1. Η μάζα του κουτιού 1 είναι 2 kg, η μάζα του κουτιού 2 είναι 4 kg, η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s 2 , το μέγεθος της δύναμης F είναι 40 Newtons. Ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κουτιού 1 και του δαπέδου είναι 0.2 και ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κουτιού 2 και του δαπέδου είναι 0.3. Να βρείτε (α) Το μέγεθος και την κατεύθυνση της επιτάχυνσης του κουτιού (β) Το μέγεθος της δύναμης που ασκείται από το κουτί 1 στο κουτί 2 (F 12 ) και το μέγεθος της δύναμης που ασκείται από το κουτί 2 στο κουτί 1 (F 21 ).
Λύση
Γνωστό:
Μάζα του κουτιού 1 (m 1 ) = 2 kg
Μάζα του κουτιού 2 (m 2 ) = 4 kg
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/ s² ,
Η δύναμη F = 40 Newton,
Συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κιβωτίου 1 και του δαπέδου ( μ k1 ) = 0.2
Συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κουτιού 2 και του δαπέδου ( μ k2 ) = 0.3
Το βάρος του κουτιού 1 (w1 ) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtons
Το βάρος του κουτιού 2 (w2 ) = m2 g = (4)(10) = 40 Newtons
Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο κουτί 1 (N 1 ) = w 1 = 20 Newtons
Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο κουτί 2 (N2 ) = w2 = 40 Newtons
Η δύναμη της κινητικής τριβής που ασκείται στο κουτί 1 (fk1 ) = ( μk1 ) (N1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtons
Η δύναμη της κινητικής τριβής που ασκείται στο κουτί 2 (fk2 ) = ( μk1 ) (N2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtons
Λύση:
(α) Μέγεθος και κατεύθυνση της επιτάχυνσης του κουτιού
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) α
24 = 6 α
α = 24 / 6
α = 4 m/ s²
Κατεύθυνση της επιτάχυνσης = κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης = προς τα δεξιά.
(β) Μέγεθος της δύναμης που ασκείται από το κουτί 1 στο κουτί 2 (F 12 ) και το μέγεθος της δύναμης που ασκείται από το κουτί 2 στο κουτί 1 (F 21 ).
Υπολογίστε το μέγεθος του F12 :
ΣF = ma
F12 – fk2 = ( m2 ) a
Φ 12 – 12 = (4)(4)
Φ 12 – 12 = 16
Φ 12 = 16 + 12
F12 = 28 Νιούτον
Οι F12 και F21 είναι δυνάμεις δράσης και αντίδρασης που ασκούνται στα διαφορετικά αντικείμενα. Οι F12 και F21 έχουν το ίδιο μέγεθος και αντίθετη κατεύθυνση.
F 12 = 28 Νιούτον = F 21 = 28 Νιούτον.
[irp]
2. Η μάζα του κουτιού 1 είναι 2 kg, η μάζα του κουτιού 2 είναι 4 kg, η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s 2 , η δύναμη F είναι 40 N. Ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κουτιού 1 και του δαπέδου είναι 0.2 και ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κουτιού 2 και του δαπέδου είναι 0.3. Προσδιορίστε (α) Το μέγεθος και την κατεύθυνση της επιτάχυνσης (β) Την τάση στο κορδόνι που συνδέει τα κουτιά. Αγνοήστε τη μάζα του κορδονιού.
Γνωστό:
Μάζα του κουτιού 1 (m 1 ) = 2 kg
Μάζα του κουτιού 2 (m 2 ) = 4 kg
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/ s² ,
Η δύναμη F = 40 Newton,
Ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κουτιού 1 και του δαπέδου είναι 0.2 ( μ k1 ) = 0.2
Ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του κουτιού 2 και του δαπέδου είναι 0.2 ( μ k2 ) = 0.3
Το βάρος του κουτιού 1 (w1 ) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtons
Το βάρος του κουτιού 2 (w2 ) = m2 g = (4)(10) = 40 Newtons
Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο κουτί 1 (N1 ) = w1 = 20 Newtons
Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο κουτί 2 (N2 ) = w2 = 40 Newtons
Η δύναμη της κινητικής τριβής που ασκείται στο κουτί 1 (fk1 ) = ( μk1 ) (N1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtons
Η δύναμη της κινητικής τριβής που ασκείται στο κουτί 2 (fk2 ) = ( μk1 ) (N2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtons
Λύση:
(α) μέγεθος και κατεύθυνση της επιτάχυνσης
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) α
24 = 6 α
α = 24 / 6
α = 4 m/ s²
Το μέγεθος της επιτάχυνσης είναι 4 m/s² , η κατεύθυνση της επιτάχυνσης = η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης = προς τα δεξιά.
(β) Τάση στο κορδόνι
Οι δυνάμεις που ασκούνται στο κουτί 1 στην οριζόντια κατεύθυνση είναι η τάση 1 (T1 ) προς τα δεξιά και η δύναμη της κινητικής τριβής 1 (fk1 ) προς τα αριστερά. Εφαρμόστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:
ΣF = ma
T1 – fk1 = m1a
Τ 1 – 4 = (2)(4)
Τ 1 – 4 = 8
T 1 = 8 + 4 = 12 Νιούτον
Οι δυνάμεις που ασκούνται στο κουτί 2 στην οριζόντια κατεύθυνση είναι η τάση 2 (T2 ) προς τα αριστερά και η δύναμη της κινητικής τριβής 2 (fk2 ) προς τα δεξιά. Εφαρμόστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα :
ΣF = ma
F – T2 – fk2 = m2a
40 – T 2 – 12 = (4)(4)
28 – T 2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 Νιούτον
Η τάση στο καλώδιο που συνδέει τα κουτιά = T1 = T2 = T = 12 Newtons.
[irp]
[wpdm_package id = '493 ′]
- Μάζα και βάρος
- Κανονική δύναμη
- Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα
- Δύναμη τριβής
- Κίνηση σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς δύναμη τριβής
- Κίνηση δύο σωμάτων με την ίδια επιτάχυνση σε τραχιά οριζόντια επιφάνεια με δύναμη τριβής
- Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς δύναμη τριβής
- Κίνηση σε τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με δύναμη τριβής
- Κίνηση σε ασανσέρ
- Κίνηση σωμάτων που συνδέονται με σχοινιά και τροχαλίες
- Δύο σώματα με το ίδιο μέγεθος επιτάχυνσης
- Στρογγυλοποίηση μιας επίπεδης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Στρογγυλοποίηση μιας κεκλιμένης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Ομοιόμορφη κίνηση σε οριζόντιο κύκλο
- Κεντρομόλος δύναμη σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση
