30. La primera ley de la termodinámica: problemas y soluciones.
1. Se añaden 3000 J de calor a un sistema y este realiza 2500 J de trabajo . ¿Cuál es el cambio en la energía interna del sistema?
Conocido :
Calor (Q) = +3000 Julios
Trabajo (W) = +2500 Julios
Se busca: el cambio en la energía interna del sistema.
solución:
La ecuación de la primera ley de la termodinámica
ΔU = QW
Las convenciones de signos:
Q es positivo si se añade calor al sistema.
W es positivo si el sistema realiza trabajo.
Q es negativo si el calor sale del sistema.
W es negativo si se realiza trabajo sobre el sistema.
El cambio en la energía interna del sistema:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 julios
La energía interna aumenta en 500 julios.
2. Se añaden 2000 J de calor a un sistema y se realizan 2500 J de trabajo sobre él. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del sistema?
Conocido :
Calor (Q) = +2000 Julios
Trabajo (W) = -2500 Julios
Se busca: El cambio en la energía interna del sistema
solución:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 julios
La energía interna aumenta en 4500 julios.
3. Se liberan 2000 J de calor del sistema y se realizan 2500 J de trabajo sobre él. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del sistema?
Conocido :
Calor (Q) = -2000 Julios
Trabajo (W) = -3000 Julios
Se busca: El cambio en la energía interna del sistema
solución:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 julios
La energía interna aumenta en 4500 julios.
conclusión:
– Si se añade calor al sistema, entonces la energía interna del sistema aumenta.
– Si el calor abandona el sistema, entonces la energía interna del sistema disminuye.
– Si el sistema realiza trabajo, entonces la energía interna del sistema disminuye.
– Si se realiza trabajo sobre el sistema, entonces la energía interna del sistema aumenta.
4. Calcula el cambio en la energía interna de 2 moles de un gas ideal cuando se le añaden 400 J de calor y el gas se expande, realizando 300 J de trabajo sobre su entorno.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Determine la transferencia de calor para un sistema que realiza 200 J de trabajo sobre su entorno y tiene un cambio en la energía interna de 50 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Calcula el trabajo realizado por un sistema cuando absorbe 600 J de calor y su energía interna aumenta en 150 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Determine la transferencia de calor para un sistema que realiza 500 J de trabajo y su energía interna disminuye en 100 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Calcula el cambio en la energía interna cuando se pierden 300 J de calor y se realizan 200 J de trabajo sobre el sistema.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Determina el trabajo realizado sobre un sistema cuando pierde 400 J de calor y su energía interna disminuye en 200 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Calcula la transferencia de calor cuando la energía interna de un sistema aumenta en 100 J y se realizan 50 J de trabajo sobre el sistema.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Determina el cambio en la energía interna cuando un sistema absorbe 250 J de calor y realiza 150 J de trabajo sobre su entorno.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Calcula el trabajo realizado por el sistema cuando pierde 300 J de calor y su energía interna disminuye en 100 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Determine la transferencia de calor para un sistema que realiza 400 J de trabajo sobre su entorno y su energía interna aumenta en 150 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Calcula el cambio en la energía interna cuando se añaden 500 J de calor y el sistema realiza 300 J de trabajo sobre su entorno.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Determina el trabajo realizado por el sistema cuando absorbe 600 J de calor y su energía interna aumenta en 200 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Calcula la transferencia de calor cuando un sistema realiza 700 J de trabajo y su energía interna disminuye en 300 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Determine el cambio en la energía interna cuando se pierden 800 J de calor y se realizan 400 J de trabajo sobre el sistema.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Calcula el trabajo realizado sobre el sistema cuando pierde 900 J de calor y su energía interna disminuye en 500 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Determine la transferencia de calor cuando la energía interna de un sistema aumenta en 600 J y se realizan 300 J de trabajo sobre el sistema.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Calcula el cambio en la energía interna cuando un sistema absorbe 700 J de calor y realiza 350 J de trabajo sobre su entorno.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Determina el trabajo realizado por el sistema cuando pierde 800 J de calor y su energía interna disminuye en 400 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Calcula la transferencia de calor cuando un sistema realiza 900 J de trabajo sobre su entorno y su energía interna aumenta en 450 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Determina el cambio en la energía interna cuando se agregan 1000 J de calor y el sistema realiza 500 J de trabajo sobre su entorno.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Calcula el trabajo realizado por el sistema cuando absorbe 1100 J de calor y su energía interna aumenta en 550 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Determine la transferencia de calor cuando un sistema realiza 1200 J de trabajo y su energía interna disminuye en 600 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Calcula el cambio en la energía interna cuando se pierden 1300 J de calor y se realizan 650 J de trabajo sobre el sistema.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Determina el trabajo realizado sobre el sistema cuando pierde 1400 J de calor y su energía interna disminuye en 700 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Calcula la transferencia de calor cuando la energía interna de un sistema aumenta en 800 J y se realizan 400 J de trabajo sobre el sistema.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Determina el cambio en la energía interna cuando un sistema absorbe 1500 J de calor y realiza 750 J de trabajo sobre su entorno.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Calcula el trabajo realizado por el sistema cuando pierde 1600 J de calor y su energía interna disminuye en 800 J.
La Solución:
Utilizando la primera ley de la termodinámica:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Estos problemas y soluciones están diseñados para proporcionar una comprensión integral de la primera ley de la termodinámica, que establece que el cambio en la energía interna de un sistema cerrado es igual al calor añadido al sistema menos el trabajo realizado por el sistema.
