Definición del potencial eléctrico
El potencial eléctrico se define como la energía potencial eléctrica por unidad de carga. Supongamos que cuando se encuentra en el punto a, la carga q tiene una energía potencial eléctrica igual a EP a , entonces el potencial eléctrico en el punto a se formula de la siguiente manera:
V = potencial eléctrico, EP = energía potencial eléctrica, q = carga eléctrica
V no solo está presente en el punto a, sino también en todos los puntos del campo eléctrico. El punto a se utiliza como ejemplo. Como se explicará más adelante, V no depende de la carga q.
La potencia eléctrica (PE) y la carga eléctrica son magnitudes escalares, por lo que el voltaje (V) también incluye magnitudes escalares. La unidad del Sistema Internacional (SSI) de la PE es el julio y la de la carga eléctrica es el culombio, de modo que la unidad del SSI de V es julio por culombio (J/C). Otro nombre para el J/C es voltio, derivado del nombre del científico e inventor italiano de la batería eléctrica, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferencia de potencial eléctrico
El valor de V en un punto, como V en el punto a, es decir, V a , no se puede conocer porque lo más importante es el cambio en el potencial eléctrico. Los cambios en el potencial eléctrico se pueden conocer a partir de su valor, ya sea mediante cálculos o mediciones. V cambia cuando la carga q se mueve de un punto a otro. Supongamos que la carga q se mueve del punto a al punto b; entonces el cambio en V es:
Vab es la diferencia de potencial V entre dos puntos en un campo eléctrico, por ejemplo, los puntos a y b. La diferencia de potencial V entre los puntos a y b (V ab ) es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica sobre la carga eléctrica al moverse del punto a al punto b, por unidad de carga (W ab / q). Cabe señalar que el trabajo realizado por la fuerza eléctrica sobre la carga q al moverse del punto a al punto b (W ab ) es igual al cambio en la energía potencial eléctrica de la carga q (ΔEP). Por lo tanto, en la ecuación anterior, ΔEP puede sustituirse por W ab.
Cuando un objeto se encuentra a cierta altura sobre la superficie del suelo, posee energía potencial gravitatoria, tomando como referencia la superficie del suelo. En este caso, la altura de la superficie del suelo y la energía potencial gravitatoria en dicha superficie se establecen en cero. De forma similar a la energía potencial gravitatoria, cuando indicamos que un punto tiene un potencial eléctrico determinado, debe ser otro punto utilizado como referencia, considerando únicamente la diferencia de potencial eléctrico que se puede calcular. Generalmente, se eligen como puntos de referencia el suelo o los conductores eléctricos conectados a él, donde el potencial eléctrico del conductor o el potencial eléctrico en el suelo se establece en cero. Así, si un punto tiene un potencial eléctrico de 12 voltios, la diferencia de potencial eléctrico entre ese punto y el suelo es de 12 voltios. En una batería de 6 voltios, la diferencia de potencial eléctrico entre el terminal positivo y el negativo es de 6 voltios. Dado que la unidad de la diferencia de potencial eléctrico es el voltio, la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos se suele denominar voltaje.
La ecuación de diferencia de potencial eléctrico anterior se puede escribir nuevamente de la siguiente manera:
Si una carga q atraviesa una diferencia de potencial eléctrico V ab , su energía potencial cambia en ΔEP. Por ejemplo, si una carga de 2 culombios atraviesa una diferencia de potencial eléctrico de 12 voltios, su energía potencial cambia en (2 C)(12 V) = 24 julios. De igual modo, si una carga de 4 culombios atraviesa una diferencia de potencial eléctrico de 24 voltios, su energía potencial cambia en (4 C)(24 V) = 96 julios.
Así pues, el cambio en la energía potencial eléctrica (ΔEP) es proporcional a la carga (q) y al voltaje (Vab ) . Cuanto mayor sea la carga eléctrica y el voltaje, mayor será el cambio en la energía potencial eléctrica. La energía potencial está relacionada con la capacidad de realizar trabajo, de modo que si los cambios en la energía potencial eléctrica son significativos, entonces la capacidad de realizar trabajo también lo es.
La ecuación de la diferencia de potencial V que se muestra arriba sigue siendo general. Para obtener una ecuación de V más detallada, revise la diferencia de potencial eléctrico en un campo eléctrico homogéneo y la diferencia de potencial eléctrico producida por una sola carga.
El potencial eléctrico en el campo eléctrico homogéneo
La diferencia de voltaje entre dos puntos en un campo eléctrico homogéneo, por ejemplo, el punto a y el punto b, se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:
V ab = la diferencia de potencial entre dos puntos, E = campo eléctrico y d = distancia entre dos puntos.
V producido por la carga única
El voltaje V en un punto debido a una sola carga que genera el campo eléctrico se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:
V ab = la diferencia de V entre dos puntos, k = constante de Coulomb, Q = carga única que produce el campo eléctrico, r = distancia entre la carga Q y el punto en el que se calcula V.
La relación entre el campo eléctrico (E) y el potencial eléctrico (V)
El campo eléctrico E es una magnitud vectorial, mientras que V es una magnitud escalar. Al ser vectorial, su cálculo implica una dirección, lo que lo hace más complejo que el de las magnitudes escalares. Para facilitar el cálculo del campo eléctrico, se utiliza una ecuación que establece la relación entre el campo eléctrico y V.
La ecuación de diferencia de potencial descrita anteriormente se reescribe de la siguiente manera:
Matemáticamente, el trabajo es el producto de la fuerza y el desplazamiento, donde la fuerza es el producto de la carga y el campo eléctrico. La relación entre trabajo, fuerza y desplazamiento se expresa mediante la siguiente ecuación:
Si se combinan las dos ecuaciones anteriores, se genera la siguiente ecuación:
E = campo eléctrico, V ab = la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos como los puntos a y b, d = distancia entre dos puntos.
La unidad de diferencia de potencial es el voltio y la unidad de distancia es el metro, de modo que el campo eléctrico se puede expresar en unidades de voltios por metro (V/m).
Esta ecuación permite determinar el campo eléctrico (homogéneo), que se define como la diferencia de potencial entre dos puntos y la distancia entre ellos. Según la ecuación, el campo eléctrico es proporcional a V e inversamente proporcional a la distancia. Esto significa que cuanto mayor sea V, mayor será el campo eléctrico, y cuanto mayor sea la distancia, menor será el campo eléctrico.
