 3 kg/m 3 )(9.8 m/s 2 )(76 x 10 -2 m)
p o = 101.3 x 10 3 N/m 2
p o = 1.013 x 10 5 N/m 2
p o = 1 atm
Herramientas de presión
Existen muchos instrumentos que se utilizan para medir la presión, incluidos los manómetros de tubo abierto.
En un manómetro de tubo abierto, donde el tubo tiene forma de U, algunos de los tubos están llenos de líquido (mercurio o agua). La presión medida está asociada con la diferencia entre las dos alturas del líquido que llena el tubo. La cantidad de presión se calcula mediante la siguiente ecuación:
p = p a + ρ gh
p a = presión atmosférica
ρ gh = presión medida
ρ = densidad del líquido
Generalmente, no se calcula el producto ρ gh, sino la altura del líquido (h), ya que la presión a veces se expresa en milímetros de mercurio (mm Hg) o milímetros de agua (mm H 2 O). Otro nombre para mm hg es torr (en honor a Evangelista Torricelli).
Además de los manómetros, existen otros instrumentos de medición, como los barómetros aneroides, tanto mecánicos como eléctricos, incluyendo medidores de presión de neumáticos, etc. El instrumento utilizado por Torricelli para medir la presión atmosférica también se denomina barómetro de mercurio, que consiste en un tubo de vidrio lleno de mercurio.
Presión manométrica y presión absoluta
Presión absoluta = presión atmosférica + presión medida. Por lo tanto, para obtener la presión absoluta, sumamos la presión manométrica a la presión atmosférica. En otras palabras, presión absoluta = presión total. Matemáticamente se puede escribir:
p = pa + p g
Por ejemplo, si la presión del neumático que medimos es de 100 kPa, entonces la presión absoluta es:
p = p a + p g
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
La cantidad de presión absoluta = 201 kPa
Problema de ejemplo 1:
Un submarino se sumerge a una profundidad de 200 metros. ¿Cuál es la presión que experimenta el submarino? g = 10 m/ s²
Conocido :
Profundidad (h) = 200 m
Densidad del agua de mar (ρ) = 1.03 x 10³ kg /m³ = 1030 kg/ m³
Presión atmosférica (Pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N /m² = 1 x 10⁵ ( kg m/s² ) /m² = 1 x 10⁵ kg / ms²
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Buscado :
solución:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 10 5 kg/ms 2 + (1030 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(200 m)
p = 1 x 10⁵ kg /ms² + 2060000 kg/ ms²
p = 1 x 10⁵ kg /ms² + 20.6 x 10⁵ kg/ ms²
p = 21.6 x 10⁵ kg / ms²
p = 21.6 x 10⁵ N / m²
p = 21.6 x 10⁵ Pa
El recipiente está abierto, por lo que la presión atmosférica no se incluye en el cálculo.
Problema de ejemplo 2:
Un depósito de agua A, con una altura de 10 metros, está lleno de agua. Si la superficie del depósito está cerrada, ¿cuál es la presión del agua en el fondo del recipiente? g = 10 m/ s²
Conocido :
Altura (h) = 10 m
Densidad del agua (ρ) = 1,00 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Presión atmosférica (Pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N /m² = 1 x 10⁵ ( kg m/s² ) / m² = 1 x 10⁵ kg/ ms²
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Presión
solución:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m³ ) (10 m/ s² )(200 m)
p = 2000,000 kg/ ms²
p = 20 x 10⁵ kg / ms²
p = 20 x 10⁵ N / m²
p = 20 x 10⁵ Pa
El recipiente está cerrado, por lo que la presión atmosférica no se incluye en el cálculo.
Problema de ejemplo 3:
La altura de la columna de agua (derecha) es de 50 cm, mientras que la altura de la columna del otro líquido (izquierda) es de 30 cm. ¿Cuál es la densidad de los otros líquidos?
Conocido :
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Altura del agua (h 1 ) = 50 cm
Densidad del agua (ρ 1 ) = 1 x 10 3 kg/m 3 = 1000 kg/m 3
La altura de otro líquido (h 2 ) = 30 cm
Se busca: Densidad de otro líquido
solución:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2
ρ 2 = ρ 1 h 1 / h 2
ρ 2 = (50 cm)(1000 kg/m 3 ) / 30 cm
ρ 2 = 1666.7 kg/m 3
