Contoh soal momen inersia

Momen Inersia Partikel

1. Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm seperti pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 1Diketahui :
Sumbu rotasi adalah AB
Massa bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola dari sumbu rotasi (r) = 30 cm = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia bola (I)
Jawab :
I = m r2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2

2. Massa bola m1 adalah 100 gram dan massa bola m2 adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 2Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Massa bola 2 (m2) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2

3. Massa bola m1 adalah 200 gram dan massa bola m2 adalah 100 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di bola m2. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 3Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Massa bola 2 (m2) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 0 meter
Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
I = 0,072 kg m2

4. Massa masing-masing bola adalah 100 gram, dihubungkan dengan kawat yang massanya diabaikan. Panjang kawat adalah 60 cm dan lebar kawat adalah 30 cm. Tentukan momen inersia sistem bola terhadap sumbu AB…
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 4Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = m2 = m3 = m4 = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 3 dari sumbu rotasi (r3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 4 dari sumbu rotasi (r4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia sistem bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22 + m3 r32 + m4 r42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m2

Momen Inersia Benda Tegar

5. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang!
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 5Diketahui :
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang :
I = (1/12) M L2
I = (1/12) (2 kg)(2 m)2
I = (1/12) (2 kg)(4 m2)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2

6. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang!
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 6Diketahui :
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang :
I = (1/3) M L2
I = (1/3) (2 kg)(2 m)2
I = (1/3) (2 kg)(4 m2)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2

7. Tentukan momen inersia cakram pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat cakram, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 7Diketahui :
Massa cakram pejal (M) = 10 kg
Jari-jari cakram pejal (L) = 0,1 meter
Ditanya : Momen inersia cakram pejal
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat cakram :
I = (1/2) M L2
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)2
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,005 kg m2

8. Tentukan momen inersia bola pejal (padat) bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 8Diketahui :
Massa bola pejal (M) = 20 kg
Jari-jari bola pejal (L) = 0,1 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola pejal :
I = (2/5) M L2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2

9. Tentukan momen inersia bola tipis berongga bermassa 0,5 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 9Diketahui :
Massa bola tipis (M) = 0,5 kg
Jari-jari bola tipis (L) = 0,1 meter
Ditanya : Rumus momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola tipis :
I = (2/3) M L2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2

10. Pelat pejal segiempat bermassa 2 kg, panjang 0,5 meter dan lebar 0,2 meter. Tentukan momen inersia pelat pejal jika sumbu rotasi berada di pusat pelat, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Contoh soal momen inersia 10Diketahui :
Massa pelat pejal segiempat (M) = 2 kg
Panjang pelat (a) = 0,5 meter
Lebar pelat (b) = 0,2 meter
Ditanya : Rumus momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia pelat pejal segiempat jika sumbu rotasi terletak di pusat pelat pejal :
I = (1/12) M (a2 + b2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

  1. Contoh soal momen gaya
  2. Contoh soal momen inersia
  3. Contoh soal hukum II Newton pada gerak rotasi
  4. Contoh soal energi kinetik rotasi
  5. Contoh soal momentum sudut
Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung

error: