Λυμένα προβλήματα στους νόμους κίνησης του Νεύτωνα – Κανονική δύναμη
1. Ένα αντικείμενο που ακουμπάει σε ένα τραπέζι, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μάζα του αντικειμένου είναι 1 kg. Ενταση βαρύτητος είναι 9.8 m/s2Προσδιορίστε την κάθετη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο από το τραπέζι.
Γνωστό:
Μάζα (m) = 1 kg
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/s2
Βάρος (w) = mg = (1 kg) (9.8 m/s2) = 9.8 kg m/s2 = 9.8 Νιούτον
Καταζητούμενος: κανονική δύναμη (N)
Λύση:
Το αντικείμενο βρίσκεται σε ηρεμία πάνω στο τραπέζι, επομένως η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο είναι μηδέν (πρώτος ή δεύτερος νόμος του Νεύτωνα). Το βάρος του αντικειμένου δρα κάθετα προς τα κάτω, προς το κέντρο της Γης. Πρέπει να υπάρχει μια άλλη δύναμη στο αντικείμενο για να εξισορροπηθεί η βαρυτική δύναμηΑντικείμενο που ακουμπά στο τραπέζι, έτσι ώστε το τραπέζι να ασκεί αυτήν την ανοδική δύναμη. Η δύναμη που ασκείται από το τραπέζι συχνά ονομάζεται κανονική δύναμη (N). Κανονική σημαίνει κάθετη.
Επιλέξτε την ανοδική κατεύθυνση ως θετική κατεύθυνση y. Η συνισταμένη δύναμη στο αντικείμενο είναι:
ΣFy = 0
N – w = 0
Ν = w
Ν = mg
Ν = 9.8 Νιούτον
Η κάθετη δύναμη που ασκείται από το τραπέζι στο αντικείμενο είναι 9.8 N προς τα πάνω.
2. Δύο αντικείμενα ακουμπισμένα σε ένα τραπέζι. Μάζα του αντικειμένου 1 (m1) = 1 kg, μάζα του αντικειμένου 2 (m2) = 2 kg, επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) =9.8 m/s2Προσδιορίστε το μέγεθος και την κατεύθυνση της κάθετης δύναμης που ασκείται από το m2 στο μ1 και η κάθετη δύναμη που ασκείται από το τραπέζι στο m2.
Λύση
Γνωστό:
Μάζα του αντικειμένου 1 (m1) = 1 κιλά
Μάζα του αντικειμένου 2 (m2) = 2 κιλά
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/s2
Βάρος του αντικειμένου 1 (w1) = μ1 g = (1)(9.8 m/s2) = 9.8 kg m/s2 = 9.8 Νιούτον
Βάρος αντικειμένου 2 (w2) = μ2 g = (2)(9.8 m/s2) = 19.6 kg m/s2 = 19.6 Νιούτον
Ζητούνται: N1 και Ν2
Λύση:
(α) Κάθετη δύναμη που ασκείται από το m2 στο μ1 (N1)
N1 = w1 = 9.8 Νιούτον
Κατεύθυνση Β1 είναι προς τα πάνω.
(β) Κάθετη δύναμη που ασκείται από το τραπέζι στο m2 (N2)
N2 = w1 +w2 = 9.8 Νιούτον + 19.6 Νιούτον = 29.4 Νιούτον
Κατεύθυνση Β2 είναι προς τα πάνω.
3. Ένα αντικείμενο που ακουμπά στο τραπέζι. Η μάζα του αντικειμένου είναι 2 kg, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 9.8 m/s2Το μέγεθος της δύναμης F είναι 10 Newton. Να βρείτε το μέγεθος και την κατεύθυνση της κάθετης δύναμης που ασκείται από το τραπέζι στο αντικείμενο.
Λύση
Γνωστό:
Μάζα του αντικειμένου (m) = 2 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 9.8 m/s2
Βάρος (w) = mg = (2 kg) (9.8 m/s2) = 19.6 kg m/s2 = 19.6 Νιούτον
Δύναμη F (F) = 10 Newton
Ζήτηση : μέγεθος και κατεύθυνση της κάθετης δύναμης (N)
Λύση:
η κατεύθυνση της κάθετης δύναμης είναι προς τα πάνω.
Μέγεθος της κανονικής δύναμης:
ΣF = 0
N – F – w = 0
N = F + w
N = 10 Νιούτον + 20 Νιούτον
Ν = 30 Νιούτον
4. Ένα αντικείμενο που ακουμπά σε ένα τραπέζι. Η μάζα του αντικειμένου είναι 1 kg, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 9,8 m/s2, δύναμη F1 είναι 10 N και η δύναμη F2 είναι 20 N. Προσδιορίστε το μέγεθος και την κατεύθυνση της κάθετης δύναμης που ασκείται από το τραπέζι στο αντικείμενο. g = 9.8 m/s2
Λύση
Γνωστό:
Μάζα (m) = 1 kg
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/s2
Βάρος (w) = mg = (1 kg) (9.8 m/s2) = 9.8 kg m/s2 = 9.8 Νιούτον
F1 = 10 Νιούτον
F2 = 20 Νιούτον
Ζητούνται: μέγεθος και κατεύθυνση της κάθετης δύναμης (N)
Λύση:
Η κατεύθυνση της κάθετης δύναμης είναι προς τα πάνω.
Μέγεθος της κανονικής δύναμης:
ΣF = 0
Β – Θ2 – w + F1 = 0
Ν = Φ2 + w – F1
N = 20 Νιούτον + 9.8 Νιούτον – 10 Νιούτον
Ν = 19.8 Νιούτον
5. Μάζα αντικειμένου (m) = 2 kg, επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/s2, γωνία = 30oΒρείτε το μέγεθος και την κατεύθυνση της κάθετης δύναμης που ασκείται στο αντικείμενο.
Λύση:
w είναι το βάρος, wx είναι η οριζόντια συνιστώσα του βάρους, wy είναι μια κατακόρυφη συνιστώσα του βάρους, το N είναι η κάθετη δύναμη.
Γνωστό:
μάζα (m) = 2 kg
επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/s2
βάρος (w) = mg = (2 kg) (9.8 m/s2) = 19.6 kg m/s2 = 19.6 Νιούτον
wx = w sin 60o = (19.6 Ν)(0.5)√3= 9.8√3 νεύτο
wy = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 νεύτο
Καταζητούμενος: κανονική δύναμη (Ν)
Λύση:
ΣF = 0
Β – Δy = 0
Ν = wy
Ν = 9.8 Νιούτον
[wpdm_package id = '467 ′]
- Μάζα και βάρος
- Κανονική δύναμη
- Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα
- Δύναμη τριβής
- Κίνηση σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς δύναμη τριβής
- Η κίνηση δύο σωμάτων με την ίδια επιτάχυνση σε τραχιά οριζόντια επιφάνεια με τη δύναμη τριβής
- Κίνηση στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς δύναμη τριβής
- Κίνηση σε τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με τη δύναμη τριβής
- Κίνηση σε ασανσέρ
- Η κίνηση των σωμάτων συνδέεται με σχοινιά και τροχαλίες
- Δύο σώματα με το ίδιο μέγεθος επιτάχυνσης
- Στρογγυλοποίηση μιας επίπεδης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Στρογγυλοποίηση μιας κεκλιμένης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Ομοιόμορφη κίνηση σε οριζόντιο κύκλο
- Κεντρομόλος δύναμη σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση
