Λυμένα προβλήματα στους νόμους κίνησης του Νεύτωνα – Δύναμη της στατικής και κινητική τριβή
1. Ένα αντικείμενο ακουμπά σε οριζόντιο δάπεδο. Ο συντελεστής στατικής τριβής είναι 0.4 και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 9.8 m/s² . Προσδιορίστε (α) Τη μέγιστη δύναμη της στατικής τριβής (β) Την ελάχιστη δύναμη του F
Λύση
Γνωστό:
Μάζα (m) = 1 kg
Ο συντελεστής στατικής τριβής (μ s ) = 0.4
Η επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/ s²
Βάρος (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newtons
Κανονική δύναμη (N) = w = 10 Newtons
Ζητούνται:
(α) Η μέγιστη δύναμη της στατικής τριβής (β) Η ελάχιστη δύναμη του F
Λύση:
(α) Η μέγιστη δύναμη της στατικής τριβής
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newtons
(β) Η ελάχιστη δύναμη του F
Αν η δύναμη F ασκείται στο αντικείμενο αλλά το αντικείμενο δεν κινείται, τότε πρέπει να υπάρχει η δύναμη της στατικής τριβής που ασκείται από το δάπεδο στο αντικείμενο. Αν το αντικείμενο αρχίσει να κινείται, η δύναμη της στατικής τριβής ξεπεραστεί, τότε πρέπει να υπάρχει η δύναμη της κινητικής τριβής. Το αντικείμενο αρχίζει να κινείται αν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από τη μέγιστη δύναμη της στατικής τριβής.
Έτσι, η ελάχιστη δύναμη F = μέγιστη δύναμη της στατικής τριβής = 3.92 Newtons.
[irp]
2. Ένα κουτί 1 kg έλκεται κατά μήκος μιας οριζόντιας επιφάνειας από μια δύναμη F, επομένως το κουτί κινείται με σταθερή ταχύτητα. Εάν ο συντελεστής κινητικής τριβής είναι 0.1, προσδιορίστε το μέγεθος της δύναμης F! (g = 9.8 m/ s² )
Γνωστό:
Ο συντελεστής κινητικής τριβής ( μk ) = 0.1
Μάζα κουτιού (m) = 1 kg
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/ s²
Βάρος (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton
Κανονική δύναμη (N) = w = 9.8 Newtons
Ζητείται : Φ
Λύση:
Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα ορίζει ότι εάν δεν ασκείται καμία συνισταμένη δύναμη σε ένα σώμα, τότε κάθε σώμα παραμένει στην κατάσταση ηρεμίας του, δηλαδή σε σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή.
Έτσι, αν το αντικείμενο κινείται με σταθερή ταχύτητα , δεν πρέπει να υπάρχει συνισταμένη δύναμη ( Σ F = 0) . Η δύναμη F ασκείται στο αντικείμενο προς τη σωστή κατεύθυνση, έτσι ώστε η δύναμη της κινητικής τριβής να ασκείται στο αντικείμενο προς την αριστερή κατεύθυνση.
∑ F = 0
F – fk = 0
F = fk
Η δύναμη της κινητικής τριβής:
f k = μ k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton
το αντικείμενο κινείται με σταθερή ταχύτητα, F = f k = 0.98 Newtons
[irp]
3. Ένα αντικείμενο ολισθαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα. Προσδιορίστε τον συντελεστή κινητικής τριβής ( μk ) . g = 9.8 m/ s²
Λύση
w = βάρος, wx = οριζόντια συνιστώσα του βάρους, σημεία κατά μήκος της κλίσης, wy = κατακόρυφη συνιστώσα του βάρους, κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο, N = κάθετη δύναμη, fk = η δύναμη της κινητικής τριβής.
Γνωστό:
Μάζα (m) = 1 kg
Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 9.8 m/ s²
βάρος (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtons
w x = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newtons
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Νιούτον
Κανονική δύναμη (N) = w y = 4.9 √ 3 Newtons
Ζητείται : συντελεστής κινητικής τριβής ( μk )
Λύση:
Ένα αντικείμενο ολισθαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα έτσι ώστε η συνισταμένη δύναμη να είναι 0.
∑ F = 0
wx – fk = 0
wx = fk
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[irp]
[wpdm_package id = '472 ′]
- Μάζα και βάρος
- Κανονική δύναμη
- Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα
- Δύναμη τριβής
- Κίνηση σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς δύναμη τριβής
- Κίνηση δύο σωμάτων με την ίδια επιτάχυνση σε τραχιά οριζόντια επιφάνεια με δύναμη τριβής
- Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς δύναμη τριβής
- Κίνηση σε τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με δύναμη τριβής
- Κίνηση σε ασανσέρ
- Κίνηση σωμάτων που συνδέονται με σχοινιά και τροχαλίες
- Δύο σώματα με το ίδιο μέγεθος επιτάχυνσης
- Στρογγυλοποίηση μιας επίπεδης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Στρογγυλοποίηση μιας κεκλιμένης καμπύλης – δυναμική κυκλικής κίνησης
- Ομοιόμορφη κίνηση σε οριζόντιο κύκλο
- Κεντρομόλος δύναμη σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση
