Física

1. Tracto gasos en un recipient tancat que inicialment tenen un volum V i una pressió P. Si la pressió final és 4P i el volum es manté constant, quina és la relació entre l' energia cinètica inicial i l' energia cinètica final?

Conegut:

Pressió inicial (P1 ₎ = P

Pressió final (P2 ₎ = 4P

Volum inicial (V ₁ ) = V

Volum final ( _V2 ) = V

Es busca: la relació entre l'energia cinètica inicial i l'energia _cinètica final ( KE1 : KE2 ₎

Solució:

La relació entre la pressió (P), el volum (V) i l'energia cinètica (KE) dels gasos ideals :

La relació entre l'energia cinètica inicial i l'energia cinètica final:

[irp]

2. Quina és l'energia cinètica de translació mitjana de les molècules en un gas ideal a 57 ^° C?

Conegut:

Temperatura del gas (T) = 57 ^° C + 273 °C = 330 Kelvin

Constant de Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²⁴ ^Joule /Kelvin

Es busca: L'energia cinètica translacional mitjana

Solució:

La relació entre l'energia cinètica (KE) i la temperatura del gas (T):

L'energia cinètica de translació mitjana:

[irp]

3. Un gas a 27 ^° C en un recipient tancat . Si l'energia cinètica del gas augmenta el doble de l'energia cinètica inicial, la temperatura final del gas és...

Conegut:

Temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 K

Energia cinètica inicial = KE

Energia cinètica final = 4 K E

Es desitja: La temperatura final ( _T2 )

Solució:

[irp]

4. Un gas ideal es troba en un recipient tancat i s'escalfa de manera que la velocitat mitjana final de les partícules del gas augmenta en 3 vegades la velocitat mitjana inicial. Si la temperatura inicial del gas és de 27 ^° C, aleshores la temperatura final del gas ideal és...

Conegut:

Temperatura inicial = 27 ^° C + 273 °C = 300 Kelvin

Velocitat inicial = v

Velocitat final = 2v

Es busca : la temperatura final del gas ideal

Solució:

La velocitat mitjana final = 2 x la velocitat mitjana inicial

[irp]

5. Tres mols de gas es troben en un espai de 36 litres de volum. Cada molècula de gas té una energia cinètica de 5 x 10⁻²¹ ^Joules . La constant universal dels gasos = 8.315 J/mol·K i la constant de Boltzmann = 1.38 x 10⁻²¹ ^J /K. Quina és la pressió del gas al recipient?

Conegut:

Nombre de mols (n) = 3 mols

Volum = 36 litres = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Constant de Boltzmann (k) = 1.38 x ^10⁻²⁺ J/K

Energia cinètica (EC) = 5 x ^10–21 Joules

Constant universal dels gasos (R) = 8.315 J/mol K

Es busca : Pressió del gas (P)

Solució:

Calcula la temperatura utilitzant l'equació de l'energia cinètica d'un gas.

Calcula la pressió del gas utilitzant l'equació de la llei dels gasos ideals (en nombre de mols, n):

PV = n RT

P (36 x 10-3 ⁾ = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10-3 ⁾ = 6024.22

La pressió del gas és d'1.67 x ^10⁵ Pascal o 1.67 atmosferes.

Llegeix més

1. Tracto gasos en un recipient tancat que inicialment tenen un volum V i una temperatura T. La temperatura final és de 5/4T i la pressió final és de 2P. Quin és el volum final del gas?

Conegut:

Volum inicial (V ₁ ) = V

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Temperatura final (T2 ₎ = 5/4 T

Pressió inicial (P1 ₎ = P

Pressió final (P2 ₎ = 2P

Es busca: Volum final (V ₂ )

Solució:

[irp]

2. Determineu el volum de 2.00 mols de gasos (gas ideal) a la temperatura i pressió estàndard. STP = temperatura i pressió estàndard.

Conegut:

Mols de gas (n) = 2 mols de gel

Temperatura estàndard (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pressió estàndard (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pa

Constante de gas universal (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Volum de gasos desitjat (V)

Solució:

Equació de la llei dels gasos ideals (en nombre de mols, n)

El volum de 2 mols de gas és de 44.8 litres.

El volum d'1 mol de gas és de 45.4 litres / 2 = 22.4 litres.

El volum d'1 mol de qualsevol gas és de 22.4 litres.

[irp]

3. 4 litres de gas oxigen tenen una temperatura de 27 °C i una pressió de 2 atm (1 atm = 10 ⁵ Pa) en un recipient tancat. La constant universal dels gasos (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹ i el nombre d'Avogadro ( N _A ) = 6.02 x 10 ²³ molècules/mol e . Quines són les molècules de gas oxigen del recipient?

Conegut:

Volum de gasos (V) = 4 litres = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Temperatura dels gasos (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Pressió dels gasos (P) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

Constant universal dels gasos (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Nombre d'Avogadro (N _A ) = 6.02 x 10^ ²³

Es busca : Quines són les molècules d'oxigen gasós en el recipient (N)

Solució:

En 1 mol d'oxigen gasós, hi ha 1.93 x 10^ ²³ molècules d'oxigen.

[irp]

4. Un recipient que conté un gas neó (Ne, massa atòmica = 20 u) a temperatura i pressió estàndard (STP ) té un volum de 2 m3 ^. Determineu la massa del gas neó!

Conegut:

Massa atòmica del neó = 20 grams/mol e = 0,02 kg/mol e

Temperatura estàndard (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Pressió estàndard (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pascal

Volum (V) = 2 ^m³

Massa desitjada (m) de gas neó

Solució:

A temperatura i pressió estàndard (STP), 1 mole de qualsevol gas, incloure gas neó, tenir volum 22.4 litress = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

En un volum de 2 m3 ^, hi ha 44.6 mols de gas neó.

La massa atòmica relativa del gas neó és de 20 grams/mol.

Això significa que en 1 mol hi ha 20 grams o 0.02 kg de gas neó. Com que en 1 mol hi ha 0.02 kg de gas neó, aleshores en 44.6 mols hi ha 44.6 mols x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 grams de gas neó.

Llegeix més

1. Els gasos que tracten tenen inicialment una pressió P i una temperatura T. El gas experimenta el procés isocor de manera que la pressió final esdevé 4 vegades la pressió inicial. Quina és la temperatura final del gas?

Conegut:

Pressió inicial (P1 ₎ = P

Pressió final (P2 ₎ = 4P

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Es desitja: Temperatura final ( _T2 )

Solució:

La fórmula de la llei de Gay-Lussac :

La temperatura final esdevé 4 vegades la temperatura inicial.

[irp]

2. En un recipient tancat, els gasos ideals tenen inicialment una temperatura de 27 ^° C. Si la pressió final esdevé el doble de la pressió inicial, quina és la temperatura final?

Conegut:

Pressió inicial (P1 ₎ = P

Pressió final (P2 ₎ = 2P

Temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 K

Es desitja: Temperatura final ( _T2 )

Solució:

[irp]

3. Un pneumàtic s'omple a una pressió manomètrica de 2 atm a 27 °C. Després d'una conducció, la temperatura dins del pneumàtic puja fins a 47 °C. Quina és la pressió dins del pneumàtic ara?

Conegut:

La pressió atmosfèrica = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

La pressió manomètrica inicial = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

La pressió absoluta inicial (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

La temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 K

La temperatura final (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 °C = 320 K

Es busca: La temperatura final del calibre

Solució:

La pressió manomètrica final = pressió absoluta final – pressió atmosfèrica

La pressió manomètrica final = 3.2 atm – 1 atm

La pressió manomètrica final = 2.2 atm

Llegeix més

1. En un recipient tancat, el gas s'expandeix de manera que el volum final esdevé 3 vegades el volum inicial (V = volum inicial, T = temperatura inicial ). Quina és la temperatura final?

Conegut:

Volum inicial (V ₁ ) = V

Volum final (V2 ₎ = 3V

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Es desitja: Temperatura final ( _T2 )

Solució:

La fórmula de la llei de Charles :

La temperatura final dels gasos esdevé 3 vegades la temperatura inicial.

[irp]

2. Els gasos que tracten inicialment tenen un volum V i una temperatura T. Si el gas experimenta el procés isobàric de manera que la temperatura esdevé el doble de la temperatura inicial, aleshores el volum final dels gasos és...

Conegut:

Volum inicial (V ₁ ) = V

Temperatura inicial (T1 ₎ = T

Temperatura final (T2 ₎ = 2T

Es busca: volum final (V ₂ )

Solució:

El volum final de gasos esdevé el doble del volum inicial.

[irp]

3. En un recipient tancat, els gasos ideals tenen inicialment un volum de 2 litres i una temperatura de 27 ^° C. Si el volum final dels gasos arriba a 3 litres, la temperatura final és...

Conegut:

Volum inicial (V ₁ ) = 2 litres = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

Volum final (V ₂ ) = 3 litres = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

Temperatura inicial (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 °C = 300 K

Desitjada: Temperatura final ( _T2 )

Solució:

La temperatura final és de 177 ^° C o 177 + 273 = 450 Kelvin.

Llegeix més

1. Alguns gasos ideals tenen inicialment una pressió P i un volum V. Si el gas experimenta un procés isotèrmic de manera que la pressió final esdevé 4 vegades la pressió inicial, aleshores el volum final del gas és...

Conegut:

Pressió inicial (P1 ₎ = P

Pressió final (P2 ₎ = 4P

Volum inicial (V ₁ ) = V

Es busca: Volum final (V ₂ )

Solució:

La fórmula de la llei de Boyle :

PV = constant

P₁ _V₁ = _P₂ V₂​_​​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V2 = V / 4 = ¼ _V

El volum final de gasos és ¼ de vegades el volum inicial.

[irp]

2. En un recipient tancat, el gas s'expandeix de manera que el volum final esdevé el doble del volum inicial (V = volum inicial, P = pressió inicial). La pressió final dels gasos és...

Conegut:

Pressió inicial (P1 ₎ = P

Volum inicial (V ₁ ) = V

Volum final (V2 ₎ = 2V

Volguda : Pressió final ( _P2 )

Solució:

P₁ _V₁ = _P₂ V₂​_​​

PV = P2 ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P2 = P / ₂ = ½ P

La pressió del gas esdevé la meitat de la pressió inicial.

[irp]

3. En un recipient tancat, gasos que tenen una pressió de 2 atm i un volum d'1 litre. Si la pressió del gas arriba a 4 atm, el volum del gas esdevé...

Conegut:

Pressió inicial (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Pressió final (P2 ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

Volum inicial (V ₁ ) = 1 litre = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

Es busca : Volum final (V ₂ )

Solució:

P₁ _V₁ = _P₂ V₂​_​​

( 2 x 10⁻⁵ ⁾ ₍ 1 x ^10⁻³ ) = (4 x ^10⁻⁵ ) V₂

( 1)(1 x ^10-3 ) = (2 ₎ V²

1 x ^10-3 = (2 ₎ V²

V2 ⁼ ½ _x 10-3

V₂ = 0.5 x 10⁻³ ^{m⁻³ =} 0.5 dm⁻³ = 0.5 ^litres _s⁻¹

Llegeix més

1. Tres condensadors, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, estan connectats en sèrie i en paral·lel . Determineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

Condensador C1 = 2 μF_​

Condensador _C2 = 4 μF

Condensador _C3 = 4 μF

Es busca: La capacitança equivalent (C)

Solució:

Els condensadors C₂ i C₃ _estan connectats en paral·lel. La capacitància equivalent _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

Els condensadors C1 i _Cp estan connectats en sèrie. La capacitància equivalent _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Cinc condensadors, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, estan connectats en sèrie i en paral·lel. Determineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

El condensador C₁ = 2 μF

Condensador _C2 = 4 μF

Condensador _C3 = 6 μF

Condensador _C4 = 5 μF

Condensador _C5 = 10 μF

Es busca: La capacitança equivalent (C)

Solució:

Els condensadors C₂ i C₃ _estan connectats en paral·lel. La capacitància equivalent _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

_Els condensadors C1 , _{CP ,} C4 i C5 _estan connectats en sèrie. La capacitància equivalent:

1/C = 1/C₁ _{+ 1} / C₁ + 1/ C₃ + _{1 /C₃} + 1 _/ C₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF i C₃ = 3 μF, estan connectats en sèrie i en paral·lel. Determineu la energia elèctrica al circuits.

Conegut:

El condensador C₁ = 3 μF

Condensador _C2 = 4 μF

Condensador _C3 = 3 μF​

Es busca: La capacitança equivalent (C)

Solució:

Els condensadors C₂ i C₃ _estan connectats en paral·lel. La capacitància equivalent _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

_Els condensadors C1 i CP estan connectats en sèrie. La capacitància equivalent _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10-6 F

L'energia elèctrica als circuits:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10-6 )( ^12² )

E = ½ (2.1 x ^10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 x 10-6 ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10⁻⁶ Joules

E = 1.5 x ^10⁻⁶ Joules

Llegeix més

1. Quatre condensadors, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, estan connectats en sèrie . Determineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

Condensador _C1 = 2 μF

Condensador _C2 = 1 μF

Condensador _C3 = 3 μF

Condensador _C3 = 4 μF

Es busca: La capacitança equivalent

Solució:

La capacitat equivalent:

1/C = 1/C₁ ₊ 1/C₂ ₊ 1/C₃ ₊ 1/ _C₃

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

La capacitància equivalent de tota la combinació és de 0.48 μF.

[irp]

2. Determineu la càrrega del condensador C1 _si la diferència de potencial entre P i Q és de 12 volts…

Conegut:

Condensador _C1 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

Condensador _C2 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

Diferència de potencial (V) = 12 volts

Es busca: la càrrega del condensador _C1 ( _Q1 )

Solució:

La capacitat equivalent:

1/C = 1/C₁ _{+ 1} / C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

^C = 20/3 μ F = (20/3) x 10-6 F

Càrrega elèctrica del condensador equivalent:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10-6 ) = 80 x ^10-6 C

Q = 80 μC

Els condensadors es connecten en sèrie de manera que _la càrrega elèctrica dels condensadors equivalents = càrrega elèctrica del condensador C1 = càrrega elèctrica del condensador C2_.

La càrrega elèctrica del condensador C1 és _de 80 μC.

[irp]

3. Dos condensadors, C1 ₌ 2 μF i C2 ₌ 4 μF, estan connectats en sèrie. Els condensadors estan carregats. La diferència de potencial al condensador C1 _és de 2 volts. La càrrega elèctrica al condensador C2 _és ...

Conegut:

C apa c itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

La diferència de potencial al condensador _C1 ( V1 ₎ = 2 volts

Es busca : Càrrega elèctrica al condensador C2_.

Solució:

Càrrega elèctrica al condensador C1 _:

Q1 ₌ C1 _V1 = (2 x ^10-6 ) (2 ₎ = 4 x ^10-6 C

Q1 = 4 μC_​

_{Els condensadors es connecten en sèrie de manera que la càrrega} elèctrica del condensador C1 = càrrega elèctrica del condensador C2_.

La càrrega del condensador C2 _és de 4 μC.

Llegeix més

1. Quatre condensadors , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, estan connectats en paral·lel. Determineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

Condensador C1 = 2 μF_​

Condensador C2 = 1 μF_​

Condensador C3 = 3 μF_​

Condensador C3 = 4 μF_​

Es busca: La capacitança equivalent

Solució:

La capacitat equivalent:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

La capacitància equivalent de tota la combinació és de 9 μF.

[irp]

2. Determineu la càrrega del condensador C2 si la diferència de potencial entre els punts A i B és de ₉ volts…

Conegut:

C apa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Diferència de potencial entre els punts A i B (V _AB ) = 9 volts

Es busca : la càrrega del condensador C2 ( _{Q2 )}

Solució:

Diferència de potencial:

Els condensadors es connecten en paral·lel de manera que la diferència de potencial entre A i B (V _AB ) = la diferència de potencial al condensador C ₁ (V ₁ ) = la diferència de potencial al condensador C ₂ (V ₂ ) = 9 volts.

Càrrega elèctrica al condensador C2 _:

Q₂ = C₂ _V₂ = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC_​

La càrrega elèctrica del condensador C2 és de 270 μC_.

[irp]

3. Tres condensadors, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 ₌ 3 μF, estan connectats en paral·lel. Els condensadors estan carregats. La diferència de potencial al condensador C2 és _de 4 volts. Determineu

(a) Càrrega elèctrica als condensadors _C1 , _C2 i _C3

(b) Càrrega elèctrica al condensador equivalent de tota la combinació

Conegut:

C apa c itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Condensador C C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

Condensador C C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

Diferència de potencial al condensador C2 ₍ V2 ) ₌ 4 Volts

Es busca : Càrrega elèctrica al condensador C3 ( _{Q3 )}

Solució:

(a) Càrrega elèctrica al _condensador C3

La diferència de potencial al condensador C3 _:

Els condensadors es connecten en paral·lel de manera que la diferència de potencial del condensador C₃ (V₃) = la diferència de potencial en els condensadors C₂ (V₂) = la diferència de potencial en els condensadors C₁ (V₁) = la diferència de potencial en condensadors equivalents (V) = 4 volts

Càrrega elèctrica al condensador C1 _:

Q1 ₌ C1 _{V1 =} (4 x ^10-6 ) (4) = 16 x ^10-6 C

Q1 = 16 μC_​

Càrrega elèctrica al condensador C2 _:

Q2 ₌ C2 _{V2 =} (2 x ^10-6 ) (4) = 8 x ^10-6 C

Q2 = 8 μC_​

Càrrega elèctrica al condensador C3 _:

Q3 ₌ C3 _{V3 =} (3 x ^10-6 ) (4) = 12 x ^10-6 C

Q3 = 12 μC_​

(b) Càrrega elèctrica en un condensador equivalent

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Solució alternativa:

La capacitat equivalent:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x ^10-6 F

La diferència de potencial en el condensador equivalent:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 volts

La càrrega elèctrica del condensador equivalent:

Q = CV = (9 x 10-6 ⁾ (4) = 36 x ^10-6 C

Q = 36 μC

Llegeix més