Technegau Cyflwyno Data Gan Ddefnyddio Ogifau Positif a Negyddol
Mewn ystadegaeth, nid yw cyflwyno data yn ymwneud â rhoi rhifau mewn tablau neu graffiau yn unig, ond yn hytrach trawsnewid data crai yn wybodaeth hawdd ei deall sy'n barod i'w dadansoddi. Un dechneg ddelweddu a ddefnyddir yn aml i ddelweddu patrymau dosbarthu amledd ac amleddau cronnus yw'r ogif. Defnyddir ogifau fel arfer pan fydd data wedi'i grwpio i ddosbarthiadau cyfwng, megis sgoriau prawf fesul ystod 10 pwynt, uchder fesul ystod 5cm, neu incwm fesul ystod benodol. Mae dau brif fath o ogifau: ogifau positif (cronnus "llai na") ac ogifau negatif (cronnus "mwy na"). Mae'r ddau yn darparu gwahanol safbwyntiau ar yr un data.
Deall Ogive
Mae ogif yn graff sy'n darlunio amlder cronnus dosraniad. Mae amlder cronnus yn cyfeirio at swm yr amleddau sy'n cael eu hadio at ei gilydd mewn modd olynol, gan ddilyn y dosbarthiadau cyfwng. Gan ddefnyddio ogif, gallwn weld pa mor gyflym y mae amleddau'n cynyddu neu'n lleihau, pennu lleoliad y canolrif, y chwarteli, a'r canraddau, a deall tuedd y dosraniad data.
Yn gyffredinol, cyflwynir ogifau ar ffurf siart llinell. Mae'r echelin lorweddol (echelin-X) yn cynnwys ffiniau dosbarth, tra bod yr echelin fertigol (echelin-Y) yn cynnwys amleddau cronnus. Mae'r gwahaniaeth rhwng ogifau positif a negatif yn gorwedd yn y math o ffiniau dosbarth a ddefnyddir a chyfeiriad cronni amledd.
Ogif Cadarnhaol (Llai na)
Cysyniadau Sylfaenol
Mae ogif positif yn ogif sy'n dangos amledd cronnus o lai na . Mae hyn yn golygu bod yr amleddau'n cael eu crynhoi o'r dosbarth isaf i'r dosbarth uchaf. Mewn ogif positif, mae'r pwyntiau ar y graff fel arfer wedi'u lleoli ar ffin y dosbarth uchaf. Gan eu bod yn cronni o isod, mae graff ogif positif yn tueddu i ogwyddo i fyny o'r chwith i'r dde.
Camau ar gyfer Datblygu Ogive Cadarnhaol
Er mwyn cyflwyno data gan ddefnyddio ogif positif systematig, gellir dilyn y camau canlynol:
1. Paratowch dabl dosbarthiad amledd
Mae data crai yn cael ei grwpio yn gyfyngau dosbarth, yna mae'r amleddau'n cael eu cyfrifo.
2. Cyfrifwch yr amlder cronnus o lai na
Amlder y dosbarth cyntaf yw'r amlder cronnus cyntaf. Ar gyfer dosbarthiadau dilynol, ychwanegwch amlder y dosbarth hwnnw at yr amlder cronnus blaenorol.
3. Penderfynwch ar derfyn uchaf pob dosbarth
Os yw'r data yn gyfanrifau ac nad yw'r cyfyngau dosbarth yn gorgyffwrdd, defnyddir y cysyniad o "ffin dosbarth" yn aml. Er enghraifft, mae gan y dosbarth 50–59 ymyl o 49,5–59,5, felly ei ffin uchaf yw 59,5.
4. Creu echelinau cyfesurynnau
– Echel-X: terfyn uchaf (ymyl uchaf) pob dosbarth
– Echel Y: amledd cronnus yn llai na
5. Plotiwch y pwyntiau a'u cysylltu
Parwch bob terfyn dosbarth uchaf â'i amlder cronnus, yna cysylltwch y pwyntiau â llinell.
Defnyddiau Ogive Cadarnhaol
Mae ogifau positif yn ddefnyddiol iawn ar gyfer:
– Gwybod faint o ddata y mae ei werth islaw terfyn penodol.
– Pennwch y canolrif, y chwarteli, a'r canraddau drwy dynnu llinell o echelin-Y i'r gromlin ac yna i echelin-X.
– Cymharwch ddosbarthiad dau grŵp o ddata (er enghraifft, gwerthoedd dosbarth A vs gwerthoedd dosbarth B) ar ffurf gronnus “llai na”.
Ogif Negyddol (Mwy na)
Cysyniadau Sylfaenol
Yn wahanol i ogif positif, mae ogif negatif yn dangos amlder cronnus o fwy na . Caiff yr amlder ei grynhoi o'r dosbarth uchaf i'r dosbarth isaf, neu'n ymarferol, gellir ei gyfrifo fel nifer y pwyntiau data y mae eu gwerthoedd uwchlaw terfyn penodol. Yn gyffredinol, rhoddir y pwynt ar ogif negatif ar ffin isaf y dosbarth. Gan fod cronni'n digwydd o'r uchod, mae'r graff ogif negatif yn tueddu i ostwng o'r chwith i'r dde.
Camau ar gyfer Llunio Ogive Negyddol
Dyma'r weithdrefn ar gyfer cyflwyno data gan ddefnyddio ogif negyddol:
1. Paratowch dabl dosbarthiad amledd
Yn union fel yr ogif positif, caiff y data ei grwpio ac yna cyfrifir yr amlder.
2. Cyfrifwch amlder cronnus mwy na
Gan ddechrau o'r dosbarth uchaf, yr amledd cronnus cyntaf yw amledd y dosbarth uchaf. Y dosbarth nesaf (isod) yw swm amleddau'r dosbarth hwnnw ynghyd â'r amledd cronnus blaenorol.
3. Penderfynwch ar derfyn isaf pob dosbarth
Defnyddiwch y ffin dosbarth isaf ar gyfer data parhaus. Er enghraifft, mae gan y dosbarth 50–59 ffin isaf o 49,5.
4. Creu echelinau cyfesurynnau
– Echel-X: terfyn isaf (ymyl waelod) pob dosbarth
– Echel Y: amledd cronnus yn fwy na
5. Plotiwch y pwyntiau a'u cysylltu
Mae'r pwyntiau'n cael eu plotio rhwng y terfyn dosbarth isaf ac amlder cronnus "mwy na", yna'n cael eu cysylltu â llinell.
Defnyddiau Ogive Negyddol
Mae ogifau negyddol yn ddefnyddiol ar gyfer:
– Gwybod faint o ddata y mae ei werth uwchlaw terfyn penodol.
– Dadansoddwch gyfran y “grŵp uchaf” yn y data, er enghraifft faint o fyfyrwyr a sgoriodd fwy nag 80.
– Yn gwasanaethu fel cymhariaeth ar gyfer yr ogif positif wrth wirio cysondeb y dosraniad.
Y Prif Wahaniaethau Rhwng Ogifau Positif a Negyddol
Er eu bod ill dau yn ogifau, mae ganddyn nhw nodweddion gwahanol:
1. Cyfeiriad cronni
– Cadarnhaol: o ddosbarth isel i ddosbarth uchel (llai na)
– Negyddol: o ddosbarth uchel i ddosbarth isel (mwy na)
2. Terfynau dosbarth ar yr echelin-X
– Cadarnhaol: terfyn uchaf y dosbarth
– Negyddol: terfyn dosbarth isaf
3. Ffurf graff
– Cadarnhaol: yn tueddu i gynyddu
– Negyddol: yn tueddu i leihau
4. Gwybodaeth wedi'i phwysleisio
– Cadarnhaol: data cronnus islaw gwerth
– Negyddol: data cronnus uwchlaw gwerth
Yn ymarferol, gellir cyflwyno'r ddau ogif ar yr un pryd ar un plân cyfesurynnau. Os cânt eu hadeiladu'n ofalus, byddant yn "cyfarfod" mewn pwynt penodol, gan gynorthwyo i benderfynu'r canolrif yn weledol.
Pennu'r Canolrif a'r Chwarteli gydag Ogive
Un o fanteision yr ogif yw ei allu i helpu i ddod o hyd i faint y lleoliad yn graffigol:
– Canolrif (Q2): dewch o hyd i'r gwerth ar echelin-Y o \( \frac{N}{2} \), lle mae \(N\) yn cynrychioli cyfanswm y data. Tynnwch linell lorweddol i'r gromlin ogif bositif, yna gollyngwch hi i lawr i'r echelin-X.
– Chwartel cyntaf (Q1): defnyddiwch \( \frac{N}{4} \)
– Trydydd chwartel (Q3): defnyddiwch \( \frac{3N}{4} \)
Mae'r dull hwn yn arbennig o ddefnyddiol pan gaiff data ei grwpio, gan nad yw'r canolrif yn weladwy ar unwaith o'r rhestr data crai.
Camgymeriadau Cyffredin i'w Hosgoi
Wrth wneud ogifau cadarnhaol neu negyddol, mae'r camgymeriadau canlynol yn aml yn digwydd:
1. Defnyddiwch ganolbwynt y dosbarth, nid terfynau'r dosbarth. Dylai'r ogif ddefnyddio'r terfyn uchaf neu isaf, nid y canolbwynt.
2. Peidiwch â defnyddio ymylon dosbarth ar gyfer data arwahanol wedi'i grwpio. Heb ymylon dosbarth, gall y graff ymddangos yn amhenodol.
3. Mae'r amledd cronnus wedi'i gamgyfeirio. Mae gan ogifau positif a negatif gyfeiriadau cronni gwahanol; os cânt eu gwrthdroi, bydd siâp y graff yn anghywir.
4. Graddfeydd echelin anghyson. Gall graddfeydd anghymesur gamarwain dehongliad.
Cau
Mae'r dechneg o gyflwyno data gan ddefnyddio ogifau positif a negatif yn ffordd effeithiol o ddelweddu dosraniadau amledd cronnus. Mae ogifau positif yn pwysleisio croniad gwerthoedd "llai na", gan arwain at lethr ar i fyny, tra bod ogifau negatif yn pwysleisio croniad gwerthoedd "mwy na", gan arwain at lethr ar i lawr. Gyda ogifau, gall dadansoddwyr ddehongli patrymau dosbarthu, cymharu setiau data, ac amcangyfrif canolrifau a chwarteli yn graffigol. Mewn addysg, busnes ac ymchwil gymdeithasol, mae ogifau yn offeryn syml ond pwerus ar gyfer trawsnewid data cymhleth yn wybodaeth hawdd ei deall.
Os ydych chi eisiau, gallaf hefyd ychwanegu tabl data enghreifftiol a chwblhau camau cyfrifo amlder cronnus ynghyd â darlun o sut i luniadu ogif ar un cyfesuryn.
