Momen inersia

Ada dua benda, salah satu benda massanya kecil dan benda lain mempunyai massa lebih besar. Benda manakah yang lebih mudah bergerak jika didorong dengan gaya yang sama ? Kenyataan menunjukan bahwa benda yang massanya lebih kecil lebih mudah bergerak daripada benda yang massanya lebih besar. Jadi besar atau kecil massa benda menentukan besar atau kecil percepatan gerak benda jika dikerjakan suatu gaya. Jika dalam gerak lurus, massa benda menentukan apakah suatu benda mudah atau sulit digerakkan (dipercepat) maka dalam gerak rotasi, momen inersia suatu benda menentukan apakah suatu benda mudah atau sulit digerakkan. Agar lebih memahami pengertian momen inersia, pelajari penjelasan di bawah ini.

Momen inersia partikel
Momen-inersia-0Tinjau sebuah partikel berotasi. Partikel bermassa m diberikan gaya F sehingga partikel berotasi terhadap sumbu rotasi O. Partikel berjarak r dari sumbu rotasi. Mula-mula partikel diam (v = 0). Setelah digerakkan gaya F, partikel berputar dengan kelajuan tertentu sehingga partikel mempunyai percepatan tangensial (a tan).
Hubungan antara gaya (F), massa (m), dan percepatan tangensial (a tan) partikel dinyatakan melalui persamaan :
Momen-inersia-2Partikel berotasi sehingga partikel mempunyai percepatan sudut. Hubungan antara percepatan tangensial dengan percepatan sudut dinyatakan melalui persamaan :
Momen-inersia-3Subtitusikan atau gantikan percepatan tangensial (a tan) pada persamaan 3 dengan percepatan tangensial (a tan) pada persamaan 4.
Momen-inersia-4Kalikan ruas kiri dan ruas kanan dengan r :
Momen-inersia-5r F adalah momen gaya dan m r2 adalah momen inersia partikel. Persamaan 5 menyatakan hubungan antara momen gaya, momen inersia dan percepatan sudut partikel yang berotasi. Persamaan 5 merupakan persamaan hukum II Newton untuk partikel yang berotasi.
Momen inersia partikel merupakan hasil kali antara massa partikel (m) dengan kuadrat jarak partikel dengan sumbu rotasi (r2).
Momen-inersia-6Keterangan :
I = momen inersia partikel, m = massa partikel, r = jarak antara partikel dengan sumbu rotasi
Persamaan 6 digunakan untuk menentukan momen inersia partikel yang berotasi.
Agar anda lebih memahami ulasan mengenai momen inersia partikel, silahkan pelajari contoh soal momen inersia partikel.

Momen inersia benda tegar homogen
Benda tegar tersusun dari banyak partikel yang tersebar di seluruh bagian benda. Momen inersia suatu benda tegar merupakan jumlah semua momen inersia masing-masing partikel penyusun benda tegar.
Momen-inersia-7Untuk menentukan momen inersia suatu benda tegar, benda ditinjau ketika sedang berotasi karena letak sumbu rotasi mempengaruhi nilai momen inersia. Selain bergantung pada letak sumbu rotasi, momen inersia (I) partikel bergantung juga pada massa partikel (m) dan kuadrat jarak partikel dari sumbu rotasi (r2). Massa semua partikel penyusun benda sama dengan massa benda tersebut. Persoalannya, jarak setiap partikel dari sumbu rotasi berbeda-beda.
Momen-inersia-8Tinjau penurunan rumus momen inersia sebuah cincin tipis berjari-jari R dan bermassa M. Jika sumbu rotasi terletak di pusat cincin maka semua partikel penyusun cincin berjarak r dari sumbu rotasi. Momen inersia cincin tipis sama dengan jumlah momen inersia semua partikel penyusun cincin.
Momen-inersia-9Setiap partikel penyusun cincin tipis berjarak r dari sumbu rotasi sehingga r1 = r2 = r3 = r = R.
Rumus momen inersia cincin tipis :
I = M R2
Keterangan :
I = momen inersia cincin tipis, M = massa cincin tipis, R = jari-jari cincin tipis
Bagaimana jika sumbu rotasi tidak terletak di pusat cincin ? Jika sumbu rotasi tidak terletak di pusat cincin maka rumus momen inersia cincin tipis tidak dapat diturunkan menggunakan cara di atas karena jarak setiap partikel dari sumbu rotasi berbeda-beda. Penurunan rumus momen inersia untuk persoalan seperti ini tidak dibahas pada tulisan ini.

Rumus momen inersia benda tegar homogen
Berikut ini rumus momen inersia beberapa benda tegar homogen.
Momen-inersia-10Momen-inersia-11Momen-inersia-12Momen-inersia-13Agar lebih memahami momen inersia benda tegar, pelajari contoh soal momen inersia.

Referensi

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 9)

Materi Pembelajaran :

  1. Pengertian dinamika rotasi
  2. Momen gaya (torsi)
  3. Momen inersia
  4. Hukum II Newton pada gerak rotasi
  5. Energi kinetik rotasi
  6. Momentum sudut
Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung