1. Ένα άτομο 50 κιλών σε ασανσέρ. Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = 10 m/s2Προσδιορίστε το κανονική δύναμη ασκείται στο αντικείμενο από τον ανελκυστήρα, εάν:
(α) ο ανελκυστήρας είναι ακίνητος
(β) ο ανελκυστήρας κινείται προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα
(γ) ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση 5 /δευτ.2
(δ) ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα 5 m/s2
(ε) ανελκυστήρας σε ελεύθερη πτώση
Λύση
Γνωστό:
Ατόμου μάζα (m) = 50 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Βάρος (w) = mg = (50)(10) = 500 Νιούτον
Καταζητούμενος: Η κανονική δύναμη (N)
Λύση:
(α) ο ανελκυστήρας είναι ακίνητος
Ο ανελκυστήρας είναι ακίνητος, επομένως δεν υπάρχει επιτάχυνση (a = 0)
Επιλέγουμε την ανοδική κατεύθυνση προς τη θετική κατεύθυνση και την καθοδική κατεύθυνση προς την αρνητική κατεύθυνση.
ΣF = μαμά
N – w = 0
Ν = w
Ν = 500 Νιούτον
(β) ο ανελκυστήρας κινείται προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα
Σταθερή ταχύτητα, επομένως δεν υπάρχει επιτάχυνση (a = 0)
Επιλέγουμε την ανοδική κατεύθυνση προς τη θετική κατεύθυνση και την καθοδική κατεύθυνση προς την αρνητική κατεύθυνση.
ΣF = μαμά
N – w = 0
Ν = w
Ν = 500 Νιούτον
(γ) ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα 5 m/s2
Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι προς τα πάνω, επομένως επιλέγουμε τη θετική κατεύθυνση ως προς τα πάνω.
N – w = ma
N = w + ma
Ν = 500 + (50)(5)
Ν = 500 + 250
Ν = 750 Νιούτον
Το άτομο νιώθει το πάτωμα να πιέζεται προς τα πάνω πιο δυνατά από ό,τι όταν ο ανελκυστήρας είναι ακίνητος ή κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Αν το άτομο στέκεται πάνω σε μια ζυγαριά, η ζυγαριά αναγράφει το μέγεθος της προς τα κάτω δύναμης που ασκείται από το άτομο στη ζυγαριά. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, αυτό ισούται με το μέγεθος της προς τα πάνω κάθετης δύναμης που ασκείται από τη ζυγαριά στο άτομο.
(δ) ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα 5 m/s2
Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι προς τα κάτω, επομένως επιλέγουμε την θετική κατεύθυνση ως προς τα κάτω.
w – N = ma
N = w – ma
Ν = 500 – (50)(5)
Ν = 500 – 250
Ν = 250 Νιούτον
Το βάρος του ατόμου είναι 250 N, μικρότερο από το πραγματικό βάρος w = 500 N.
(ε) ανελκυστήρας σε ελεύθερη πτώση
Ελεύθερη πτώση σημαίνει ότι η επιτάχυνση του ανελκυστήρα είναι η ίδια με την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας. Το μέγεθος της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας είναι 9,8 m/s.2, η κατεύθυνσή του είναι προς τα κάτω, προς το κέντρο της Γης. Η ταχύτητα αυξάνεται γραμμικά με την πάροδο του χρόνου κατά 9,8 m/s κάθε δευτερόλεπτο.
Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι προς τα κάτω, επομένως επιλέγουμε την θετική κατεύθυνση ως προς τα κάτω.
w – N = ma
N = w – ma
Ν = 500 – (50)(10)
Ν = 500 – 500
N = 0
2. Προσδιορίστε την τάση στο συρματόσχοινο ενός ανελκυστήρα. Μάζα ανελκυστήρα = 2000 kg.
(α) ο ανελκυστήρας είναι ακίνητος
(Β) ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα 5 m/s2
(Γ) Ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα 5 m/s2
(δ) ανελκυστήρας σε ελεύθερη πτώση
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Λύση
Γνωστό:
Μάζα ανελκυστήρα (m) = 2000 kg
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/s2
βάρος (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newtons
Ζητούνται: Η δύναμη εφελκυσμού (T)
Λύση:
(α) ο ανελκυστήρας είναι ακίνητος
ασανσέρ είναι σε ηρεμία άρα δεν υπάρχει επιτάχυνση (a = 0)
Επιλέγουμε την ανοδική κατεύθυνση ως θετική κατεύθυνση και την καθοδική κατεύθυνση ως αρνητική κατεύθυνση.
ΣF = μαμά
Τ – w = 0
Τ = w
T = 20,000 Νιούτον
Τάση στο καλώδιο (T) = βάρος ανελκυστήρα (w) = 20,000 Newtons
(β) ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα 5 m/s2
Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι προς τα κάτω, επομένως επιλέγουμε την θετική κατεύθυνση ως προς τα κάτω.
w – T = ma
T = w – ma
Τ = 20,000 – (2000)(5)
Τ = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Νιούτον
γ) ο ανελκυστήρας επιταχύνθηκε προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα 5 m/s2
Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι προς τα κάτω, επομένως επιλέγουμε τη θετική κατεύθυνση ως προς τα πάνω.
T – w = ma
T = w + ma
Τ = 20,000 + (2000)(5)
Τ = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Νιούτον
(δ) ανελκυστήρας σε ελεύθερη πτώση
Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι προς τα κάτω, επομένως επιλέγουμε την θετική κατεύθυνση ως προς τα κάτω.
w – T = ma
T = w – ma
Τ = 20,000 – (2000)(10)
Τ = 20,000 – 20,000
Τ = 0
[wpdm_package id = '482 ′]
- Μάζα και βάρος
- Κανονική δύναμη
- Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα
- Δύναμη τριβής
- Κίνηση σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς δύναμη τριβής
- Η κίνηση δύο σωμάτων με την ίδια επιτάχυνση σε τραχιά οριζόντια επιφάνεια με δύναμη τριβής
- Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς δύναμη τριβής
- Κίνηση σε τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με τη δύναμη τριβής
- Κίνηση σε ασανσέρ
- Η κίνηση των σωμάτων συνδέεται με σχοινιά και τροχαλίες
- Δύο σώματα με το ίδιο μέγεθος επιτάχυνσης
- Στρογγυλοποίηση μιας επίπεδης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Στρογγυλοποίηση μιας κεκλιμένης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Ομοιόμορφη κίνηση σε οριζόντιο κύκλο
- Κεντρομόλος δύναμη σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση
