fizika

1. Tijelo mase 1 kg slobodno pada iz mirovanja, s visine od 80 m. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s² ^. Kolika je kinetička energija tijela kada udari o tlo?

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Visina (v) = 80 m

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: kinetička energija kada tijelo udari o tlo

Rešenje:

Početna mehanička energija (ME _o ) = gravitacijska potencijalna energija (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Džula

Konačna mehanička energija (M E _t ) = kinetička energija ( KE )

Princip očuvanja mehaničke energije :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

Konačna kinetička energija je 800 džula.

[irp]

2. Tijelo mase 4 kg slobodno pada iz mirovanja, s visine od 10 m. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 ms ^–2 . Kolika je kinetička energija i brzina na 5 metara iznad tla?

Poznato:

Promjena visine (h) = 10 – 5 = 5 metara s

Masa (m) = 4 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Kinetička energija na 5 metara iznad tla i brzina na 5 metara iznad tla

Rešenje:

(a) Kinetička energija na 5 metara iznad tla

Početna mehanička energija (MEo ) ₌ gravitacijska potencijalna energija ( Pe )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Džula

Konačna mehanička energija (EM _t ) = kinetička energija (EK)

M E _t = K E

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija.

M E _o = M E _t

200 = K E

Kinetička energija na 5 metara iznad tla iznosi 200 džula.

(b) brzina na 5 metara iznad tla

Početna mehanička energija ( MEo ) ₌ konačna mehanička energija ( MEt ₎

P E = K E

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Brzina tijela na visini od 5 metara iznad tla je 10 m/s.

[irp]

3. Mango slobodno pada iz mirovanja, s visine od 2 metra. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 ms ^–2 . Odredite brzinu manga kada udari o tlo.

Poznato:

Visina (h) = 2 metara s

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: brzina manga kada udari o tlo.

Rešenje:

Početna mehanička energija (MEo ) ₌ gravitacijska potencijalna energija ( Pe )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Konačna mehanička energija (M E _t ) = kinetička energija ( KE )

M E _t = K E = ½ mv ²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v2

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166′]

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi i rješenja radne kinetičke energije
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacione potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastičnih opruga
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje slobodnog pada
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje pri slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni
11. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila

Čitaj više

1. Osoba baca kamen mase 1 kg prema gore brzinom od 2 m/s dok stoji na rubu litice tako da kamen može pasti do podnožja litice 40 metara niže. Kolika je kinetička energija kamena na 10 metara iznad tla? Ubrzanje gravitacije g = 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 2 m/s

Promjena visine = 40 – 10 = 30 metara

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: kinetička energija kamena na visini od 10 metara iznad tla

Rešenje:

Početna mehanička energija

Početna gravitacijska potencijalna energija (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Džula

Početna kinetička energija (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Džula

Početna mehanička energija = početna gravitacijska potencijalna energija + početna kinetička energija = 300 + 2 = 302 Džula.

Konačna mehanička energija

Konačna mehanička energija = konačna kinetička energija = početna gravitacijska potencijalna energija + početna kinetička energija = 300 + 2 = 302 Džula.

[irp]

2. Osoba baca predmet mase 1 kg uvis početnom brzinom od 10 m/s. Odredite (a) gravitacijsku potencijalnu energiju na maksimalnoj visini (b) maksimalnu visinu.

Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se : gravitacijska potencijalna energija na maksimalnoj visini i maksimalna visina

Rešenje:

(a) gravitacijska potencijalna energija na maksimalnoj visini

Početna mehanička energija:

Početna mehanička energija (ME) = početna kinetička energija (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Džula.

Konačna mehanička energija:

Konačna mehanička energija (ME) = gravitacijska potencijalna energija (PE)

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija = konačna mehanička energija

KE = PE

50 = PE

Gravitacijska potencijalna energija je 50 džula.

(b) Maksimalna visina

PE = mgh

50 = (1)(10) sati

50 = 10 sati

h = 50 / 10 = 5 metara

Maksimalna visina je 5 metara iznad tla.

[wpdm_package id='1174′]

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi i rješenja radne kinetičke energije
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacione potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastičnih opruga
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje slobodnog pada
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje pri slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni
11. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila

Čitaj više

1. Masa od 2 kg je pričvršćena za oprugu. Ako je izduženje opruge 4 cm, odredite potencijalnu energiju elastične opruge . Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Izduženje (x) = 4 cm = 0.04 m

Traži se: Potencijalna energija elastične opruge

Rešenje:

Formula Hookeovog zakona :

F = kx

F = sila, k = konstanta opruge, x = promjena dužine opruge

Konstanta opruge:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potencijalna energija elastične opruge:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 džula

Alternativno rješenje:

PE = ½ kx ² = ½ (š / x) x ² = ½ šx = ½ mgx

w = težina, m ​​= masa, x = promjena dužine opruge

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 džula.

[irp]

2. Izduženje opruge rastegnute silom F = 50 N iznosi 10 cm. Kolika je potencijalna energija elastične opruge ako je izduženje opruge 12 cm?

Poznato:

Izduženje (x) = 10 cm = 0.1 m

Sila (F) = 50 N

Traži se : Potencijalna energija elastične opruge

Rešenje:

Konstanta opruge:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Potencijalna energija elastične opruge ako je izduženje opruge 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 džula.

[irp]

3. Grafik F u odnosu na x prikazan je na slici ispod. Kolika je potencijalna energija elastične opruge, ako je izduženje opruge 10 cm?

Poznato:

Sila (F) = 5 N

Izduženje opruge (x) = 2 cm = 0.02 m

Traži se: Potencijalna energija elastične opruge ako je izduženje opruge 0.1 m.

Rešenje:

Konstanta opruge:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Potencijalna energija elastične opruge ako je izduženje opruge 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 džula.

4. Atletičar skače na opružni gedžet težine 500 N, pri čemu se opruga skraćuje za 4 cm. Odredite količinu potencijalne energije koja treba da djeluje na sportistu.

A. 20 Džula

B. 10 džula

C. 5 Džula

D. 2 Džula

Poznato:

Sila (F) = 500 N

Promjena dužine opruge (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Traži se: Potencijalna energija proljeća

Rešenje:

Izračunajte elastičnu konstantu opruge koristeći jednačinu Hookeovog zakona:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Elastična potencijalna energija opruge:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Džula

Tačan odgovor je B.

5. Dužina opruge mase 500 grama, kada je obješena , povećava se za 5 cm. Odredite njenu konstantu i potencijalnu energiju.

Poznato:

Masa objekta (m) = 500 grama = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Ubrzanje (g) = 10 m/ ^s²

Težina objekta (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Njutna

Promjena dužine opruge (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Traži se: konstanta opruge (k) i potencijalna energija (PE)

Rešenje:

Prvo, izračunajte konstantu opruge koristeći jednačinu Hookeovog zakona:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Potencijalna elastičnost opruge:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Džula

[wpdm_package id='1179′]

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi i rješenja radne kinetičke energije
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacione potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje slobodnog pada
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje pri slobodnom padu
9. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje po krivudavim površinama
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni
11. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila

Čitaj više

1. Tijelo mase 1 kg pada slobodnim padom iz mirovanja, s visine od 10 m.

Odredite:

(a) Rad koji vrši sila gravitacije

(b) Promjena gravitacione potencijalne energije

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Visina (v) = 10 m

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

Rešenje:

(a) Rad koji vrši sila gravitacije

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Džula

(b) Promjena gravitacione potencijalne energije

Promjena gravitacijske potencijalne energije jednaka je radu koji izvrši gravitacija.

Δ EP = 100 Džula

[irp]

2. Predmet mase 10 N klizi niz glatku nagnutu ravninu duž 2 metra. Odredite rad koji izvrši sila težine!

Poznato:

težina (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: rad koji vrši sila težine

Rešenje:

Š = Š d = š _x d = (5)(2) = 10 Džula

Alternativno rješenje:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Rad koji vrši sila težine;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Džula

[irp]

3. Predmet mase 1,500 grama na visini od 20 metara iznad tla , pada slobodnim padom na tlo. Kolika je gravitacijska potencijalna energija predmeta? Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Masa (m) = 1500 grama = 1500/1000 kilograma = 1.5 kilograma

Visina (v) = 20 metara

Traži se: Gravitacijska potencijalna energija

Rešenje:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Džula

4. Na osnovu donje slike, ako je masa objekta 1 2 kg, a masa objekta 2 4 kg, poređenje potencijalne energije objekta 1 i objekta 2 je …..

Poznato:

Masa objekta 1 (m₁) = 2 kilograma

Masa objekta 2 (m² ₎ = 4 kilograma

Visina 1 (h ₁ ) = 12 metara

Visina 2 (h ₂ ) = 9 metara

Traži se: Poređenje potencijalne energije objekta 1 i objekta 2

Rešenje:

PE = mgh

m = masa (njena međunarodna jedinica je kilogram, skraćeno kg)

g = ubrzanje usljed gravitacije (međunarodna jedinica je metar po sekundi na kvadrat, skraćeno m/ ^s² )

h = visina (njena međunarodna jedinica je metar, skraćeno m)

PE = gravitacijska potencijalna energija (njena međunarodna jedinica je kg m² ^/ s² ^ili Džul)

Gravitacijska potencijalna energija objekta 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Gravitacijska potencijalna energija objekta 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Poređenje potencijalne energije objekta 1 i objekta 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi i rješenja radne kinetičke energije
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacione potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastičnih opruga
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje slobodnog pada
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje pri slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni
11. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila

Čitaj više

1. Kutija mase 2 kg usporava sa 10 m/s na mirovanje. Koeficijent kinetičkog trenja je 0.2. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s² ^. Kolika je veličina pomaka?

Poznato;

Masa (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 0 m/s

Koeficijent kinetičkog trenja ( _μk ) = 0.2

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Traži se: Veličina pomaka (d)

Rešenje:

Princip rada i mehaničke energije :

Wnc = ΔEM_​

Wnc ₌ ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v ^t² _– v ^o² ₎ + mgh

W _nc = rad koji izvrši nekonzervativna sila koja djeluje na objekt

ΔEK = promjena kinetičke energije

ΔEP = promjena potencijalne energije

m = masa

v = brzina

g = ubrzanje usljed gravitacije

h = promjena visine

Promjena visine h = 0, tako da je ΔEP = 0

Wnc ₌ ΔEK

Rad koji obavlja nekonzervativna sila:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

Wnc = -(0.2)(2)(10)(s ₎

W _nc = – (4)(2)

Znak minus označava da je smjer kinetičke sile trenja suprotan smjeru pomjeranja.

Promjena kinetičke energije:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Veličina pomjeranja:

Wnc ₌ ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[irp]

2. Blok klizi prema dolje po nagnutoj ravni. Koeficijent kinetičkog trenja je 0.4. Ubrzanje usljed gravitacije je g = 10 ms ^-2 . Odredite konačnu brzinu kada blok udari o tlo.

Poznato:

Početna visina (h _o ) = 6 m

Konačna visina (ht ₎ = 0 m

Početna brzina (v _o ) = 0

Koeficijent kinetičkog trenja ( _μk ) = 0.4

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Vertikalna komponenta težine = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normalna sila = N = w _y = 8 m

Sila kinetičkog trenja = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Željena: Konačna brzina (v _t )

Rešenje:

Princip rada i mehaničke energije:

W _nc = Δ EM

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

Promjena kinetičke energije:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Promjena potencijalne energije:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = –60 m

Rad koji vrši sila kinetičkog trenja:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Znak minus označava da je smjer sile kinetičkog trenja suprotan smjeru pomjeranja.

Konačna brzina (vt ₎ :

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. Blok klizi prema dolje po gruboj nagnutoj ravni. Početna brzina je 0 m/s, a konačna brzina je 10 ms ^-1 . Ako je sila kinetičkog trenja 2 N, a ubrzanje gravitacije g = 10 ms ^-2 , kolika je visina (h)?

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 0 (blok miruje)

Konačna brzina (vt ₎ = 10 ms ^-1

Početna visina (h _o ) = h

Konačna visina (ht ₎ = 0

Sila kinetičkog trenja (fk ₎ = 2 N

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms ^-2

Traži se: Visina (v)

Rešenje:

Rad koji vrši sila kinetičkog trenja:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Znak minus označava da je smjer sile kinetičkog trenja suprotan smjeru pomjeranja.

Promjena kinetičke energije:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Promjena potencijalne energije:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Princip rada i mehaničke energije:

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

– 30 = 50 – 10 sati

10 sati = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8m

4Ako se blok kreće niz približno nagnutu ravan, onda…
A. Rad koji izvrši sila gravitacije na bloku je veći od promjene potencijalne energije bloka
B. Mehanička energija se povećava
C. Količina kinetičke energije i njena potencijalna energija se smanjuju
D. Rad koji vrši sila trenja jednak je promjeni kinetičke energije bloka
rastvor

A je pogrešno

Rad koji izvrši sila gravitacije na bloku jednak je promjeni gravitacijske potencijalne energije bloka.

B nije u pravu

Ako je c - linija ravni glatka, tada je mehanička energija bloka konstantna. Kada se nalazi na vrhu nagnute ravni i još se ne kreće, mehanička energija bloka jednaka je gravitacionoj potencijalnoj energiji. Blok još uvijek miruje, tako da je njegova kinetička energija nula. Kada se kreće niz nagnutu ravan, visina bloka se smanjuje, tako da se smanjuje i gravitaciona potencijalna energija. Gravitaciona potencijalna energija se smanjuje jer se mijenja u kinetičku energiju. Iako se gravitaciona potencijalna energija mijenja u kinetičku energiju, mehanička energija je konstantna.

Ako je nagnuta ravan hrapava, tada se mehanička energija bloka smanjuje zbog negativnog rada koji vrši sila trenja. Sila trenja je nekonzervativna sila. Rad koji vrši nekonzervativna sila na objektu uzrokuje smanjenje mehaničke energije objekta.

C je tačno

Nagnuta ravan je hrapava, tako da postoji sila trenja koja otežava kretanje bloka. Sila trenja je nekonzervativna sila. Teorem o radu i mehaničkoj energiji kaže da je rad koji izvrši nekonzervativna sila (na primjer sila trenja) jednak promjeni mehaničke energije. U tom smislu, mehanička energija se smanjuje.

Mehanička energija bloka = gravitaciona potencijalna energija + kinetička energija.

D nije u pravu.

Rad koji izvrši sila trenja na bloku jednak je promjeni mehaničke energije bloka, a ne promjeni kinetičke energije bloka. Tačno je da sila trenja otežava kretanje bloka, tako da smanjuje brzinu bloka i smanjuje kinetičku energiju bloka. Ali treba imati na umu da kinetička energija bloka dolazi iz gravitacijske potencijalne energije. Dakle, tačno je da je rad koji vrši sila trenja jednak promjeni mehaničke energije (mehanička energija se smanjuje).

Tačan odgovor je C.

5. Predmet na grubom podu je udaren tako da se kreće 3 sekunde, a zatim se zaustavi. Ako je poznata masa predmeta 10 grama, sila trenja između predmeta i poda je 2 kilodina. Odredite rad koji vrši sila trenja.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

Oko 0.36 J

D. -0.36 J

Poznato:

Vremenski interval (t) = 3 sekundi

Konačna brzina (vt ₎ = 0 m/s (objekt miruje)

Masa objekta (m) = 10 grama = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Sila trenja (F) = 2 kilodina = 2 x 10 ³ dina

Traži se: Rad (W) koji izvrši sila trenja

Rešenje:

Konverzija jedinica sile:

1 Njutn = 1 x ^10⁶ dina

1 din = 1 / 10⁶ njutna ⁼ 1 x ^10⁻⁶ njutna = ^10⁻⁶ njutna

Sila trenja (F) = 2 x 10³ ^dyna = 2 x 10³ ^x 10⁻⁶ ^Newton = 2 x ^10⁻² Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Teorem o rad-mehaničkoj energiji kaže da se rad koji vrši nekonzervativna sila na objektu jednak je promjeni mehaničke energije objekta.

Ako se objekt kreće po nagnutoj ravni, tada je mehanička energija (ME) = gravitacijska potencijalna energija (PE) + kinetička energija (KE). Ali ako se objekt kreće samo po horizontalnoj ravni, tako da nema promjene visine, mehanička energija = kinetička energija. Na horizontalnoj ravni, gravitacijska potencijalna energija je nula jer nema promjene visine.

Sila trenja je nekonzervativna sila. Sila trenja obično smanjuje brzinu objekta i kinetičku energiju objekta. Može se zaključiti da je rad koji sila trenja izvrši na objektu jednak smanjenju mehaničke energije.

Matematički:

Rad (W) = Promjena mehaničke energije (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ ^m ( _vt² – _vo² ⁾

Fs = mg(0) + ½ m ( ^0² – _vO² ⁾

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

Fs = – ½ mv _o² ^———— Jednačina 1

Opis: F = sila trenja, d = pomak, m = masa, v _o = početna brzina

Pomak (d) i početna brzina (v₂o ₎ još nisu poznati jer prvo izračunavamo v₂o _ili d. Rad sile trenja izračunava se korištenjem jedne od jednačina nakon poznatog v₂o _ili d.

Jednačina pomjeranja (d) pri neujednačenom linearnom kretanju:

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Konačna brzina (vt ₎ = 0, a ubrzanje (a) je negativnog predznaka jer se objekt usporava (brzina objekta se smanjuje).

0 = v_o² – 2 oglasa

v_o² = 2 oglasa

d = v _o ² / 2 a ———— Jednačina 2

Zamijenite d u jednačini 2 sa d u jednačini 1:

Fd = – ½ ^mv _o²

F (v₂o² _/ ^{2a )} = – ½ _mv₂o²

(F/2a) v ^o² ₌ – ½ ^mv _o²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F/m)

a = – 0.02 Njutna / 0.01 kilograma

a = – 2 Njutna/kilogram

a = – 2 m/ ^s²

Jednačina za izračunavanje početne brzine (v _o ) pri neujednačenom linearnom kretanju:

v _t = v _o + pri —–> Konačna brzina (v _t ) = 0, Ubrzanje (a) = 2 m/s² ^, vremenski interval (t) = 3 sekunde

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 metara/sekundi

Rad (W) koji izvrši sila trenja:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

Š = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Džula

Rad koji izvrši sila trenja je negativnog predznaka, što znači da rad smanjuje mehaničku energiju tijela.

Ako je poznato d, rad se može izračunati korištenjem jednačine W = F d.

Tačan odgovor je B.

[wpdm_package id='1178′]

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi i rješenja radne kinetičke energije
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacione potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastičnih opruga
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje slobodnog pada
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje pri slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po zakrivljenoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni
11. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila

Čitaj više

Rad-kinetička energija :

1. Automobil mase 5000 kg ubrzao je iz stanja mirovanja do brzine 20 m/s. Odredite neto rad koji je automobil izvršio.

Poznato:

Masa (m) = 5000 kg

Početna brzina (v _o ) = 0 m/s ( automobil miruje )

Konačna brzina (vt ₎ = 20 m/s

Traži se : mreža

Rešenje:

Princip odnosa rada i kinetičke energije :

W _neto = ΔEK​

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = mrežni rad

Δ EK = promjena kinetičke energije

m = masa (kg),

v _t = konačna brzina (m/s),

v _o = početna brzina (m/s).

Mreža:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _neto = (2500)(400 – 0)

W _neto = (2500)(400)

W _neto = 1000,000 džula

[irp]

2. Tijelo mase 10 kg ubrzano je sa 5 m/s na 10 m/s. Odredite neto rad izvršen na tijelu!

Poznato:

Masa (m) = 10 kg

Početna brzina (v _o ) = 5 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 10 m/s

Traži se : mreža

Rešenje:

Mreža:

W _neto = ΔEK​

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _neto = (5)(100 – 25)

W _neto = (5)(75)

W _neto = 375 džula

3. Automobil mase 2000 kg usporava sa 10 m/s na 5 m/s. Koliki je rad koji automobil izvrši?

Poznato:

Masa automobila (m) = 2000 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 5 m/s

Traži se: mreža

Rešenje:

Mreža:

W _neto = ΔEK​

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _neto = (1000)(25 – 100)

W _neto = (1000)(-75)

W _neto = -75,000 džula

Znak minus označava da je smjer pomjeranja suprotan smjeru neto sile.

4. Konstantna sila od 60 N djeluje na objekt mase 10 kg tokom 12 sekundi. Početna brzina objekta je 6 m/s, a smjer objekta je isti kao i smjer sile.

(1) Rad obavljen na objektu iznosi 30,240 džula

(2) Konačna kinetička energija je 30,240 džula

(3) Snaga je 2,520 W

(4) Povećanje kinetičke energije objekta je 180 džula

Tačne tvrdnje su…

Poznato:

Sila (F) = 60 N

Vremenski interval (t) = 12 sekundi

Masa objekta (m) = 10 kg

Početna brzina (v _o ) = 6 m/s

Traži se: Tačne izjave

Rešenje:

Ubrzanje objekta:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Konačna brzina:

v _t = v _o + pri

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

Pređena udaljenost za 12 sekundi:

s = v _o t + 1/2 u tački ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metara

(1) Rad izvršen silom

W = F s = (60)(504) = 30,240 džula

(2) Konačna kinetička energija

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 džula

(3) Snaga

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Džula/sekundi

(4) Povećanje kinetičke energije

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Džula

[irp]

5. Veći posao obavlja objekt broj…

Rešenje:

Neto rad = promjena kinetičke energije

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Veći rad:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Džula

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _Džula

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Džula

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Džula

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Džula

6. Automobil mase 4000 kg kreće se pravolinijski brzinom od 25 m/s. Automobil se usporava tako da konačna brzina automobila iznosi 15 m/s. Koliki je rad izvršen na automobilu?

Poznato:

Masa (m) = 4000 kg

Početna brzina (v _o ) = 25 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 15 m/s

Traži se : Radovi na automobilu

Rešenje:

W _neto = ½ m (vt² _– vo² ^{) = ½(} ₄₀₀₀ )(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Džula = -800 ^kJ

[irp]

7. Lopta mase 0.1 kg bačena je horizontalno brzinom od 6 m/s sa visine od 5 metara. Ako je ubrzanje gravitacije 10 m/s² ^, kolika je kinetička energija lopte na visini od 2 metra?

Poznato:

Masa (m) = 0.1 kg

Promjena visine (h) = 5 m – 2 m = 3 metra

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Kinetička energija na visini od 2 metra.

Rešenje:

Kretanje projektila može se razumjeti odvojenom analizom horizontalne i vertikalne komponente kretanja. Kretanje u horizontalnom smjeru analizira se kao kretanje konstantne brzine , a kretanje u vertikalnom smjeru analizira se kao kretanje slobodnim padom ili vertikalno kretanje.

Početna mehanička energija = gravitaciona potencijalna energija.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Džula.

Konačna mehanička energija = kinetička energija.

KE = 3 Džula.

8. Automobil mase 1000 kg ubrzava iz mirovanja i kreće se brzinom od 5 m/s. Koliki je rad koji automobil obavi?

Poznato:

Masa (m) = 1000 kg

Početna brzina (v _o ) = 0

Konačna brzina (vt ₎ = 5 m/s

Traži se: Posao (W) obavljen automobilom

Rešenje:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Posao obavljen automobilom:

W _neto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 džula

[irp]

9. Kugla mase 500 grama bačena je vertikalno prema gore sa površine Zemlje početnom brzinom od 10 m/s² ^. Ubrzanje gravitacije je 10 ms⁻² ^. Koliki je rad koji izvrši sila težine kada kugla dostigne maksimalnu visinu?

Poznato :

Masa kugle (m) = 500 grama = 0.5 kg

Početna brzina (v _o ) = 10 m/ ^s²

Konačna brzina (vt ₎ = 0 (brzina u najvišoj tački)

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Rad (W) po težini

Rešenje:

Neto rad koji izvrši neto sila na objektu = promjena kinetičke energije.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = konačna kinetička energija, KE _o = početna kinetička energija, m = masa objekta, v _t = konačna brzina objekta, v _o = početna brzina objekta.

Mreža:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _neto = (0.25)(-100) = -25 Džula

Znak minus označava da je smjer pomjeranja suprotan težini kugle. Smjer kugle je uspravan, a smjer težine je okomit.

10. Predmet mase 1 kg pada slobodno s visinskom razlikom od 2.5 metara. Ubrzanje gravitacije je 10 ms ^-2 . Koliki je rad izvršen na predmetu?

Poznato:

Masa kugle (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 0 m/s

Visina (v) = 2.5 metara

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Neto rad tokom pomjeranja

Rešenje:

Konačna brzina kugle (v _t )

Izračunato korištenjem jednačine slobodnog pada. Poznato: Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s² ^, Promjena visine kugle (h) = 2.5 metara. Traži se: Konačna brzina.

v _t ² = 2gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Neto rad = promjena kinetičke energije

W _neto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _neto = ½ (25)(2) = 25 Džula

[irp]

11. Predmet mase 2 kg se kreće brzinom od 72 km/h. Nakon pređenih 400 metara, konačna brzina predmeta je 144 km/h. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 ms ^-2 . Izračunajte neto rad.

Poznato:

Masa objekta (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 72 km/h = 20 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Udaljenost (s) = 400 metara

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Mreža

Rešenje:

Neto rad = promjene kinetičke energije

W _neto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _neto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džula

12. Predmet mase 2 kg se kreće brzinom od 2 ms ^–1 . Rad izvršen na predmetu je 21 Džul. Kolika je konačna brzina predmeta?

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 2 m/s

Rad (W) = 21 Džula

Željena: konačna brzina ( _vt )

Rešenje:

W _neto = ΔEK

W _neto = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _o²

W _neto = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v ^/t² ₌ 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

[irp]

1 3 . Konstantna sila od 8 N djeluje na tijelo mase 16 kg. Ako je tijelo u početku u mirovanju, odredite brzinu tijela nakon što sila djeluje na tijelo 4 sekunde.

Poznato:

Konstantna sila (F) = 8 Newtona

Masa objekta (m) = 16 kg

Početna brzina objekta (v _o ) = 0 m/s

Vremenski interval u kojem sila djeluje na objekt (t) = 4 sekunde

Željena: Konačna brzina (v _t )

Rešenje:

Rad = Promjena kinetičke energije

W = KE final – KE početni

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t² ^– 0

W = ½ mv _t² —— Jednačina ¹

Rad = Sila x Pomak

Š = Š d

Š = 8 d

Koristite jednačinu neujednačenog linearnog kretanja ispod da biste izračunali pomak (d):

d = v _o t + ½ u tački ²

d = pomak, v _o = početna brzina, t = vremenski interval, a = ubrzanje

d = 0 + ½ u ² = ½ ^{u 2} —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) ^t²

^d = ½ (v _t ) t

Promijenite pomak (d) u ​​jednačini rada sa pomakom (d) u ​​ovoj jednačini:

Š = 8 d

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— jednačina 2

Jednačina 1 = Jednačina 2

Š = Š

½ mv ^t² ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2 metra/sekundi

14. Da biste povećali brzinu objekta za 2 puta u odnosu na početnu brzinu, odredite rad potreban u tom procesu…

Poznato:

Masa objekta (m) = 1 kg

Početna brzina (v _o ) = 1 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 2 x početna brzina = 2 x 1 = 2 m/s

Traži se: Posao

Rešenje:

Početna kinetička energija:

KE početni = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Konačna kinetička energija kada brzina objekta postane dvostruko veća od njegove početne brzine:

TO konačno = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:

Rad = Promjena kinetičke energije

Rad = Konačna kinetička energija – početna kinetička energija

Rad = 2 – 0.5

Rad = 1.5

Početna kinetička energija = 0.5

Rad = 3 x 0.5 = 1.5

Potreban rad 3 puta veći od njegove početne kinetičke energije.

15. Automobil mase 1500 kg kreće se brzinom od 36 km/h po pravolinijskom i glatkom horizontalnom putu. Automobil je ubrzao do 72 km/h. Odredite rad potreban za ubrzanje automobila.

Poznato:

Masa automobila (m) = 1500 kg

Početna brzina automobila (v _o ) = 36 km/h = 36,000 metara / 3600 sekundi = 10 metara/sekundi

Konačna brzina automobila (vt ₎ = 72 km/h = 72,000 metara / 3600 sekundi = 20 metara/sekundi

Traži se: Potreban rad na ubrzanju automobila

Rešenje:

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:

W = EK finale – EK početno

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

Š = ½ (1500)(400 – 100)

Š = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 džula

16. Objekt mase 2 kg se početno kreće brzinom od 72 km/h ^-1 . Nakon kretanja po horizontalnom ravnom putu od 400 m, brzina objekta je 144 km/h ^-1 . Odredite ukupan rad na objektu.

Poznato:

Masa objekta (m) = 2 kg

Početna brzina (v _o ) = 72 km/h = 72,000 metara / 3600 sekundi = 20 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 144 km/h = 144,000 metara / 3600 sekundi = 40 m/s

Pomjeranje objekta = 400 metara

Traži se: Mrežni rad na objektu

Rešenje:

Teorem o radu i kinetičkoj energiji kaže da neto rad djeluje na objekt isto kao i promjena kinetičke energije objekta.

W neto = DO konačnog – DO početnog

W neto = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W neto = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W neto = 1600 – 400

W neto = 1200 Džula

Opis:

W = Rad, KE = kinetička energija

Kinetička energija

17. Metak od 10 grama koji se kreće konstantnom brzinom od 100 m/s. Kolika je kinetička energija metka?

Poznato:

Masa metka (m) = 10 grama = 10/1000 kilograma = 1/100 kilograma = 0.01 kilograma

Brzina metka (v) = 100 metara/sekundi

Traži se: Kinetička energija

Rešenje:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Džula

[wpdm_package id='1191′]

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi i rješenja radne kinetičke energije
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacione potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastične opruge
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje slobodnog pada
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje pri slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po krivoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni
11. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila

Čitaj više

1. Osoba vuče blok 2 m duž horizontalne površine konstantnom silom F = 20 N. Odredite rad koji izvrši sila F koja djeluje na blok.

Poznato:

Sila (F) = 20 N

Pomak (s) = 2 m

Ugao (θ ) = 0

Traži se : Posao (Ž)

Rešenje:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 džula

[irp]

2. Sila F = 10 N djeluje na kutiju dužine 1 m duž horizontalne površine. Sila djeluje pod uglom od 30 ^° kao što je prikazano na slici ispod. Odredite rad koji izvrši sila F!

Poznato :

Sila (F) = 10 N

Horizontalna sila (Fx ₎ = Fcos30o = (10)(0.5√3) = ^5√3 N

Pomak (d) = 1 metar

Traži se : Posao (W) ?

Rješenje :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Džula

3. Tijelo slobodno pada iz mirovanja, s visine od 2 m. Ako je ubrzanje usljed gravitacije 10 m/s² ^, odredite rad koji vrši sila gravitacije!

Poznato:

Masa objekta (m) = 1 kg

Visina (v) = 2 m

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Rad koji vrši sila gravitacije (W)

Rešenje:

Š = Š d = bela = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Džula

W = rad, F = sila, d = udaljenost, w = težina , h = visina, m ​​= masa, g = ubrzanje usljed gravitacije.

[irp]

4. Predmet mase 1 kg je pričvršćen za oprugu tako da je izdužen za 2 cm. Ako je ubrzanje usljed gravitacije 10 m/s² ^, odredite (a) konstantu opruge (b) rad koji sila opruge izvrši na predmetu

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Izduženje (x) = 2 cm = 0.02 m

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Traži se: Konstanta opruge i rad sile opruge

Rešenje:

(a) Konstanta opruge

Formula Hookeovog zakona :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) rad koji izvrši sila opruge

Š = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ^²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Džul

Znak minus označava da je smjer sile opruge suprotan smjeru pomjeranja objekta.

[irp]

5. Sila F = 10 N ubrzava kutiju za pomjeranje od 2 m. Pod je neravan i vrši silu trenja F _k = 2 N. Odredite neto rad izvršen na kutiji.

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Sila kinetičkog trenja (Fk ₎ = 2 N

Pomak (d) = 2 m

Traži se: Mreža (W _net )

Rešenje:

Rad koji izvrši sila F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Džula

Rad koji vrši sila kinetičkog trenja (Fk ₎ :

W ₂ = F _k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Džula

Mreža:

W _neto = _W1 – _W2

W _neto = 20 – 4

W _neto = 16 Džula

6. Koliki je rad koji vrši sila F na bloku?

Poznato:

Sila (F) = 12 Newtona

Pomak (d) = 4 metra

Traži se: Posao (Ž)

Rešenje:

W = F d = (12 Njutna)(4 metra) = 48 N m = 48 Džula

[irp]

7. Blok je gurnut silom od 200 N. Pomjeranje bloka je 2 metra. Koliki je rad izvršen nad blokom?

Poznato:

Sila (F) = 200 Newtona

Pomak (d) = 2 metra

Traži se: Posao (Ž)

Rešenje:

posao :

W = F s

W = (200 Njutna)(2 metra)

W = 400 Nm

W = 400 Džula

8. Vozač limuzine želi parkirati svoj automobil tačno 0.5 m ispred kamiona koji je udaljen 10 m od položaja limuzine. Koliki je rad potreban limuzini?

