Las leyes de los gases de Boyle, Charles y Gay-Lussac no se aplican a todas las condiciones de los gases, lo que dificulta nuestro análisis. Por ello, presentamos el modelo del gas ideal. Si bien el gas ideal no existe en la vida cotidiana, su forma es precisamente la ideal para facilitar el análisis. La existencia de este concepto de gas ideal también nos ayuda a comprender mejor la relación entre las tres leyes de los gases.
La relación entre temperatura, volumen y presión de gas
Si nos basamos en las tres leyes de los gases mencionadas anteriormente, podemos derivar una relación más general entre la temperatura, el volumen y la presión del gas.
P 1 = presión inicial (Pa o N/m 2 ), P 2 = presión final (Pa o N/m 2 ), V 1 = volumen inicial (m 3 ), V 2 = volumen final (m 3 ), T 1 = temperatura inicial (K), T 2 = temperatura final (K)
(Pa = pascal, N = newton, m² = metro cuadrado, m³ = metro cúbico, K = kelvin)
La relación entre la masa (m) y el volumen (V) del gas.
Cuanto más aire se introduce en el globo de goma, más se infla. En otras palabras, cuanto mayor sea la masa de gas, mayor será el volumen del globo. Podemos decir que la masa de gas (m) es directamente proporcional al volumen de gas (V).
Número de moles (n)
1 mol = masa de una sustancia igual a la masa molecular de dicha sustancia. La masa y la masa molecular del oxígeno son diferentes.
Ejemplo 1: la masa molecular del oxígeno (O₂ ) = 16 u + 16 u = 32 u (cada molécula de oxígeno contiene 2 átomos de oxígeno, donde cada átomo de oxígeno tiene una masa de 16 u). Por lo tanto, 1 mol de O₂ tiene una masa de 32 gramos. O bien, la masa molecular del O₂ = 32 gramos/mol = 32 kg/kmol.
Ejemplo 2: la masa molecular del monóxido de carbono (CO) es 12 u + 16 u = 28 u (cada molécula de monóxido de carbono contiene 1 átomo de carbono (C) y 1 átomo de oxígeno (O). La masa de 1 átomo de carbono es 12 u y la de 1 átomo de oxígeno es 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Por lo tanto, 1 mol de CO tiene una masa de 28 gramos. O bien, la masa molecular del CO es 28 gramos/mol = 28 kg/kmol.
Ejemplo 3: la masa molecular del dióxido de carbono (CO₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (cada molécula de dióxido de carbono contiene 1 átomo de carbono (C) y 2 átomos de oxígeno (O). La masa de 1 átomo de carbono es de 12 u y la de 1 átomo de oxígeno es de 16 u). Por lo tanto, 1 mol de CO₂ tiene una masa de 44 gramos. O bien, la masa molecular del CO₂ es de 44 gramos/mol = 44 kg/kmol.
El número de moles (n) de una sustancia es igual a la relación entre la masa de la sustancia y su masa molecular. Matemáticamente:
Pregunta 1:
Calcula el número de moles a 64 g de O₂
Masa de O2 = 64 gramos
La masa molecular del O₂ = 32 gramos/mol
2 pregunta:
Calcula el número de moles a 280 gramos de CO
Masa de CO = 280 gramos
La masa molecular del CO = 28 gramos/mol
3 pregunta:
Calcula el número de moles a partir de 176 gramos de CO₂.
Masa de CO2 = 176 gramos
La masa molecular del CO₂ = 44 gramos/mol
Constantes universales de los gases (R)
Según investigaciones científicas, se descubrió que si se utiliza el número de moles (n) para expresar la cantidad de una sustancia, la constante de comparación para cada gas tiene el mismo valor. La constante correspondiente es la constante universal de los gases (R).
R = 8.315 J/mol·K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L·atm) / (mol·K)
= 1.99 cal / mol. K
(J = Julio, K = Kelvin, L = litro, atm = atmósfera, cal = caloría)
LEY DE LOS GASES IDEALES (en número de moles)
La comparación anterior se puede convertir en ecuaciones introduciendo el número de moles (n) y las constantes universales de los gases (R).
PV = n RT
Esta ecuación se denomina ley de los gases ideales o ecuación de estado de los gases ideales.
P = presión del gas (N/ m² )
V = volumen de gas ( m³ )
n = número de moles (mol)
R = constante universal de los gases (R = 8.315 J/mol·K)
T = temperatura absoluta del gas (K)
Al resolver el problema, encontrará el término STP. STP significa Temperatura y Presión Estándar.
