Sut i Gyfrifo Gwyriad Safonol
Mae gwyriad safonol yn fesur ystadegol a ddefnyddir yn helaeth wrth brosesu data. Drwy gyfrifo'r gwyriad safonol, gallwn benderfynu pa mor amrywiol neu wasgaredig yw'r data o'r cyfartaledd neu'r cymedr. Yn yr erthygl hon, byddwn yn trafod sut i gyfrifo gwyriad safonol yn fanwl fel y gallwch ei gymhwyso mewn amrywiol sefyllfaoedd.
Deall Gwyriad Safonol
Mae gwyriad safonol yn fesur o ba mor bell mae data'n ymledu o'r cymedr. Mae gwyriad safonol mawr yn dangos bod gan y data ystod eang o werthoedd ymhell o'r cymedr, tra bod gwyriad safonol bach yn dangos bod y data'n fwy cyson ac yn agosach at y cymedr.
Camau i Gyfrifo Gwyriad Safonol: â Llaw
Er mwyn deall y cyfrifiad ymarferol o wyriad safonol, byddwn yn mynd trwy'r camau cyfrifo gan ddefnyddio enghraifft ddata syml.
Er enghraifft, mae gennym y data canlynol: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
1. Cyfrifo'r Cymedr (Cyfartaledd)
Y cam cyntaf yw cyfrifo gwerth cyfartalog (cymedr) y data presennol.
\[ \text{Cymedr} = \frac{\sum X}{N} \]
Ble:
– \( \sum X \) yw swm yr holl werthoedd data.
– \( N \) yw nifer y data.
Ar gyfer ein data:
\[ \text{Cymedr} = \frac{10 + 12 + 23 + 23 + 16 + 23 + 21 + 16}{8} \]
\[ \text{Cymedr} = \frac{144}{8} \]
\[ \text{Cymedr} = 18 \]
2. Cyfrifo'r Gwahaniaeth o'r Cymedr
Ar ôl i ni gael y cymedr, y cam nesaf yw cyfrifo'r gwahaniaeth rhwng pob gwerth data a'r cymedr, yna ei dynnu (tynnu'r cymedr o bob data).
Gwerthoedd data gwreiddiol: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
Gwahaniaeth o'r Cymedr: (10-18), (12-18), (23-18), (23-18), (16-18), (23-18), (21-18), (16-18)
Gwahaniaeth o'r Cymedr: -8, -6, 5, 5, -2, 5, 3, -2
3. Cyfrifwch Sgwâr y Gwahaniaeth
Y trydydd cam yw sgwario pob gwahaniaeth rydyn ni wedi'i gyfrifo.
Sgwâr y gwahaniaeth: (-8)^2, (-6)^2, (5)^2, (5)^2, (-2)^2, (5)^2, (3)^2, (-2)^2
Sgwâr y gwahaniaeth: 64, 36, 25, 25, 4, 25, 9, 4
4. Cyfrifo Gwerth Cymedrig y Gwahaniaeth Sgwâr
Nesaf, byddwn yn cyfrifo cyfartaledd y gwahaniaethau sgwâr. I wneud hyn, rydym yn syml yn eu hadio at ei gilydd ac yn eu rhannu â nifer y pwyntiau data.
\[ \text{Cymedr sgwariau'r gwahaniaethau} = \frac{64 + 36 + 25 + 25 + 4 + 25 + 9 + 4}{8} \]
\[ \text{Cymedr sgwariau'r gwahaniaethau} = \frac{192}{8} \]
\[ \text{Cymedr y gwahaniaethau sgwâr} = 24 \]
5. Cyfrifo Gwraidd Sgwâr Cymedrig y Gwahaniaeth
Y cam olaf yw cyfrifo gwreiddyn sgwâr cymedr sgwariau'r gwahaniaethau.
\[ \text{Gwyriad Safonol} = \sqrt{24} \]
\[ \text{Gwyriad Safonol} \tua 4.9 \]
Sut i Gyfrifo Gwyriad Safonol gydag Excel
Er bod cyfrifo gwyriad safonol â llaw yn helpu i ddeall y cysyniad, mewn ymarfer bob dydd, mae'n fwy effeithlon defnyddio offer fel Microsoft Excel. Mae Excel yn darparu swyddogaethau ystadegol, gan gynnwys cyfrifiadau gwyriad safonol hawdd.
1. Mewnbynnu Data: Rhowch ddata i mewn i un golofn yn y daflen waith Excel.
2. Defnyddio'r Ffwythiant STDEV: Defnyddiwch y ffwythiant STDEV. Dewiswch golofn o ddata drwy deipio'r fformiwla `=STDEV(ystod)`. Er enghraifft, os yw eich data mewn celloedd A1 i A8, y fformiwla yw `=STDEV(A1:A8)`.
3. Cael Canlyniadau: Bydd canlyniadau'r gwyriad safonol yn ymddangos yn y gell lle ysgrifennoch chi'r fformiwla.
Dehongliad o'r Gwyriad Safonol
Ar ôl i ni gyfrifo'r gwyriad safonol yn llwyddiannus, y cwestiwn nesaf yw sut ydym ni'n dehongli'r canlyniadau?
1. Gwyriad Safonol Bach
Mae gwyriad safonol bach yn dynodi data cymharol homogenaidd neu gyson o'i gymharu â'r cymedr. Mewn busnes, er enghraifft, mae gwyriad safonol bach mewn refeniw dyddiol yn dynodi sefydlogrwydd mewn incwm.
2. Gwyriad Safonol Mawr
I'r gwrthwyneb, mae gwyriad safonol mawr yn dynodi data sydd wedi'i wasgaru'n eang ac amrywiol. Gallai hyn ddangos amrywiadau neu amrygiadau sylweddol yn y data. Mewn cyd-destun addysgol, mae gwyriad safonol mawr mewn sgoriau profion myfyrwyr yn dynodi anghydraddoldebau sylweddol yn nealltwriaeth myfyrwyr.
Casgliad
Mae cyfrifo gwyriad safonol yn gam hanfodol wrth ddadansoddi data , gan fesur amrywioldeb a rhoi cipolwg manwl ar wahanol setiau data. Drwy ddeall sut i gyfrifo gwyriad safonol â llaw a defnyddio offer fel Excel, gallwn ennill mwy o hyder wrth reoli a dadansoddi data.
Mae'n bwysig cofio bod cyd-destun hefyd yn chwarae rhan arwyddocaol wrth ddehongli gwyriad safonol. Felly, ystyriwch bob amser beth mae'r data yn ei gynrychioli a sut y gallai ddylanwadu ar eich penderfyniadau.
Gyda dealltwriaeth gadarn o sut i gyfrifo a dehongli gwyriad safonol, gallwch wella eich sgiliau dadansoddi data a gwneud penderfyniadau gwell yn seiliedig ar y data hwnnw.
