পদার্থবিদ্যা

একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন V এবং চাপ P। যদি চূড়ান্ত চাপ 4P হয় এবং আয়তন স্থির রাখা হয়, তবে প্রাথমিক গতিশক্তি এবং চূড়ান্ত গতিশক্তির অনুপাত কত?

জ্ঞাত :

প্রাথমিক চাপ (P ₁ ) = P

চূড়ান্ত চাপ (P ₂ ) = 4P

প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = V

চূড়ান্ত আয়তন (V ₂ ) = V

নির্ণেয়: প্রারম্ভিক গতিশক্তি ও চূড়ান্ত গতিশক্তির অনুপাত (K E ₁ : K E ₂ )

সমাধান:

আদর্শ গ্যাসের চাপ (P), আয়তন (V) এবং গতিশক্তি (KE)-এর মধ্যে সম্পর্ক :

প্রাথমিক গতিশক্তি এবং চূড়ান্ত গতিশক্তির অনুপাত:

[irp]

^{২. ৫৭ °} সেলসিয়াস তাপমাত্রায় একটি আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর গড় স্থানান্তরণ গতিশক্তি কত?

জ্ঞাত :

গ্যাসের তাপমাত্রা (T) = ৫৭ ^° সেলসিয়াস + ২৭৩ = ৩৩০ কেলভিন

বোল্টজম্যান ধ্রুবক (k) = 1.38 x 10 ^-23 জুল/কেলভিন

প্রয়োজনীয়: গড় স্থানান্তরণ গতিশক্তি

সমাধান:

গতিশক্তি (KE) এবং গ্যাসের তাপমাত্রা (T)-এর মধ্যে সম্পর্ক:

গড় স্থানান্তরণ গতিশক্তি:

[irp]

৩. একটি বদ্ধ পাত্রে ২৭ ^° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় একটি গ্যাস রয়েছে । যদি গ্যাসটির গতিশক্তি তার প্রাথমিক গতিশক্তির ২ গুণ বৃদ্ধি পায়, তাহলে গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা হবে…

জ্ঞাত :

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = ২৭ ^° C + ২৭৩ = ৩০০ K

প্রাথমিক গতিশক্তি = KE

চূড়ান্ত গতিশক্তি = 4 K E

প্রয়োজনীয়: চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₂ )

সমাধান:

[irp]

৪. একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা একটি আদর্শ গ্যাসকে এমনভাবে উত্তপ্ত করা হলো যাতে গ্যাসের কণাগুলোর চূড়ান্ত গড় বেগ প্রাথমিক গড় বেগের ৩ গুণ বৃদ্ধি পায়। যদি গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা ২৭ ^° সেলসিয়াস হয়, তবে আদর্শ গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা হবে…

জ্ঞাত :

প্রাথমিক তাপমাত্রা = ২৭ ^° সে + ২৭৩ = ৩০০ কেলভিন

প্রাথমিক বেগ = v

চূড়ান্ত বেগ = 2v

জ্ঞাতব্য : আদর্শ গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা

সমাধান:

চূড়ান্ত গড় বেগ = প্রাথমিক গড় বেগের ২ গুণ

[irp]

৫. ৩৬ লিটার আয়তনের একটি স্থানে তিন মোল গ্যাস রয়েছে। প্রতিটি গ্যাস অণুর গতিশক্তি ৫ x ১০⁻²¹ ^জুল । সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক = ৮.৩১৫ জুল/মোল.কেলভিন এবং বোল্টজম্যান ধ্রুবক = ১.৩৮ x ১০⁻²³ ^জুল /কেলভিন। পাত্রটিতে গ্যাসের চাপ কত?

জ্ঞাত :

মোল সংখ্যা (n) = ৩ মোল

আয়তন = ৩৬ লিটার = ৩৬ ঘন ডেসিমিটার ^{= ৩৬} x ^১০⁻³ ঘনমিটার

বোল্টজম্যান ধ্রুবক (k) = 1.38 x 10 ^-23 J/K

গতিশক্তি (KE) = 5 x 10 ^–21 জুল

সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) = 8.315 J/mole.K

প্রয়োজনীয় : গ্যাসের চাপ (P)

সমাধান:

গ্যাসের গতিশক্তির সমীকরণ ব্যবহার করে তাপমাত্রা নির্ণয় করুন।

আদর্শ গ্যাস সূত্রের সমীকরণ ব্যবহার করে গ্যাসের চাপ নির্ণয় করুন (মোল সংখ্যা, n এককে):

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

গ্যাসের চাপ হলো ১.৬৭ x ১০⁵ ^{প্যাসকেল} বা ১.৬৭ অ্যাটমোস্ফিয়ার।

আরও পড়ুন

একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন V এবং তাপমাত্রা T। চূড়ান্ত তাপমাত্রা 5/4T এবং চূড়ান্ত চাপ 2P। গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন কত?

জ্ঞাত :

প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = V

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = T

চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₂ ) = 5/4 T

প্রাথমিক চাপ (P ₁ ) = P

চূড়ান্ত চাপ (P ₂ ) = 2P

ওয়ান্টেড: ফাইনাল ভলিউম (ভি _২ )

সমাধান:

[irp]

২. প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP) ২.০০ মোল গ্যাসের (আদর্শ গ্যাস) আয়তন নির্ণয় করুন । STP = প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপ।

জ্ঞাত :

গ্যাসের মোল সংখ্যা (n) = ২ মোল বরফ

প্রমাণ তাপমাত্রা (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 কেলভিন

প্রমাণ চাপ (P) = ১ atm = ১.০১৩ x ^১০⁵ Pa

ইউনিভার্সাল গ্যাস ধ্রুবক (R) = 8.315 জুল/মোল ই .কেলভিন

প্রয়োজনীয় : গ্যাসের আয়তন (V)

সমাধান:

আদর্শ গ্যাস সূত্রের সমীকরণ (মোল সংখ্যা, n এককে)

২ মোল গ্যাসের আয়তন ৪৪.৮ লিটার।

১ মোল গ্যাসের আয়তন হলো ৪৫.৪ লিটার / ২ = ২২.৪ লিটার।

যেকোনো গ্যাসের ১ মোলের আয়তন হলো ২২.৪ লিটার।

[irp]

একটি বদ্ধ পাত্রে ৪ লিটার অক্সিজেন গ্যাসের তাপমাত্রা ২৭°C এবং চাপ ২ atm (১ atm = ১০⁵ Pa ^{) ।} সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) = ৮.৩১৪ J.mol⁻¹e⁻¹.K⁻¹ এবং অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা ( Nᵢ ₎ ⁼ ৬.০২ x ১০²³ ^অণু /মোল e । পাত্রটিতে অক্সিজেন গ্যাসের অণুর সংখ্যা কত?

জ্ঞাত :

গ্যাসের আয়তন (V) = ৪ লিটার = ৪ ঘন ডেসিমিটার ^{= ৪} × ^১০⁻³ ঘনমিটার

গ্যাসের তাপমাত্রা (T) = ২৭ ^° সেলসিয়াস = ২৭ + ২৭৩ = ৩০০ কেলভিন

গ্যাসের চাপ (P) = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (NA ₎ = 6.02 x ^10²³

জানতে হবে : পাত্রে থাকা অক্সিজেন গ্যাসের (N) অণুগুলো কী কী?

সমাধান:

১ মোল অক্সিজেন গ্যাসে ১.৯৩ x ১০²³টি ^{অক্সিজেন} অণু থাকে।

[irp]

৪. প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP ) একটি পাত্রে নিয়ন গ্যাস (Ne, পারমাণবিক ভর = ২০ u) রয়েছে , যার আয়তন ২ ঘনমিটার ^। নিয়ন গ্যাসের ভর নির্ণয় করুন!

জ্ঞাত :

নিওনের পারমাণবিক ভর = ২০ গ্রাম/মোল e = ০.০২ কেজি/মোল e

প্রমাণ তাপমাত্রা (T) = ০ ^° সেলসিয়াস = ২৭৩ কেলভিন

প্রমাণ চাপ (P) = ১ atm = ১.০১৩ x ^১০⁵ প্যাসকেল

আয়তন (V) = 2 ^{ঘনমিটার}

প্রয়োজনীয় : নিয়ন গ্যাসের ভর (m)।

সমাধান:

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (এসটিপি), ১ মোলe যেকোনো গ্যাসের, নিয়ন গ্যাস অন্তর্ভুক্ত, আয়তন আছে 22.4 লিটারs = 22.4 ডিএম³ = 0.0448 মি³.

^{২ ঘনমিটার} আয়তনে ৪৪.৬ মোল নিয়ন গ্যাস রয়েছে ।

নিয়ন গ্যাসের আপেক্ষিক পারমাণবিক ভর হলো ২০ গ্রাম/মোল।

এর মানে হলো, ১ মোলে ২০ গ্রাম বা ০.০২ কেজি নিয়ন গ্যাস আছে। যেহেতু ১ মোলে ০.০২ কেজি নিয়ন গ্যাস থাকে, তাহলে ৪৪.৬ মোলে আছে ৪৪.৬ মোল × ০.০২ কেজি/মোল = ০.৮৯২ কেজি = ৮৯২ গ্রাম নিয়ন গ্যাস।

আরও পড়ুন

১. একটি গ্যাসের প্রাথমিক চাপ P এবং তাপমাত্রা T। গ্যাসটি সমায়তনিক প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে যায় , যার ফলে চূড়ান্ত চাপ প্রাথমিক চাপের ৪ গুণ হয়। গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

জ্ঞাত :

প্রাথমিক চাপ (P ₁ ) = P

চূড়ান্ত চাপ (P ₂ ) = 4P

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = T

প্রয়োজনীয়: চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₂ )

সমাধান:

গে-লুসাকের সূত্রের সূত্র :

চূড়ান্ত তাপমাত্রা প্রাথমিক তাপমাত্রার ৪ গুণ হয়।

[irp]

২. একটি বদ্ধ পাত্রে আদর্শ গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা ২৭ ^° সেলসিয়াস। যদি চূড়ান্ত চাপ প্রাথমিক চাপের ২ গুণ হয়, তবে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত হবে?

জ্ঞাত :

প্রাথমিক চাপ (P ₁ ) = P

চূড়ান্ত চাপ (P ₂ ) = 2P

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = ২৭ ^° C + ২৭৩ = ৩০০ K

প্রয়োজনীয়: চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₂ )

সমাধান:

[irp]

৩. একটি টায়ারকে ২৭° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় ২ atm গেজ চাপে হাওয়া ভরা হলো। গাড়ি চালানোর পর টায়ারের ভেতরের তাপমাত্রা বেড়ে ৪৭° সেলসিয়াস হলো। এখন টায়ারের ভেতরের চাপ কত?

জ্ঞাত :

বায়ুমণ্ডলীয় চাপ = ১ atm = ১ x ^১০⁵ Pa

প্রাথমিক গেজ চাপ = ২ atm = ২ x ^১০⁵ Pa

প্রাথমিক পরম চাপ (P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = ২৭ ^° C + ২৭৩ = ৩০০ K

চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₁ ) = ৪৭ ^° C + ২৭৩ = ৩২০ K

প্রয়োজনীয় : চূড়ান্ত গেজ তাপমাত্রা

সমাধান:

চূড়ান্ত গেজ চাপ = চূড়ান্ত পরম চাপ – বায়ুমণ্ডলীয় চাপ

চূড়ান্ত গেজ চাপ = ৩.২ atm – ১ atm

চূড়ান্ত গেজ চাপ = ২.২ atm

আরও পড়ুন

একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাস এমনভাবে প্রসারিত হয় যে এর চূড়ান্ত আয়তন প্রাথমিক আয়তনের ৩ গুণ হয় (V = প্রাথমিক আয়তন, T = প্রাথমিক তাপমাত্রা )। চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

জ্ঞাত :

প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = V

চূড়ান্ত আয়তন (V ₂ ) = 3V

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = T

প্রয়োজনীয়: চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₂ )

সমাধান:

চার্লসের সূত্রের সূত্র :

গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা প্রাথমিক তাপমাত্রার তিনগুণ হয়।

[irp]

২. একটি গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন V এবং তাপমাত্রা T। যদি গ্যাসটি সমচাপ প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে যায় এবং এর তাপমাত্রা প্রাথমিক তাপমাত্রার ২ গুণ হয়, তবে গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন হবে…

জ্ঞাত :

প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = V

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = T

চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₂ ) = 2T

ওয়ান্টেড: ফাইনাল ভলিউম (ভি _২ )

সমাধান:

গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন তার প্রাথমিক আয়তনের দ্বিগুণ হয়।

[irp]

৩. একটি বদ্ধ পাত্রে আদর্শ গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন ২ লিটার এবং তাপমাত্রা ২৭ ^° সেলসিয়াস। যদি গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন ৩ লিটার হয়, তবে চূড়ান্ত তাপমাত্রা হবে…

জ্ঞাত :

প্রাথমিক আয়তন (V ¹ ₎ = ২ লিটার = ২ ঘন ডেসিমিটার ⁼ ২ × ১০ ^-৩ ঘনমিটার

চূড়ান্ত আয়তন (V ² ₎ = ৩ লিটার = ৩ ঘন ডেসিমিটার ⁼ ৩ × ১০ ^-৩ ঘনমিটার

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T ₁ ) = ২৭ ^° C + ২৭৩ = ৩০০ K

কাঙ্ক্ষিত : চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T ₂ )

সমাধান:

চূড়ান্ত তাপমাত্রা হলো ১৭৭ ^° সেলসিয়াস অথবা ১৭৭ + ২৭৩ = ৪৫০ কেলভিন।

আরও পড়ুন

১. কিছু আদর্শ গ্যাসের প্রাথমিক চাপ P এবং আয়তন V। যদি গ্যাসটি সমতাপীয় প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে যায় এবং এর ফলে চূড়ান্ত চাপ প্রাথমিক চাপের ৪ গুণ হয়, তবে গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন হবে…

জ্ঞাত :

প্রাথমিক চাপ (P ₁ ) = P

চূড়ান্ত চাপ (P ₂ ) = 4P

প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = V

ওয়ান্টেড: ফাইনাল ভলিউম (ভি _২ )

সমাধান:

বয়েলের সূত্রের সূত্র :

PV = ধ্রুবক

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

(P)(V) = (4P)(V ₂ )

V = 4 V ₂

V ₂ = V / 4 = ¼ V

গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন তার প্রাথমিক আয়তনের এক-চতুর্থাংশ ।

[irp]

২. একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাস এমনভাবে প্রসারিত হয় যে এর চূড়ান্ত আয়তন প্রাথমিক আয়তনের ২ গুণ হয় (V = প্রাথমিক আয়তন, P = প্রাথমিক চাপ)। গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ হলো…

জ্ঞাত :

প্রাথমিক চাপ (P ₁ ) = P

প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = V

চূড়ান্ত আয়তন (V ₂ ) = 2V

প্রয়োজনীয় : চূড়ান্ত চাপ (পি _২ )

সমাধান:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

PV = P ₂ (2V)

P = P ₂ (2)

P ₂ = P / 2 = ½ P

গ্যাসের চাপ প্রাথমিক চাপের অর্ধেক হয়ে যায়।

[irp]

৩. একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের চাপ ২ atm এবং আয়তন ১ লিটার। যদি গ্যাসের চাপ ৪ atm হয়, তবে গ্যাসের আয়তন হবে...

জ্ঞাত :

প্রাথমিক চাপ (P ₁ ) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

চূড়ান্ত চাপ (P2 ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = ১ লিটার = ১ dm ³ = ১ x ১০ ^-৩ m ³

ওয়ান্টেড : চূড়ান্ত খণ্ড (ভি _২ )

সমাধান:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

1 x 10 ^-3 = (2) V ₂

V ₂ = ½ x 10 ^-3

V ₂ = 0.5 x 10 ^-3 m ³ = 0.5 dm ³ = 0.5 লিটার s

আরও পড়ুন

১. তিনটি ক্যাপাসিটর, C₁ ₌ ২ μF, C₂ ₌ ৪ μF, C₃ ₌ ৪ μF, শ্রেণি এবং সমান্তরালে সংযুক্ত আছে । এমন একটি একক ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ণয় করুন যা এই সংযোগটির সমান প্রভাব ফেলবে।