Poznato:

Pomjeranje (d) = 10 metara – 0.5 metara = 9.5 metara

Sila (F) = 50 Newtona

Traži se: Posao (Ž)

Rešenje:

W = F s

W = (50 Njutna)(9.5 metra)

W = 475 Nm

W = 475 Džula

[irp]

9.

Rad koji su Tom i Jerry izvršili da bi se automobil mogao pomaknuti i do 4 metra. Sile koje vrše Tom i Jerry su 50 N i 70 N.

Poznato:

Pomak (s) = 4 metra

Neto sila (F) = 50 Njutna + 70 Njutna = 120 Njutna

Traži se: Posao (Ž)

Rešenje:

W = F s = (120 Njutna)(4 metra) = 480 N m = 480 Džula

10. Vozač vuče automobil tako da se automobil pomakne za 1000 cm. Koliki je rad izvršen nad automobilom?

Poznato:

Sila (F) = 250 Newtona

Pomjeranje (s) = 1000 cm = 1000/100 metara = 10 metara

Traži se: Posao (Ž)

Rešenje:

W = F s = (250 Njutna)(10 metra) = 2500 N m = 2500 Džula

11. Na osnovu donje slike, ako je rad koji izvrši neto sila 375 džula, odredite pomjeranje objekta.

Poznato:

Rad (W) = 375 Džula

Neto sila ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Njutna ( desno )

Traži se: Pomjeranje ( d )

Rešenje:

Jednačina rada:

W = F s

Pomjeranje objekta:

d = W / F = 375 Džula / 25 Njutna

d = 15 metara s

12. Aktivnosti u nastavku koje ne daju rezultate su …

A. Gurnite predmet do 10 metara

B. Gurati automobil dok se ne pokrene

C. Guranje zida

D. Izvukao/la je kutiju

Rešenje:

Jednačina rada:

W = ΣF s

W = rad , F = sila , d = pomak

Na osnovu gornje formule, rad se vrši silom i postoji pomjeranje.

Tačan odgovor je C.

1 3. Andrew gura objekt silom od 20 N tako da se objekt kreće kružno s poluprečnikom od 7 metara. Odredite rad koji je Andrew izvršio za dvostruko kružno kretanje.

A. 0 Džula

B. 1400 džula

C. 1540 Džula

D. 1760 Džula

Rešenje:

Ako osoba gurne invalidska kolica dva puta kružno, tada se osoba i invalidska kolica vraćaju u prvobitni položaj, tako da je pomjeranje osobe nula.

Pomjeranje = 0, dakle rad = 0.

Tačan odgovor je A.

14. Neko gura predmet na pod silom od 350 N. Pod vrši silu trenja od 70 N. Odredite rad koji sila izvrši da bi se predmet pomjerio za 6 metara.

A. 45 J

B. 72 J

Oko 1680 J

D. 2580 J

Poznato:

Sila guranja (F) = 350 Njutna

Sila trenja (Ffric ₎ = 70 Njutna

Pomjeranje objekta (s) = 6 metara

Traži se: Posao (Ž)

Rešenje:

Na objekt djeluju dvije sile, sila guranja (F) i sila trenja (Ffric ₎ . Sila guranja ima isti smjer kao i pomjeranje objekta jer sila guranja vrši pozitivan rad. S druge strane, sila trenja ima suprotan smjer s pomjeranjem objekta, tako da sila trenja vrši negativan rad.

Rad koji izvrši sila potiska:

W = F d = (350 Njutna)(6 metara) = 2100 Njutna-metara = 2100 Džula

Rad koji vrši sila trenja:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Njutna)(6 metara) = – 420 Njutn-metara = – 420 Džula

Mreža:

W neto = 2100 džula – 420 džula

W neto = 1680 Džula

Tačan odgovor je C.

15. Objekt je gurnut horizontalnom silom od 14 Newtona po neravnoj podlozi sa silom trenja od 10 Newtona. Odredite neto rad pomjeranja objekta do 8 metara.

A. 0.5 Džula

B. 3 džula

C. 32 Džula

D. 192 Džula

Poznato:

Sila pritiska (F) = 14 Newtona

Sila trenja (Ffric ₎ = 10 Njutna

Pomjeranje objekta (d) = 8 metara

Traži se: Posao (Ž)

Rešenje:

Na objekt djeluju dvije sile, sila guranja (F) i sila trenja (Ffric ₎.

Sila guranja ima isti smjer kao i pomjeranje objekta, tako da sila guranja vrši pozitivan rad. S druge strane, sila trenja ima suprotan smjer od pomjeranja objekta, tako da sila trenja vrši negativan rad.

Rad koji izvrši sila potiska:

W = F s = (14 Njutna)(8 metara) = 112 Njutna metara = 112 Džula

Rad koji vrši sila trenja:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Njutna)(8 metara) = – 80 Njutna metara = – 80 Džula

Mreža:

W neto = 112 džula – 80 džula

W neto = 32 Džula

Tačan odgovor je C.

16. Odredite neto rad na osnovu donje slike.

A. 360 Džula

B. 450 džula

C. 600 Džula

D. 750 Džula

Rešenje:

Rad = Sila (F) x pomak (d)

Rad = Površina trougla 1 + površina pravougaonika + površina trougla 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Rad = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Rad = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Rad = 60 + 240 + 60

Rad = 360 Džula

Tačan odgovor je A.

17. Komad drveta dužine 60 cm je vertikalno zabijen u zemlju. Drvo se udara čekićem mase 10 kg sa visine od 40 cm iznad vrha drveta. Ako je prosječna sila otpora tla 2 x 10³ N ^, a ubrzanje gravitacije 10 m/s² ^, tada će drvo u potpunosti ući u zemlju nakon… udaraca.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Poznato:

Masa čekića (m) = 10 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m ^/ s²

Težina čekića (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Pomjeranje čekića prije udarca u drvo (d) = 40 cm = 0.4 metra

Otpor drveta (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Dužina drveta (s) = 60 cm = 0.6 metara

Traži se: Drvo će u potpunosti ući u zemlju nakon... udara.

Rešenje:

Rad koji čekić izvrši kada se pomakne za 0.4 metra iznosi:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Džula

Rad koji izvrši sila otpora tla:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Džula

Drvo će u potpunosti ući u zemlju nakon... udara.

1200 Džula / 40 Džula = 30

Tačan odgovor je D.

[wpdm_package id='1192′]

1. Problemi i rješenja rada sile
2. Problemi i rješenja radne kinetičke energije
3. Problemi i rješenja principa rada i mehaničke energije
4. Problemi i rješenja gravitacione potencijalne energije
5. Problemi i rješenja potencijalne energije elastičnih opruga
6. Problemi s napajanjem i rješenja
7. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje slobodnog pada
8. Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje gore i dolje pri slobodnom padu
9. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po krivoj površini
10. Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni
11. Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila

Čitaj više

1. Udaljenost Zemlje od Sunca je 149.6 x 10⁶ ^km , a period Zemljine revolucije je 1 godina. Izračunajte ^T² / ^r³

Poznato:

T = 1 godina, r = 149.6 x ^10⁶ km

Traži se : T² ^/ r³ ⁼ … ?

Rješenje :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 Godina²/ km³

[irp]

2. Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x 10⁻¹⁴ ^Nm² / kg² ^{i Sunčeva} 1.99 x 10⁻¹⁴ ^kg.

[irp]

3. Srednja udaljenost Zemlje od Sunca je 149.6 x 10⁶ ^km , a srednja udaljenost Merkura od Sunca je 57.9 x 10⁶ ^km . Period Zemljine kružne putanje je 1 godina, koliki je period Merkurove kružne putanje?

Poznato:

r Zemlje = 149.6 x ^10⁶ km

r žive = 57.9 x ^10⁶ km

T Zemlje = 1 godina

Traži se: T žive?

Rešenje:

[wpdm_package id='953′]

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja usljed gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Čitaj više

1. Kolika je visina geostacionarnog satelita iznad Zemljine površine?

G = univerzalna konstanta = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

M = Zemljina masa = 5.97 x ^10²⁴ kg

T = 24 sata = 24 (3600 sekundi) = 86,400 sekundi = 8.64 x ^10⁴ sekundi

rastvor

Visina satelita iznad Zemljine površine = 4.22 x 10⁻⁷ ^m = 4.22 x ^10⁻⁷ km = 42,200 km

Visina satelita iznad Zemljine površine = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x 10⁶ ^km = 6380 km

Visina satelita iznad Zemljine površine = udaljenost satelita od centra Zemlje – poluprečnik Zemlje

Visina satelita iznad Zemljine površine = 42,200 km – 6380 km

Visina satelita iznad Zemljine površine = 35,820 km

[irp]

2. Kolika je brzina geostacionarnog satelita?

Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Zemljina masa (m _E ) = 5.97 x ^10²⁴ kg

Udaljenost između satelita i centra Zemlje (r) = 4.22 x ^10⁻⁷ m

rastvor

ili koristite ovu jednačinu

[wpdm_package id='949′]

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja usljed gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Čitaj više

1. Udaljenost između osobe od 40 kg i osobe od 30 kg je 2 m. Kolika je veličina gravitacijske sile koju svaka osoba vrši na drugu? Univerzalna konstanta = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Poznato:

m1 = ₄₀ kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 x ^10⁻¹ N m² ^/ kg²

Traži se: magnituda gravitacione sile (F)?

Rešenje:

[irp]

2. Udaljenost između Zemlje i Mjeseca (r) je 3.84 x 10 ⁸ m. Kolika je jačina gravitacijske sile koju svaki od njih vrši na drugi?

Poznato:

Zemljina masa (m _E ) = 5.97 x ^10²⁴ kg

Mjesečeva masa (m _M ) = 7.35 x 10 ²² kg

Udaljenost između centra Zemlje i centra Mjeseca (r) = 3.84 x ^10⁻⁹ m

Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Traži se: Veličina gravitacione sile (F)

Rešenje:

[irp]

3. Kolika je udaljenost od Zemlje, veličina gravitacione sile Zemlje i Mjeseca je nula?

Poznato:

Zemljina masa = 5.97 x ^10²⁴ kg

Mjesečeva masa = 7.35 x ^10²² kg

Udaljenost između centra Zemlje i centra Mjeseca (r) = 3.84 x 10⁻⁹ ^m.

Univerzalna konstanta ( G) = 6.67 x ^10⁻¹1 N ^m² / ^kg²

Traži se: udaljenost od Zemlje

Rešenje:

Neto gravitacijska sila je nula.

Koristite kvadratnu formulu:

A = – 6.35

B = –7.68 x ¹⁰⁸

C = 87.76 x ^10⁻¹⁴

 

[wpdm_package id='955′]

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja usljed gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

 

Čitaj više