Temperatura estándar (T) = 0 ° C = 273 K
Presión estándar (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10² kPa = 101 kPa
Para resolver problemas relacionados con las leyes de los gases, la temperatura debe expresarse en la escala Kelvin (K). Si la presión del gas aún se mide, conviértala primero a presión absoluta. Presión absoluta = presión atmosférica + presión medida. Si se conoce la presión atmosférica (sin medición), resuelva el problema.
1 pregunta:
A presión atmosférica (101 kPa), la temperatura del dióxido de carbono es de 20 ° C y su volumen es de 2 litros. Si la presión se convierte a 201 kPa y la temperatura aumenta a 40 °C, calcule el volumen final del dióxido de carbono.
Solución
P 1 = 101 kPa
P 2 = 201 kPa
T 1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 litros
2 pregunta:
Determina el volumen de 2 moles de gas en condiciones normales de presión y temperatura (este gas es el gas ideal).
Solución
3 pregunta:
Volumen de oxígeno gaseoso en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) = 20 m³ . Calcular la masa de oxígeno gaseoso.
Solución
Volumen de 1 mol de gas en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) = 22.4 litros = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Volumen de oxígeno gaseoso en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) = 20 m³
La masa de las moléculas de oxígeno es de 32 gramos/mol (la masa de 1 mol de oxígeno es de 32 gramos). Por lo tanto, la masa del gas oxígeno es:
masa (m) = número de moles (n) x masa molecular
masa = (893 mol) x (32 gramos / mol) = 28576 gramos = 28.576 kg
4 pregunta:
Un tanque contiene 4 litros de oxígeno (O₂ ) . La temperatura del oxígeno es de 20 ° C y la presión medida es de 20 x 10⁵ N /m² . Determine la masa de oxígeno ( masa molecular del oxígeno = 32 kg/kmol = 32 gramos/mol).
Solución
P = P atm + P medida = (1 x 10⁵ N /m² ) + (20 x 10⁵ N /m² ) = 21 x 10⁵ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 litros = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Masa molecular del oxígeno = 32 kg/kmol = 32 gramos/mol
¿ Masa de O2?
LEY DE LOS GASES IDEALES (En número de moléculas)
Si expresamos la magnitud de una sustancia no en términos de masa (m), sino en número de moles (n), entonces la constante universal de los gases (R) se aplica a todos los gases. Fue descubierta por primera vez por Amadeo Avogadro (1776-1856), un científico italiano.
Avogadro afirmó que cuando el volumen, la presión y la temperatura de cada gas son iguales, cada gas tiene el mismo número de moléculas.
La hipótesis de Avogadro corresponde al hecho de que la constante R es la misma para todos los gases. Aquí hay algunas pruebas:
Primero, si resolvemos el problema utilizando la ecuación de la ley de los gases ideales (PV = nRT), encontraremos que cuando el número de moles (n) es igual,
Si la presión y la temperatura son similares, el volumen de todos los gases será el mismo si utilizamos la constante universal de los gases R = 8.315 J/mol·K. En condiciones normales de presión y temperatura (CNPT), cualquier gas con el mismo número de moles (n) tendrá el mismo volumen. El volumen de 1 mol de gas en CNPT es de 22.4 litros. El volumen de 2 moles de gas es de 44.8 litros. El volumen de 3 moles de gas es de 67.2 litros. Y así sucesivamente. Esto se aplica a todos los gases.
En segundo lugar, el número de moléculas en 1 mol es el mismo para todos los gases. El número de moléculas en 1 mol es igual al número de moléculas por mol, que a su vez es igual al número de Avogadro (NA). Por lo tanto, el número de Avogadro es el mismo para todos los gases.
Número de Avogadro obtenido mediante medición:
NA = 6.02 x 10²³ moléculas/mol
Para obtener el número total de moléculas (N), multiplique el número de moléculas por mol (N A ) por el número de moles (n).
Número total de moléculas (N) = número de moléculas por mol (N A ) x número de moles (n)
P = Presión, V = Volumen, N = Número total de moléculas, k = Constante de Boltzmann (k = 1.38 x 10⁻²³ J/K), T = Temperatura
Unidades de volumen
1 litro (L) = 1000 mililitros (mL) = 1000 centímetros cúbicos ( cm³ )
1 litro (L) = 1 decímetro cúbico (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Unidades de presión
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10² kPa = 101.3 kPa (generalmente se usa 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmósfera
