fizika

1. Koliko je ubrzanje usljed gravitacije na površini Mjeseca? Masa Mjeseca = 7.35 x 10²² ^kg , poluprečnik Mjeseca je 1.7 x ^10²⁶ m, univerzalna konstanta je 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

rastvor

Formula drugog Newtonovog zakona kretanja :

Formula Newtonovog zakona univerzalne gravitacije :

G = univerzalna konstanta, M = Zemljina masa, m = masa objekta, r = udaljenost između centra Zemlje i objekta. Ako se objekt nalazi na površini Zemlje, r = Zemljin poluprečnik

Zamijenite F u jednačini 1 sa F u jednačini 2:

Koliko je ubrzanje usljed gravitacije na površini Mjeseca?

[irp]

2. Ubrzanje usljed gravitacije na Zemljinoj površini je g. U tački R (R je Zemljina površina), ubrzanje usljed gravitacije je…

rastvor

R = Zemljin poluprečnik. Na R iznad Zemljine površine = na 2R iznad Zemljinog centra.

U tački R iznad Zemljine površine, ubrzanje usljed gravitacije = ¼ g. Ako je g = 9.8 m/s² ^, u tački R iznad Zemljine površine, ubrzanje usljed gravitacije = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id='947′]

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja usljed gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Čitaj više

5 Gravitacijska sila Težina – Problemi i rješenja

1. Kolika je sila gravitacije koja djeluje na objekt na površini Zemlje? Masa Zemlje = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masa objekta = 1000 kg, poluprečnik Zemlje je 6.38 x 10⁶ ^m.

Poznato:

Zemljina masa (m _E ) = 5.98 x ^10²⁴ kg

Masa objekta (m2o ₎ = 1000 kg

Poluprečnik Zemlje (rE ₎ = 6.38 x ¹⁰⁶ m

Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 9.8 m/ ^s²

Traži se: Sila gravitacije

Rešenje:

w = težina, F = sila, G = univerzalna konstanta, m _E = Zemljina masa , m _o = masa objekta , r = udaljenost između centra Zemlje i objekta.

Objekat se nalazi na površini Zemlje, tako da je r = poluprečnik Zemlje

Težina objekta ( drugi Newtonov zakon kretanja ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/ ^s² )

w = 9800 N

[irp]

2. Kolika je sila gravitacije koja djeluje na objekt na visini od 10,000 metara iznad Zemljine površine? Zemljina masa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masa objekta = 1000 kg, poluprečnik Zemlje je 6.38 x 10²⁴ ^m.

Rešenje:

3. Težina svemirske letjelice je w. Ako je D = Zemljin prečnik, odredite težinu svemirske letjelice kada se letjelica nalazi na 2D iznad Zemljine površine.

Poznato:

D = Prečnik Zemlje,

R = poluprečnik Zemlje

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Traži se: težina svemirske letjelice na 2D visini iznad Zemljine površine?

Rešenje:

[irp]

4. Odnos masa planete A i planete B je 2 : 3, dok je odnos poluprečnika planete A i planete B 1 : 2. Ako je težina objekta na planeti A w, kolika je težina objekta na planeti B?

Poznato:

Masa planete A (m _A ) = 2

Masa planete B (m _B ) = 3

Poluprečnik planete A (r _A ) = 1

Poluprečnik planete B (rB ₎ = 2

Masa objekta = m

Težina objekta na planeti A = w

Traži se: Težina objekta na planeti B

Rešenje:

Jednačina sile težine iz Newtonovog zakona gravitacije:

w = težina, G = gravitacijska konstanta, M = masa planete, m = masa objekta, r = udaljenost između objekta i planete. Ako je objekt na površini planete, r = poluprečnik planete.

Težina objekta na planeti A:

Težina objekta na planeti B:

Masa objekta je ista, tako da zamijenimo m sa w/2G.

[irp]

5. Raketa težine w lansirana je vertikalno sa površine Zemlje. D je prečnik Zemlje. Kada je raketa na visini od 0.5 D iznad površine Zemlje, kolika je težina rakete?

Poznato:

Težina rakete = w

Poluprečnik Zemlje = udaljenost od centra Zemlje = R

Prečnik Zemlje = D = 2R

Traži se: Težina rakete kada je raketa na visini od 0.5 D iznad Zemljine površine.

Rešenje:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Udaljenost rakete od centra Zemlje = poluprečnik Zemlje + poluprečnik rakete od površine Zemlje = R + R = 2R

Težina je sila gravitacije koja djeluje na objekt. Sila gravitacije (F) je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od centra Zemlje (R), tako da je težina obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti.

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja usljed gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Čitaj više

1. Žižna daljina objektiva je 400 cm, a žižna daljina okulara je 20 cm. Ako je oko opušteno, odredite:

a) Ukupno uvećanje teleskopa (M)

b) udaljenost slike od objektiva ( d _ob '),

c) udaljenost slike od okularne leće ( d _{o c} )

d) udaljenost između sočiva

Poznato:

Žižna daljina objektiva (f _ob ) = 400 cm

Žižna daljina okularnog sočiva ( f _{o c} ) = 20 cm

Oko je opušteno tako da se stvarna slika koju generira objektiv nalazi u žarišnoj tački objektiva i prvoj žarišnoj tački okularnog sočiva.

Rešenje:

a) Ukupno uvećanje (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Slika je virtualna i invertovana.

b) Udaljenost slike od objektiva ( d _ob ')

Ako je oko opušteno, udaljenost slike od objektiva ( d _ob ') = žižna daljina objektiva ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Udaljenost stvarne slike od okularnog sočiva ( d _{o c} )

Ako je oko opušteno, udaljenost stvarne slike i okularnog sočiva (s _{o c} ) = žižna daljina okularnog sočiva (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Udaljenost između sočiva

Udaljenost između sočiva = dužina teleskopa (l) = žižna daljina objektiva (f _ob ) + žižna daljina okulara (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Udaljenost između objektiva i okulara je 20 cm . Ukupno uvećanje teleskopa kada je oko opušteno je 40X. Izračunajte žižnu daljinu okulara (f _{o c} ) i žižnu daljinu objektiva (f _ob )

Poznato:

dužina teleskopa (l) = 20 cm

ukupno uvećanje teleskopa (M) = 40

Rešenje:

Ako je oko opušteno, žižna daljina okularnog sočiva (f _oc ) + žižna daljina objektiva (f _ob ) = dužina teleskopa (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> jednačina 1

Ukupno uvećanje teleskopa (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M fo _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> jednačina 2

Žižna daljina okularnog sočiva :

Zamijenite f _ob u jednačini 1 sa f _ob u jednačini 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Žižna daljina okularnog sočiva = 0.5 cm.

Žižna daljina objektiva :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Žižna daljina objektiva je 2 cm, a žižna daljina okulara je 5 cm. Udaljenost između objektiva i okulara je 30 cm. Odredite ukupno uvećanje i udaljenost predmeta od objektiva kada je oko opušteno.

Poznato:

Žižna daljina objektiva (f _ob ) = 2 cm

Žižna daljina okularnog sočiva (f _oc ) = 5 cm

Udaljenost između sočiva (l) = 30 cm

Bliska tačka (N) = 25 cm

Rešenje:

(a) ukupno uvećanje

Formula za ukupno uvećanje:

M = m _ob M _oc

M = ukupno uvećanje, m _ob = uvećanje objektiva, M _oc = ugaono uvećanje okulara

Uvećanje objektiva kada je oko opušteno (m _ob ):

Udaljenost slike od objektiva (d _ob '):

d _ob ' = l – _foc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Udaljenost objekta od objektiva (d _ob ):

Objektiv je konvergentna leća, tako da žarišna daljina ima znak plus.

Udaljenost slike ima znak plus jer je slika stvarna ili zraci prolaze kroz sliku.

Uvećanje objektiva :

Ugaono uvećanje oka kada je oko opušteno (Mok ₎ :

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Ukupno uvećanje:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Udaljenost objekta od objektiva (d _ob )

Udaljenost objekta od objektiva je 2 cm.

[irp]

2. Mikroskop se sastoji od objektiva sa uvećanjem 5X i okulara sa uvećanjem 20X. Udaljenost između sočiva je 15 cm. (a) Odredite ukupno uvećanje ako je oko opušteno (b) odredite žižnu daljinu okularnog sočiva (c) žižnu daljinu objektiva

Poznato:

Uvećanje objektiva (m _ob ) = 5X

Uvećanje okularne leće ( _Moc ) = 20X

Bliska tačka (N) = 25 cm

Udaljenost između sočiva (l) = 15 cm

Rešenje:

(a) Ukupno uvećanje (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Žižna daljina okularnog sočiva (f _oc )

Formula za ugaono uvećanje okularne leće (M _oc ) kada je oko opušteno:

M _oc = N / f _oc

Žižna daljina okularnog sočiva:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) žižna daljina objektiva (f _ob )

Formula za uvećanje objektiva kada je oko opušteno:

Udaljenost stvarne slike od objektiva (d _ob '):

d _ob ' = l – _foc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Udaljenost objekta od objektiva (d _ob ):

Žižna daljina objektiva (f _ob ):

Žižna daljina objektiva = 2.29 cm

3. Žižna daljina objektiva je 0.9 cm, a žižna daljina okulara je 2.5 cm. Mikroskop koristi normalno oko bez akomodacije, a ukupno uvećanje je 90 puta. Odredite udaljenost između predmeta i objektiva. N = 25 cm.

Poznato:

Žižna daljina objektiva (f _ob ) = 0.9 cm

Žižna daljina okularnog sočiva (fok ₎ = 2,5 cm

Ukupno uvećanje (M) = 90 puta

Bliska tačka normalnog oka (N) = 25 cm

Akomodacija oka je minimalna.

Traži se: Udaljenost između objekta i objektiva (s _ob )

Rešenje:

Jednačina ukupnog ugaonog uvećanja kada je akomodacija minimalna:

Izračunajte udaljenost objekta oko objektiva (s _ob ) koristeći jednačinu odnosa između žižne daljine objektiva (f _ob ), udaljenosti između objekta i objektiva (s _ob ) i udaljenosti između slike i objektiva (s _ob '):

4. Žižna daljina objektiva je 1.8 cm, a žižna daljina okulara je 6 cm. Mikroskop koristi normalno oko bez akomodacije, udaljenost između objektiva i okulara je 24 cm. Odredite udaljenost predmeta od objektiva.

Poznato:

Žižna daljina objektiva (f _ob ) = 1.8 cm

Žižna daljina okularnog sočiva (fok ₎ = 6 cm

Udaljenost između objektiva i okulara = dužina mikroskopa (l) = 24 cm

Smještaj je minimalan.

Traži se: Udaljenost između objekta i objektiva (s _ob )

Rešenje:

Kada je akomodacija minimalna, udaljenost između konačne slike i okularne leće je beskonačna, kao što je prikazano na slici ispod.

Udaljenost između objektiva i okulara (l) = žižna daljina okulara (fok ₎ + udaljenost između slike i objektiva (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Izračunajte udaljenost između objekta i objektiva (s _ob ) koristeći jednačinu odnosa između žižne daljine objektiva (f _ob ), udaljenosti između objekta i objektiva (s _ob ) i udaljenosti između slike i objektiva (s _ob '):

Udaljenost između predmeta i objektiva je 2 cm.

[wpdm_package id='874′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Predmet visine 2 mm postavljen je na udaljenosti od 10 cm od lupe . Blizu tačke N = 25 cm. Odredite ugaono uvećanje i visinu slike.

Poznato:

Visina objekta (h _o ) = 2 mm

Bliska tačka (N) = 25 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 10 cm

Traži se: Ugaono uvećanje (M) i visina slike (h _i )

Rešenje:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Visina slike = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Kao lupa koristi se sočivo sa žižnom daljinom od 25 cm. Odredite (a) ugaono uvećanje kada je oko fokusirano u svojoj najbližoj tački N = 25 cm (b) ugaono uvećanje kada je oko opušteno.

Poznato:

Bliska tačka (N) = 25 cm

Žižna daljina lupe (f) = 25 cm

Znak plus označava da je sočivo konvergentno sočivo.

Rešenje:

(a) ugaono uvećanje kada je oko fokusirano na svoju najbližu tačku N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) ugaono uvećanje kada je oko opušteno

M = N / ž

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Predmet visine 1 cm postavljen je ispred sočiva sa žižnom daljinom od 10 cm. Odredite (a) visinu slike kada je oko fokusirano u svojoj bližoj tački N = 25 cm (b) visinu slike kada je oko opušteno.

Poznato:

Visina objekta (h _o ) = 1 cm

Žižna daljina (f) = 10 cm

Bliska tačka (N) = 25 cm

Rešenje:

(a) Visina slike kada je oko fokusirano u svojoj najbližoj tački N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Visina slike kada je oko opušteno.

M = N/ž

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Ugaono uvećanje kada je oko opušteno = 5X. Ako je blizina tačke = 25 cm, koja je žižna daljina lupe?

Poznato:

Visina objekta (h _o ) = 2 mm

Ugaono uvećanje (M) = 5X

Bliska tačka (N) = 25 cm

Traži se: Žižna daljina

Rešenje:

Formula za ugaono uvećanje kada je oko opušteno:

M = N/ž

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Žižna daljina lupe = 5 cm.

5. Neko vidi predmet pomoću lupe čija je žižna daljina 15 cm. Ako je blizina očiju osobe = 30 cm, tada odredite ukupno uvećanje lupe.

Poznato:

Bliska tačka normalnog oka (N) = 30 cm

Žižna daljina lupe (f) = 15 cm (znak plus jer se lupa sabira)

Traži se: maksimalno uvećanje

Rešenje:

Maksimalno uvećanje se javlja kada je akomodacija oka maksimalna. Ugaono uvećanje lupe se javlja kada je akomodacija oka maksimalna:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 puta

6. Lupa optičke snage 20 dioptrija koju koristi osoba s normalnim očima 25 cm. Ako je akomodacija minimalna, odredite minimalno uvećanje.

Poznato:

Bliska tačka normalnog oka (N) = 25 cm

Snaga lupe (P) = 20 dioptrija

Traži se: Minimalno uvećanje

Rešenje:

Žižna daljina lupe:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metara

f = 5 cm

Ugaono uvećanje kada je akomodacija minimalna:

M = N / ž

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 puta

[wpdm_package id='872′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Jačina naočalne leće je -2 dioptrije. Udaljenost između oka i naočala je 2 cm.

(a) Naočale imaju konvergentno ili divergentno sočivo?

(b) Kolika je žižna daljina sočiva?

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko? Ako je dalekovidno, koja će onda biti daleka tačka?

Poznato:

Snaga sočiva (P) = -2 dioptrije

Rešenje:

(a) Konvergentna ili divergentna leća

Znak minus kod dioptrije sočiva ukazuje na to da je kontaktno sočivo divergentno sočivo.

(b) Žižna daljina

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Žižna daljina divergentnog sočiva je 50 cm.

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ di = -1/50 – 1/~ = -1/50 – ₀

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Udaljenost slike je 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm je dalja tačka dalekovidnog oka. Za normalno oko, dalja tačka je beskonačnost.

[irp]

2. Jačina naočala je 4 dioptrije. Udaljenost između oka i naočala je 2 cm.

(a) Naočale imaju konvergentno ili divergentno sočivo?

(b) Kolika je žižna daljina sočiva?

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko? Ako je kratkovido, koja će onda biti tačka za detekciju blizine?

Poznato:

snaga sočiva (P) = 4 dioptrije

Rešenje:

(a) Konvergentna ili divergentna leća

Znak plus kod dioptrije sočiva ukazuje na to da je kontaktno sočivo konvergentno sočivo.

(b) Žižna daljina

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Žižna daljina konvergentnog sočiva je 25 cm.

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ di ₌ 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 metara

d _i = 287.5 cm = 2.875 metara s

Udaljenost slike je 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm je tačka vida na blizinu za oko koje se vidi na blizinu . Za normalno oko, tačka vida na blizinu je 25 cm.

3. Oko ima udaljenost za blizinu od 16 cm i udaljenost od 80 cm. Ako koristi naočale, može jasno vidjeti udaljene predmete. Koristeći naočale, udaljenost najbližeg predmeta koji se može jasno vidjeti je….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

C. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Poznato:

Daleka tačka osobe je 80 cm, stoga se zaključuje da osoba pati od kratkovidnosti. Kratkovidnost uzrokovana očnim sočivom je zakrivljenija nego što bi trebalo biti kod normalnog oka, pa je žarišna daljina očnog sočiva smanjena. To uzrokuje da se snop svjetlosti iz beskonačne (daleke tačke) ne fokusira na mrežnicu, već se fokusira ispred mrežnice.

Traži se: Udaljenost najbliže stvari koja se može jasno vidjeti pomoću naočala

Rešenje:

Dalja tačka osobe je 80 cm. Sočivo naočala treba da proizvede sliku na udaljenosti od 80 cm ispred sebe. Slika je ispred očiju i sočiva naočala tako da je slika virtuelna i uspravna. Dakle, udaljenost slike (d') = -80 cm. Ako osoba nosi naočale, može jasno vidjeti vrlo udaljene predmete. Dakle, udaljenost predmeta (d) = dalja tačka normalnog oka = beskonačno = ~.

Žižna daljina očnog sočiva:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Žižna daljina sa predznakom negativnog znači da je sočivo korištenih naočala konkavno ili divergentno sočivo.

Ako osoba koristi iste naočale, koliko je najbliža stvar koju može jasno vidjeti? Žižna daljina sočiva (f) = -80 cm. Sočivo treba da proizvede sliku na udaljenosti od 16 cm ispred oka i sočiva, tako da je slika virtuelna i sa predznakom negativna. Dakle, udaljenost slike (d') = -16 cm.

1/d = 1/f – 1/d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Najbliži objekt koji se jasno vidi nalazi se na udaljenosti od 20 cm.

Tačan odgovor je B.

4. Na osnovu slike, može se zaključiti da…

Rešenje:

Dalekovido oko	Dalekovido oko + konvergentno sočivo

Konvergentno sočivo = konveksno sočivo = pozitivno sočivo

Tačan odgovor je B.

5. Osoba koja pati od hipermetropije može vidjeti na blizinu 2 m. Da bi vidjela osobu s normalnim očima, ta osoba mora koristiti naočale...

A. -1.5 dioptrija

B. -2.5 dioptrija

C. +3.5 dioptrija

D. +4.5 dioptrija

Poznato:

Bliska tačka za osobe koje pate od hipermetropije (dalekovidnosti) = 2 metra

Bliska tačka normalnog oka = 25 cm = 0.25 metara

Traži se: Moć naočala sa sočivima

Rešenje:

Objektiv treba da proizvede sliku na udaljenosti od 2 metra ispred oka tako da slika bude virtualna i sa predznakom negativna. Dakle, udaljenost slike (d') = – 2 metra.

Da bi se vidjelo kao kod osobe s normalnim okom, udaljenost objekta (d) = bliža tačka normalnog oka = 25 cm = 0.25 metara.

Žižna daljina sočiva naočala:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Žižna daljina sa predznakom pozitivna znači da je korištena staklena leća pozitivna leća, konveksna leća ili konvergentna leća.

Snaga sočiva:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrija

Tačan odgovor je C.

[wpdm_package id='870′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Snaga kontaktnog sočiva je -5 dioptrija .​

(a) Da li je kontaktna leća konvergentna ili divergentna?

(b) Kolika je žižna daljina kontaktnog sočiva?

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko ? Ako je oko kratkovido, koja će onda biti tačka vida na blizinu?

Poznato:

Snaga sočiva (P) = -5 D

Rešenje:

(a) Konvergentna ili divergentna leća?

Znak minus kod dioptrije sočiva označava da je kontaktno sočivo divergentno sočivo.

(b) Žižna daljina?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Žižna daljina divergentnog sočiva je 20 cm.

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ di = -1/20 – 1/~ = -1/20 – ₀

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Udaljenost slike je 20 cm. 20 cm je najdalja tačka dalekovidnog oka. Za normalno oko, najdalja tačka je beskonačnost.

[irp]

2. Jačina kontaktnog sočiva je 1.5 dioptrija.

(a) Da li je kontaktna leća konvergentna ili divergentna?

(b) Kolika je žižna daljina kontaktnog sočiva?

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko? Ako je oko dalekovido, koja će onda biti daleka tačka?

Poznato:

Snaga sočiva (P) = 1.5 dioptrija

Rešenje:

(a) konvergentna ili divergentna leća

Znak plus kod dioptrije sočiva ukazuje na to da je kontaktno sočivo konvergentno sočivo.

(b) Žižna daljina

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Žižna daljina konvergentnog sočiva je 67 cm.

(c) Kratkovido oko ili dalekovido oko

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ _di = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Udaljenost slike je 40 cm. 20 cm je blizu tačke dalekovidnog oka. Za normalno oko, tačka za vid na blizinu je 25 cm.

[wpdm_package id='868′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Normalno oko ima beskonačnu udaljenu tačku. Žižna daljina očnog sočiva je 2.5 cm. Odredite (a) udaljenost slike (b) dioptriju sočiva.

Poznato:

Žižna daljina očnog sočiva (f) = udaljenost između rožnjače i mrežnjače = +2.5 cm ( znak plus označava konvergentno sočivo ).

Udaljenost objekta ( d _o ) = beskonačno

Traži se : udaljenost slike ( d _i )

Rešenje:

(a) udaljenost slike

1/f = 1/ _{dO +} 1 / dI

f = žižna daljina , d _o = udaljenost objekta , d _i = udaljenost slike

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/2.5 – 1/~ = 1/2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metara

Ako je udaljenost objekta beskonačna, udaljenost slike (d _i ) = žarišna daljina (f)

(b) snaga sočiva

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 U optici

[irp]

2. Normalno oko ima blizinsku daljinu od 25 cm. Udaljenost slike je jednaka udaljenosti između rožnjače i mrežnjače = 2.5 cm. Odredite (a) žarišnu daljinu (b) dioptriju sočiva

Poznato:

Udaljenost objekta ( d _o ) = 25 cm

Udaljenost slike ( d _i ) = 2.5 cm

Rešenje:

(a) žižna daljina (f)

1/f = 1/ _{dO +} 1 / dI

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Znak plus označava konvergentnu leću.

(b) snaga sočiva (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 U optikama

3. Jedan od optičkih instrumenata su ljudske oči . Odredite svojstva slike koju proizvode ljudske oči...

A. Pravi, uspravni

B. Realno, invertovano

C. Virtualno, uspravno

D. Virtualno, invertovano

rastvor

Bliska tačka normalnog oka je 25 cm. Bliska tačka je tačka najbliža oku u kojoj je objekt precizno fokusiran na mrežnjači pri punoj akomodaciji. Prečnik ljudskog oka je manji od 25 cm, tako da je i žarišna daljina očnog sočiva manja od 25 cm. Dakle, udaljenost objekta (d) mora biti veća od žarišne daljine očnog sočiva (f).

Očno sočivo je konveksno sočivo. Stoga slika koju formira očno sočivo ima ista svojstva kao i slika koju formira konveksno sočivo. Svojstva slike koju formira očno sočivo kada je udaljenost objekta (s) veća od žižne daljine (f):

pravi, invertovani, manji

Slika treba biti fokusirana na mrežnjaču jer mrežnjača pretvara svjetlosne valove u električne signale koji se prenose u mozak. Iako je slika obrnuta, ljudski mozak je okreće uspravno tako da su objekti koje oko vidi uspravni.

Kada vidite drvo iz daljine, ono izgleda manje od svoje stvarne veličine. To je u skladu sa svojstvima slike koja je smanjena.

Tačan odgovor je A.

4. Oko može vidjeti predmet kada je slika fokusirana na mrežnjaču gdje su svojstva slike…

A. Virtualno, uspravno, veće

B. Virtualni, invertovani, manji

C. Pravi, invertovani, manji

D. Pravi, uspravni, manji

rastvor
– Očno sočivo je konveksno sočivo, stoga su svojstva slike koju formira očno sočivo slična svojstvima slike koju formira konveksno sočivo.

– Bliska tačka normalnog oka ili najmanja udaljenost koju oči još uvijek mogu jasno vidjeti je 25 cm. Očne jabučice su toliko male da su poluprečnik zakrivljenosti i žarišna daljina očnog sočiva manji od 25 cm. Dakle, može se zaključiti da je udaljenost objekta veća od žarišne daljine.

– Ako je udaljenost objekta veća od žižne daljine, tada su svojstva slike koju ljudsko oko formira na mrežnjači stvarna, invertovana i manja. Iako je slika invertovana, mozak je uspravlja dok je doživljavamo.

Tačan odgovor je C.

[wpdm_package id='866′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Predmet visine 5 cm postavljen je na udaljenosti od 5 cm od konvergentne leće žarišne duljine 15 cm . Odredite udaljenost slike , uvećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žižna daljina (f) = 15 cm

Znak plus označava da je žarišna tačka stvarna ili da zraci prolaze kroz nju.

Visina objekta (h _o ) = 5 cm

Udaljenost objekta ( d _o ) = 5 cm

Traži se : udaljenost slike , uvećanje slike , visina slike i svojstva slike

Rešenje:

Formiranje slike pomoću konvergentne leće :

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zraci ne prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / _{dO =} -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Znak plus označava da je slika uspravna.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Znak plus označava da je slika uspravna.

Svojstva slike

– virtualni

– uspravno

– Slika je veća od objekta

– Udaljenost slike je veća od udaljenosti objekta

[irp]

2. Predmet visine 10 cm postavljen je na udaljenosti od 30 cm od konvergentne leće žarišne duljine 15 cm . Odredite udaljenost slike, uvećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žižna daljina (f) = 15 cm

Znak plus označava da je žarišna tačka stvarna ili da zraci prolaze kroz nju.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta (s) = 30 cm

Traži se: Udaljenost slike, uvećanje slike, visina slike i svojstva slike

Rešenje:

Formiranje slike pomoću konvergentne leće:

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da zraci prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Znak minus označava da je slika invertovana.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Znak minus označava da je slika invertovana.

Svojstva slike

– stvarne ili zrake prolaze kroz sliku

– obrnuto

– Visina slike je ista kao i visina objekta.

– Udaljenost slike je ista kao i udaljenost objekta.

[irp]

3. Predmet visine 10 cm postavljen je na udaljenosti od 30 cm od konvergentne leće žarišne duljine 20 cm . Odredite udaljenost slike, uvećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žižna daljina f) = 20 cm

Znak plus označava da je žarišna tačka stvarna ili da zraci prolaze kroz nju.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Traži se: Udaljenost slike , uvećanje slike , visina slike i svojstva slike

Rešenje:

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da zraci prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Znak minus označava da je slika invertovana.

Slika je 2 puta veća od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Znak minus označava da je slika invertovana.

Svojstva slike

– pravi

– obrnuto

– visina slike je veća od visine objekta

– udaljenost slike je veća od udaljenosti objekta

[irp]

4. Na osnovu donje slike odredite žižnu daljinu konvergentnog sočiva!

Poznato:

Udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

Udaljenost slike ( d _i ) = 30 cm

Traži se : Žižna daljina (f)

Rešenje:

1/ d _o + 1/ di ₌ 1/f

d _o = udaljenost objekta ( znak plus jer zraci prolaze kroz objekat )

d _i = udaljenost slike ( znak plus jer zraci prolaze kroz sliku )

f = žižna daljina ( znak plus jer zraci prolaze kroz žižnu tačku ili je žižna tačka stvarna )

Žižna daljina:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Udaljenost objekta je 30 cm, a žižna daljina je 20 cm. Odredite uvećanje slike.

Poznato:

Žižna daljina konvergentnog sočiva (f) = 20 cm

Znak plus označava da je žarišna tačka stvarna ili da zraci prolaze kroz sliku.

Udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Traži se: Uvećanje slike (M)

Rešenje:

Udaljenost slike:

1/ di ₌ 1/f – 1/ d = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Uvećanje slike:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 puta

[wpdm_package id='864′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Predmet visine 5 cm postavljen je na udaljenosti od 15 cm od divergentne leće žarišne duljine 30 cm . Odredite udaljenost slike , uvećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žižna daljina (f) = -30 cm

Znak minus označava da je žarišna tačka virtuelna ili da zraci ne prolaze kroz nju.

Visina objekta (h _o ) = 5 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 15 cm

Traži se: Udaljenost slike (d _i ), uvećanje slike (m), visina slike (h _i ) i svojstva slike.

Rešenje:

Formiranje slike pomoću divergentne leće:

Udaljenost slike (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zraci ne prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 2/3 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Znak plus označava da je slika uspravna.

Svojstva slike:

Svojstva slike koju formira divergentno ogledalo:

– virtualni

– uspravno

– slika je manja od objekta

– udaljenost slike je manja od udaljenosti objekta

[irp]

2. Predmet visine 10 cm postavljen je na udaljenosti od 60 cm od divergentne leće žarišne duljine 30 cm. Odredite udaljenost slike, uvećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žižna daljina (f) = -30 cm

Znak minus označava da je žarišna tačka virtuelna ili da zraci ne prolaze kroz nju.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 60 cm

Traži se: Udaljenost slike (d _i ), uvećanje slike (m), visina slike (h _i ) i svojstva slike

Rešenje:

Formiranje slike pomoću divergentne leće:

Udaljenost slike (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zraci ne prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike (m):

m = -di _/ d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 1/3 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Znak plus označava da je slika uspravna.

Svojstva slike

– virtualna jer zrake ne prolaze kroz sliku

– uspravno

– slika je manja od objekta

– udaljenost slike je manja od udaljenosti objekta

[wpdm_package id='862′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više