1. Μάζα αντικειμένου = 2 kg, επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = 9.8 m/s 2 , συντελεστής στατικής τριβής = 0.2, συντελεστής κινητικής τριβής = 0.1. Είναι το αντικείμενο σε ηρεμία ή επιταχύνεται; Αν το αντικείμενο επιταχύνεται, βρείτε (α) το συνολικό μέγεθος της δύναμης (β) το μέγεθος και την κατεύθυνση της επιτάχυνσης του κουτιού!
Λύση
Γνωστό:
Μάζα (m) = 2 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 9.8 m/ s²
Συντελεστής στατικής τριβής ( μs ) = 0.2
Συντελεστής κινητικής τριβής ( μk ) = 0.1
Βάρος (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtons
Η οριζόντια συνιστώσα του βάρους (w x ) = w sin 30 o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtons
Η κατακόρυφη συνιστώσα του th βάρους (w y ) = w cos 30 o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtons
Η κανονική δύναμη (N) = w y = 9.8√3 Newtons
Δύναμη της στατικής τριβής (f s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton
Δύναμη της κινητικής τριβής (fk ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton
Λύση:
Ένα αντικείμενο είναι σε ηρεμία αν wx < fs , ενώ κινείται προς τα κάτω αν wx > fs.
wx = 9.8 Νιούτον και fs = 3.39 Νιούτον.
(α) η καθαρή δύναμη
∑ F = wx – fk = 9.8 – 1.69 = 8.11 Νιούτον
(β) μέγεθος και κατεύθυνση της επιτάχυνσης
∑ F = ma
8.11 = (2) α
α = 4.05
Μέγεθος της επιτάχυνσης = 4.05 m/s² και κατεύθυνση της επιτάχυνσης = προς τα κάτω.
[irp]
2. Μάζα αντικειμένου = 4 kg, επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = 9,8 m/s² . Συντελεστής κινητικής τριβής = 0.2 και συντελεστής στατικής τριβής = 0.4. Μέγεθος της δύναμης F = 40 Newtons. Το αντικείμενο είναι σε ηρεμία ή ολισθαίνει προς τα κάτω; Αν το αντικείμενο ολισθαίνει προς τα κάτω, βρείτε (α) το συνολικό μέγεθος της δύναμης (β) και την κατεύθυνση της επιτάχυνσης!
Λύση
Γνωστό:
Μάζα (m) = 4 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 9.8 m/ s²
Ο συντελεστής στατικής τριβής ( μs ) = 0.4
Ο συντελεστής κινητικής τριβής ( μk ) = 0.2
Βάρος (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newtons
Η οριζόντια συνιστώσα του βάρους (w x ) = w sin 30 o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newtons
Η κατακόρυφη συνιστώσα του βάρους (w y ) = w cos 30 o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newtons
Η κανονική δύναμη (N) = w y = 19.6√3 Newtons = 33.95 Newtons
η στατική δύναμη τριβής (f s ) = μ s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newtons
Η κινητική δύναμη τριβής (fk ) = μk N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newtons
F = 40 Νιούτον
Λύση:
Το αντικείμενο ολισθαίνει προς τα κάτω αν F < wx + fs . Το αντικείμενο ολισθαίνει προς τα πάνω αν F > wx + fs.
F = 40 Νιούτον, w x = 19.6 Νιούτον και f s = 13.58 Νιούτον.
Το F είναι μεγαλύτερο από το wx + fs , επομένως το αντικείμενο ολισθαίνει προς τα πάνω.
(α) Η καθαρή δύναμη
∑ F = F – w x – f k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Νιούτον
(β) Το μέγεθος και η κατεύθυνση της επιτάχυνσης
∑ F = ma
6.4 = (4) α
α = 1.6
Το μέγεθος της επιτάχυνσης είναι 1.6 m/s² και η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι προς τα πάνω.
[irp]
[wpdm_package id = '481 ′]
- Μάζα και βάρος
- Κανονική δύναμη
- Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα
- Δύναμη τριβής
- Κίνηση σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς δύναμη τριβής
- Η κίνηση δύο σωμάτων με την ίδια επιτάχυνση σε τραχιά οριζόντια επιφάνεια με τη δύναμη τριβής
- Κίνηση στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς δύναμη τριβής
- Κίνηση σε τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με τη δύναμη τριβής
- Κίνηση σε ασανσέρ
- Η κίνηση των σωμάτων συνδέεται με σχοινιά και τροχαλίες
- Δύο σώματα με το ίδιο μέγεθος επιτάχυνσης
- Στρογγυλοποίηση μιας επίπεδης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Στρογγυλοποίηση μιας κεκλιμένης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Ομοιόμορφη κίνηση σε οριζόντιο κύκλο
- Κεντρομόλος δύναμη σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση