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটর C ₁ = 2 μ F

ক্যাপাসিটর C ₂ = 4 μ F

ক্যাপাসিটর C ₃ = 4 μ F

প্রয়োজনীয় : সমতুল্য ক্যাপাসিট্যান্স (C)

সমাধান:

ক্যাপাসিটর C2 _এবং C3 সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য ধারকত্ব _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

ক্যাপাসিটর C₁ _এবং Cₚ শ্রেণিতে সংযুক্ত। সমতুল্য ধারকত্ব _:

১/C = ১/C₁ ₊ ১/ Cₚ ₌ ১/২ + ১/৮ = ৪/৮ + ১/৮ = ৫/৮

C = 8/5 μ F

[irp]

২. পাঁচটি ক্যাপাসিটর, C₁ ₌ ২ μF, C₂ ₌ ৪ μF, C₃ ₌ ৬ μF, _C₄ = ৫ μF, C₅ ₌ ১০ μF, শ্রেণি এবং সমান্তরালে সংযুক্ত আছে। এমন একটি একক ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ণয় করুন যা এই সংযোগটির মতো একই প্রভাব ফেলবে।

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটর সি₁ = 2 μF

ক্যাপাসিটর C ₂ = 4 μ F

ক্যাপাসিটর C ₃ = 6 μ F

ক্যাপাসিটর C ₄ = 5 μ F

ক্যাপাসিটর C ₅ = 10 μ F

প্রয়োজনীয় : সমতুল্য ক্যাপাসিট্যান্স (C)

সমাধান:

ক্যাপাসিটর C2 _এবং C3 সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য ধারকত্ব _:

CP = C _{2 +} C ₃

সিপি = ৪ + _৬

CP ₌ 10 μ F

ক্যাপাসিটর C₁ , _Cₚ , C₄ _এবং C₅ _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত আছে। সমতুল্য ধারকত্ব হলো _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

১/C = ১/২ + ১/১০ + ১/৫ + ১/১০

১/সি = ৫/১০ + ১/১০ + ২/১০ + ১/১০

১/সি = ৭/৪

C = 10/9 μ F

[irp]

3। সি₁ = 3 μF, সি₂ = 4 μএফ এবং C₃ = 3 μF, , সিরিজে এবং প্যারালালে সংযুক্ত আছে। নির্ণয় করুন। বৈদ্যুতিক শক্তি উপরে সার্কিট.

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটর সি₁ = 3 μF

ক্যাপাসিটর C ₂ = 4 μ F

ক্যাপাসিটর C ₃ = 3 μ F

প্রয়োজনীয় : সমতুল্য ক্যাপাসিট্যান্স (C)

সমাধান:

ক্যাপাসিটর C2 _এবং C3 সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য ধারকত্ব _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

ক্যাপাসিটর C₁ _এবং Cₚ শ্রেণিবদ্ধভাবে সংযুক্ত। সমতুল্য _{ধারকত্ব} :

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

১/C = ১/২ + ১/১০

১/সি = ৭/২১ + ৩/২১

১/সি = ১০/২১

C = 21/10

C = ২.১ μ F

C = 2.1 x 10 ^-6 F

সার্কিটগুলিতে বৈদ্যুতিক শক্তি:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x 10 ^-6 জুল

E = 1.5 x 10 ^-4 জুল

আরও পড়ুন

১. চারটি ক্যাপাসিটর, C₁ ₌ ২ μF, C₂ ₌ ১ μF, C₃ ₌ ৩ μF, C₄ _{= ৪ μF,} শ্রেণিবদ্ধভাবে সংযুক্ত আছে । এমন একটি একক ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ণয় করুন যা এই সংযুক্তিটির সমান প্রভাব ফেলবে।

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটর C ₁ = 2 μ F

ক্যাপাসিটর C ₂ = 1 μ F

ক্যাপাসিটর C ₃ = 3 μ F

ক্যাপাসিটর C ₃ = 4 μ F

প্রয়োজনীয়: সমতুল্য ক্যাপাসিট্যান্স

সমাধান:

সমতুল্য ধারকত্ব:

১/C = ১/C₁ ₊ ১/C₂ ₊ ১/C₃ ₊ ১/ _C₄

১/সি = ৬/১২ + ১২/১২ + ৪/১২ + ৩/১২

১/সি = ৬/১২ + ১২/১২ + ৪/১২ + ৩/১২

১/সি = ২৫/১২

C = ১২/২৫

C = ০.৪৮

সম্পূর্ণ সংযোগটির সমতুল্য ধারকত্ব হলো ০.৪৮ μF ।

[irp]

_{২. ক্যাপাসিটর C1-} এর চার্জ নির্ণয় করুন, যদি P এবং Q- এর মধ্যে বিভব পার্থক্য ১২ ভোল্ট হয় …

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটর C ₁ = 1 0 μ F = 1 0 x 10 ^-6 F

ক্যাপাসিটর C ₂ = 2 0 μ F = 2 0 x 10 ^-6 F

বিভব পার্থক্য (V) = ১২ ভোল্ট

কাঙ্ক্ষিত : ক্যাপাসিটর C ₁ এর চার্জ (Q ₁ )

সমাধান:

সমতুল্য ধারকত্ব:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C ₂

১/C = ১/১০ + ১/২০ = ২/২০ + ১/২০ = ৩/২০

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

সমতুল্য ধারকের বৈদ্যুতিক আধান :

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

Q = ৩৬ μC

ক্যাপাসিটরগুলোকে শ্রেণিতে এমনভাবে সংযুক্ত করা হয় _যাতে সমতুল্য ক্যাপাসিটরগুলোর তড়িৎ আধান = ক্যাপাসিটর C1- এর তড়িৎ আধান = ক্যাপাসিটর C2- এর তড়িৎ আধান _।

ক্যাপাসিটর C1- _এর তড়িৎ আধান হলো ৮০ μC ।

[irp]

৩. দুটি ক্যাপাসিটর, C₁ ₌ ২ μF এবং C₂ ₌ ৪ μF, শ্রেণিতে সংযুক্ত আছে। ক্যাপাসিটর দুটি চার্জিত। ক্যাপাসিটর C₁-এর বিভব পার্থক্য _{২ ভোল্ট। ক্যাপাসিটর C₂-} এর তড়িৎ চার্জ হলো…

জ্ঞাত :

C apa c itor C ₁ = 2 μF = 2 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 4 μF = 4 x 10 ^-6 F

ক্যাপাসিটর C ₁ (V _{1 )} এর বিভব পার্থক্য = 2 ভোল্ট

নির্ণেয় : ক্যাপাসিটর C₂- এর তড়িৎ আধান _।

সমাধান:

ক্যাপাসিটর C₃- _এর বৈদ্যুতিক চার্জ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 4 μ C

ক্যাপাসিটরগুলোকে শ্রেণিতে এমনভাবে সংযুক্ত করা হয় যাতে ক্যাপাসিটর C1- _{এর তড়িৎ আধান} = ক্যাপাসিটর C2- এর তড়িৎ আধান হয় _।

ক্যাপাসিটর C2- _এর চার্জ হলো 4 μC ।

আরও পড়ুন

১. চারটি ক্যাপাসিটর , C₁ ₌ ২ μF, C₂ ₌ ১ μF, C₃ ₌ ৩ μF, C₄ ₌ ৪ μF, সমান্তরালে সংযুক্ত আছে। এমন একটি একক ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ণয় করুন যা এই সংমিশ্রণের মতো একই প্রভাব ফেলবে।

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটর C ₁ = 2 μ F

ক্যাপাসিটর C ₂ = 1 μ F

ক্যাপাসিটর C ₃ = 3 μ F

ক্যাপাসিটর C ₃ = 4 μ F

প্রয়োজনীয়: সমতুল্য ক্যাপাসিট্যান্স

সমাধান:

সমতুল্য ধারকত্ব:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

সম্পূর্ণ সংযোগটির সমতুল্য ধারকত্ব হলো ৯ μF ।

[irp]

