Fyzika

1. V uzavřené nádobě mám zacházeno s plyny , které mají počáteční objem V a tlak P. Pokud je konečný tlak 4P a objem je konstantní, jaký je poměr počáteční kinetické energie ke konečné kinetické energii?

Známý:

Počáteční tlak (P1 ₎ = P

Konečný tlak (P² ₎ = 4P

Počáteční objem (V1 ₎ = V

Konečný objem (V2 ₎ = V

Hledá se: Poměr počáteční kinetické energie k výsledné kinetické energii ( K _E1 : K E2 ₎

Řešení:

Vztah mezi tlakem (P), objemem (V) a kinetickou energií (KE) ideálních plynů :

Poměr počáteční kinetické energie k konečné kinetické energii:

[irp]

2. Jaká je průměrná translační kinetická energie molekul v ideálním plynu při 57 ^° C?

Známý:

Teplota plynu (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvinů

Boltzmannova konstanta (k) = 1.38 x ^10⁻²⁻¹ Joule/Kelvin

Hledá se: Průměrná translační kinetická energie

Řešení:

Vztah mezi kinetickou energií (KE) a teplotou plynu (T):

Průměrná translační kinetická energie:

[irp]

3. Plyn o teplotě 27 ^° C v uzavřené nádobě . Pokud se kinetická energie plynu zvýší dvojnásobně oproti počáteční kinetické energii, pak konečná teplota plynu bude…

Známý:

Počáteční teplota (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °F = 300 K

Počáteční kinetická energie = KE

Konečná kinetická energie = 4 K E

Požadovaná: Konečná teplota ( _T2 )

Řešení:

[irp]

4. Ideální plyn se nachází v uzavřené nádobě a je zahříván tak, že konečná průměrná rychlost částic plynu se zvýší trojnásobně oproti počáteční průměrné rychlosti. Pokud je počáteční teplota plynu 27 ^° C, pak je konečná teplota ideálního plynu…

Známý:

Počáteční teplota = 27 ^° C + 273 °F = 300 Kelvinů

Počáteční rychlost = v

Konečná rychlost = 2v

Hledá se : Konečná teplota ideálního plynu

Řešení:

Konečná průměrná rychlost = 2 x počáteční průměrná rychlost

[irp]

5. V nádobě o objemu 36 litrů jsou tři moly plynu. Každá molekula plynu má kinetickou energii 5 x 10⁻²⁹ ^Joulů . Univerzální plynová konstanta = 8.315 J/mol·K a Boltzmannova konstanta = 1.38 x 10⁻²⁹ ^J /K. Jaký je tlak plynu v nádobě?

Známý:

Počet molů (n) = 3 moly

Objem = 36 litrů = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Boltzmannova konstanta (k) = 1.38 x ^10⁻²⁻³ J/K

Kinetická energie (KE) = 5 x ^10⁻²⁹ Joulů

Univerzální plynová konstanta (R) = 8.315 J/mol·K

Požadovaný tlak plynu (P)

Řešení:

Vypočítejte teplotu pomocí rovnice kinetické energie plynu.

Vypočítejte tlak plynu pomocí rovnice ideálního plynu (v počtu molů, n):

PV = n RT

P (36 x 10⁻³ ⁾ = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10⁻³ ⁾ = 6024.22

Tlak plynu je 1.67 x 10⁶ ^Pascalu neboli 1.67 atmosféry.

Více informací

1. V uzavřené nádobě mám plyny, které mají počáteční objem V a teplotu T. Konečná teplota je 5/4T a konečný tlak je 2P. Jaký je konečný objem plynu?

Známý:

Počáteční objem (V1 ₎ = V

Počáteční teplota (T1 ₎ = T

Konečná teplota (T2 ₎ = 5/4 T

Počáteční tlak (P1 ₎ = P

Konečný tlak (P² ₎ = 2P

Hledá se: Finální svazek (V ₂ )

Řešení:

[irp]

2. Určete objem 2.00 molů plynů (ideální plyn) za normálních teplot (STP). STP = Standardní teplota a tlak.

Známý:

Moly plynu (n) = 2 moly ledu

Standardní teplota (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvinů

Standardní tlak (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁶ Pa

Univerzální plynová konstanta (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Hledaný objem : Objem plynů (V)

Řešení:

Rovnice ideálního plynu (v počtu molů, n)

Objem 2 molů plynů je 44.8 litru.

Objem 1 molu plynů je 45.4 litru / 2 = 22.4 litru.

Objem 1 molu libovolného plynu je 22.4 litru.

[irp]

3. 4 litry plynného kyslíku mají v uzavřené nádobě teplotu 27 °C a tlak 2 atm (1 atm = 10⁶ ^Pa ). Univerzální plynová konstanta (R) = 8.314 J.mol e⁻¹.K⁻¹ a Avogadrovo číslo ( NA ₎ = 6.02 x ^10⁻¹ molekul/mol ^e⁻¹ . ^Jaké jsou molekuly plynného kyslíku v nádobě?

Známý:

Objem plynů (V) = 4 litry = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Teplota plynů (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvinů

Tlak plynů (P) = 2 atm = 2 x ^10⁶ Pa

^{Univerzální plynová konstanta (} R) = 8.314 J.mol e⁻¹ · ^K⁻¹

Avogadrovo číslo (N _A ) = 6.02 x 10 ²³

Hledám : Jaké jsou molekuly kyslíku v nádobě (N)

Řešení:

V 1 molu kyslíku se nachází 1.93 x ^10²⁻³ molekul kyslíku.

[irp]

4. Nádoba obsahující neon (Ne, atomová hmotnost = 20 u) při standardní teplotě a tlaku (STP ) má objem 2 m³ ^. Určete hmotnost neonu!

Známý:

Atomová hmotnost neonu = 20 gramů/mol e = 0,02 kg/mol e

Standardní teplota (T) = 0 ^° C = 273 Kelvinů

Standardní tlak (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁶ Pascal

Objem (V) = 2 ^m³

Hledá se : hmotnost (m) neonového plynu

Řešení:

Při standardní teplotě a tlaku (bezvodý roztok), 1 mole jakýchkoli plynů, obsahují neon, mít objem 22.4 litrs = 22.4 dm³ = 0.0448 XNUMX XNUMX m³.

V objemu 2 m³ ^se nachází 44.6 molů neonu.

Relativní atomová hmotnost neonu je 20 gramů/mol.

To znamená, že v 1 molu je 20 gramů neboli 0.02 kg neonového plynu. Protože v 1 molu je 0.02 kg neonového plynu, pak ve 44.6 molu je 44.6 molů x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramů neonového plynu.

Více informací

1. Plyny , které mají zpočátku tlak P a teplotu T, procházejí izochorickým procesem , takže konečný tlak se čtyřnásobkem počátečního tlaku. Jaká je konečná teplota plynu?

Známý:

Počáteční tlak (P1 ₎ = P

Konečný tlak (P² ₎ = 2P

Počáteční teplota (T1 ₎ = T

Požadovaná: Konečná teplota ( _T2 )

Řešení:

Vzorec Gay-Lussacova zákona :

Konečná teplota se stává čtyřnásobkem počáteční teploty.

[irp]

2. V uzavřené nádobě mají ideální plyny počáteční teplotu 27 ^° C. Pokud se konečný tlak zdvojnásobí oproti počátečnímu tlaku, jaká je konečná teplota?

Známý:

Počáteční tlak (P1 ₎ = P

Konečný tlak (P² ₎ = 2P

Počáteční teplota (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °F = 300 K

Požadovaná: Konečná teplota ( _T2 )

Řešení:

[irp]

3. Pneumatika je nahuštěna na přetlak 2 atm při teplotě 27 °C. Po jízdě teplota uvnitř pneumatiky stoupne na 47 °C. Jaký je nyní tlak v pneumatice?

Známý:

Atmosférický tlak = 1 atm = 1 x ^10⁶ Pa

Počáteční přetlak = 2 atm = 2 x ^10⁶ Pa

Počáteční absolutní tlak (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

Počáteční teplota (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °F = 300 K

Konečná teplota (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 °C = 320 K

Požadovaná: Konečná teplota naměřená tlakem

Řešení:

Konečný přetlak = konečný absolutní tlak – atmosférický tlak

Konečný přetlak = 3.2 atm – 1 atm

Konečný přetlak = 2.2 atm

Více informací

1. V uzavřené nádobě se plyn rozpíná tak, že konečný objem se ztrojnásobí oproti původnímu objemu (V = počáteční objem, T = počáteční teplota ). Jaká je konečná teplota?

Známý:

Počáteční objem (V1 ₎ = V

Konečný objem (V² ₎ = 3V

Počáteční teplota (T1 ₎ = T

Požadovaná: Konečná teplota ( _T2 )

Řešení:

Vzorec Charlesova zákona :

Konečná teplota plynů se ztrojnásobí oproti počáteční teplotě.

[irp]

2. Mám na mysli plyny, které mají zpočátku objem V a teplotu T. Pokud plyn prochází izobarickým dejem , takže teplota se zdvojnásobí oproti počáteční teplotě, pak konečný objem plynů je…

Známý:

Počáteční objem (V1 ₎ = V

Počáteční teplota (T1 ₎ = T

Konečná teplota (T2 ₎ = 2T

Hledá se: finální svazek (V ₂ )

Řešení:

Konečný objem plynů se zdvojnásobí oproti původnímu objemu.

[irp]

3. V uzavřené nádobě mají ideální plyny zpočátku objem 2 litry a teplotu 27 ^° C. Pokud konečný objem plynů dosáhne 3 litrů, pak je konečná teplota…

Známý:

Počáteční objem (V1 ⁾ ₌ 2 litry = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10⁻³ m3

Konečný objem (V2 ⁾ ₌ 3 litry = 3 dm3 ⁼ 3 x ^10⁻³ m3

Počáteční teplota (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °F = 300 K

Požadovaná: Konečná teplota ( _T2 )

Řešení:

Konečná teplota je 177 ^° C neboli 177 + 273 = 450 Kelvinů.

Více informací

1. Některé ideální plyny mají zpočátku tlak P a objem V. Pokud plyn podléhá izotermickému ději , takže konečný tlak se 4násobí oproti počátečnímu tlaku, pak konečný objem plynu je…

Známý:

Počáteční tlak (P1 ₎ = P

Konečný tlak (P² ₎ = 4P

Počáteční objem (V1 ₎ = V

Hledá se: Finální svazek (V ₂ )

Řešení:

Vzorec Boyleova zákona :

PV = konstanta

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V² = V / 4 = ¼ _V

Konečný objem plynů je ¼krát větší než původní objem.

[irp]

2. V uzavřené nádobě se plyn rozpíná tak, že konečný objem se zdvojnásobí oproti původnímu objemu (V = počáteční objem, P = počáteční tlak). Konečný tlak plynů je…

Známý:

Počáteční tlak (P1 ₎ = P

Počáteční objem (V1 ₎ = V

Konečný objem (V² ₎ = 2V

Požadovaný : Konečný tlak ( _P2 )

Řešení:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

PV = P² ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P2 = P / ₂ = ½ P

Tlak plynu se zvýší na polovinu oproti původnímu tlaku.

[irp]

3. V uzavřené nádobě se plyny nacházejí o tlaku 2 atm a objemu 1 litr. Pokud tlak plynu dosáhne 4 atm, objem plynu se zvětší...

Známý:

Počáteční tlak (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Konečný tlak (P² ₎ = 4 atm = 4 x ^10⁶ Pa

Počáteční objem (V ₁ ) = 1 litr = 1 dm ³ = 1 x ^10⁻³ m ³

Hledá se : Finální svazek (V ₂ )

Řešení:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

( 2 × 10⁻ ⁾ ₍ 1 × ^10⁻³ ) = (4 × ^10⁻ ) V²

( 1)(1 × _10⁻³ ⁾ = (2) V²

1 x _10⁻³ ⁼ (2) V²

V² ⁼ ½ _x 10⁻³

V² = 0.5 x 10⁻³ ^{m³ =} 0.5 dm³ = 0.5 _litru ^s⁻¹

Více informací

1. Tři kondenzátory, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, jsou zapojeny sériově a paralelně . Určete kapacitu jednoho kondenzátoru, který bude mít stejný účinek jako jejich kombinace.

Známý:

Kondenzátor C1 = 2 μF_​

Kondenzátor _C³ = 4 μF

Kondenzátor _C³ = 4 μF

Hledá se: Ekvivalentní kapacita (C)

Řešení:

Kondenzátory C2 a C3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní kapacita _:

CP ₌ C2 ₊ C3 = 4 + 4 = ₈ μF

Kondenzátory C1 a _Cp jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní kapacita _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Pět kondenzátorů, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, je zapojeno sériově a paralelně. Určete kapacitu jednoho kondenzátoru, který bude mít stejný účinek jako kombinace.

Známý:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor _C² = 4 μF

Kondenzátor _C² = 6 μF

Kondenzátor _C² = 5 μF

Kondenzátor _C² = 10 μF

Hledá se: Ekvivalentní kapacita (C)

Řešení:

Kondenzátory C2 a C3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní kapacita _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

Kondenzátory C1 , _{C3P ,} C4 a C5 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní kapacita _:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / CP ₊ 1 _/ C4 + 1 / C5

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3. C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF a C₃ = 3 μF, jsou zapojeny sériově a paralelně. Určete elektrická energie na obvody.

Známý:

Kondenzátor C₁ = 3 μF

Kondenzátor _C² = 4 μF

Kondenzátor _C³ = 3 μF​

Hledá se: Ekvivalentní kapacita (C)

Řešení:

Kondenzátory C2 a C3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní kapacita _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

Kondenzátory C1 a C2P jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní _{kapacita :}

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 × ^10⁻⁶ F

Elektrická energie na obvodech:

E = ½ ^CV2

E = ½ ( 2.1 × ^10⁻⁶ )( ^12² )

E = ½ (2.1 × ^10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 × 10⁻⁶ ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10⁻⁶ Joulů

E = 1.5 x ^10⁻⁶ Joulů

Více informací

1. Čtyři kondenzátory s kapacitou C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF jsou zapojeny sériově . Určete kapacitu jednoho kondenzátoru , který bude mít stejný účinek jako kombinace kondenzátorů.

Známý:

Kondenzátor _C³ = 2 μF

Kondenzátor _C³ = 1 μF

Kondenzátor _C³ = 3 μF

Kondenzátor _C³ = 4 μF

Hledá se: Ekvivalentní kapacita

Řešení:

Ekvivalentní kapacita:

1/C = 1/C1 ₊ 1/C2 ₊ 1/C3 ₊ 1/ _C4

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

Ekvivalentní kapacita celé kombinace je 0.48 μF.

[irp]

2. Určete náboj na kondenzátoru C1 _, pokud je rozdíl potenciálů mezi P a Q 12 voltů…

Známý:

Kondenzátor _C² = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Kondenzátor _C² = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Potenciální rozdíl (V) = 12 voltů

Hledá se: náboj na kondenzátoru _C1 ( _Q1 )

Řešení:

Ekvivalentní kapacita:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

^C = 20/3 μ F = (20/3) x 10⁻⁶ F

Elektrický náboj na ekvivalentním kondenzátoru:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10⁻⁶ ) = 80 × ^10⁻⁶ C

Q = 80 μC

Kondenzátory jsou zapojeny sériově tak _, že elektrický náboj na ekvivalentních kondenzátorech = elektrický náboj na kondenzátoru C1 = elektrický náboj na kondenzátoru C2_.

Elektrický náboj na kondenzátoru _C1 je 80 μC.

[irp]

3. Dva kondenzátory, C1 ₌ 2 μF a C2 ₌ 4 μF, jsou zapojeny sériově. Kondenzátory jsou nabité. Rozdíl potenciálů na kondenzátoru C1 _je 2 V. Elektrický náboj na kondenzátoru C2 _je …

Známý:

Kapacity C1 = ₂ μF = 2 x ^10-6 F

Kapacity C2 = ₄ μF = 4 x ^10-6 F

Rozdíl potenciálů na kondenzátoru _C1 ( V1 ₎ = 2 volty

Hledá se : Elektrický náboj na kondenzátoru C2_.

Řešení:

Elektrický náboj na kondenzátoru C1 _:

Q1 ₌ C1 _V1 = (2 × ^10⁻⁶ ) (2) = 4 _× ^10⁻⁶ C

Q³ = 4 μC_​

Kondenzátory jsou zapojeny sériově tak, že elektrický náboj na kondenzátoru _C1 = elektrický náboj na kondenzátoru C2_.

Náboj na _{kondenzátoru} C2 je 4 μC.

Více informací

1. Čtyři kondenzátory s kapacitou C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF jsou zapojeny paralelně. Určete kapacitu jednoho kondenzátoru, který bude mít stejný účinek jako jejich kombinace.

Známý:

Kondenzátor C³ = 2 μF_​

Kondenzátor C³ = 1 μF_​

Kondenzátor C³ = 3 μF_​

Kondenzátor C³ = 4 μF_​

Hledá se: Ekvivalentní kapacita

Řešení:

Ekvivalentní kapacita:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Ekvivalentní kapacita celé kombinace je 9 μF.

[irp]

2. Určete náboj na kondenzátoru C2 _, pokud je rozdíl potenciálů mezi body A a B 9 voltů…

Známý:

Kapacity C1 = ₂₀ μF = 20 x ^10-6 F

Kapacity C2 = ₃₀ μF = 30 x ^10-6 F

Rozdíl potenciálů mezi body A a B (V _AB ) = 9 voltů

Hledá se : náboj na kondenzátoru C² ( _{Q² )}

Řešení:

Potenciální rozdíl:

Kondenzátory jsou zapojeny paralelně tak, že rozdíl potenciálů mezi A a B (V _AB ) = rozdíl potenciálů na kondenzátoru C ₁ (V ₁ ) = rozdíl potenciálů na kondenzátoru C ₂ (V ₂ ) = 9 voltů.

Elektrický náboj na kondenzátoru C2 _:

Q² = C² _V² = (30 × ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 × ^10⁻⁶ C

Q³ = 270 μC_​

Elektrický náboj na kondenzátoru C2 je 270 μC_.

[irp]

3. Tři kondenzátory, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 ₌ 3 μF, jsou zapojeny paralelně. Kondenzátory jsou nabité. Rozdíl potenciálů na kondenzátoru _C2 je 4 V. Určete

(a) Elektrický náboj na kondenzátorech _C1 , _C2 a _C3

(b) Elektrický náboj na ekvivalentním kondenzátoru celé kombinace

Známý:

Kapacity C1 = ₄ μF = 4 x ^10-6 F

Kondenzátor C³ = 2 _μF = 2 x ^10⁻⁶ F

Kondenzátor C³ = 3 _μF = 3 x ^10⁻⁶ F

Potenciálový rozdíl na kondenzátoru _C² ( V² ₎ = 4 volty

Hledá se : Elektrický náboj na _{kondenzátoru} C³ ( _Q³ )

Řešení:

(a) _Elektrický náboj na kondenzátoru C3

Rozdíl potenciálů na kondenzátoru C3 _:

Kondenzátory jsou zapojeny paralelně tak, aby rozdíl potenciálů na kondenzátoru... C₃ (V₃) = rozdíl potenciálů na kondenzátoru C₂ (V₂) = rozdíl potenciálů na kondenzátoru C₁ (V₁) = rozdíl potenciálů na ekvivalentním kondenzátoru (V) = 4 volty

Elektrický náboj na kondenzátoru C1 _:

Q³ ₌ C³ _V³ = (1 × ^10⁻⁶ ) (4 ₎ = 16 × ^10⁻⁶ C

Q² = 16 μC_​

Elektrický náboj na kondenzátoru C2 _:

Q³ ₌ C³ _V³ = (2 × ^10⁻⁶ ) (4 ₎ = 8 × ^10⁻⁶ C

Q² = 8 μC_​

Elektrický náboj na kondenzátoru C3 _:

Q³ ₌ C³ _V³ = (3 × ^10⁻⁶ ) (4 ₎ = 12 × ^10⁻⁶ C

Q³ = 12 μC_​

(b) Elektrický náboj na ekvivalentním kondenzátoru

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Alternativní řešení:

Ekvivalentní kapacita:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 × ^10⁻⁶ F

Rozdíl potenciálů na ekvivalentním kondenzátoru:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 V

Elektrický náboj na ekvivalentním kondenzátoru:

Q = CV = (9 × 10⁻⁶ ⁾ (4) = 36 × ^10⁻⁶ C

Q = 36 μC

Více informací