30 La primera llei de la termodinàmica: problemes i solucions
1. S'afegeixen 3000 J de calor a un sistema i el sistema realitza 2500 J de treball . Quin és el canvi d'energia interna del sistema?
Conegut:
Calor (Q) = +3000 Joules
Treball (W) = +2500 Joules
Es busca: el canvi d'energia interna del sistema
Solució:
L'equació de la primera llei de la termodinàmica
ΔU = QW
Les convencions de signes:
Q és positiu si s'afegeix calor al sistema
W és positiu si el sistema fa treball
Q és negatiu si la calor surt del sistema
W és negatiu si es fa treball sobre el sistema
La variació de l'energia interna del sistema:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joules
L'energia interna augmenta en 500 Joules.
2. S'afegeixen 2000 J de calor a un sistema i es realitzen 2500 J de treball sobre el sistema. Quin és el canvi d'energia interna del sistema?
Conegut:
Calor (Q) = +2000 Joules
Treball (W) = -2500 Joules
Es busca: El canvi d'energia interna del sistema
Solució:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joules
L'energia interna augmenta en 4500 Joules.
3. 2000 J de calor surten del sistema i s'hi realitzen 2500 J de treball. Quin és el canvi d'energia interna del sistema?
Conegut:
Calor (Q) = -2000 Joules
Treball (W) = -3000 Joules
Es busca: El canvi d'energia interna del sistema
Solució:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joules
L'energia interna augmenta en 4500 Joules.
Conclusió:
– Si s'afegeix calor al sistema, l'energia interna del sistema augmenta
– Si la calor surt del sistema, l'energia interna del sistema disminueix
– Si el sistema realitza treball, l'energia interna del sistema disminueix
– Si es realitza treball sobre el sistema, l'energia interna del sistema augmenta
4. Calcula el canvi d'energia interna de 2 mols d'un gas ideal quan s'hi afegeixen 400 J de calor i el gas s'expandeix fent un treball de 300 J sobre el seu entorn.
Solució:
Utilitzant la primera llei de la termodinàmica: (ΔU = Q – W):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100, J \]
5. Determineu la transferència de calor per a un sistema que realitza un treball de 200 J sobre el seu entorn i té una variació d'energia interna de 50 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Calcula el treball realitzat per un sistema quan absorbeix 600 J de calor i la seva energia interna augmenta en 150 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Determineu la transferència de calor per a un sistema que realitza 500 J de treball i la seva energia interna disminueix en 100 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Calcula el canvi d'energia interna quan es perden 300 J de calor i es realitzen 200 J de treball sobre el sistema.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100, J
\]
9. Determineu el treball realitzat sobre un sistema quan perd 400 J de calor i la seva energia interna disminueix en 200 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Calcula la transferència de calor quan l'energia interna d'un sistema augmenta en 100 J i es realitzen 50 J de treball sobre el sistema.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Determineu el canvi d'energia interna quan un sistema absorbeix 250 J de calor i realitza 150 J de treball sobre el seu entorn.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100, J
\]
12. Calcula el treball realitzat pel sistema quan perd 300 J de calor i la seva energia interna disminueix en 100 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Determineu la transferència de calor per a un sistema que fa un treball de 400 J sobre el seu entorn i la seva energia interna augmenta en 150 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Calcula el canvi d'energia interna quan s'afegeixen 500 J de calor i el sistema fa 300 J de treball sobre el seu entorn.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200, J
\]
15. Determineu el treball realitzat pel sistema quan absorbeix 600 J de calor i la seva energia interna augmenta en 200 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Calcula la transferència de calor quan un sistema realitza un treball de 700 J i la seva energia interna disminueix en 300 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Determineu el canvi d'energia interna quan es perden 800 J de calor i es realitzen 400 J de treball sobre el sistema.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400, J
\]
18. Calcula el treball realitzat sobre el sistema quan perd 900 J de calor i la seva energia interna disminueix en 500 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Determineu la transferència de calor quan l'energia interna d'un sistema augmenta en 600 J i es realitzen 300 J de treball sobre el sistema.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Calcula el canvi d'energia interna quan un sistema absorbeix 700 J de calor i realitza 350 J de treball sobre el seu entorn.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350, J
\]
21. Determineu el treball realitzat pel sistema quan perd 800 J de calor i la seva energia interna disminueix en 400 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Calcula la transferència de calor quan un sistema fa un treball de 900 J sobre el seu entorn i la seva energia interna augmenta en 450 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Determineu el canvi d'energia interna quan s'afegeixen 1000 J de calor i el sistema fa 500 J de treball sobre el seu entorn.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500, J
\]
24. Calcula el treball realitzat pel sistema quan absorbeix 1100 J de calor i la seva energia interna augmenta en 550 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Determineu la transferència de calor quan un sistema realitza un treball de 1200 J i la seva energia interna disminueix en 600 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Calcula el canvi d'energia interna quan es perden 1300 J de calor i es realitzen 650 J de treball sobre el sistema.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650, J
\]
27. Determineu el treball realitzat sobre el sistema quan perd 1400 J de calor i la seva energia interna disminueix en 700 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Calcula la transferència de calor quan l'energia interna d'un sistema augmenta en 800 J i es realitzen 400 J de treball sobre el sistema.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Determineu el canvi d'energia interna quan un sistema absorbeix 1500 J de calor i realitza 750 J de treball sobre el seu entorn.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750, J
\]
30. Calcula el treball realitzat pel sistema quan perd 1600 J de calor i la seva energia interna disminueix en 800 J.
Solució:
Aplicant la primera llei de la termodinàmica:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Aquests problemes i solucions estan dissenyats per proporcionar una comprensió completa de la primera llei de la termodinàmica, que estableix que el canvi d'energia interna d'un sistema tancat és igual a la calor afegida al sistema menys el treball realitzat pel sistema.
