Contoh soal momentum sudut

Momentum Sudut

1. Suatu benda mempunyai momen inersia 2 kg m2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 1 rad/s. Berapa momentum sudut benda tersebut ?
Pembahasan
Diketahui :
Momen inersia (I) = 2 kg m2
Kecepatan sudut (ω) = 1 rad/s
Ditanya : Momentum sudut (L)
Jawab :
Rumus momentum sudut :
L = I ω
Keterangan : L = momentum sudut (kg m2/s), I = momen inersia (kg m2), ω = kecepatan sudut (rad/s)
Momentum sudut :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m2/s

2. Katrol cakram pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 2 rad/sekon, berapa momentum sudut katrol ?
Pembahasan
Contoh soal momentum sudut 1Diketahui :
Massa katrol cakram pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0, 1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya : Momentum sudut katrol
Jawab :
Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = 1/2 m r2
Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia cakram pejal :
I = 1/2 (2)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s

3. Bola pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,2 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Tentukan momentum sudut bola pejal!
Contoh soal momentum sudut 2Pembahasan
Diketahui :
Massa bola pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 0,2 meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon
Ditanya : Momentum sudut bola pejal
Jawab :
Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = (2/5) m r2
Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia bola pejal :
I = (2/5)(2)(0,2)2 = (4/5)(0,04) = 0,032 kg m2

Momentum sudut bola pejal :
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m2/s

4. Benda bermassa 1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya : Momentum sudut
Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r2 = (1)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s

Hukum kekekalan momentum sudut

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 5 rad/s. Bidang piringan sejajar bidang horizontal. Massa dan jari-jari piringan 2 kg dan 0,2 meter. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,1 kg dan jari-jari 0,2 meter, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan kecepatan sudut…
Pembahasan
Diketahui :
Massa silinder pejal (m1) = 2 kilogram
Jari-jari silinder pejal (r1) = 0,2 meter
Kelajuan sudut silinder pejal (ω1) = 5 rad/s
Massa cincin (m2) = 0,1 kilogram
Jari-jari cincin (r2) = 0,2 meter
Ditanya : Kelajuan sudut silinder dan cincin
Jawab :
Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (2)(0,2)2 = (1)(0,04) = 0,04 kg m2
Momen inersia cincin : I = m r2 = (0,1)(0,2)2 = (0,1)(0,04) = 0,004 kg m2
Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m2

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,04)(5) = (0,044)(ω2)
(0,2) = (0,044)(ω2)
ω2 = 0,2 : 0,044
ω2 = 4,5 rad/s

6. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang sepanjang 150 cm dan kecepatan sudut 10 radian/sekon. Lalu penari melipat tangannya menjadi 75 cm sepanjang siku. Berapa kecepatan sudut akhir ?
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari 1 (r1) = 150 cm = 1,5 meter
Jari-jari 2 (r2) = 75 cm = 0,75 meter
Kecepatan sudut 1 (ω1) = 10 rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut 2 (ω2)
Jawab :
Momen inersia awal : I1 = m r12 = (m)(1,5)2 = 2,25 m
Momen inersia akhir : I2 = m r22 = (m)(0,75)2 = 0,5625 m

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(2,25 m)(10) = (0,5625 m)(ω2)
22,5 m = (0,5625 m)(ω2)
22,5 = (0,5625)(ω2)
ω2 = 22,5 / 0,5625
ω2 = 40 rad/s

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

  1. Contoh soal momen gaya
  2. Contoh soal momen inersia
  3. Contoh soal hukum II Newton pada gerak rotasi
  4. Contoh soal energi kinetik rotasi
  5. Contoh soal momentum sudut
Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung