fizika

1. Šutnuta fudbalska lopta odlazi od tla pod uglom θ = 30 ^° u odnosu na horizontalu početnom brzinom od 14 m/s. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što lopta udari o tlo.

Poznato:

Ugao ( ^θ ) = 3 °

Početna brzina (v _o ) = 14 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Konačna brzina prije nego što lopta padne na tlo

Rešenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 7 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Visina (h) = 0 (objekt se vraća u početni položaj)

Željena: Konačna brzina (v _t )

Rešenje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Početna brzina u horizontalnom smjeru je 7 √ 3 m/s. Brzina je konstantna tako da je konačna brzina jednaka početnoj brzini.

Konačna brzina prije nego što objekt udari u tlo

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod uglom od 30 ^° u odnosu na horizontalu sa zgrade visoke 5 metara. Njegova početna brzina je 10 m/s. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što tijelo udari o tlo! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ugao ( θ ) = 30 ^°

Početna visina (h _o ) = 5 metara

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Konačna brzina

Rešenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 5 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Visina (h) = -5 m ( negativno jer je tlo ispod početne visine)

Željena: Konačna brzina (v _t )

Rešenje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Konačna brzina u horizontalnom smjeru je 5 √3 m/s.

Konačna brzina

3. Mala lopta je horizontalno izbačena početnom brzinom v ₌ 8 m/s sa zgrade visoke 12 metara. Izračunajte konačnu brzinu prije nego što lopta udari o tlo ! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Visina (v) = 12 metara

Početna brzina (v _o ) = 8 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Konačna brzina (v _t )

Rešenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o = 8 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = 0 m/s

Konačna brzina u vertikalnom smjeru

izračunato korištenjem jednačine od kretanje slobodnog pada.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Visina (v) = 12 m

Željena: Konačna brzina (v _t )

Rešenje:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Konačna brzina u horizontalnom smjeru

Početna brzina u horizontalnom smjeru je 8 m/s. Brzina je konstantna tako da je početna brzina jednaka konačnoj brzini. Dakle, konačna brzina u horizontalnom smjeru je 8 m/s.

Konačna brzina

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekta
6. Odredite konačnu brzinu

Čitaj više

Riješeni problemi u kretanju projektila – određivanje položaja objekta

1. Tijelo je projektovano prema gore pod uglom od 60 ^o u odnosu na horizontalu s početnom brzinom od 12 m/s. Odredite položaj tijela nakon kretanja od 1 sekunde! Ubrzanje gravitacije je 10 m/s ².

Poznato:

Ugao ( θ ) = 60 ^°

Početna brzina (v _o ) = 12 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Položaj objekta nakon kretanja od 1 sekunde

Rešenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Položaj objekta u horizontalnom smjeru:

Poznato:

Horizontalna komponenta brzine (v _x ) = 6 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Traži se: horizontalni raspon (x)

Rešenje:

6 metara/sekundi znači da se lopta pomiče za 6 metara svake 1 sekunde. Udaljenost lopte nakon kretanja od 1 sekunde je 6 metara. Dakle, položaj lopte u horizontalnom smjeru je 6 metara.

Položaj objekta u vertikalnom smjeru:

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 6 √ 3 m/s (pozitivno prema gore)

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Željena visina nakon kretanja od 1 sekunde

Rešenje:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Položaj objekta nakon pomjeranja od 1 sekunde:

Horizontalni pomak (x) = 6 metara

Vertikalni pomak (y) = 5.2 metra

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod uglom od 30 ^° u odnosu na horizontalu sa zgrade visoke 20 metara. Njegova početna brzina je 50 m/s. Izračunajte vertikalno pomjeranje nakon što se tijelo kreće 1 sekundu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ugao ( θ ) = 30 ^°

Početna visina (h _o ) = 20 metara

Početna brzina (v _o ) = 50 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Visina (v)

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Visina:

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 25 m/s (pozitivno prema gore)

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Ubrzanje gravitacije (g) = -1 0 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Traži se: Visina (v)

Rešenje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metara.

Visina tijela nakon kretanja od 1 sekunde je 20 metara iznad mjesta gdje je tijelo projektovano ili 40 metara iznad tla.

3. Mala lopta je horizontalno izbačena početnom brzinom v _o = 10 m/s sa zgrade visoke 10 metara. Izračunajte pomak lopte nakon kretanja od 1 sekunde ! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Početna visina (h) = 10 metara

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Pozicija lopte nakon kretanja od 1 sekunde!

Rešenje:

Horizontalni pomak:

Poznato:

Horizontalna komponenta brzine (v _x ) = 10 m/s

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Traži se: Pozicija objekta

Rešenje:

10 metara/sekundi znači da se objekt pomiče i do 10 metara svake 1 sekunde. Pomak nakon kretanja od 1 sekunde iznosi 10 metara. Dakle, horizontalni pomak iznosi 10 metara.

Vertikalni pomak:

Izračunato kao kretanje slobodnog pada.

Poznato:

Vremenski interval (t) = 1 sekundi

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena visina nakon kretanja od 1 sekunde (h)

Rešenje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metara.

Nakon 1 sekunde, objekt pada čak 5 metara. Visina iznad nivoa tla = 10 metara – 5 metara = 5 metara.

Položaj objekta nakon pomjeranja od 1 sekunde:

Položaj objekta u horizontalnom smjeru (x) = 10 metara

Položaj objekta u vertikalnom smjeru (y) = 5 metara

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekta
6. Odredite konačnu brzinu

Čitaj više

Riješeni problemi u kretanju projektila – određivanje vremenskog intervala

1. Šutnuta fudbalska lopta odleće od tla pod uglom θ = 30 ^o u odnosu na horizontalu početnom brzinom od 10 m/s. Izračunajte vremenski interval za dostizanje maksimalne visine! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

^{Ugao (} θ) = 3 °

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željeni: Vremenski interval za dostizanje maksimalne visine

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Vremenski interval za dostizanje maksimalne visine određen je jednačinom vertikalnog kretanja . Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 5 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Konačna brzina na maksimalnoj visini (vt ₎ = 0

Traži se: vremenski interval (t)

Rešenje:

v _(t) = v( _o) + g(t)

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Tijelo je projektovano prema gore pod uglom od 30 ^o u odnosu na horizontalu s početnom brzinom od 30 m/s. Izračunajte vrijeme leta! Ubrzanje gravitacije je 10 m/s ².

Poznato:

^{Ugao (} θ) = 3 °

Početna brzina (v _o ) = 8 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Vremenski interval prije nego što tijelo udari u tlo

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Prvo izračunavamo vremenski interval za dostizanje maksimalne visine koristeći jednačinu vertikalnog kretanja.

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 4 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Konačna brzina na maksimalnoj visini (vt ₎ = 0

Traži se: Vremenski interval (t)

Rešenje:

v _(t) = v( _o) + g(t)

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Vremenski interval za dostizanje maksimalne visine je 0.4 s.

Vrijeme u zraku je 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Tijelo je izbačeno prema gore pod uglom od 30 ^° u odnosu na horizontalu sa zgrade visoke 10 metara. Njegova početna brzina je 40 m/s. Koliko je vremena potrebno tijelu da stigne do tla? Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

^{Ugao (} θ) = 3 °

Početna visina (h _o ) = 10 metara

Početna brzina (v _o ) = 40 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Vrijeme u zraku (t)

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Prvo izračunavamo vremenski interval za dostizanje maksimalne visine koristeći jednačinu vertikalnog kretanja.

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 20 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Konačna brzina na vrhuncu (vt ₎ = 0

Traži se: Vremenski interval (t)

Rešenje:

v _(t) = v( _o) + g(t)

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekunde

Vrijeme u zraku = 2 x 2 sekunde = 4 sekunde.

Objekat se nalazi 10 metara iznad tla. 4 sekunde je vremenski interval potreban za dostizanje mjesta paralelnog s početnim položajem. Lopta se i dalje kreće prema dolje.

Vremenski interval potreban za dosezanje tla izračunava se pomoću jednačine slobodnog pada.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Visina (v) = 10 metara

Traži se: Vremenski interval (t)

Rešenje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunde

Vremenski interval = 1.4 sekunde.

Ukupni vremenski interval = 4 sekunde + 1.4 sekunde = 5.4 sekunde.

4. Mala lopta je horizontalno izbačena početnom brzinom v ₌ 15 m/s sa zgrade visoke 5 metara. Izračunajte vrijeme u zraku ! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Visina (v) = 5 metara

Početna brzina (v _o ) = 15 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Vrijeme u zraku (t)

Rešenje:

Vrijeme u zraku se izračunava pomoću jednačine slobodnog pada.

Poznato:

Visina (v) = 5 metara

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Vremenski interval (t)

Rešenje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekunda

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekata
6. Odredite konačnu brzinu

Čitaj više

Riješeni problemi u kretanju projektila – određivanje maksimalne visine

1. Šutnuta fudbalska lopta odleće od tla pod uglom θ = 60 ^o , pri čemu horizontala ima početnu brzinu od 10 m/s. Izračunajte maksimalnu visinu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ugao (θ) = 60 ^°

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Željena: Maksimalna visina (h)

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Vertikalna komponenta početne brzine (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pozitivna prema gore)

Konačna brzina na maksimalnoj visini (v _ty ) = 0

Željena: Maksimalna visina (h)

Rešenje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2,5 ( 3 ) – 20 sati

0 = 75 – 20 sati

75 = 20 sati

h = 75 / 20

h = 3.75 metara

Maksimalna visina je 3.75 metara.

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod uglom od 30 ^° u odnosu na horizontalu sa zgrade visoke 20 metara. Njegova početna brzina je 4 m/s. Izračunajte maksimalnu visinu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ugao (θ) = 30 ^°

Početna visina (h) = 20 metara

Početna brzina (v _o ) = 4 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Maksimalna visina (h)

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Vertikalna komponenta početne brzine (v _oy ) = +2 m/s (pozitivno prema gore)

Konačna brzina na maksimalnoj visini (v _ty ) = 0

Željena: Maksimalna visina

Rešenje:

Maksimalna visina:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 sati

4 = 20 sati

h = 4 / 20

h = 0.2 metara

Maksimalna visina je 0.2 metra + 20 metara = 20.2 metra.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekata
6. Odredite konačnu brzinu

Čitaj više

Riješeni problemi u kretanju projektila – određivanje horizontalnog pomjeranja

1. Šutnuta fudbalska lopta odleće od zemlje pod uglom θ = 60 ^° , pri čemu horizontala ima početnu brzinu od 16 m/s. Koliko će vremena proći prije nego što lopta udari o tlo?

Poznato:

Ugao ( θ ) = 60 ^°

Početna brzina (v _o ) = 16 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Horizontalni pomak (x)

Rešenje:

Horizontalna komponenta početne brzine:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Kretanje projektila može se razumjeti odvojenom analizom horizontalne i vertikalne komponente kretanja. Kretanje po x osi se odvija konstantnom brzinom, a kretanje po y osi se odvija konstantnim ubrzanjem gravitacije.

Vrijeme u zraku

Vrijeme koje ostaje u zraku određeno je kretanjem po osi y. Prvo određujemo vrijeme koristeći kretanje po osi y, a zatim koristimo tu vremensku vrijednost u jednačinama za x ( jednačina konstantne brzine ).

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Početna brzina (v₂o ₎ = 8 √ 3 m/s (v₂o _prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ g prema dolje)

Visina (h) = 0 (lopta se vraća u isti položaj)

Traži se: Vrijeme u zraku

Rešenje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekundi

Horizontalni pomak

Poznato:

Brzina (v) = 8 m/s

Vremenski interval (t) = 2.8 sekundi

Traži se: Raseljavanje

Rešenje:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metra

Horizontalni pomak je 22.4 metra.