২. ক্যাপাসিটর C₂- এর চার্জ নির্ণয় করুন, _যদি A এবং B বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য ৯ ভোল্ট হয়…

জ্ঞাত :

C apa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

A এবং B বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য (V _AB ) = 9 ভোল্ট

কাঙ্ক্ষিত : ক্যাপাসিটর C₂- _এর চার্জ ( _Q₂ )

সমাধান:

বিভব পার্থক্য:

ক্যাপাসিটরগুলো সমান্তরালে এমনভাবে সংযুক্ত করা হয়েছে যাতে A এবং B এর মধ্যে বিভব পার্থক্য (V _{AB ) = ক্যাপাসিটর C 1} এর বিভব পার্থক্য (V _{1 ) = ক্যাপাসিটর C 2} এর বিভব পার্থক্য (V ₂ ) = 9 ভোল্ট হয়।

ক্যাপাসিটর C2- _এর বৈদ্যুতিক চার্জ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (30 x 10 ^-6 )(9) = 270 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 270 μ C

ক্যাপাসিটর C2- _এর তড়িৎ আধান হলো ২৭০ μC ।

[irp]

৩. তিনটি ক্যাপাসিটর, C₁ ₌ ৪ μF, C₂ ₌ ২ μF, C₃ ₌ ৩ μF, সমান্তরালে সংযুক্ত আছে। ক্যাপাসিটরগুলো চার্জিত। ক্যাপাসিটর C₂- _{এর বিভব পার্থক্য} ৪ ভোল্ট। নির্ণয় করুন।

(ক) ক্যাপাসিটর C₁ _, C₂ _এবং C₃- _{এর উপর বৈদ্যুতিক আধান}

(খ) সম্পূর্ণ সংমিশ্রণের সমতুল্য ধারকের বৈদ্যুতিক আধান

জ্ঞাত :

C apa c itor C ₁ = 4 μF = 4 x 10 ^-6 F

ক্যাপাসিটর C₃ = ৩ _μF = ৩ x ^১০⁻⁶ F

ক্যাপাসিটর C₃ = ৩ _μF = ৩ x ^১০⁻⁶ F

ক্যাপাসিটর C₂- _{এর বিভব পার্থক্য} (V₂ ₎ = ৪ ভোল্ট

নির্ণেয় : ক্যাপাসিটর C₃- _এর তড়িৎ আধান (Q₃ ₎ ।

সমাধান:

(ক) ক্যাপাসিটর C _3- এর উপর বৈদ্যুতিক চার্জ

ক্যাপাসিটর C₃- _এর বিভব পার্থক্য :

ক্যাপাসিটরগুলো সমান্তরালে সংযুক্ত করা হয় যাতে ক্যাপাসিটরের বিভব পার্থক্য C₃ (V₃) = ক্যাপাসিটরগুলিতে বিভব পার্থক্য C₂ (V₂) = ক্যাপাসিটরগুলিতে বিভব পার্থক্য C₁ (V₁) = সমতুল্য ক্যাপাসিটরগুলিতে বিভব পার্থক্য (V) = ১৪ ভোল্ট

ক্যাপাসিটর C₃- _এর বৈদ্যুতিক চার্জ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (4 x 10 ^-6 )(4) = 16 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 16 μ C

ক্যাপাসিটর C₃- _এর বৈদ্যুতিক চার্জ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (2 x 10 ^-6 )(4) = 8 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 8 μ C

ক্যাপাসিটর C₃- _এর বৈদ্যুতিক চার্জ :

Q ₃ = C ₃ V ₃ = (3 x 10 ^-6 )(4) = 12 x 10 ^-6 C

Q ₃ = 12 μ C

(খ) সমতুল্য ধারকের উপর বৈদ্যুতিক আধান

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

বিকল্প সমাধান:

সমতুল্য ধারকত্ব:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 ^-6 F

সমতুল্য ধারকের বিভব পার্থক্য:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 ভোল্ট

সমতুল্য ধারকের বৈদ্যুতিক আধান:

Q = CV = (9 x 10 ^-6 )(4) = 36 x 10 ^-6 C

Q = ৩৬ μC

আরও পড়ুন