Hukum Newton Kedua adalah salah satu konsep fundamental dalam fisika yang mengatur hubungan antara gaya, massa, dan percepatan. Hukum ini menyatakan bahwa percepatan suatu benda sebanding dengan gaya bersih yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Secara matematis, hukum Newton Kedua dinyatakan sebagai:
\[ F = ma \]
Di mana:
– \( F \) adalah gaya bersih yang bekerja pada benda (dalam Newton, N).
– \( m \) adalah massa benda (dalam kilogram, kg).
– \( a \) adalah percepatan benda (dalam meter per detik kuadrat, \( m/s^2 \)).
Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal hukum Newton Kedua untuk memahami penerapannya dalam berbagai situasi.
Contoh Soal 1: Gaya pada Mobil yang Dipercepat
Soal:
Sebuah mobil dengan massa 1000 kg dipercepat dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 20 m/s dalam waktu 5 detik. Hitung gaya yang diperlukan untuk mencapai percepatan tersebut.
Penyelesaian:
Pertama, kita perlu menghitung percepatan mobil. Percepatan (\( a \)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Di mana:
– \(\Delta v\) adalah perubahan kecepatan.
– \(\Delta t\) adalah perubahan waktu.
Substitusikan nilai yang diketahui:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{detik}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{detik}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Sekarang, kita dapat menghitung gaya yang diperlukan menggunakan hukum Newton Kedua:
\[ F = ma \]
\[ F = (1000 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
Jadi, gaya yang diperlukan untuk mempercepat mobil adalah 4000 N.
Contoh Soal 2: Gaya Gesekan pada Kotak
Soal:
Sebuah kotak dengan massa 50 kg didorong di atas permukaan kasar dengan gaya 300 N. Jika gaya gesekan antara kotak dan permukaan adalah 100 N, hitung percepatan kotak.
Penyelesaian:
Pertama, kita hitung gaya bersih yang bekerja pada kotak. Gaya bersih (\( F_{\text{net}} \)) adalah gaya total yang bekerja pada benda setelah mempertimbangkan semua gaya yang bekerja padanya, termasuk gaya gesekan.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{dorong}} – F_{\text{gesekan}} \]
\[ F_{\text{net}} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
Sekarang, kita dapat menghitung percepatan kotak menggunakan hukum Newton Kedua:
\[ F_{\text{net}} = ma \]
\[ 200 \, \text{N} = (50 \, \text{kg})a \]
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Jadi, percepatan kotak adalah 4 m/s².
Contoh Soal 3: Menghitung Gaya yang Diperlukan untuk Mengangkat Beban
Soal:
Sebuah crane mengangkat beban dengan massa 200 kg ke atas dengan percepatan 1,5 m/s². Hitung gaya yang diperlukan oleh crane untuk mengangkat beban tersebut.
Penyelesaian:
Pertama, kita perlu menghitung gaya gravitasi yang bekerja pada beban. Gaya gravitasi (\( F_g \)) dapat dihitung dengan rumus:
\[ F_g = mg \]
Di mana:
– \( g \) adalah percepatan gravitasi (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Substitusikan nilai yang diketahui:
\[ F_g = (200 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
Sekarang, kita hitung gaya total (\( F \)) yang diperlukan oleh crane untuk mengangkat beban dengan memperhitungkan percepatan tambahan:
\[ F = ma + F_g \]
\[ F = (200 \, \text{kg})(1,5 \, \text{m/s}^2) + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
Jadi, gaya yang diperlukan oleh crane untuk mengangkat beban tersebut adalah 2260 N.
Contoh Soal 4: Gaya pada Sistem Dua Benda yang Dihubungkan oleh Tali
Soal:
Dua benda dengan massa masing-masing 10 kg dan 20 kg dihubungkan oleh tali ringan dan digantung di katrol. Hitung percepatan sistem dan tegangan tali jika sistem dilepaskan dari keadaan diam.
Penyelesaian:
Pertama, kita definisikan gaya-gaya yang bekerja pada kedua benda. Sebut massa \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) dan massa \( m_2 = 20 \, \text{kg} \). Gaya gravitasi yang bekerja pada kedua benda adalah:
\[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
\[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
Karena sistem dilepaskan dari keadaan diam, percepatan sistem dapat dihitung dengan menggunakan hukum Newton Kedua. Percepatan total (\( a \)) dari sistem adalah:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
\[ (10 \, \text{kg} + 20 \, \text{kg})a = 196 \, \text{N} – 98 \, \text{N} \]
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
Sekarang, kita hitung tegangan tali (\( T \)). Tegangan tali dapat dihitung menggunakan hukum Newton Kedua pada salah satu massa, misalnya \( m_1 \):
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
\[ T – 98 \, \text{N} = (10 \, \text{kg})(3,27 \, \text{m/s}^2) \]
\[ T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
\[ T = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
Jadi, percepatan sistem adalah 3,27 m/s² dan tegangan tali adalah 130,7 N.
Kesimpulan
Melalui berbagai contoh soal hukum Newton Kedua, kita telah mempelajari bagaimana prinsip ini diterapkan untuk menghitung gaya, percepatan, dan tegangan dalam berbagai situasi. Hukum Newton Kedua tidak hanya esensial dalam fisika teoretis tetapi juga memiliki banyak aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari dan teknologi. Dengan memahami dan berlatih menggunakan hukum Newton Kedua, kita dapat mengatasi berbagai masalah mekanika dengan lebih efisien dan akurat.