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod uglom od 60 ^° u odnosu na horizontalu sa zgrade visoke 50 metara. Njegova početna brzina je 30 m/s. Izračunajte horizontalni pomak! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ugao ( θ ) = 60 ^°

Visina (v) = 15 m

Početna brzina (v _o ) = 30 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: x

Rešenje:

Horizontalna komponenta početne brzine ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Vrijeme u zraku

Prvo određujemo vrijeme koristeći kretanje po y osi, a zatim koristimo ovu vremensku vrijednost u jednačinama za x osu (jednačina konstantne brzine). Izaberite vrijednost prema gore kao pozitivnu, a vrijednost prema dolje kao negativnu.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 15 √ 3 m/s (pozitivno prema gore)

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Visina (h) = -50 (Tlo 50 metara ispod početne pozicije)

Traži se: t

Rešenje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Izračunajte vrijeme koristeći ovu formulu:

a = 5, b = –15 √ 3, c = –50

Vrijeme u zraku je 6.7 sekundi.

Horizontalni pomak:

Poznato:

Brzina (v) = 15 m/s

Vremenski interval (t) = 6.7 sekundi

Traži se: raseljavanje

Rešenje:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metara

Horizontalni pomak je 100.5 metra.

3. Mala lopta je horizontalno izbačena početnom brzinom v ₌ 10 m/s sa zgrade visoke 10 metara. Izračunajte horizontalni pomak ! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s²

Poznato:

Visina (v) = 10 m

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: x

Rešenje:

Horizontalna komponenta početne brzine = početna brzina = 10 m/s.

Vrijeme u zraku

Vrijeme u zraku izračunato korištenjem jednačine kretanja u slobodnom padu.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Visina (v) = 10 metara

Traži se: t

Rešenje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t² = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunde

Horizontalni pomak

Horizontalni pomak se izračunava pomoću jednačine kretanja pri konstantnoj brzini.

Poznato:

Brzina (v) = 10 m/s

Vremenski interval (t) = 1.4 sekundi

Traži se: x

Rešenje:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metara

Horizontalni pomak je 14 metra.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekata
6. Odredite konačnu brzinu

Čitaj više

Riješeni problemi u kretanju projektila – rastavljena početna brzina na horizontalnu i vertikalnu komponentu

1. Šutnuta fudbalska lopta odleti od tla pod uglom θ = 60^o sa brzinom od 10 m/s. Izračunajte početne komponente brzine!
Poznato:
Ugao (θ) = 60^o
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Traži se: v_ox i v_oy
Rešenje:
Rastavite početnu brzinu na x komponentu (horizontalnu) i y komponentu (vertikalnu).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

x komponenta (horizontalna):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y komponenta (vertikalna):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Predmet se odvaja od tla pod uglom θ = 30^o sa y komponentom brzine 10 m/s. Izračunajte početnu brzinu!
Poznato:
Ugao (θ) = 30^o
y komponenta (v_oy) = 10 m/s
Traži se: Početna brzina (v_o)
Rešenje:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Horizontalna komponenta početne brzine je 30 m/s, a vertikalna komponenta početne brzine je 40 m/s. Izračunajte početnu brzinu.
Poznato:
Horizontalna komponenta početne brzine (v_ox) = 30 m/s
Vertikalna komponenta početne brzine (v_oy) = 40 m/s
Traži se: Početna brzina (v_o)
Rešenje:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. Mala lopta je horizontalno projektovana početnom brzinom v_o = 6m/s. Izračunajte x i y komponentu početne brzine.
Poznato:
Početna brzina (v_o) = 6 m/s
Traži se: vox i v_oy
Rešenje:
Lopta se kreće horizontalno tako da horizontalna komponenta brzine (v_ox) = početna brzina (v_o) = 6 m/s. Vertikalna komponenta brzine (v_oy) = 0.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekata
6. Odredite konačnu brzinu

Čitaj više