Definició del potencial elèctric
El potencial elèctric es defineix com l' energia potencial elèctrica per unitat de càrrega. Suposem que quan es troba al punt a, la càrrega q té una energia potencial elèctrica igual a EP a , aleshores el potencial elèctric al punt a es formula de la següent manera:
V = potencial elèctric, EP = energia potencial elèctrica, q = càrrega elèctrica
V no només es troba al punt a, sinó també a tots els punts del camp elèctric. El punt a s'utilitza com a exemple. Com s'explicarà més endavant, la V no depèn de la càrrega q.
El PE i la càrrega elèctrica són magnituds escalars, de manera que el V també inclou magnituds escalars. La unitat del sistema internacional del PE és el Joule i la unitat del sistema internacional de càrrega elèctrica és el Coulomb, de manera que la unitat del sistema internacional de V és el Joule per Coulomb (J/C). Un altre nom per a J/C és el Volt, derivat del nom del científic italià i inventor de la pila elèctrica, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferència de potencial elèctric
La V en un punt com ara V al punt a, és a dir, V a , no es pot conèixer perquè el més important és el canvi de potencial elèctric. Els canvis de potencial elèctric es poden conèixer pel seu valor, ja sigui mitjançant càlculs o mesures. La V canvia quan la càrrega q es mou d'un punt a un altre. Suposem que la càrrega q es mou del punt a al punt b, aleshores el canvi de V és:
Vab és una diferència en V entre dos punts d'un camp elèctric, per exemple, els punts a i b. La diferència en V entre els punts a i b (V ab ) és la mateixa que el treball realitzat per la força elèctrica sobre la càrrega elèctrica quan es mou del punt a al punt b, per unitat de càrrega (W ab / q). Cal tenir en compte que el treball realitzat per la força elèctrica de la càrrega q quan es mou del punt a al punt b (W ab ) és igual al canvi en l'energia potencial elèctrica de la càrrega q (ΔEP). Per tant, a l'equació anterior, ΔEP es pot substituir per W ab.
Quan un objecte es troba a una certa alçada per sobre de la superfície del terra, té energia potencial gravitatòria, on la superfície del terra s'utilitza com a punt de referència. En aquest cas, l'alçada de la superfície del terra i l'energia potencial gravitatòria just a la superfície del terra s'estableixen a zero. De manera similar a l'energia potencial gravitatòria, quan afirmem que un punt té un cert potencial elèctric, ha de ser un altre punt utilitzat com a punt de referència, considerant només la diferència de potencial elèctric que es pot calcular. Normalment, es trien el terra o els conductors elèctrics connectats al terra com a punts de referència, on el potencial elèctric del conductor o el potencial elèctric al terra s'estableix a zero. Per tant, si un punt té un potencial elèctric de 12 volts, la diferència de potencial elèctric entre aquest punt i el terra és de 12 volts. En una bateria de 6 volts, la diferència de potencial elèctric entre el terminal positiu i el terminal negatiu és de 6 volts. Com que la unitat de la diferència de potencial elèctric és el volt, la diferència de potencial elèctric entre dos punts se sol anomenar voltatge.
L'equació de diferència de potencial elèctric anterior es pot escriure de nou de la següent manera:
Si la càrrega q passa a través de la diferència de potencial elèctric V ab , l'energia potencial canvia en ΔEP. Per exemple, la càrrega de 2 Coulombs passa a través de la diferència de potencial elèctric de 12 volts, l'energia potencial elèctrica canvia en (2 C)(12 V) = 24 joules. De la mateixa manera, si la càrrega de 4 Coulombs passa a través d'una diferència de potencial elèctric de 24 volts, l'energia potencial elèctrica canvia en (4 C) (24 V) = 96 joules.
Així doncs, el canvi en l'energia potencial elèctrica (ΔEP) és proporcional a la càrrega (q) i al voltatge (V ab ). Com més alta sigui la càrrega i el voltatge elèctrics, més alt serà el canvi en l'energia potencial elèctrica. L'energia potencial està relacionada amb la capacitat de fer treball, de manera que si els canvis en l'energia potencial elèctrica són significatius, la capacitat de fer treball també és significativa.
L'equació de la diferència de V anterior encara és general. Per obtenir una equació de V més detallada, reviseu la diferència de potencial elèctric en el camp elèctric homogeni i la diferència de potencial elèctric produïda per una sola càrrega.
El potencial elèctric en un camp elèctric homogeni
La diferència en la V entre dos punts en un camp elèctric homogeni, per exemple, el punt a i el punt b, es pot calcular mitjançant l'equació següent:
V ab = la diferència de V entre dos punts, E = camp elèctric i d = distància entre dos punts.
V produït per la càrrega única
La V en un punt a causa d'una sola càrrega que genera el camp elèctric es pot calcular mitjançant l'equació:
V ab = la diferència de V entre dos punts, k = constant de Coulomb, Q = càrrega individual que produeix el camp elèctric, r = distància entre la càrrega Q i el punt en què es calcula la V.
La relació entre el camp elèctric (E) i el potencial elèctric (V)
El camp elèctric E és una magnitud vectorial, mentre que V és una magnitud escalar. La magnitud vectorial implica la direcció, de manera que és més difícil de calcular en comparació amb el càlcul de les magnituds escalars. Per facilitar el càlcul del camp elèctric, s'utilitza una equació que indica la relació entre el camp elèctric i V.
L'equació de diferència de potencial descrita anteriorment es reescriu de la següent manera:
Matemàticament, el treball és el producte de la força i el desplaçament, on la força és el producte de la càrrega i el camp elèctric. La relació entre el treball, la força i el desplaçament s'expressa mitjançant l'equació següent:
Si les dues equacions anteriors s'ajunten, es genera la nova equació següent:
E = camp elèctric, V ab = la diferència de potencial elèctric entre dos punts com ara els punts a i b, d = distància entre dos punts.
La unitat de diferència de potencial és el volt i la unitat de distància és el metre, de manera que el camp elèctric es pot expressar en unitats de volts per metre (V/m).
Aquesta equació es pot utilitzar per determinar el camp elèctric (homogeni) conegut com la diferència de potencial entre dos punts i la distància entre els dos punts. Segons l'equació, el camp elèctric és proporcional a la V i inversament proporcional a la distància. Això significa que com més alta sigui la V, més alt serà el camp elèctric i com més alta sigui la distància, més petit serà el camp elèctric.
